Пусть а . числовая последовательность i = 1,2,...п. Будем говорить, что а пересекает интервал [c.16]
Я не буду утомлять читателя длинными пассажами о числах Фибоначчи, лежащих в основе окружающего нас мира, а просто сошлюсь на многочисленные учебники и статьи, посвященные описанию этой числовой последовательности и так называемого золотого сечения. Я лишь еще раз подчеркну важность числовой последовательности Фибоначчи, включающей в себя следующие числа 1,2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 — и т. д. Каждое последующее число ряда получается путем сложения двух предыдущих чисел. По мере роста номера числа в последовательности отношение предшествующего числа к последующему приближается к 0,618, а отношение последующего числа к предшествующему стремится к 1,618. Такая особенность присуща только членам данной последовательности. [c.46]
Еще более важным является индикатор, показывающий скорость изменения данных процентных величин. На своем опыте я убедился, что этот индикатор является наиболее надежным с точки зрения определения наиболее перспективных объектов инвестиций. Скорость изменения рассчитывается просто разделите процентную величину текущего дня на процентную величину X дней тому назад. Обычно я работаю с числами Фибоначчи. Выбрав определенное число, я рассчитываю скорость изменения путем деления сегодняшней величины на величину, отстоящую от сегодняшней, по крайней мере, на четыре уровня Фибоначчи в сторону уменьшения. Допустим, я использую ряд из 89 дней. Чтобы рассчитать скорость изменения, мне нужно сравнить сегодняшнюю величину с величиной 13 дней тому назад — в последовательности Фибоначчи числа возрастают от 13 до 21, 34, 55 и затем до 89. Легко увидеть, что число 13 расположено на четыре уровня ниже, чем число 89. Если бы вы использовали ряд из 144 дней, то нужно было бы сравнивать величину текущего дня с величиной 21 день тому назад если бы вы использовали ряд из 233 дней, то нужно было бы сравнивать величину текущего дня с величиной 34 дня тому назад. Имейте в виду, что это всего лишь рекомендации. Возможно, вы добьетесь лучших результатов, если будете использовать другую числовую последовательность или если для расчета скорости изменения вы выберете другие временные периоды. Но как только период выбран, он должен быть одним и тем же для всех сравниваемых ценных бумаг. Например, если для одного наименования акций выбран 89-дневный период и скорость изменения рассчитывается на основе процентной величины 13 дней назад, тогда те же самые временные отрезки должны использоваться при оценке относительной привлекательности других акций (см. рис. 5.9). [c.90]
В главе 13 освещается теория волн Эллиота и числовая последовательность Фибоначчи. Эта теория, первоначально применявшаяся для анализа фондовых индексов, в последние годы стала привлекать повышенное внимание специалистов, работающих на фьючерсных рынках. Принципы Эллиота представляют собой уникальный подход к изучению динамики рынка и при правильном применении позволяют аналитику прогнозировать будущие изменения тенденций с большей степенью уверенности и надежности. [c.10]
Числа 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, которые довольно часто встречаются на страницах этой книги, не случайны. Они входят в так называемую числовую последовательность Фибоначчи, которая служит математической основой теории волн Эллиота. К этой теме мы еще вернемся, а пока посмотрите на примеры (рис. 13.1-13.3), демонстрирующие весьма важную особенность волн. На сколько меньших волн может быть разбита данная волна (три или пять), зависит от направления большей волны, частью которой она является. Так, волны (1), (3) и (5) (рис. 13.2) подразделяются на пять волн каждая, поскольку волна большей степени, волна (I) - восходящая. Поскольку волны (2) и (4) идут в противоположном тенденции направлении, они разбиваются только на три волны меньшей степени. Посмотрите внимательнее на корректирующие волны (а), (Ь), (с) они составляют корректирующую волну (2) (большей степени). Обратите внимание, что две опускающиеся волны - (а) и (с) - подразделяются на пять меньших волн каждая, поскольку идут в том же направлении, что и большая по степени волна (2). Волна (с), наоборот, состоит всего из трех волн, поскольку идет в направлении, противоположном следующей более крупной волне (2). [c.332]
В этой главе мы не собираемся подвергать исчерпывающему анализу такие понятия, как "золотые сечения", "золотые прямоугольники" и "логарифмические спирали", не говоря уже о математических основах теории волн и собственно числовой последовательности Фибоначчи. Тем не менее необходимо упомянуть о том, что на основе "золотого коэффициента" можно построить так называемую "логарифмическую спираль", каковая, как полагают, отчасти объясняет универсальный принцип роста, некий закон - общий для всей нашей вселенной. Считается, что спираль сохраняет постоянную форму, в каком бы виде она ни представала. [c.350]
Прежде всего, если вы посмотрите на примеры (рис. 13.1 и 13.3), то увидите, что в цикличности основных волновых моделей всегда проглядываются числа Фибоначчи. Так, один полный цикл состоит из восьми волн - пяти восходящих и трех нисходящих. Как мы помним, числа 3 и 5 входят в эту последовательность. Дальнейшее разбиение волн на более мелкие дает нам тридцать четыре и сто сорок четыре волны - снова числа Фибоначчи. Однако математическое обоснование теории волн, в основе которой, как уже неоднократно подчеркивалось, лежит числовая последовательность Фибоначчи, конечно, не сводится к простому подсчету волн. Между различными волнами возникают пропорциональные отношения, выраженные числовыми величинами. Наиболее часто встречаются следующие коэффициенты Фибоначчи [c.350]
Хотя существуют и другие коэффициенты, те, что мы привели выше, используются чаще всего. Данные коэффициенты помогают определять ценовые ориентиры как для импульсных, так и для корректирующих волн. Однако ценовые ориентиры также можно устанавливать с помощью процентных отношений длины коррекции. Самыми распространенными значениями таких отношений являются 61,8% (обычно округляется до 62%), 38% и 50%. Как вы помните, в главе 4 мы говорили о том, что длина коррекции -величина прогнозируемая и в процентном выражении, как правило, равняется 33%, 50% и 67% от предыдущего движения рынка. Однако, используя числовую последовательность Фибоначчи, процентные значения длины коррекции можно определять еще точнее. Так, при сильной тенденции минимальная длина коррекции обычно составляет около 38%. В случае слабой тенденции длина коррекции, как правило, не превышает 62%. [c.351]
Волновой анализ веерные линии, дуги, временные зоны (основанные на числовой последовательности Фибоначчи) [c.414]
Индикаторы циклов и инструменты, основанные на числовой последовательности Фибоначчи, следует использовать как вспомогательные средства, если только они не вызывают у вас особого интереса. При выявлении циклов особенно удобен анализ Фурье, а знание циклов, в свою очередь, помогает повысить точность определения временных периодов для средних скользящих и осцилляторов. Однако следует помнить, что анализ Фурье является достаточно сложной методикой, которую необходимо специально изучать и отрабатывать. Трейдерам, пользующимся механическими торговыми системами, стоит обратить внимание на параболическую систему и систему "направленного движения" Уайлдера. Что касается остальных методов анализа рынка, то я предоставляю читателю самому оценить их возможности. Хочу дать один совет главное, найти инструменты, подходящие именно для вас, которые дают хорошие результаты применительно именно к вашим нуждам. На них и остановитесь. Впрочем, мы еще вернемся к проблеме выбора средств анализа ниже. (См. рис. 15.12- 15.14.) [c.415]
Такая, на первый взгляд, элементарная числовая последовательность, обладает целым набором неожиданных и удивительных свойств. [c.182]
Числовая последовательность Фибоначчи такова 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 (далее до бесконечности). Последовательность Фибоначчи - не просто набор чисел. Отнюдь, она имеет весьма любопытную особенность -прослеживается постоянная взаимосвязь между числами. И взаимосвязь эта такая [c.162]
Как проясняет данный раздел, существует качественная разность между числовой последовательностью 3 + 4 + 4 + 4и т.д. и последовательностью 5 + 4 + 4 + 4и т.д. Обратите внимание, что импульсные волны имеют общее количество в 5 (волн ) с волновыми удлинениями, приводящими к 9, 13 или 17 волнам и т.д. Корректирующие волны имеют общее количество в 3 (волны ), с комбинациями, приводящими к 7 или 11 волнам и т.д. Может показаться, что треугольники являются исключением, хотя их можно рассматривать так, как будто треугольник является тройной тройкой, насчитывающий в сумме 11 волн. Таким образом, если внутреннее исчисление волн не ясно, аналитик может иногда достичь корректного вывода, просто считая волны. Количество в 9, 13 или 17 (волн ) с немногими перекрытиями например, является, вероятно, движущей волной, в то время как 7, 11 или 15 (волн ) с многочисленными перекрытиями является, вероятно, корректирующей. Главные исключения - это диагональные треугольники обоих типов, которые являются гибридами движущих и корректирующих сил. [c.33]
Числовая последовательность Фибоначчи имеет много интересных свойств. Например, сумма двух соседних чисел последовательности дает значение следующего за ними (например, 1+1=2 2+3=5 и т.д.). Интересующиеся темой особых свойств чисел в последовательности Фибоначчи могут найти ее освещение как в соответствующих математических трудах, так и в некоторых книгах по техническому анализу. [c.82]
Сами по себе свойства числовой последовательности и коэффициентов Фибоначчи представляют собой отдельную и очень интересную тему. Самое важное заключается в том, что с помощью всех этих, в каком-то роде мистических, чисел, описываются разнородные процессы во Вселенной. Опустимся на землю и выскажем смелую мысль — почему бы не использовать Последовательность Фибоначчи при прогнозировании цены, т.е. в техническом анализе [c.84]
Полезность использования числовой последовательности Фибоначчи в техническом анализе трудно переоценить. Поэтому творите, выдумывайте, пробуйте. Не забывайте, что на двух руках по пять пальцев, два из которых состоят из двух фаланг, а восемь — из трех. [c.91]
Числовая последовательность Фибоначчи состоит из чисел 1, 1,2, 3, 5,8, 13, 21, 34, и. т.д., причем сумма двух соседних чисел последовательности дает новое, следующее за ними, число той же последовательности. [c.23]
Периоды Фибоначчи (см. рис.41) представляют собой последовательность вертикальных линий, которая эквивалентна числовой последовательности Фибоначчи (см. раздел 1.1.7). Здесь важно правильно [c.83]
На временном отрезке графика цены строятся периоды Фибоначчи, кратные его числовой последовательности. В местах ожидаемого пересечения графика курса валюты и вертикальной линии периода Фибоначчи ожидается либо сильный перелом тренда, либо начало сильного движения. К моменту подхода цены к очередному периоду Вы мысленно абстрагируетесь от рынка на 5-10 минут и пытаетесь мысленно представить, что произойдет с курсом в момент его пересечения с нашей вертикальной линией. Здесь возможны два варианта развития событий либо ничего не происходит, либо происходят сильные изменения на графике цены. Одно из двух. При проведении 100 таких испытаний результат оценивается следующим образом [c.222]
П. из множества действительных чисел называется числовой последовательностью. См. также Монотонное преобразование, Упорядочение. [c.269]
Черный ящик" 391 Человеческий капитал 391 Четная вершина 47 Четная функция 391 Численное представление модели 403 Численные методы оптимизации 391 Численные решения 310 Числовая модель 392 Числовая последовательность 269 Чистая (или технологическая) отрасль 392 Чистая прибыль 279 Чистая продукция 392 Чистая стратегия 392 Чистая экономическая рента 414 Чистое экономическое благосостояние 392 [c.495]
Определение. Число а называется пределом числовой последовательности ап , если для любого, даже сколь угодно малого положительного числа е > 0, найдется такое число TV (зависящее от е, jV = 7V(e)), что для всех членов последовательности с номерами п > N верно неравенство [c.44]
Смысл определения предела числовой последовательности состоит в том, что для достаточно больших п члены последовательности ап как угодно мало отличаются от числа а (по абсолютной величине меньше, чем на число , каким бы малым оно ни было). [c.45]
Определения 1 и 2 эквивалентны. Первое определение предела функции основано на понятии числовой последовательности, и его называют определением на языке последовательностей или определением по Гейне. Второе определение носит название определение на языке е-д или определение по Коши. К достоинству определения 1 можно отнести возможность доказательства того, что функция в точке не имеет предела (пример 3). Недостаток состоит в том, что для доказательства существования предела в точке надо перебирать теоретически бесконечно много последовательностей жп . Поэтому нельзя дать строго доказательства [c.58]
Конкретные процедуры различаются выбором детерминированных функций Фг- и числовой последовательности у . Обычно [c.355]
Медвежий рынок корректирует чрезмерно восходящий тренд. Коррекция происходит в полном соответствии с классической математической числовой последовательностью Фибоначчи. Если при предыдущем ралли не произошло слишком сильного подъема цены, медвежий рынок, для восстановления равновесия, не нуждается в сильном откате. Но, когда при ралли рынок достигает исторических уровней максимума, откат может быть столь серьезным, что продолжаться он может несколько лет, до тех пор пока не начнется новое мощное ралли. [c.215]
Характер поведения параллельных ценовых каналов определяет числовая последовательность Фибоначчи, что позволяет трейдерам делать аккуратные прогнозы без использования калькулятора. Многие стратегии, основанные на работе ценовых каналов, очень тесно связаны с концепциями трендовых линий и уровней поддержки/сопротивления. Выбирайте установочные наборы в пределах [c.305]
Часто первое тестирование гэпа на отрыв происходит после заполнения гэпа на излет. Наступает коррекция рынка после пяти-волновой тенденции, подчиняющаяся числовой последовательности Фибоначчи. Часто откаты заполняют пятую волну основной тенденции, целиком лежащей в пределах модели первый подъем [c.311]
Коррекция Флага подчиняется числовой последовательности Фибоначчи. Второй минимум или максимум модели против основной тенденции часто расположен на 50%-ом уровне отката, а третий - на 62%-ом уровне. Если второй откат происходит на 38%-ом уровне, то третий может уйти не далее 50%-ого, до того как основная тенденция вновь возобновится. Последовательность Фибоначчи обеспечивает прекрасным источником перекрестного подтверждения надвигающегося прорыва Флага . Так, например, третье небольшое ралли внутри нисходящего бычьего Флага может толкать цену вверх, к 38%-му уровню коррекции, который указывает также и на расположенное там важное среднее скользящее. Подобное схождение уровней поддержки/сопротивления увеличивает вероятность того, что прорыв цены вверх будет динамичным. [c.325]
Леонардо Фибоначчи — итальянский математик, родившийся примерно в 1170 году. Считается, что он открыл числовую последовательность, которая теперь называется его именем, изучая пирамиду Хеопса в Гизе. Последовательность Фибоначчи — это числовой ряд, в котором каждый последующий член представляет собой сумму двух предыдущих [c.247]
Фрактальная геометрия, она же - рекурсивная геометрия - геометрия динамических форм, моделей, которые обладают математическим свойством рекурсии. Это значит, что если даны, например, все переменные модели до момента (t-1), то модель обеспечивает и получение одного за другим значений переменных для t, по ним - для (t+1) и тд. Вообще, рекурсия (re urren e) - в общем смысле вычисление функции по определенному алгоритму. Примерами таких алгоритмов являются рекуррентные формулы, выводящие вычисления заданного члена последовательности (чаще всего числовой) из вычисления нескольких предыдущих ее членов. Например, если X1=2,Xk+1=2Xk+2, то задана числовая последовательность 2,4,10,22... [c.3]
Элементы числовой последовательности Фибоначчи прочно вплетены в структуру волнового принципа Эллиота, начиная от числа волн и заканчивая величиной коррекции и ценовыми ориентирами. К сожалению, до того, как появился мой полностью механический метод волнового анализа, не было создано ни одной сколько-нибудь объективной методики. В общих чертах, в основе моего подхода — D-волнового анализа — лежат ценовые конфигурации, характеризующиеся определенной последовательностью ценовых максимумов и минимумов. Временной период для каждой такой последовательности определяется числом Фибоначчи. Могут использоваться различные числа из последовательности, но все они должны отвечать одному и тому же требованию. В каждом случае должно накопиться достаточное количество данных для выявления некоего рабочего шаблона. В частности, я выделяю максимальную цену закрытия за 13 дней, такую, что она выше ценовых максимумов всех предшествующих 13 дней. Далее я выделяю первую цену закрытия (после максимальной цены закрытия за 13 дней), которая является минимальной за 8 дней, то есть ниже всех цен закрытия за предыдущие 8 дней. Если эти точки определены, первую волну можно считать завершенной. Вторая волна начинается тогда, когда регистрируется максимальная цена закрытия за 21 день, такая, что она выше всех цен закрытия за предшествующий 21 день. Вторая волна считается завершенной, когда зафиксирована наименьшая цена закрытия за 13 дней, такая, что она ниже всех цен закрытия за предшествующие 13 дней. И, наконец, третья волна начинается, когда реали- [c.75]
Волновой анализ Эллиота (Elliott Wave Analysis) -один из подходов к анализу рынка, основанный на гипотезе о повторяемости волновых моделей и числовой последовательности Фибоначчи. Идеальная волновая модель Эллиота состоит из пятиволнового роста, за которым следует трехволновое падение. Каждый следующий член последовательности Фибоначчи образуется путем сложения двух предыдущих (1,2,3, 5,8,13,21,34, 55,89,144...). Отношение любого члена последовательности Фибоначчи к последующему равно 0,62, что представляет собой распространенное значение длины коррекции Фибоначчи. Дополнение этого числа до единицы, то есть 0,38, также используется как уровень коррекции Фибоначчи. Отношение любого члена последовательности Фибоначчи к предыдущему - 1,62 - применяется для расчета ценовых ориентиров Фибоначчи. Волновой анализ Эллиота включает в себя три элемента модель (идентификация волны), коэффициенты (проекции и коэффициенты Фибоначчи) и время. Временные ориентиры Фибоначчи находят, отложив от важного ценового пика или впадины временной отрезок (в днях, неделях, месяцах или годах), величина которого равна одному из членов последовательности Фибоначчи. [c.293]
Фибоначчи (Fibona i) — итальянский математик, который открыл числовую последовательность, основанную на сложении двух предшествующих чисел. Среди наиболее распространенных коэффициентов Фибоначчи, которые используют технические аналитики, — 38%, 50%, 62% (числа округлены). [c.305]
Леонард Фибоначчи — итальянский математик XII-XIII веков из Пизы. Наиболее известен в настоящее время как основатель десятичной системы исчисления и изобретатель специальной числовой последовательности, которая и названа его именем. Решая задачу о размножении в клетке пары кроликов, он построил следующую последовательность [c.124]
В основе Теории Эллиотта лежит особенным образом формирующаяся волновая диаграмма, соотношения внутри которой задаются коэффициентами Фибоначчи. Эллиотт первым подал идею использовать Числовую Последовательность Фибоначчи для составления прогнозов в рамках технического анализа. Торговая стратегия с ее использованием дает возможность выявлять поворотные точки на рынке. Определив будущие появления максимумов и минимумов любого ценового движения, можно отдать своевременный приказ о продаже или покупке. Риск вступления в сделку снижается до приемлемого уровня, а возможная прибыль увеличивается благодаря тому, что момент принятия решения об открытии и закрытии торговой позиции рассчитывается очень близко к экстремальным значениям цены. Кроме этого, у трейдера возникает возможность не только "поймать" тот или иной пик или спад цены, но и определить уровни приказов о минимизации возможных убытков17. [c.137]
Математической основой теории волн Эллиотта является числовая последовательность Фибоначчи (см. раздел 1.1.7.) / 59, 60/. Действительно, как видно из рис. 52 и рис. 53, волны 1, 3, 5 в свою очередь состоят из пяти волн (меньшего периода) каждая. Эта общая закономерность составляющих EW, идущих по тренду. Корретирующие волны 2,4, всегда состоят только из трех волн меньшего периода. Корректирующие волны А, В, С составляют корректирующую волну 2 меньшей частоты, при этом две волны А и С, идущие как — бы по тренду [c.100]
Это значит, что числовая последовательность у = Pt- pe, которая определяет отклонение текущей цены от равновесной, представляет собой знакочередующуюся геометрическую прогрессию [c.329]
ШКАЛА (оценок) (estimate s ale) — числовая последовательность, в которой разл свойства изучаемого объекта выражаются через свойства числового ряда Применяются Ш наименований (номинальные), Ш порядка (ординальные), Ш интервалов (интервальные) и Ш отношений (пропорциональные) Напр, если ставится вопрос о том, довольна ли администрация пр-тия поставщиками, то ответ ("да" или "нет") будет представлен в виде номинальной Ш Если же ставится вопрос, насколько довольна администрация тем или иным поставщиком, то ответы будут представлены в виде ординальной Ш Если в формулировке вопроса содержится просьба к администрации уточнить, насколько один поставщик работает лучше др поставщика, то полученные ответы образуют интервальную или пропорциональную Ш Сбор первичных данных в рассмотренном примере производится методами интервьюирования, анкетирования, экспертной оценки Процедура распределения полученных оценок в виде числовой последовательности на ординальной Ш называется ранжированием Члены этой последовательности в ряде случаев не обладают нек-рыми фундаментальными свойствами числовых полей, напр, аддитивностью (величина, соответствующая объекту в целом, не всегда равна сумме величин, соответствующих отдельным частям объекта) Распределение предпочтений эксперта в общем случае не [c.304]
Теорема 2. Пусть дана постоянная числовая последовательность an gde ап = с = onst для любого п Е Е. Тогда она [c.48]
Считается, что при изучении пирамиды Хеопса в Гизе он открыл числовую последовательность, названную затем его именем. Последовательность Фибоначчи — это числовой ряд, в котором каждый последующий член представляет собой сумму двух предыдущих [c.94]
Волновой анализ Эллиота (Elliott wave analysis) — один из подходов к анализу рынка, основанный на гипотезе о повторяемости волновых моделей и числовой последовательности Фибоначчи. Идеальная волновая модель Эллиота состоит из пятиволнового роста, за которым следует трехволновое падение. Каждый следующий член последовательности Фибоначчи образуется путем сложения двух предыдущих (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...). Отношение любого члена последовательности Фибоначчи к последующему равно 0,62, что применяется для расчета ценовых ориентиров Фибоначчи. Волновой анализ Эллиота включает в себя три элемента модель (идентификация волны), коэффициенты (проекции и коэффициенты Фибоначчи) и время. Временные ориентиры Фибоначчи находят, отложив от важного ценового пика или впадины временной отрезок (в днях, неделях, месяцах или годах), величина которого равна одному из членов последовательности Фибоначчи. [c.316]