Задачи оптимального управления

До сих пор мы рассматривали методы решения задач оптимизации для статических моделей. Дадим краткую характеристику методов решения динамических задач оптимизации (или, как принято говорить, задач оптимального управления).  [c.58]


Методы решения задач оптимального управления. Общая постановка задач оптимального управления та же, что и задачи оптимизации  [c.58]

Только здесь переменные модели являются функциями времени. Если модель является многошаговой (например, типа (3.18), (3.21) — (3.23)), то в случае конечного числа шагов каждая функция времени описывается конечным числом скалярных величин, так что задачу оптимального управления удается свести к некоторой задаче оптимизации для специально сконструированной статической модели. Для ее решения можно применить упоминавшиеся ранее методы оптимизации. В частности, если динамическая модель является линейной, т. е. удовлетворяет соотношениям (3.18), (3.19), (3.23), (3.24), то можно применить методы линейного программирования. При этом задача линейного программирования благодаря своему происхождению имеет специальную форму, которой можно воспользоваться для упрощения расчетов.  [c.58]


В середине пятидесятых годов Л. С. Понтрягин выдвинул так называемый принцип максимума, дающий необходимые условия оптимальности для управляемых систем типа (3.11) с ограничениями на управление типа (3.13). В дальнейшем принцип максимума был обобщен на системы с ограничениями (3.14), характерными для экономических задач (см. [90J). Принцип максимума позволяет качественно проанализировать задачу оптимального управления, выявить особенности оптимальных воздействий на систему и оптимальных траекторий движения. В том случае, когда в исследовании необходимо найти оптимальное воздействие на систему, дифференциальные уравнения (3.11) обычно аппроксимируются многошаговыми уравнениями типа (3.21) и проблема сводится к решению статической задачи оптимизации.  [c.59]

Одной из задач оптимального управления оборотными средствами предприятия является определение потребности в собственных оборотных средствах. Считается, что за счет собственных источников должна быть покрыта минимальная (но достаточная) потребность в оборотных средствах, дополнительную потребность покрывают за счет привлечения в оборот предприятия заемных ресурсов. Расчет потребности в собственных оборотных средствах осуществляется в процессе финансового планирования деятельности предприятия и заключается в расчете плановой величины (норматива) собственных оборотных средств.  [c.286]

Особое место в оптимизации планирования и управления непрерывными производственными комплексами (в том числе, типа нефтеперерабатывающего) занимают подходы, в которых при формировании моделей учитывается зависимость основных параметров от управляющих воздействий. В этих моделях технологические коэффициенты (коэффициенты затрат или отбора) задаются не в виде фиксированных чисел, а в виде переменных, для которых определены области допустимых значений, соответствующих допустимым управлениям. Подобная постановка задачи оптимального управления непрерывным производственным комплексом была сформулирована впервые на примере химического завода в работе [13], в которой наряду со значениями материальных потоков параметры модели рассматриваются в качестве неизвестных искомых величин. Задача является нелинейной и требует специальных методов решения. Существенное преимущество модели подобного типа состоит в том, что при относительной сложности аппроксимирующих выражений удается отобразить гибкость технологических процессов комплексов непрерывного действия.  [c.15]


В такой постановке имеем задачу оптимального управления по параметрам интенсивности ГРР п и интенсивности добычи q. Для ее решения необходимо задать функции затрат на разведку сг(п) и добычу i(R), а также функцию p=f(q), характеризующую зависимость цен на нефть от объемов ее потребления. Решение задачи определяет оптимальную динамику объемов ГРР, добычи и цен, выполняющих функции замыкающих затрат на нефть и газ. Оценки ограничений являются теневыми ценами (оптимальными оценками) дополнительной единицы запасов в недрах — ограничение (18) и прироста накопленных. запасов — ограничение (19). Первая оценка отражает изменение дисконтированного будущего дохода от добычи, связанное с изменением объема запасов в недрах, вторая учитывает  [c.85]

Приведена постановка задачи оптимального управления, отвечающей  [c.1]

В шестом разделе описана задача оптимального управления по Л. С.  [c.3]

Перепишем эту задачу как задачу оптимального управления по Л.  [c.27]

Основной задачей работы [4] является поставленная задача оптимального управления с фа-  [c.11]

Тогда задача оптимального управления инвестиционным портфелем  [c.138]

Сформулируем задачу оптимального управления с точки зре-  [c.161]

Решение задачи оптимального управления инвестициями с  [c.162]

Решим задачу оптимального управления для инвестора от-  [c.163]

Для задачи оптимального управления (30), (8), (22), (23) за-  [c.164]

Сформулируем задачу оптимального управления для агента,  [c.170]

Решение задачи оптимального управления с точки зрения  [c.170]

Задача оптимального управления сводится к краевой задаче  [c.171]

При исследовании задачи оптимального управления большими системами газоснабжения целесообразно делить их на подсистемы с последующим объздинзнием на более высокой ступени управления.  [c.220]

Перейдем к задачам оптимального управления, в которых динамика изменения состояния описывается с помощью дифферен-  [c.58]

Таким образом, задача оптимального управления ГДП сводится к минимизации приведенных затрат (5) путем изменения управляющих воздействий (число и дебиты скважин, положе--ния регулирующих клапанов, задвижек, штуцеров и кранов, диаметры фонтанных труб и шлейфов, площади межтрубного "пространства теплообменников и т. д.) с учетом выполнения технико-экономических, технологических и геолого-промысловых ограничений (6), (7) и (8).  [c.55]

Практически наиболее распространенной задачей оптимального управления нефтеснабжением является задача определения отгрузок по отдельному нефтепродукту на однотранспортной сети, прежде всего— железнодорожной.  [c.102]

Основное отличие задача оптимального управления в детерминиро-  [c.112]

Сформулируем задачу оптимального управления финансовым пото-  [c.113]