В основе построения любой модели лежат определенные теоретические принципы и те или иные средства ее реализации. Модель, построенная на принципах математической теории и реализуемая с помощью математических средств, называется математической моделью. Именно на математических моделях зиждется моделирование в сфере планирования и управления. Область применения данных моделей — экономика — обусловила их обычно употребляемое название — экономико-математические модели . В экономической науке под моделью понимается аналог какого-либо экономического процесса, явления или материального объекта. Модель тех или иных процессов, явлений или объектов может быть представлена в виде уравнений, неравенств, графиков, символических изображений и др. [c.404]
Выбор наиболее целесообразного сочетания методов проведения исследовательских работ дополняется на стадии НИР подбором соответствующих средств исследования, под которыми понимается совокупность материальных и нематериальных элементов, используемых для изучения объектов в процессе проведения исследования и обобщения научных данных. К материальным средствам исследования относятся приборы, экспериментальные установки и стенды, ЭВМ и т. п., к нематериальным — методы вычислений, программы для ЭВМ, математические теории, логические правила построения определений, выводов, доказательств. [c.50]
Вопрос о планировании фундаментального имитационного исследования и обработке его результатов пока разработан менее всего, но некоторые соображения по этому вопросу сформулировать можно. В частности, опыт уже проведенных исследований продемонстрировал высокую эффективность обобщения результатов имитационного эксперимента в виде математической теории соответствующих моделей. Дело в том, что каждая качественная рабочая гипотеза (а большинство гипотез в фундаментальных экономических исследованиях носят пока качественный характер) может быть реализована на основе математических моделей с различными числовыми параметрами. Поэтому отдельные имитационные просчеты по модели не могут дать полной картины результатов применения проверяемой гипотезы. Это может сделать только математическая теория моделей. Здесь эксперимент с моделью находится в таком же отношении к теории моделей, что и натурный эксперимент в естественных науках к теории реальных процессов. Вопрос о том, как организовать эксперимент с моделью, чтобы на основе его результатов можно было строить математическую теорию моделей, сложен. [c.294]
Можно, наконец, рассмотреть еще одно направление экономико-математического моделирования — это исследование вопроса о соответствии математических моделей изучаемым экономическим явлениям. К сожалению, это направление исследований, которое можно было бы назвать теорией математических моделей экономических процессов, не получило пока должного развития. До сих пор бытует представление о том, что доказать существование решения (оптимального или равновесного — безразлично) и вычислить его — вот основная задача экономико-математического моделирования. В действительности же главный вопрос состоит в том, можно ли данную математическую модель использовать для анализа той или иной прикладной или теоретической проблемы экономической науки. Сама по себе ни одна математическая теория (в том числе и статистический анализ, часто используемый в настоящее время для оценки и обоснования моделей) не может ответить на этот вопрос — он является проблемой экономической науки, поэтому теория моделей экономических процессов, занимающаяся вопросами адекватности математических моделей и методов изучаемым экономическим проблемам, должна быть важнейшей составной частью экономических исследований. Недостаточное развитие этого раздела экономической науки является, по моему мнению, основным препятствием, тормозящим эффективное использование математики в прикладных экономических исследованиях. [c.7]
Бурков В. Н. Основы математической теории активных систем.— М. Наука. 1977. [c.387]
Математическая теория информации исследует способы определения и оценки количества информации, процессов хранения и передачи ее по каналам связи. Она исходит из данных, предназначенных для сохранения в запоминающем устройстве или для передачи по каналам связи. Известными здесь являются лишь множества, из которых могут быть выбраны эти данные, или же вероятности выбора тех или иных данных. Потоки плановых, нормативных, статистических, бухгалтерских, оперативных сведений, их хранение, переработку и использование можно рационально организовать только на научной основе, на основе математической теории информации. [c.61]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ [c.175]
Математическая теория нечетких множеств, созданная в 60-е гг. для решения узкой утилитарной задачи распознавания образов, в настоящее время имеет приложения в самых различных областях научной и хозяйственной деятельности — от работ по созданию искусственного интеллекта в ЭВМ пятого поколения до управления сложными технологическими процессами. [c.184]
В данной главе не рассматривается сложный математический аппарат учета факторов неопределенности и риска, содержащий разные разделы теории вероятности и новейшие модели математических теорий. Внимание будет уделено простым способам определений современной стоимости денег — дисконтированию будущих сумм на сегодня, определению наращенной суммы вложений, в том числе в условиях инфляции, эрозии капитала. [c.54]
Глава 4 I Математическая теория игр [c.50]
Математическая теория массового обслуживания [c.56]
Глава знакомит с применением указанных методов анализа с использованием статистических пакетов программ, но даже не с основами теории этих методов. Сами же теории многомерных статистических и эффективных методов анализа временных рядов весьма не просты. Но, зная возможности этих методов и используя статистические программные макеты, их может и должен уметь применять каждый аналитик, даже не знающий деталей самой математической теории, на которой он основывается, — подобно тому, как он может водить автомобиль, не зная устройства его двигателя. [c.95]
Маржинализм и математическая теория переложения [c.156]
Теория игр — математическая теория конфликтных ситуаций. [c.773]
Для многих экономистов эта идея показалась новой и странной. В действительности идея не была совершенно новой. Она была предложена в почти забытой докторской диссертации, написанной 53 годами раньше французом Луи Башелье. Предположение Башелье было достаточно оригинальным, а сопровождавшая его разработка математической теории случайных процессов на 5 лет опередила знаменитую работу Эйнштейна о хаотическом движении молекул инертных газов. [c.313]
Методами обоснования решений в условиях неопределенности и риска занимается математическая теория игр. [c.150]
Математическая теория оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин, [c.221]
Я был свидетелем того, как на протяжении многих лет развивался технический анализ от использования простейших калькуляторов до таких экзотических высоких технологий, как искусственный интеллект, теория хаоса, оптимизационные модели, нейронные сети и так далее. Наступление передовой математической теории и новейшего программного обеспечения привело к тому, что трейдеры утратили интерес к простым, основополагающим аналитическим методам и инструментам, которые много лет являлись "рабочей лошадкой". Однако единственное, что смогли дать высоко интеллектуальные технологии — это чувство безопасности, по большей части весьма обманчивое а вот выдающихся результатов их приверженцы достичь не сумели. Все это позволяет мне предсказать возрождение интереса в ближайшем будущем к простым аналитическим методам. Я также надеюсь, что моя книга послужит своего рода катализатором этого возрождения. [c.8]
Математическая теория степенных законов, изложенная в главе 6, предлагает [c.358]
Попытки использовать компьютеры и сложные математические теории для анализа рынка и его прогнозирования не прекращаются, и огромное количество ученых занимаются исследованием финансовых рынков. Но до сих пор, несмотря на периодические всплески оптимизма по отношению к таким исследованиям, реальных и значимых результатов не достигнуто. Мы относимся достаточно скептически к этим исследованиям, так же как и к возможности создания искусственного интеллекта. Однако наш скептицизм не является абсолютным. Тем более, что автор в свое время достаточно времени посвятил проблемам искусственного интеллекта. Мы попробуем [c.163]
Но необходимо отдать должное разнообразию, абстрактности и силе математических теорий, которые так или иначе применяются во всех областях человеческих знаний. Использование математических методов для исследования рынка может принести большую пользу, но при этом надо учитывать ограниченность такого подхода к изучению рынка. Например, при попытке выявить циклы не обойтись без спектрального анализа, рядов Фурье и т.п. Однако повышенная точность математических результатов для анализа рынка не нужна, так как большинство соотношений выполняется на рынке только с определенной точностью и велики погрешности и отклонения от точных значений. [c.165]
Бурно развивавшаяся в последнее время математическая теория опти- [c.4]
Создателем новой отрасли знания - теории информации - являете американский инженер и ученый Клод Шеннон, опубликовавший в 1948 г статью "Математическая теория связи". Эта теория - фундаментальные вклад в современную науку. Теория К.Шеннона получила название веро ятностно-статистической. Согласно этой теории информация есть харак теристика не сообщения, а соотношения между сообщением и его по требителем. Информация - это уменьшение неопределенности в пред ставлениях потребителя сообщения об источнике информации. Если со общение не снимает неопределенности, то оно не содержит информа ции.если же сообщение позволяет более определенно знать предмет, тс [c.17]
X и н ч и н А. Я. Работы по математической теории массового обслуживания. М., Физматгиз, 1963. 235 с. [c.261]
С целью ликвидации указанных выше недостатков при построении систем, моделирующих процессы открытия не тяных и газовых месторождений, специально разработан раздел математической теории поиска - пбиск го числа пассивных объектов с неизвестными параметров, предназначенный для моделирования многостадийного процесса поисково—разведочных работ на нефть и газ. Показано, что каждая стадия этого процесса может быть с достаточной степенью точности описана элементар -ным блоком (рисунок). [c.76]
Кратко остановимся па ситуации, также характеризующейся наличием неопределенных факторов, которые, однако, отличаются от описанных выше тем, что их появление в модели связано с деятельностью людей, которые, в отличие от равнодушной природы, имеют свои собственные интересы, не обязательно совпадающие с интересами ЛПР. Ситуация, в которой участвуют два или большее число лиц или групп, причем каждое лицо (или группа) имеет свои собственные цели, в наиболее концентрированной форме проявяется в играх спортивных, карточных и т. д. Поэтому и математическая теория таких ситуаций получила название теории игр. [c.159]
Так, к оптимизационным точным методам можно отнести методы теории оптимальных процессов, некоторые методы математического программирования и методы исследования операций. К оптимизационным приближенным методам относятся отдельные методы математического программирования, методы исследования операций, методы экономической кибернетики, методы математической теории планирования экстремальных экспериментов, эвристические методы. К неоптимизационным точным методам относятся методы элементарной математики и классические методы математического анализа, эконометрические методы. К неоптимизационным приближенным методам относятся метод статистических испытаний и другие методы математической статистики. [c.98]
Статистический подход. Он изучается в обширном разделе кибернетики, называемом теорией информации. Основоположником этого подхода считается К. Шеннон, опубликовавший в 1948 г. свою математическую теорию связи. Большой вклад в теорию информации до него внесли ученые Найквист и Хартли, которые соответственно в 1924 и 1928 гг. напечатали работы по теории телеграфии и передаче информации. Признаны во всем мире исследования по теории информации российских ученых А.Н. Колмогорова, А.Я. Хинчина, В.А. Ко-тельникова, А.А. Харкевича и др. [c.20]
Как указывалось, математическим термином для обозначения таблицы является отношение (relation), и реляционные системы берут свое начало в математической теории отношений. Основы реляционной модели данных были первоначально сформулированы доктором Э.Ф. Коддом из фирмы IBM и опубликованы в 1970 г. Эти идеи оказали широкое влияние на технологию баз данных во всех ее аспектах, а также и на другие области информационных технологий (например, искусственный интеллект и обработку текстов на естественных языках). [c.147]
Математическая модель задачи - это специальная логическая конструкция, целенаправленно от математической теории объективный процесс или явление, лежащие в основе конкретной задачи. Г модели является своеобразным аналогом мыслительного процесса специалиста, принимающего peinet [c.66]
Рис. 78 показал нам, что колебательное движение может выглядеть как проекция вращения, происходящего в плоскости на одну из осей. Мы расширим это рассуждение и при помощи Рис. 90 покажем, что осцилляции с варьируемой частотой и амплитудой, такие как на Рис. 87 и Рис. 89, есть не что иное, как проекция на одну ось спиралевидной структуры на плоскости. Точнее, Рис. 90 показывает даже больше этого на плоскости, образованной осями, по одной из которых откладывается сниженная цена yi, а по другой "скорость " ее изменения у2, он показывает две особые траектории, точно соединяющие начало yt=0, yi=0 с бесконечностью1. Из общих математических теорем динамических систем можно показать, что любая траектория, начинающаяся вблизи от начала, никогда не сможет пересечь ни одну из этих двух орбит. Как следствие, любая реальная траектория будет направляться внутри спиралевидного канала, многократно вращаясь вокруг центральной точки 0 прежде, чем выйти к сингулярности конечного времени. Примерно логопериодические осцилляции происходят из-за колебательной структуры члена, описывающего действие возвращающей силы, направленное к фундаментальной цене, связанной с ускорением, которое, в свою очередь, управляется членом, описывающим следование за тенденцией. Учет совместного действия этих двух процессов приводит к прекрасной спирали, управляющей иерархической организацией спиралевидных траекторий вокруг начала координат в пространстве цена-скорость [205]. [c.226]