В какой-то мере избежать дробления данных и при этом получить чистые характеристики связей между переменными позволяет применение метода стандартизации распределений в комбинационной таблице. Если в группах по одной переменной, скажем, по z в табл. 6.7, распределение по другой переменной х принять стандартным и на его основе рассчитать групповые средние величины результативного признака, то они будут отличаться за счет принадлежности к разным группам по признаку z при элиминировании признака х. В качестве стандартного применяется распределение в целом по совокупности. Так, по данным табл. 6.7 стандартное распределение по х следующее [c.132]
Метод средних используется в сочетании с методом группировок если совокупность неоднородна, то общие средние должны быть заменены или дополнены групповыми средними, т.е. средними, рассчитанными по качественно однородным группам. [c.53]
Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается по данным группировки, когда 52 характеризует отклонения групповых средних результативного показателя от общей средней [c.124]
Если г > О Ь > 0), то корреляционная связь между переменными называется прямой, если г < О (Ь < 0), — обратной. При прямой (обратной) связи увеличение одной из переменных ведет к увеличению (уменьшению) условной (групповой) средней другой. [c.58]
Найдем дисперсию групповой средней у, представляющей выборочную оценку M Y). С этой целью уравнение регрессии (3.12) представим в виде [c.64]
Найдем оценку дисперсии групповых средних (3.29), учитывая (3.30) и (3.32) и заменяя а2 ее оценкой s2 [c.66]
Оценим условное математическое ожидание Mx=g(Y). Выборочной оценкой MX=S( ) является групповая средняя j>x=8, которую найдем по уравнению регрессии [c.68]
Определяем стандартную ошибку групповой средней у по формуле (4.25). Вначале найдем [c.100]
Решение. Выше, в примере 6.2, получено уравнение регрессии у, = 181,32 + 25,679 , т. е. ежегодно спрос на товар увеличивался в среднем на 25,7 ед. Надо оценить условное математическое ожидание Ml=9(Y) = y(9). Оценкой у(9) является групповая средняя [c.145]
Дисперсия групповых средних - дисперсия, обусловленная влиянием группировочного признака. Чем большую долю общей дисперсии охватывает дисперсия групповых средних, тем сильнее группировочный признак участвует в образовании общей вариации исследуемого признака. [c.25]
Расчет дисперсии групповых средних уровней рентабельности приведен в табл. 3. [c.26]
Дисперсия групповых средних уровней рентабельности равна [c.26]
Расчет дисперсии групповых средних уровней рентабельности по размеру товарооборота [c.27]
Для упрощения предположим, что различия между групповыми средними результативного показателя в соответствующих каждому значению фактора интервалах обусловлены влиянием изучаемого фактора. Вариация внутри интервала отражает влияние неучтенных факторов. Но различия групповых средних также могут быть вызваны влиянием неизученных факторов. Для контроля данной гипотезы сопоставляются межгрупповая разница средних и показатели вариации внутри групп. Следовательно, результаты реализации альтернатив в данном случае отражаются с помощью средней величины и стандартного отклонения результативного показателя в интервале, соответствующем конкретному значению факторного показателя. Репрезентативность показателя вариации характеризуется численностью экспериментальных наблюдений, попавших в данный интервал. Матрица результатов реализации альтернатив (табл. 5) позволяет провести анализ различий альтернатив с точки зрения принимаемого решения. Данная задача решается методом дисперсионного анализа [8, 76, 80, 86]. [c.110]
Единичное значение ytj складывается как сумма общей средней результативного показателя в исследуемой совокупности наблюдений у, отклонения групповой средней от общей под влиянием факторного значения Хг[ у(Хг)] и специфического отклонения единичного значения от групповой средней под влиянием неучтенных (неконтролируемых) факторов (гц) [c.112]
А (реальная) Групповые средние Групповые веса [c.557]
В (реальная) Групповые средние Групповые веса 4 1 Я я 1 а sg =i [c.557]
S Стандартизованная Групповые средние Групповые веса 0 ч=1 [c.557]
Средняя арифметическая взвешенная применяется также при вычислении общей средней для всей исследуемой совокупности из частных (групповых) средних, при этом в качестве значений рассматриваемого показателя выступают групповые средние, а весами служат численности каждой группы. [c.36]
В. И. Ленин в своих работах выдвинул идею частных, групповых средних, характеризующих определенное количество и обобщающих данные, относящиеся только к этому качеству. Принцип примата качества в статистических расчетах, обоснованный В. И. Лениным, является основной методологической посылкой для разработки средних величин. [c.53]
Для определения остаточной вариации находят в каждой группе сумму квадратов отклонений индивидуальных значений признака от группового среднего, а затем складывают полученные суммы. [c.89]
Для первоначальной оценки значения отобранного фактора применяют статистические характеристики (групповые средние, коэффициенты парной корреляции и др.), отражающие связи между исследуемыми аргументом и функцией. [c.117]
Групповая средняя - по отдельным группам совокупности. [c.98]
Общие средние должны подкрепляться групповыми средними. Например, допустим, что анализ динамики урожайности отдельной сельскохозяйственной культуры показывает, что общая по республике средняя урожайность снижается. Однако известно, что урожайность этой культуры зависит от почвенных, климатических и других условий и различна в отдельных районах. 68 [c.68]
Сгруппировав районы по признакам различия и проанализировав динамику групповых средних, можно обнаружить, что в отдельных группах районов средняя урожайность либо не изменилась, либо возрастает, а снижение общей средней по республике в целом обусловлено ростом удельного веса районов с более низкой урожайностью в общем производстве этой сельскохозяйственной культуры. Очевидно, что динамика групповых средних более полно отражает закономерности изменения урожайности, а динамика общей средней показывает лишь общий результат. [c.69]
Удивительно, что интенсивность ценовых связей не зависит от того, интегрирован ли регион с национальным рынком, стремится к интеграции, или неинтегрирован. Средние по каждой из этих трёх групп близки друг к другу и к средним по всем регионам групповые средние Nr > имеют значения 31.2-36.2%, средние Nr< — [c.39]
Раньше менеджерам Мюгозой приходилось тратить больше времени на бумажное оформление таких отчетов, чем на обдумывание их содержания. Специальная программа составления оценок эффективности работы сотрудников упрощает работу менеджеров и одновременно гарантирует следование стратегическим принципам компании. Программа рассчитывает стандартный показатель повышения квалификации каждого сотрудника и размер его премии, опираясь на указанный Шарон рейтинг, уровень должности сотрудника и его текущий оклад. Возможно изменение таких автоматически рассчитанных значений (например, за действительно выдающиеся достижения можно поднять сотруднику до упора и оклад, и премию), но менеджеры при этом должны следовать установленным в компании общим процентным нормативам. Когда Шарон вводит рейтинги для каждого сотрудника, программа автоматически вычисляет новое групповое среднее значение. Если оно оказывается слишком большим или слишком малым, Шарон может вернуться на предыдущий этап и изменить цифры. После того как вышестоящие менеджеры поставят электронную визу на подготовленные Шарон предложения, все изменения премиальных выплат будут автоматически направлены программой в соответствующие записи главной базы данных отдела кадров и в системы учета фондовых опционов. [c.67]
Метод статистических группировок. Его суть заключается в следующем по выбранным факторным признакам х группируют статистические данные по анализируемым НГДУ, затем вычисляют средневзвешенные значения для результативного признака у по группам, на которые разбиты НГДУ. Затем средние величины результативного и факторного признака выражают в процентном отношении к одной из групп факторов, расположенных в восходящем или нисходящем порядке. Затем, переходя от одной группы к другой и прослеживая изменения групповых средних, устанавливают связь между изучаемыми явлениями. [c.67]
Дисперсия групповой средней равна сумме дисперсий двух независимых1 слагаемых выражения (3.28) [c.65]
Ввиду того что теоретические значения результативного признака в рассматриваемой модели представляют собой групповые средние (р,- = у), то общая сумма квадратов отклонений (у — У)2 раскладывается на одни и те же составляющие как в регрессион- [c.152]
При этом дисперсия групповых средних (межсерийная дисперсия) представляет собой показатель, который выражает меру рассеяния групповых средних от общей средней, и рассчитывается по формулам [c.48]
Примером науч. применения С. в. в э. а. могут служить работы К. Маркса, В. И. Ленина. Так, в Капитале в процессе исследования закона стоимости Маркс фактически опирался на понятие средней величины, вводя количеств, характеристику стоимости — общественно необходимое время средняя норма прибыли использовалась им для выведения цены нроиз-ва и доказательств того, что на равновеликие капиталы, вложенные и разные отрасли экономики, получается равная прибыль, независимо от различий в их органическом строении. В работе Развитие капитализма в России Ленин обратил особое внимание на качеств, однородность совокупности в отношении осредняемого признака. Вместо фиктивных средних, объединявших в одно целое рабочих и капиталистов для расчёта их среднего дохода , он выдвинул идею частных, групповых средних, относящихся к однородной социально-экономич. совокупности. Такой приём позволил вскрыть процесс расслоения крестьянства, охарактеризовать глубинные тенденции и особенности капиталистич. развития России. Разработанный Лениным принцип примата качества в статистич. расчётах имел важнейшее значение для научно обоснованного применения средних величин. [c.29]
Механик и Маккей [Me hani , M Kay, 1966, p. 18—23] предложили следующий алгоритм. Пусть вся выборка состоит из N отдельных наблюдений (xt, t = 1,. ... N). Образуем подопыты, или блоки, объемом a, b = 4а, с = 46,. .., s. Должно быть по крайней мере три блока разного объема, и наибольший блок должен давать не менее 25 групповых средних, т. е. N/s > 25. [c.161]