Выборочные оценки

Статистическое описание. Эту форму описания риска и неопределенности применяют, когда модель объекта определяется по результатам выборочных экспериментов в условиях действия случайных помех и ошибок. Эта форма тесно связана с предыдущей, но принципиально отличается от нее тем, что в условиях ограниченного эксперимента удается получить лишь выборочные оценки параметров плотности распределения или ее моментов. Таким образом, вместо истинных значений моментов M(Z) и  [c.46]


Выборочные оценки параметров нормального распределения. Точечная оценка математического ожидания случайной величины с нормальным распределением определяется величиной выборочного среднего значения  [c.60]

Риски при использовании выборочных оценок. При выборочном оценивании количественных признаков совокупностей объектов возникают риски двух видов ошибок принятия решений.  [c.63]

Выборочные оценки отличаются от генеральных параметров за счет ошибки наблюдения и ошибки выборки  [c.159]

В нашем случае выборочными оценками соответствующих вероятностей л будут являться величины р(х,, xf) = п /п,  [c.204]

Поскольку я2, и 522 рассматриваются как выборочные оценки общей дисперсии а2, то формула (7.37) может быть записана так  [c.210]

Очень широкие границы объясняются малой численностью единиц совокупности. Из (8.44) следует, что при росте объема совокупности в q раз ошибка коэффициента регрессии, как и ошибка выборочной оценки средней величины, уменьшится в V раз. При 400 единицах совокупности ошибка была бы меньше в 5 раз.  [c.285]


Найдем дисперсию групповой средней у, представляющей выборочную оценку M Y). С этой целью уравнение регрессии (3.12) представим в виде  [c.64]

Оценим условное математическое ожидание Mx=g(Y). Выборочной оценкой MX=S( ) является групповая средняя j>x=8, которую найдем по уравнению регрессии  [c.68]

Ковариационная матрица и ее выборочная оценка  [c.91]

Если есть априорные соображения о величине генерального параметра, то мы можем проверить гипотезу о том, соответствует ли выборочная оценка априорному значению генерального параметра.  [c.65]

Переходя к выборочным оценкам получаем  [c.99]

При изменении спецификации модели, добавлении в нее новых наблюдений выборочные оценки остатков е,- могут меняться. Поэтому в задачу регрессионного анализа входит не только построение самой модели, но и исследование случайных отклонений S,-, т. е. остаточных величин.  [c.155]

Коэффициенты регрессии, найденные исходя из системы нормальных уравнений, представляют собой выборочные оценки характеристики силы связи. Их несмещенность является желательным свойством, так как только в этом случае они могут иметь практическую значимость. Несмещенность оценки означает, что математическое ожидание остатков равно нулю. Следовательно, при большом числе выборочных оцениваний остатки не будут накапливаться и найденный параметр регрессии bt можно рассматривать как среднее значение из возможного большого количества несмещенных оценок. Если оценки обладают свойством несмещенности, то их можно сравнивать по разным исследованиям.  [c.156]

Рассмотренные в разделе 2.4 выборочные оценки параметров  [c.58]

Чтобы выборочную оценку можно было считать доброкачественной и пригодной для решения поставленных задач, она должна обладать определенными свойствами. Наилучшие оценки обладают такими свойствами, как несмещенность, состоятельность, эффективность и достаточность.  [c.44]


Выборочная оценка называется несмещенной, если ее математическое ожидание при любом объеме выборки равно значению параметра в генеральной совокупности, т.е.  [c.44]

Выборочная оценка 0ft параметра 0, полученная на основе п независимых наблюдений, называется состоятельной, если предел вероятности  [c.45]

Выборочная несмещенная оценка называется эффективной, если она имеет минимальную дисперсию по сравнению с другими возможными оценками. Так, например, имеются две выборочные оценки 0М и 042 с дисперсиями D(Obt) > D(QK), тогда эффективной будет оценка 0И. Достаточной называют выборочную оценку, если она включает всю информацию, которая содержится в выборке относительно определенного параметра. Если, например, по выборке (л ,, х2,. .., хп) производится оценка неизвестной вероятности Р, то  [c.45]

Если известна форма связи искомого параметра с моментами, то вначале находят выборочные оценки моментов, а затем, используя форму связи, вычисляют оценку самого параметра. Например, в качестве меры симметричности графика распределения случайных величин используется коэффициент асимметрии As, который для  [c.47]

Выборочная оценка, которая обращает в максимум функцию правдоподобия, называется оценкой максимума правдоподобия.  [c.49]

Метод выборочных оценок основан на выборе из всей совокупности (людей, продуктов и т.п.), подлежащей анализу, репрезентативной группы, которая подвергается изучению. На основе этого делаются выводы и обобщения о всей совокупности с использованием законов больших чисел. Точность исследований зависит от объема выборки. Например, для получения представления о мнении потребителей данного региона по поводу качества того или иного товара используется репрезентативный опрос сравнительно небольшой группы жителей, на основе чего можно сделать соответствующие оценки и выводы по всему населению региона.  [c.239]

Анализ результатов позволяет сделать заключение о том, что выборочная оценка энтропии случайной величины X, распределенной по нормальному закону с параметрами (0,1), имеет в свою очередь нормальное распределение. Данное утверждение можно отнести к исходному нормальному распределению с любыми параметрами X и S, так как смещение центра распределения не меняет значение выборочной оценки энтропии, а произвольное изменение значения среднего квадратического отклонения S при изменении значения величины интервала группирования выборки (т. е. изменении систем отсчета) и том же количестве интервалов разбиения также не влияет на значение выборочной энтропии.  [c.22]

Малочисленность группы не позволяет обеспечить достаточную статистическую достоверность их выборочной оценки в области исследуемой проблемы, в нашем случае — всех возможных экономических рисков для конкретного предприятия, ее соответствия ситуации в генеральной совокупности, т.е, истинному положению на данном предприятии. Кроме того, при небольшом числе представителей экспертной группы на общую групповую оценку существенное влияние оказывают индивидуальные оценки экспертов.  [c.308]

Выводы, получаемые с помощью выборочных оценок обладают следующими особенностями.  [c.168]

В социально-экономических исследованиях более часты скошенные распределения, нередко весьма далекие от нормального. Это заставляет нас с большой осторожностью говорить об отсутствии связи, если она по выборочным оценкам оказалась недостоверной, поскольку и коэффициент корреляции, и коэффициент влияния есть параметры нормального распределения и все их выборочные оценки удовлетворительны также для выборки, взятой из нормальной совокупности. .  [c.168]

Коэффициенты сопряженности ф и Т выборочной оценки не имеют. Однако мы можем определить существенность значения х2, подвергнув проверке так называемую нулевую гипотезу. Последняя заключается в следующем. Предположим, что в генеральной совокупности признаки х и у независимы. Мы располагаем о них некоторой статистикой. С помощью проверки нулевой гипотезы мы отвечаем на вопрос о том, противоречит или нет статистический материал (эмпирические данные) гипотезе о независимости. Для оценки гипотезы вычисляется вероятность того, что в генеральной совокупности величина х2 превзойдет его эмпирическую оценку. Если эта вероятность мала, нулевая гипотеза принимается, и тогда нет смысла вычислять коэффициенты ф и Т. Обычно принято считать критической границей принятия гипотезы вероятность, равную 0,05 или 0,10.  [c.169]

Вид графа непосредственных связей говорит о том, что при построении уравнения регрессии только по двум факторам — количеству тралений и времени чистого траления— остаточная дисперсия ст .з4 не отличалась бы от остаточной дисперсии а .23456. полученной из уравнения регрессии, построенного по всем факторам. Чтобы оценить различие, мы обратимся в данном случае к выборочной оценке. 1.23456 = 0,907, а 1.34 = 0,877. Но если скорректировать коэффициенты по формуле (38), то 1.23456=0,867, a / i.34= = 0,864. Различие вряд ли можно считать существенным. Более того, г14 = 0,870. Это наводит на мысль, что количество тралений почти не оказывает непосредственного влияния на размер улова. Действительно, в стандартизованном масштабе 1.34 = 0,891 4 — 0,032 3- Нетрудно убедиться, что коэффициент регрессии при t3 недостоверен даже при очень низком доверительном интервале.  [c.187]

При решении задачи широко и достаточно эффективно удалось использовать выборочные оценки с их классической интерпретацией.  [c.188]

Использование выборочных оценок позволило выявить параметр, который измерялся неверно.  [c.188]

Остановимся теперь на выборочной оценке S-1 при известном графе G структуры зависимостей. В качестве первого шага по графу G находится перестановка а. Это можно, например, сделать так, как указано в конце предыдущего пункта. Далее  [c.152]

В практической работе математические ожидания, стоящие в правой части (7.25), заменяются на их выборочные оценки  [c.214]

Для Я > 0 при любом F (у X) все входящие в формулы математические ожидания существуют. На практике их, а также ая и 0я следует заменить соответствующими выборочными оценками.  [c.221]

В работе только одна глава посвящена выборочным оценкам. Но занимаемое ею небольшое местгз, не соответствует значимости самой проблемы. Почти всегда исследователь имеет дело с выборкой. В связи с этим решение любой задачи может опираться исключительно на выборочные оценки. Только они могут быть базой "сравнения статистических показателей. Но чтобы не затруднить понимания материала, мы почти везде, за исключением главы Выборочные оценки , описываем свойства генеральной совокупности.  [c.11]