Таким образом, любую тенденцию можно разложить на несколько независимых трендов, связанных между собой перечисленными выше принципами. Обычно для этих целей используют математический аппарат Фурье —анализа / 51 /. [c.90]
Спектральный анализ — это использование дискретного преобразования Фурье для оценки спектральной плотности, или спектра ряда. Этот метод может применяться [c.104]
Одним из способов определения циклических колебаний является гармонический анализ временного ряда процентных ставок, который заключается в нахождении конечной суммы уровней ряда с использованием функций косинусов и синусов времени. Каждый член ряда динамики рассчитывается как слагаемое постоянной величины с функциями косинусов и синусов определенного порядка. Таким образом, заданная периодическая функция выражается в виде ряда Фурье по гармоникам разных порядков. [c.616]
Для выявления циклической составляющей динамики валютного курса статистикой также используется выравнивание по ряду Фурье, поскольку циклические колебания являются разновидностью периодических, как и сезонные. Может применяться и метод скользящей средней. Период скольжения принимают, естественно, другой, соответствующий периоду циклических колебаний. В нашем примере сглаживание целесообразно проводить по 33-месячной скользящей средней (см. рис. 15.3). Период можно определить по графику и с помощью спектрального анализа, представив ряд в виде непрерывной функции, которую можно разложить на сумму бесконечного числа гармонических функций с периодом от 0 до 2л с различной амплитудой. Спектральной плотностью функции называется величина амплитуды гармоники в зависимости о г ее периода. Чем больше амплитуда (спектр) данной гармоники, тем сильнее в использованной функции присутствуют колебания с этим периодом. [c.664]
Первоначально преобразования Фурье разрабатывались как метод научного исследования повторяющихся явлений, таких как вибрация струн музыкальных инструментов или крыла самолета в полете. В качестве инструмента технического анализа преобразования Фурье применяются для выявления циклических закономерностей в движении цен. [c.254]
Глава 9. Анализ Фурье [c.132]
Численный анализ Фурье. [c.132]
Пример выделения основной гармоники с помощью анализа Фурье. [c.134]
Рассмотрим выделение основной гармоники с помощью анализа Фурье на примере выборки, состоящей из 256-ти точек [c.134]
Если вы новичок в этой игре, мотайте себе на ус. Я имел дело с разработкой и использованием программного обеспечения для торговли в течение 15 лет, и эти проблемы -реальные проблемы. Я преклоняюсь перед талантом программистов, но меня одинаково тревожат некоторые их порывы, а также действия менеджеров, направляющих их работу. Эти ребята, которые знают о торговле не больше, чем белки об анализе Фурье, могут легко заняться "улучшением" или неосторожно уничтожить наши критически важные инструменты, обеспечивающие принятие решений [c.55]
Итак, мы рассмотрели различные способы отображения данных на экране дисплея, а также некоторые инструменты их обработки, предоставляемые пользователю программой "Компутрэк". Вы увидите, что многие из этих инструментов, например, линии тренда и процент длины коррекции выглядят знакомо. Другие, например, "вилка" Эндрюса, анализ Фурье и "комбинированный график" могут быть и незнакомы (получить представление об этих новых индикаторах вы можете, посмотрев примеры на рис. 15.1 За и б 15.14а и б). [c.406]
Анализ циклов индекс темпа HAL, снятие направленности, "определитель цикла", анализ Фурье [c.414]
Индикаторы циклов и инструменты, основанные на числовой последовательности Фибоначчи, следует использовать как вспомогательные средства, если только они не вызывают у вас особого интереса. При выявлении циклов особенно удобен анализ Фурье, а знание циклов, в свою очередь, помогает повысить точность определения временных периодов для средних скользящих и осцилляторов. Однако следует помнить, что анализ Фурье является достаточно сложной методикой, которую необходимо специально изучать и отрабатывать. Трейдерам, пользующимся механическими торговыми системами, стоит обратить внимание на параболическую систему и систему "направленного движения" Уайлдера. Что касается остальных методов анализа рынка, то я предоставляю читателю самому оценить их возможности. Хочу дать один совет главное, найти инструменты, подходящие именно для вас, которые дают хорошие результаты применительно именно к вашим нуждам. На них и остановитесь. Впрочем, мы еще вернемся к проблеме выбора средств анализа ниже. (См. рис. 15.12- 15.14.) [c.415]
Но необходимо отдать должное разнообразию, абстрактности и силе математических теорий, которые так или иначе применяются во всех областях человеческих знаний. Использование математических методов для исследования рынка может принести большую пользу, но при этом надо учитывать ограниченность такого подхода к изучению рынка. Например, при попытке выявить циклы не обойтись без спектрального анализа, рядов Фурье и т.п. Однако повышенная точность математических результатов для анализа рынка не нужна, так как большинство соотношений выполняется на рынке только с определенной точностью и велики погрешности и отклонения от точных значений. [c.165]
В основе гармонического анализа и периодограмм-анализа лежит теорема Фурье, согласно которой всякая периодическая функция, произвольно данная в некотором промежутке, может быть разложена на ряд простых гармонических колебаний и в конечном счете представлена тригонометрическим рядом вида [c.12]
В наиболее общем случае структурные факторы — это комплексные величины, сложным образом зависящие от электронных плотностей p(xyz). Определение их, составляющее предмет полного структурного анализа, возможно лишь посредством синтеза Фурье, который, как правило, требует применения ЭВМ. На рис. 3.52 показано распределение электронных плотностей в кристалле хлорида натрия. [c.142]
Фурье анализе /51/. Если, к примеру, мы имеем некоторую слабо изменяющую функцию во времени (скажем курс валюты от времени во флэте), то для улавливания ее небольших изменений эту функцию пропускают через дифференциальный усилитель, а затем с помощью фазового детектора извлекают нужный сигнал. Другими словами, необходимо курс валюты во флэте продифференцировать, а затем с помощью подбора различных нормировочных коэффициентов фазового сдвига (во времени) придать полученной кривой индикативный вид. Именно в этом и заключается смысл осцилляторов это производная цены по времени, с каким — то временным сдвигом. Отсюда ясно, что осцилляторы на рынке Форекс по своей сути вторичны, т. е. любой их сигнал требует нескольких подтверждений, причем не других осцилляторов, а каких — то более — менее независимых от них индикаторов из трендовых моделей. [c.57]
Общая теория анализа Фурье называется спектральным анализом. Мы рассмотрим лишь так называемое быстрое преобразование Фурье (Fast Fourier Transform ("FFT")). FFT — это сокращенная процедура расчета, которая выполняется в считанные минуты. FFT не учитывает фазовые соотношения, а рассматривает только периоды циклов и их амплитуды. [c.254]
F8 - "Анализ Фурье" (Fourier). Позволяет проводить анализ Фурье - сложный статистический метод определения рыночных циклов. [c.406]
Поиск циклов с карандашом и линейкой напоминает поиск воды с буром. Прибыль от случайной удачи поглощается многими неудачными попытками из-за низкого качества метода. Если вы хотите серьезно заняться циклами, то вам нужен метод для их обнаружения, такой, как MESA или анализ Фурье. [c.111]
Анализ Фурье позволяет выделить циклы из очень длинного ряда данных. У MESA другая задача найти признаки упорядоченного циклического поведения на ограниченном интервале времени (рис. 39). В отличии от других пакетов, которые дают игроку непрерывный поток сигналов, MESA показывает, что 80 процентов времени надежных циклов на рынке нет. Ее цель состоит в обнаружении цикла, появляющегося из рыночного шума, и в предупреждении, что цикл начинает затухать. [c.111]
Большую группу составляют методы, использующие матема-тико-статистический аппарат (анализ Фурье, метод максимальной энтропии и т.д.). Другую большую группу составляют чисто визуальные методы — определение длины периода "на глаз". Конечно, рациональное применение такого типа методов невозможно без соответствующего программного обеспечения. [c.131]
В последнее время гипотеза эффективного рынка (ЕМН = Effi ient Market Hypothesis), которую мы уже обсуждали в гл. 3, подвергается серьезной критике, и, как ни странно, эта критика исходит из академических кругов. В своей слабой форме эта гипотеза утверждает, что инвестор не может получить дополнительный доход (с учетом компенсации за риск, связанный с данной стратегией) за счет использования правил торговли, основанных на прошлых данных. Иными словами, информация о прошлых ценах и доходах не может принести пользу для извлечения дополнительного дохода. В то же время ЕМН-гипотеза не конкретизирует ни природу такой информации, ни способы ее извлечения из прошлых цен. Должна ли для этого использоваться обычная автокорреляция временных рядов, методы Бокса-Дженкинса или анализа Фурье, или какой-то из многочисленных методов фильтрации Более того, ЕМН является комбинированной гипотезой в том смысле, что для ее проверки она требует предварительно- [c.211]
Как мы видели, в линейном случае формула (4.2) эквивалентна интегральному уравнению Винера — Хопфа (4.4) или (4.6). Уравнение Винера — Хопфа допускает конструктивное решение три стационарных случайных процессах т) ( ) и (i) с дробно-рациональными спектральными плотностями. Напомним, что спектральная плотность стационарного случайного процесса представляет собой преобразование Фурье его корреляционной. функции k(ti — 4). При таких предположениях о случайных процессах т]( ) и ( ) решение задачи (4.1) при бесконечном наблюдательном времени получено Н. Винером [69], а при конечном наблюдательном времени — Л. Заде и Л. Раггазини [121]. Другой подход к анализу этого случая предложен А. М. Ягломом [365]. [c.315]
Fourier Transform — преобразование Фурье. Преобразование Фурье в оригинале является математическим инструментом для исследования феномена непрерывных (циклических) колебаний, например у струнных музыкальных инструментов или крыльев самолета во время полета, et . В целом данная концепция анализа носит название спектральный анализ . Быстрое преобразование Фурье (FFT) является упрощенным методом расчета, что позволяет значительно повысить его скорость. При этом FFT жертвует расчетом фазовых взаимосвязей и концентрируется только на длине циклов и амплитуде (силе) колебаний. Польза FFT заключается в его способности выделять господствующие циклы из серии данных (например, [c.251]
В астрономии было замечено, что блуждающие звезды, планеты, не следовали правильным путем, а часто за короткий срок полностью меняли направление. Греки продолжали верить, что природа не вынесла бы любую планетарную систему, которая не состояла бы из совершенных окружностей, описанных ранее Аристотелем. В результате Птолемей и его последователи разработали сложные схемы, чтобы показать, что наблюдаемая нерегулярность могла быть следствием ненаблюдаемой регулярности. Например, явление изменения направления движения планет объяснялось следующим образом. Во время вращения вокруг земли (по совершенной окружности) планеты также двигались по меньшей орбитальной окружности, аналогично тому, как наша Луна вращается вокруг Земли, в то время как и Луна, и Земля вращаются вокруг Солнца. Два правильных движения, происходящие одновременно, приводят к наблюдаемому неправильному движению. Этот метод объяснял неправильность планетарных движений, сохраняя при этом идею о том, что структура, лежащая в основе природы, была все же правильной. Птолемеева модель работала хорошо для объяснения наблюдений и предсказания планетарных движений далеко в будущем. К сожалению, лежащая в его основе теория была неправильна. В анализе временного ряда внимание также было сосредоточено на регулярных, периодических циклах. В анализе Фурье мы предполагаем, что временные ряды неправильной формы являются суммой нескольких периодических синусоидальных волн, каждая из которых имеет отличающиеся частоты и амплитуды. Спектральный анализ пытается разбить наблюдаемый нерегулярный временной ряд, без очевидного цикла, на эти синусоидальные волны. Пики в спектральной функции считаются доказательством циклического поведения. Подобно Птолемеевой модели вселенной спектральный анализ налагает ненаблюдаемую периодическую структуру на наблюдаемый непериодический временной ряд. Вместо окружности мы имеем синусоидальную или косинусоидальную волну. [c.92]
Эти шумы могут характеризоваться спектральными функциями, которые следуют простым обратным степенным законам. Спектральные функции рассчитываются через преобразование Фурье, выведенное в начале 1800-х гг. Жаном Батистом Фурье и часто называемое спектральным анализом. Преобразование Фурье переводит временной ряд в функцию, определенную его частотами. Оно предполагает, что любой временной ряд может быть представлен суммой синусоидальных (или косинусоидальных) волн различных частот и бесконечной продолжительности. Коэффициенты функции Фурье определяют "спектр" тем же самым образом, согласно которому свет имеет спектр, на многих частотах, или приращениях времени. На частотах, которые имеют острые пики, в первоначальном временном ряду есть периодический компонент. Таким образом, спектральный анализ предполагает, что (1) исследуемый временной ряд является периодическим по природе и (2) циклы периодичны по природе. [c.166]
Вторая группа методов пришла из техники - там при анализе сигналов давно и с успехом используется спектральный анализ. С помощью специальных методов (разложения в тригонометрические ряды и интегралы Фурье) производится выделение наиболее значимых гармоник, которые и дают регулярную часть колебаний вокруг тренда. Здесь вычисления еще более громоздкие, чем в корреляционном анализе, однако ныне об этих сложностях можно совершенно забыть (компьютер производит все необходимые расчеты за несколько секунд). Поэтому настало время учиться анализировать те данные, которые предоставляет спектральный анализ и строить на основании этих данных прогнозы. Эти методы довольно чувствительны к погрешностям в задании ис-ХОДНЬ Х данных и потому иногда приводят к заключениям о наличии закономерностей в изучаемом процессе, которых на самом деле нет. [c.37]
Искать рыночные циклы с помощью циркуля и линейки - пустая забава. Раз-другой может повезти, но прочного успеха неразумными методами не добиться. Если уж всерьез строить свою игру на циклах, то изыскивать их нужно математическими методами типа MESA или анализа Фурье (Fourier analysis). [c.211]
Анализ Фурье позволяет искать циклы в большом объеме данных. У MESA подход иной цикличность выискивается в относительно коротком отрезке времени (рис. 36-1). В отличие от других программ, подающих игровые сигналы без остановки, MESA уведомляет трейдера, когда циклы есть, а когда - нет, что происходит почти в 80% времени. MESA помогает опознать циклы и предупреждает об их увядании. [c.211]
Количественную информацию о структуре получают из ин-тенсивностей всех отражений, которые оценивают с помощью гармонического анализа Фурье. [c.142]