Очевидно, что существует класс экономических задач Q, в которых присутствуют вероятностные и неопределенные факторы всех типов (квадрант 1 -2-3-4), каждый из которых оказывает весьма существенное влияние на решение исходной задачи. Этот тип задач наиболее трудно формализовать, гак как необходимо не только избавиться от всех неопределенных параметров таким образом, чтобы не исказить суть исходной задачи, но и провести большой объем вычислений. Поэтому, мы считаем, что в таких ситуациях целесообразно использовать метод имитационного моделирования, поскольку имитационные модели позволяют анализировать задачи в условиях большой размерности и неполноты априорной информации, они отличаются доступностью методологии, а использование ЭВМ позволяет достаточно быстро и эффективно обрабатывать полученные результаты. [c.49]
Неопределенность в экономических моделях. Два основных типа неопределенных факторов [c.195]
II. Неопределенные факторы, для которых известна лишь область, внутри которой они могут находиться (т. е исходная информация о них имеет вид условия у е У, где У — заданное множество). Неопределенные факторы могут возникать в следующих случаях. [c.197]
К неопределенным факторам также часто относят параметры критерия эффективности (целевой функции), по которому происходит оценка различных воздействий на управляемую систему, в том случае, когда эти параметры недостаточно хорошо известны. Таким образом, проблему выбора критерия эффективности для экономического объекта можно формально свести к задачам с неопределенными факторами в целевой функции. [c.197]
Использование в математической модели исследуемой системы случайных или неопределенных факторов в значительной степени усложняет анализ. Поэтому исследователь всякий раз должен внимательно взвесить все обстоятельства, прежде чем включить в модель недетерминированный фактор. К сожалению, нельзя сформулировать строгие принципы, на основе которых можно было бы всегда решить вопрос о том, должны ли быть в данной модели случайные или неопределенные параметры и переменные. В некоторых [c.197]
В последнем параграфе этой главы будет рассмотрен вопрос о том, что можно сделать, когда фактор у является неопределенным, т. е. известно лишь, что у е У, где множество У задано заранее. Иногда, исходя из того, что о факторе у ничего не известно, предполагают, что этот фактор равномерно распределен на множестве Y и, таким образом, сводят проблему с неопределенным фактором к уже описанной в этой главе проблеме со случайным фактором. Такой переход неправомерен и приводит к неправильным выводам. Пусть, например, согласно некоторым пока не известным нам законам природы у = у. При применении описанного метода мы будем искать max Е [С (х, у)], в то время как [c.199]
Теория управления запасами объединяет в себе различные методы анализа одного класса проблем, которые в целом можно сформулировать следующим образом какие запасы некоторого продукта необходимо иметь при неопределенном спросе на этот продукт В задачах такого рода необходимо найти рациональное количество запаса, учитывая то, что потери возникают как при наличии неудовлетворенного спроса, так и от того, что продукт лежит на складе. Часто считают, что спрос является случайной величиной с заданным распределением. Тогда модель системы хранения запаса можно сформулировать в виде модели со случайным фактором. Реже предполагают, что спрос является неопределенным фактором, т. е. заданы лишь его границы. [c.212]
МОДЕЛИ С НЕОПРЕДЕЛЕННЫМИ ФАКТОРАМИ 219 [c.219]
Модели с неопределенными факторами игровой подход [c.219]
В этом параграфе мы рассмотрим вопрос о том, что можно сделать, когда некоторые переменные и параметры модели являются неопределенными, т. е. известны только области, в которых они могут находиться, а их конкретные значения в момент принятия решения предсказать нельзя. Задачи принятия решения при наличии неопределенных факторов исследуются теорией игр. [c.219]
В приведенном нами в первом параграфе этой главы списке наиболее характерных ситуаций, в которых возникают задачи с неопределенными факторами, на первом месте [c.219]
Итак, пусть о неопределенном факторе у известно лишь то, что он принимает значения из множества Y. Будем для определенности полагать, что в исследуемой задаче нас интересует нахождение решения х из множества X, которое было бы рационально выбрать для минимизации функции С(х, у). Пока не известно, при каком конкретном значении у е У следует искать наилучшее значение л е X, поэтому для математической постановки задачи прежде всего необходимо сделать некоторые предположения о факторе у. [c.220]
МОДЕЛИ С НЕОПРЕДЕЛЕННЫМИ ФАКТОРАМИ 221 [c.221]
Итак, теперь ясно, как можно принимать решение в том случае, если неопределенным фактором управляет противник, цели которого противоположны нашим. Заметим, однако, что в экономических задачах такая ситуация встречается редко. В отличие от военных действий, где главная задача состоит именно в уничтожении противника, в экономике при анализе интересов других лиц, воздействующих на результат операции, обычно выясняется, что их цели хотя и не совпадают с нашими интересами, но и не противоположны им. Несмотря на то, что к такому классу игр относятся почти все экономические проблемы, методы их анализа [c.222]
МОДЕЛИ С НЕОПРЕДЕЛЕННЫМИ ФАКТОРАМИ 223 [c.223]
МОДЕЛИ С НЕОПРЕДЕЛЕННЫМИ ФАКТОРАМИ Г 225 [c.225]
I 4] МОДЕЛИ С НЕОПРЕДЕЛЕННЫМИ ФАКТОРАМИ 227 [c.227]
Пусть Центр, по-прежнему, знает целевые функции производственных единиц fi(Xi) и их производственные функции фД ,-, Y(, (). Однако теперь это уже не дает ему достаточной информации для сведения своей задачи планирования в условиях неполной информации к оптимизационной задаче. Действительно, при помощи информации о функциях fi(xi) и (fi(ui, у,, ) Центр может построить зависимость у,- = г 5((ыь /), но теперь в ней есть неопределенные факторы е MI, конкретные значения которых в момент распределения ресурса ( между Производителями неизвестны Центру. Как же распределить этот ресурс, если Центру не известны величины ,-, т. е. он не может предсказать результатов своих действий В этих случаях разумно воспользоваться принципом гарантированного результата, т. е. поставить следующую задачу найти такое распределение ресурса щ, чтобы на нем достигался [c.227]
Здесь Центр так распределяет ресурс, чтобы минимизировать потери при наихудшем возможном значении неопределенного фактора. Обозначим гарантированную оценку через D. Это та величина, которую может обеспечить себе Центр при экономическом управлении производственными единицами. [c.227]
Рассмотрим, например, планирование геологической разведки. Естественно, что здесь планирование осуществляется в условиях неполной информации о расположении полезных ископаемых. На разных этапах разведки задачу планирования разумно решать с помощью различных подходов. В том случае, когда уже собрано значительное число косвенной информации, можно использовать прошлый опыт поиска месторождений путем построения вероятностных распределений расположения полезных ископаемых в зависимости от наличия косвенных признаков. Однако на ранних этапах разведки вероятностные распределения расположения месторождений из-за скудности информации построить не удается. Поэтому расположение месторождений приходится считать неопределенным фактором. Мы можем заранее указать довольно большие районы, где могут находиться месторождения. Как же они расположены в действительности Ответ на этот вопрос мы могли бы дать, если бы знали закономерности геологических процессов, приводящих к образованию месторождений. К сожалению, сейчас этого мы точно не знаем, так что единственное, что остается делать — выбирать решение в условиях неопределенности, [c.230]
МОДЕЛИ С НЕОПРЕДЕЛЕННЫМИ ФАКТОРАМИ 231 [c.231]
Национальный доход 47, 133 Неопределенность 195 Неопределенные факторы 197 [c.302]
Книга разбита на три части. В первой части, состоящей из двух глав, обсуждаются принципы математического моделирования производственно-технологического уровня экономических систем. Первая глава посвящена моделированию как методу научного исследования, особенностям моделирования экономических систем, а также основным представлениям о математических моделях и методам их анализа. Во второй главе излагаются основные принципы моделирования производственно-технологического уровня экономических систем. Описываются методы построения балансовых соотношений, свойства и типы производственных функций, методы моделирования потребления, основные этапы процесса прикладного моделирования и особенности моделирования систем с неопределенными факторами. [c.19]
Если же величина у заранее не известна, то необходима другая математическая формулировка задачи, поскольку неясно, при каком значении параметра у надо искать наилучшее значение х е X. Можно выделить два основных подхода к моделированию экономических систем с неопределенными факторами. Эти подходы рассматриваются ниже. [c.152]
Модели с неопределенными факторами. К другому типу относятся параметры, относительно которых известна только область их изменения, т. е. исходная информация о них имеет вид условия у е F, где F — заданное множество. Неопределенные факторы могут возникать в двух следующих случаях [c.156]
В качестве примера, где появляется природная неопределенность, рассмотрим планирование геологической разведки, которое осуществляется в условиях неполной информации о расположении полезных ископаемых. На разных этапах разведки задачу планирования разумно решать с помощью различных подходов. Когда уже собрано значительное число косвенной информации, можно использовать прошлый опыт поиска месторождения путем построения вероятностных распределений расположения полезных ископаемых в зависимости от наличия косвенных признаков. Однако на ранних этапах разведки вероятностные распределения расположения месторождений из-за скудости информации построить не удается. Поэтому расположение месторождений приходится считать неопределенным фактором. Заранее удается указать лишь довольно обширные районы, где могут находиться эти месторождения. Решение приходится принимать в условиях неопределенности. [c.156]
Предлагаются и другие критерии, например, пытаются свести проблему неопределенных факторов it проблеме случайных факторов, считая, что параметр у распределен равномерно на множестве (так называемый критерий Байеса — Лапласа). В задаче о полезных ископаемых предполагалось бы, что месторождения расположены равномерно по всей территории. Такой подход навряд ли можно считать правомерным, поскольку выводы, полученные с его помощью, не имеют под собой логической основы. Впрочем, критерий Байеса — Лапласа не произвольнее критерия Гурвица. [c.158]
Заключение. Использование в математической модели случайных или неопределенных факторов в значительной степени усложняет ее анализ. Поэтому исследователь всякий раз должен внимательно взвесить все обстоятельства, прежде чем включить в модель фактор такого типа. К сожалению, нельзя сформулировать строгие принципы, на основе которых можно было бы всегда решить вопрос о том, должны ли быть в некоторой модели случайные или неопределенные параметры и переменные. В некоторых случаях могут помочь методы анализа чувствительности решения по отношению к изменениям неопределенных факторов, т. е. нахождение решения задач при разных значениях неопределенных параметров и оценка того, существенно ли изменится оптимальное решение. [c.160]
В данном параграфе были рассмотрены сетевые модели без учета неопределенных факторов. В действительности как сроки выполнения отдельных работ, так и поступление ресурсов могут характеризоваться неопределенностью. Моделирование неопределенных факторов осуществляется на основе методов, изложенных в гл. 2. Конечно, анализ таких моделей представляет собой задачу, значительно более сложную, чем исследование детерминированных сетевых моделей. В следующем параграфе описано несколько довольно простых моделей, учитывающих неопределенность. [c.201]
Модели с неопределенными факторами [c.201]
В этом параграфе описано несколько моделей, в которых учитываются неопределенные факторы. Приведенные модели являются иллюстрацией общих принципов описания и исследования систем с неопределенными факторами (см. гл. 2). Рассматриваются системы массового обслуживания и хранения запасов, а также приводится пример принятия решения в условиях неопределенности. [c.201]
Наименьших квадратов метод 110 Неопределенность 152 Неопределенные факторы 150 [c.392]
Неопределенные факторы могут возникать из-за неизученности каких-либо процессов или величин. Характерный пример такого фактора — погодные условия. Такие неопределенности часто называют природными. [c.197]
В частности, игровой подход к анализу иерархических систем управления позволяет утверждать, что имеются две противоположные тенденции в современной экономике во-первых, усложнение экономических систем приводит к появлению новых неопределенных факторов, что требует большей децентрализации систем управления во-вторых, по мере совершенствования технологии сбора, передачи и обработки информации, системы управления должны быть все более и более централизованными. В каждом отдельном случае вопрос о степени децентрализации нужно рассматривать специально. Теория игр с непротивоположными интересами является одним из мощных методов решения вопроса о выборе степени децентрализации и других проблем анализа экономических механизмов. [c.229]
Однако наличие людей в управляемых системах не является единственным источником неопределенных факторов — есть также неопределенные факторы, порожденные неизученностью каких-либо природных процессов или незнанием критерия эффективности операции. Как поступать в этом случае [c.230]
Неопределенные факторы могут возникать из-за неизученности каких-либо природных процессов или величин. Характерный пример такого фактора — погодные условия. [c.156]
Мы рассмотрели несколько основных подходов к принятию решения в случае неопределенных факторов в изучаемой модели. Можно привести примеры, когда все критерии принятия решения приводят к выбору одного и того же решения x e X, обычно же этого не происходит, каждый критерий приводит к своему решению (пример такого рода рассмотрен в следующей главе). Поэтому возникают дискуссии о том, какой критерий и когда предпочтительнее,. делаются попытки построить на основе нескольких критериев единственный. В частности, критерий Гурвица является таким объединением двух критериев. Предпринимались также попытки объединить критерий Гурвпца и критерий Байеса — Лапласа. Все получаемые критерии имеют высокую степень произвольности. По нашему мнению, единственным путем преодоления этих трудностей является многокритериальный подход, в котором ЛПР смогло бы рассмотреть варианты принимаемого решения, эффективные с точки зрения совокупности показателей, и выбрать среди них наиболее подходящий. Такой подход использован в примере, приведенном в следующей главе. Конечно, совокупность показателей при этом должна, быть не слишком велика. [c.159]
Кратко остановимся па ситуации, также характеризующейся наличием неопределенных факторов, которые, однако, отличаются от описанных выше тем, что их появление в модели связано с деятельностью людей, которые, в отличие от равнодушной природы, имеют свои собственные интересы, не обязательно совпадающие с интересами ЛПР. Ситуация, в которой участвуют два или большее число лиц или групп, причем каждое лицо (или группа) имеет свои собственные цели, в наиболее концентрированной форме проявяется в играх спортивных, карточных и т. д. Поэтому и математическая теория таких ситуаций получила название теории игр. [c.159]
Смотреть страницы где упоминается термин Неопределенные факторы
: [c.45] [c.48] [c.220] [c.36] [c.219] [c.391] [c.63]Введение в экономико-математическое моделирование (1984) -- [ c.150 ]