Чтобы практически найти цены (и количества) общего равновесия, нам надо одновременно определить две цены, уравнивающие спрос и предложение на обоих рынках. В нашем случае это означало бы численное решение четырех уравнений (предложение и спрос на кинобилеты, предложение и спрос на видеопрокат) из двух уравнений. [c.421]
Зная конструктивные и технологические процессы параметры ДВС - 240 Ташкентского моторного завода (ход поршня S = 125 мм рабочий объем Vp= 4,75 л. Максимальное давление Р2 = 120 кг/см. степень сжатия е = 15 и коэффициент А = 0,3) приведены на рис.1 полученные результаты численного решения на компьютере. [c.201]
Метод затраты-выпуск исходит из представления прогноза на перспективу в виде результата численного решения системы уравнений общего равновесия СЭС страны. [c.144]
Необходимо заметить, что, по-видимому, численные решения и получаемые на их основе выводы изменятся, если расширить рассматриваемую группу месторождений, добавив в нее эксплуатируемые месторождения (варианты их уплотнения), а также используя дополнительно в качестве вариантов сетки с плотностью 24 и 48 га. [c.136]
Программа курса математического анализа ставит следующие Задачи формирование профессиональных умений w-навыков студентов на основе правильных представлений о роли математических методов в познании реальной действительности. На большом числе примеров показывается универсальность и возможность применения методов дифференциального и интегрального исчисления к разнообразным задачам современного естествознания и техники. Важную роль играют проблемы классического численного анализа, сложившиеся в рамках классического математического анализа. >В самом деле, наряду с изложением и глубоким анализом методов доведения до численных решений задач, становится, например важным и [c.11]
Численное решение экстремальных экономических задач предъявляет, в связи с нелинейностью связей между показа- [c.121]
Для численного решения этого уравнения мы используем метод деления пополам. Для того, чтобы приступить к решению этим методом, необходимо задать конечный интервал, в котором должен лежать корень уравнения. В качестве области возможных значений t выберем интервал от -R до R, где 2R - это рассмотренный выше размах распределения. Считаем, что F(—R) = О, F(R) = 1. [c.49]
Численное решение уравнения F(f) — z = О с заданной [c.49]
Численное решение задачи оптимизации портфеля с учетом лимитов методом Монте-Карло. [c.231]
Алгоритм численного решения задачи оптимизации портфеля по соотношению математического ожидания дохода и среднеквадратичного отклонения дохода приведен в главе 15 параграфе 15.7 этой книги. Введение в рассмотрение мер риска портфеля VAR и SAR лишь дополняет этот алгоритм. Выбор конкретного решения из множества решений задачи оптимизации портфеля (то есть оптимальное соотношение величин //, [c.243]
Численное решение этой системы дает объемы производства [c.24]
Результаты численного решения сформулированной задачи [c.37]
При численном решении дифференциальных уравнений их часто заменяют разностными. Это возможно, если решение Р.у. стремится к решению соответствующего дифференциального уравнения, когда интервал Д стремится к нулю. [c.299]
Эвристические программы не предназначены для получения точных численных решений, их главная задача — [c.396]
Черный ящик" 391 Человеческий капитал 391 Четная вершина 47 Четная функция 391 Численное представление модели 403 Численные методы оптимизации 391 Численные решения 310 Числовая модель 392 Числовая последовательность 269 Чистая (или технологическая) отрасль 392 Чистая прибыль 279 Чистая продукция 392 Чистая стратегия 392 Чистая экономическая рента 414 Чистое экономическое благосостояние 392 [c.495]
Тогда задачи (1.5.12)-(1.5.16) и (1.5.23)-(1.5.27) неэквивалентны в том смысле, что, решив вторую из них, мы не получаем решения первой. Проверить выполнение неравенств (1.5.16) для функций Za(t), ua(t) можно после численного решения задачи (1.5.23)-(1.5.27). [c.71]
Преимущество же использования а2 или аз заключается в том, что они, в отличие от /3, изменяются в небольшом диапазоне в соответствии с изменениями климата (см. ниже). Последнее, с учетом того, что численное решение уравнений типа (2.6.5) не представляет проблемы, является, на наш взгляд, решающим. [c.144]
Уравнение (2.106) решается аналитически относительно Т(ТЬ, А) лишь при некоторых п(п — =Ы), для других п возможно численное решение. [c.77]
При численном решении этой задачи направление коррекции А определяется знаком производной [c.145]
Численные методы решения задачи НП, основанные на последовательной аппроксимации функции достижимости. Понятия расширения и функции достижимости задачи нелинейного программирования могут быть использованы не только для выбора структуры функции R, но и для анализа способов численного решения [34]. [c.356]
В своем грандиозном труде Математические начала натуральной философии (1687) Ньютон намечает программу построения методов анализа на основе учения о пределе, не давая впрочем, формального определения этого понятия, получившего глубокое развитие в математике XIX века. Вклад Ньютона в математику не исчерпывается открытиями в области дифференциального и интегрального исчисления. В алгебре ему принадлежит метод численного решения алгебраических уравнений (метод Ньютона), важные теоремы об отделении корней, о приводимости уравнений и т. д. [c.109]
Экономический план можно представить себе как численное решение конкретной системы уравнений общего равновесия. [c.404]
При расчете функции дожития основных фондов средний коэффициент выбытия (старения) производственных мощностей на основе данных [13] для вновь введенных мощностей принят равным q = 0,035. Сама же функция дожития определяется из численного решения возрастного уравнения распределения мощностей. [c.98]
Первая глава — Элементы математической теории оптимального управления ( 1—12) — содержит минимум необходимых теоретических результатов, без которых браться за численное решение задач оптимального управления нельзя. Хотя входящий в эту главу материал можно в той или иной форме найти в большом числе руководств, она представляется автору необходимой по следующим причинам [c.13]
Изложение теории (в частности, доказательство принципа максимума) дается в редакции, отличающейся от общепринятой, но более подходящей для основного содержания книги. Большое внимание уделяется технике вычисления функциональных производных при различных способах определения функционалов. Эта техника сама по себе очень важна, особенно при численном решении задач. Кроме того, читатель, владеющий этой техникой, может, так сказать, сэкономить на теории. В современной литературе появилось много публикаций, где формулируется новый тип вариационной задачи и доказывается соответствующий вариант принципа максимума. В настоящей книге автор придерживается следующей точки зрения подобные исследования отличаются друг от друга в основном лишь формой уравнения, связывающего управление и состояние объекта, и формой определения функционалов. Следствием этого является и различие в необходимых для нахождения функциональных производных вычислениях. Поэтому эту техническую часть следует выделить и изучить отдельно. Все остальное формально укладывается в некоторую общую схему (см. 1). [c.13]
Четвертая глава — Стандартные алгоритмы — включает в себя 42—51, каждый из которых посвящен тому или иному стандартному алгоритму. Эти алгоритмы объединены общим назначением — они используются в качестве рабочего инструмента при численном решении задач оптимизации. Действие этих алгоритмов также иллюстрируется числовыми примерами. [c.15]
Особенность метода динамического программирования заключается в том, что благодаря принципу вложения появляется возможность получения оптимального решения не только для VrnJ1, но также в диапазоне от 0 до VrnJI. Это позволяет на основе численного решения делать соответствующие обобщения, приближая его к аналитическому. [c.149]
В ряде случаев можно подсчитать эффективность применения приборов, которые не применяются в качестве средств труда в технологических процессах. Возьмем в качестве примера счетно-решающие приборы, производящие математические действия над введенными в них данными с целью получения результатов в удобном для использования виде. Области применения счетно-решающих устройств в технике разнообразны. Счетно-решающие устройства могут найти применение для численного решения уравнений в научных, технических и экономических задачах, для преобразования данных в физических измерениях и для механизации ряда операций, обычно производимых человеком. В одних случаях современные счетные машины могут решать задачи значительно быстрее и экономичнее, чем этого можно добиться при менее механизированных методах вычисления в других они могут быстро давать численные решения дифференциальных уравненийf практически не разрешимых другими способами. Эти весьма ценные для исследований приборы стимулируют развитие таких областей математики, где возможность применения обычных методов анализа ограничена. Этим открывается возможность практического применения новых функций, определяемых только дифференциальными уравнениями. К ним должны быть добавлены функции, определяемые уравнениями в неявной форме. [c.252]
Эта задача легко может быть решена аналитически. Однако мы начнем с "эвристического", численного решения с помощью MS-Ex el и надстройки "Поиск решения". [c.194]
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА [ al ulus mathemati s] — математическая дисциплина, изучающая методы численного решения математических задач путем нахождения алгоритма точного или приближенного получения резуль- [c.59]
ШТРАФНЫЕ ФУНКЦИИ [penalty fun tions] — вспомогательные функции, применяемые при численном решении некоторых классов зз.дзяматематического программирования метод Ш.ф. основан на сведении задачи с ограничениями к задаче без ограничений. Напр., может быть построена Ш.ф., равная нулю в допустимой области и быстро возрастающая вне ее. После этого решается задача минимизации суммы Ш.ф. и целевой функции исходной задачи с помощью одного из известных вычислительных алгоритмов. [c.395]
Марчук Г. И. Численное решение задач динамики атмосферы и океана. — Л. Гидрометеоиздат, 1974. [c.423]
Численное решение уравнения (3.25) позволяет найти оптимальное значение А и по нему t%. Например, при расчете по уравнению (3.25) для исходных данных с = 887 кДж/К, с — 337 кДж/К, с2 = = 419 кДж/К, jfei = 1,047 10 6 Вт/К, 2 = 1,57 10 6 Вт/К, г = 30 с — оптимальное значение времени полуциклов = 18,4с, t = 11,6с, значение Q = 2400 кДж. [c.119]
Характерными для второй группы являются задачи о построении математической модели процесса по данным эксперимента, их решение в свою очередь используется для тех или иных задач расчета и проектирования. Если сколь угодно малые изменения исходных данных, не меняющие величины функционала / на оптимальном решении, существенно меняют само это решение или погрешности счета при численном решении сильно влияют на искомое значение а , то в аргументной задаче это недопустимо и нужно модифицировать критерий оптимальности либо ввести добавочные ограничения на множество искомых решений. [c.312]
Численное решение функциональных уравений (1) и (2) производится по следующему принципу. Вначале выбираются дискретные значения параметра t, характеризующего состояние системы. Расчет начинается при t = О, т. е. имеет место новое оборудование, и k = 1, т. е. до завершения процесса осталась одна стадия [c.102]
Построение имитационных моделей, базирующихся на работах Дж. Форрестера, основано на том, что в качестве математического языка здесь выбран язык численного решения систем дифференциальных и конечно-разностных уравнений. При этом, как правило, в модели отсутствуют случайнее величины (не моделируются), а процесс моделирования складывается из этапов а) установления причинно-следственных связей между явлениями б) написания на основании пункта а) конечно-разностных уравнений и в) решение уравнений при различных исследуемых параметрах. В Росси этот метод реализован с помощью специализированных языков моделирования ДИНОМО и ИМИТАК. [c.334]
Исследование многих классов задач стохастического программирования основано на численных методах решения условных экстремальных задач в функциональных пространствах и теории двойственности бесконечномерного математического программирования. В работах по теории и методам стохастического программирования используются результаты С. И. Зуховицкого, Р. А. Поляка и М. Е. Примака [127] по численному решению задач выпуклого программирования в гильбертовых пространствах и работы Е. Г. Голынтейна [79, 80] и А. Д. Иоффе и В. М. Тихомирова [136] по двойственным задачам в функциональных пространствах. [c.18]
Беркович Е. М. О -численном решении одного класса задач стохастического оптимального управления. В кн. Приближенные методы решения задач оптимального управления и некоторых некорректных обратных задач. Труды ВЦ МГУ. Изд. М ГУ, М., 1972. [c.381]