Спектральный анализ — это использование дискретного преобразования Фурье для оценки спектральной плотности, или спектра ряда. Этот метод может применяться [c.104]
Точность оценок спектрального анализа можно повысить за счет использования сглаживающих окон и методов усреднения. [c.104]
Спектральный анализ позволяет оценить мощность каждой гармоники спектра. Мощные волны с 50-летним периодом, как известно, были открыты и получили имя Н. Кондратьева. Анализ позволяет установить, что сформировались они в течение отрезка времени с 1725 по 1775 г.6 Кроме того, начиная с 1500 по 1625 г. в конъюнктуре цен сформировались мощные волны с периодом более 100 лет. Интересно отметить, что величина спектральной мощности волн с периодом в 100 и более лет претерпевала повышение с 1500 по 1625 г. и с 1725 по 1775 г. В периоды с 1625 по 1725 г. и начиная с 1775 г. мощность этих длинных волн была неизменной. [c.105]
Для выявления циклической составляющей динамики валютного курса статистикой также используется выравнивание по ряду Фурье, поскольку циклические колебания являются разновидностью периодических, как и сезонные. Может применяться и метод скользящей средней. Период скольжения принимают, естественно, другой, соответствующий периоду циклических колебаний. В нашем примере сглаживание целесообразно проводить по 33-месячной скользящей средней (см. рис. 15.3). Период можно определить по графику и с помощью спектрального анализа, представив ряд в виде непрерывной функции, которую можно разложить на сумму бесконечного числа гармонических функций с периодом от 0 до 2л с различной амплитудой. Спектральной плотностью функции называется величина амплитуды гармоники в зависимости о г ее периода. Чем больше амплитуда (спектр) данной гармоники, тем сильнее в использованной функции присутствуют колебания с этим периодом. [c.664]
В современной экономической науке разработаны десятки аналитических методов. Некоторые из них носят достаточно общий характер и применимы почти в любой сфере экономической науки и практики (например, метод сравнения), другие — достаточно специфичны и могут применяться лишь при выполнении определенных предпосылок (например, спектральный анализ), причем заранее не известно, каким методом и в какой ситуации предстоит воспользоваться аналитику. Поскольку никакое управленческое решение в принципе не принимается без надлежащего аналитического обоснования, с очевидностью напрашивается [c.9]
В-шестых, необходимо наличие специального математического аппарата. В зависимости от условий, в которых проводится анализ, могут применяться различные методы регрессионный анализ, ковариационный анализ, спектральный анализ и др. [c.84]
Одно из непреложных требований аналитического обоснования какой-либо закономерности является проверка ее устойчивости во времени. Является ли достигнутый результат закономерным или случайным, можно подтвердить лишь устойчивой статистикой. Иными словами, аналитику приходится постоянно сталкиваться с необходимостью оперирования с рядами динамики. К настоящему времени разработан достаточно изощренный аппарат аналитической обработки подобных данных (например, спектральный анализ, гармонический анализ и т.п.), однако упомянутые сложные методы хороши для научных, в частности макроэкономических, исследований, что касается практического микроэкономического анализа, дело нередко ограничивается так называемыми элементарными методами обработки рядов динамики. Их суть — в расчете некоторых количественных характеристик ряда динамики (средний уровень, темп роста и др.) и выявлении присущей ему тенденции. [c.111]
Среди наиболее распространенных методов анализа временных рядов выделим корреляционный и спектральный анализ, модели авторегрессии и скользящей средней. О некоторых из них речь пойдет ниже. [c.135]
Составляющие временного ряда 134 Состоятельность 13 Спектральный анализ 135 Спецификация модели 22, 243 [c.305]
Факторный анализ, спектральный анализ, статистический анализ, экспертиза, экономико-математическое моделирование, графическое моделирование, программирование. [c.111]
Но необходимо отдать должное разнообразию, абстрактности и силе математических теорий, которые так или иначе применяются во всех областях человеческих знаний. Использование математических методов для исследования рынка может принести большую пользу, но при этом надо учитывать ограниченность такого подхода к изучению рынка. Например, при попытке выявить циклы не обойтись без спектрального анализа, рядов Фурье и т.п. Однако повышенная точность математических результатов для анализа рынка не нужна, так как большинство соотношений выполняется на рынке только с определенной точностью и велики погрешности и отклонения от точных значений. [c.165]
Социальные нормативы 230 Социологический подход к определению критерия оптимальности экономического развития 385 Спад производства 321, 338 Спектр лага 166 Спектральный анализ 338 Спекулятивные мотивы спроса 143 Специализация 338 Специальные права заимствования (СДР) [c.489]
Методом позволяющим прогнозировать процессы, содержащие колебательные (сезонные) или гармонические составляющие, например сезонное потребление газа, дебиты скважин по добыче нефти и т.д., является спектральный анализ. [c.331]
В настоящее время создается аппаратура поиска неисправностей в автомобиле. Это вызвано тем, что низкое качество технического состояния автомобилей обусловливает их аварийность. В настоящее время исследуются, например, возможности использования спектрального анализа картерного масла на продукты износа для диагностики карбюраторных двигателей. Это позволяет своевременно определить скрытые неисправности двигателя и тем самым предотвратить отказы аварийного характера (выплавку вкладышей, задир шеек коленчатого вала, цилиндров и др.). Создаются условия для замены деталей шатунно-поршневой группы двигателя и картерного масла по потребности. Исключение преждевременных ремонтов позволяет также сократить расход запасных частей. [c.176]
Н.Б. Кобелев является автором более 70 научных работ по использованию экономико-математического моделирования в управлении народным хозяйством. Специализируется на разработке и применении имитационных моделей с многокритериальной оптимизацией, а также моделировании динамических рядов с использованием спектрального анализа. [c.2]
Экономико-математическое моделирование — эффективный инструмент изучения экономических объектов и способ принятия решений по их поведению в реальных жизненных ситуациях. Математический инструментарий, применяемый в экономико-математических исследованиях, весьма разнообразен и достаточно сложен. Он находится в стадии постоянного совершенствования, углубления, для его применения требуется специальная подготовка. Вместе с тем потребность в экономико-математических исследованиях реальных объектов все время возрастает, а разрыв между спецификой математических методов и необходимой глубиной познания реальных объектов при их моделировании увеличивается. Например, прогнозирование поведения курса акций на рынке ценных бумаг требует изучения большого числа факторов, влияющих на этот процесс, а отбор и анализ факторов, знание мотивационных, политических условий, предвидение тех или иных событий, владение доверительной тайной или иной информацией — необходимые условия эффективной курсовой политики. Эксперты, соблюдающие эти условия, конечно, не в состоянии в совершенстве знать математическую статистику, регрессионный анализ, теорию игр, алгебру конфликта, спектральный анализ циклических колебаний и другие математические инструменты, необходимые для исследований рыночной конъюнктуры. Точно также специалист-математик не в состоянии в достаточной степени владеть рыночной конъюнктурой. Поэтому важно найти способ преодолеть разрыв между знаниями специалиста-математика и специалиста-экономиста по проблемам конкретного объекта исследования. Необходим язык понимания между математиком и экономистом. [c.13]
Для некоторых технических аналитиков нахождение циклов синонимично анализу рынка. Есть что-то успокаивающее в той идее, что рынки, подобно многим явлениям природы, имеют регулярные отливы и приливы. Эти техники полагают, что существуют регулярные рыночные циклы, скрытые шумом или нерегулярными возмущениями, которые приводят в движение основной часовой механизм рынка. Такие "циклы" доказали свое непостоянство неосторожным инвесторам. Иногда они работают, иногда нет. Статистические испытания, такие как спектральный анализ, находят только коррелированный шум. Поиск циклов на рынке и в экономике разочаровал всех заинтересованных лиц. [c.91]
Результаты регрессии для п > 50 также показаны в таблице 8.2. Н = 0,49, что показывает, что "разрыв" в графике R/S может сигнализировать о периодическом или непериодическом компоненте во временном ряде с частотой, приблизительно составляющей 50 20-дневных периодов. Спектральный анализ графика частоты против степени на рисунке 8.3 показывает невыразительный спектр. Нет никаких периодических компонентов. Следовательно, цикл из 50 периодов или 1000 дней оказывается непериодическим. [c.116]
РИСУНОК 83 Спектральный анализ, промышленный индекс Доу-Джонса, 20-дневные прибыли. [c.118]
Общая теория анализа Фурье называется спектральным анализом. Мы рассмотрим лишь так называемое быстрое преобразование Фурье (Fast Fourier Transform ("FFT")). FFT — это сокращенная процедура расчета, которая выполняется в считанные минуты. FFT не учитывает фазовые соотношения, а рассматривает только периоды циклов и их амплитуды. [c.254]
| Рис. 102. Спектральный анализ Ломба для трех пузырей, предшествующих обвалам на фондовом рынке Гонконга (Рис. 99 - Рис. 101). См. раздел "Непараметрический тест логопериодичности" далее в этой главе. Всем трем пузырям свойственна практически одинаковая "универсальная" логочастота f==1, относящаяся к предпочтительному коэффициенту масштабирования дискретной инвариантности шкалы, равного Д=exp(r/f) =2/7. |  |
Deterministi haos (детерминированный хаос) — детерминированный процесс, создающий поведение, которое ошибочно выглядит случайным во время статистических испытаний, таких как спектральный анализ и автоковариационные функции. [c.347]
Циклы питают хлебом с маслом нескольких экспертов, продающих услуги по предсказанию будущих максимумов и минимумов. Редко кто из них понимает, что кажущийся цикл на графике в действительности -только игра воображения. Если вы проанализируете данные по ценам математически корректной программой, такой, как MESA (Спектральный анализ максимальной энтропии) Джона Эхлера, то увидите, что 80 процентов того, что кажется циклами, в действительности просто рыночный шум. Человеческий ум стремится распознать порядок в хаосе, и для большинства людей иллюзия порядка лучше, чем его отсутствие. [c.111]
| Рис. 39. Циклы цен спектральный анализ максимальной энтропии (MESA) |  |
Таким образом, непосредственным экспериментальным способом определения комплексного коэффициента преобразования является спектральный анализ отклика на единичный импульс. При другом способе непрерывный равномерный спектр единичного импульса на входе заменяет- ся последовательным рядом дискретных спектральных линий. При пода— че на вход гармонического колебания Q(0 = Qm sm (со г + Q) амплитуда Хт отклика Х(0 = Xm sm (со t + yx) на выходе линейного средства [c.176]
MESA (спектральный анализ максимальной энтропии определяет циклы на основе данных и проецирует их на будущее) [c.198]
Fourier Transform — преобразование Фурье. Преобразование Фурье в оригинале является математическим инструментом для исследования феномена непрерывных (циклических) колебаний, например у струнных музыкальных инструментов или крыльев самолета во время полета, et . В целом данная концепция анализа носит название спектральный анализ . Быстрое преобразование Фурье (FFT) является упрощенным методом расчета, что позволяет значительно повысить его скорость. При этом FFT жертвует расчетом фазовых взаимосвязей и концентрируется только на длине циклов и амплитуде (силе) колебаний. Польза FFT заключается в его способности выделять господствующие циклы из серии данных (например, [c.251]
В астрономии было замечено, что блуждающие звезды, планеты, не следовали правильным путем, а часто за короткий срок полностью меняли направление. Греки продолжали верить, что природа не вынесла бы любую планетарную систему, которая не состояла бы из совершенных окружностей, описанных ранее Аристотелем. В результате Птолемей и его последователи разработали сложные схемы, чтобы показать, что наблюдаемая нерегулярность могла быть следствием ненаблюдаемой регулярности. Например, явление изменения направления движения планет объяснялось следующим образом. Во время вращения вокруг земли (по совершенной окружности) планеты также двигались по меньшей орбитальной окружности, аналогично тому, как наша Луна вращается вокруг Земли, в то время как и Луна, и Земля вращаются вокруг Солнца. Два правильных движения, происходящие одновременно, приводят к наблюдаемому неправильному движению. Этот метод объяснял неправильность планетарных движений, сохраняя при этом идею о том, что структура, лежащая в основе природы, была все же правильной. Птолемеева модель работала хорошо для объяснения наблюдений и предсказания планетарных движений далеко в будущем. К сожалению, лежащая в его основе теория была неправильна. В анализе временного ряда внимание также было сосредоточено на регулярных, периодических циклах. В анализе Фурье мы предполагаем, что временные ряды неправильной формы являются суммой нескольких периодических синусоидальных волн, каждая из которых имеет отличающиеся частоты и амплитуды. Спектральный анализ пытается разбить наблюдаемый нерегулярный временной ряд, без очевидного цикла, на эти синусоидальные волны. Пики в спектральной функции считаются доказательством циклического поведения. Подобно Птолемеевой модели вселенной спектральный анализ налагает ненаблюдаемую периодическую структуру на наблюдаемый непериодический временной ряд. Вместо окружности мы имеем синусоидальную или косинусоидальную волну. [c.92]
Грэнджер (Granger, 1964) был первым, кто предположил, что спектральный анализ может быть применен к рыночному временному ряду. Его результаты были неубедительными. С течением времени были выполнены различные преобразования данных, чтобы найти признаки циклов, так как интуиция подсказывала, что они там были но они не могли быть найдены. Наконец, большинство исследователей отказалось от попыток и решило, что циклы походили на удачливые серии азартных игроков-то есть представляли собой иллюзии. [c.92]
К сожалению, нет никакой интуитивной причины полагать, что основа рынка или экономических циклов имеет какое-либо отношение к синусоидальным волнам или любому другому периодическому циклу. Спектральный анализ был бы несоотвегствующим инструментом для анализа рыночных циклов. В теории хаоса непериодические циклы существуют. Эти циклы имеют среднюю продолжительность, но точная продолжительность будущего цикла неизвестна. Здесь ли стоит искать Если да, то нам нужен более надежный инструмент для анализа цикла, инструмент, который может обнаружить и периодические, и непериодические циклы. К счастью, R/S-анализ может выполнить эту функцию. [c.92]
Эти шумы могут характеризоваться спектральными функциями, которые следуют простым обратным степенным законам. Спектральные функции рассчитываются через преобразование Фурье, выведенное в начале 1800-х гг. Жаном Батистом Фурье и часто называемое спектральным анализом. Преобразование Фурье переводит временной ряд в функцию, определенную его частотами. Оно предполагает, что любой временной ряд может быть представлен суммой синусоидальных (или косинусоидальных) волн различных частот и бесконечной продолжительности. Коэффициенты функции Фурье определяют "спектр" тем же самым образом, согласно которому свет имеет спектр, на многих частотах, или приращениях времени. На частотах, которые имеют острые пики, в первоначальном временном ряду есть периодический компонент. Таким образом, спектральный анализ предполагает, что (1) исследуемый временной ряд является периодическим по природе и (2) циклы периодичны по природе. [c.166]
Фамэ (Fama, 1965a) описывает несколько различных способов измерения а. В настоящее время кажется, что R/S-анализ и спектральный анализ предлагают самый надежный метод вычисления о, но эти альтернативные методы могут использоваться в качестве подтверждения. [c.201]
Сорокавосьмимесячный цикл для S P 500 является средним циклом, так как ряд непериодический. Непериодические циклы характерны для нелинейных динамических систем- К тому же это статистический цикл, а не ценовой , который мог бы представлять интерес для технического анализа. Ввиду того что этот цикл не является периодическим, спектральный анализ, как правило, также не выявляет этот тип цикла [c.128]
Важно заметить, что длина цикла непериодична. Среднюю длину такого цикла нельзя обнаружить стандартными ме-ш-дами, подобными спектральному анализу, потому что она не имеет характерного масштаба. Это также не диаграммный цикл или цикл пик — впадина , столь дорогие сердцу технических аналитиков. Это статистический цикл он измеряет влияние информации на рынок и то, как память о тех или иных событиях влияет на будущее поведение рынков. [c.210]
Смотреть страницы где упоминается термин Спектральный анализ
: [c.287] [c.69] [c.388] [c.260] [c.261] [c.137] [c.109] [c.54] [c.466] [c.130] [c.47] [c.94] [c.205] [c.62]Экономико-математический словарь Изд.5 (2003) -- [ c.338 ]