Задача детерминированного оптимального управления 43 [c.394]
С учетом принципа достоверной эквивалентности [6], который справедлив для линейных динамических систем, задача оптимального стохастического управления эквивалентна задаче детерминированного оптимального управления при замене мгновенных значений вектора состояния системы его оценками, полученными с минимальной среднеквадратической ошибкой. [c.193]
Рассмотрим вначале следующую детерминированную задачу оптимального управления. [c.164]
В детерминированной задаче оптимального управления требуется выбрать управление и, минимизирующее я з(и, хо, d) при соблюдении следующих ограничений [c.165]
В предыдущих главах мы познакомились с задачами управления в организационных системах, точнее — с задачами построения оптимальных организационных механизмов. При этом структура организационной системы предполагалась двухуровневой (центр и подчиненные ему элементы), а модель ограничений — детерминированной и статической. Рассматривались случай полной информированности центра, а также случай применения встречного способа формирования данных в условиях неполной информированности. Наряду с рассмотренными практический интерес представляет еще ряд схем функционирования двухуровневых организационных систем. Здесь можно назвать системы с использованием процедуры формирования данных с памятью, адаптивные схемы управления, итерационные схемы планирования. Дополнительные проблемы возникают при расширении рассмотренных моделей. Дело в том, что реальные организации, как правило, имеют многоуровневую структуру, их модели ограничений включают случайные и неопределенные факторы, а функционирование носит динамический характер. В связи с этим возникают три проблемы. Первая носит методологический характер и связана с обобщениями введенных понятий и постановок задач. Вторая связана с вопросом, насколько результаты, полученные для двухуровневых статических детерминированных систем, переносятся на более сложные случаи. Третья проблема — исследование эффектов, не имеющих аналогов в более простых системах. Обсуждение этих проблем и проводится в данной главе. [c.286]
Иногда заведомо ограничиваются каким-либо естественным классом политик управления, зависящих от небольшого числа параметров. Тогда задача сводится к определению оптимальных значений этих параметров. Обычно она может быть разделена на две задача программного управления на основе детерминированной компоненты спроса и задача управления с обратной связью, призванная обеспечить компенсацию его флуктуации. Первая, детерминированная, определяется ценой заказа и средними затратами на хранение. Вторая служит для поддержания страхового уровня, обеспечивающего определенную гарантию удовлетворения спроса. Сама гарантия зависит от цены штрафа и с ростом ее стремится к абсолютной. Однако при таком подходе остаются сомнения, не [c.44]
Среди других результатов решения задачи синтеза СУ запасами стоит отметить разработку и внедрение в практику сценарного варианта программы автоматизированного планирования оперативных поставок товара на основе оценки детерминированной компоненты спроса. При этом значение параметров системы оперативного управления - оптимального объема единичной поставки V,q и соответствующей ему длины цикла продаж, - определялись традиционно. [c.219]
Модели оптимального управления хорошо зарекомендовали себя при решении технических задач. Брайсон [38] предсказал, что применение современных методов оптимального управления сократит вдвое время набора высоты самолетом. Практика подтвердила этот прогноз. Можно указать и большое количество других практических задач управления техническими и экономическими системами, эффективность решения которых существенно повысилась благодаря применению экстремальных методов. В литературе рассматриваются, главным образом, детерминированные модели управления линейными системами при квадратичном критерии качества и линейных ограничениях типа равенств или неравенств. [c.43]
Доказано (см., например, [37]), что приведенную задачу оптимального стохастического управления можно разделить на две задачу сглаживания и лрогноза по минимуму дисперсии ошибок и задачу оптимального детерминированного управления. При более сложном критерии качества управления и при дополнительных ограничениях на переменные состояния и управляющие параметры такое разделение не всегда удается я, его, по-видимому, не всегда целесообразно производить. [c.44]
Во второй части работы излагаются оригинальные результаты автора. Сформулирована двухкритериальная задача об управлении портфелем в динамике с целью максимизации ожидаемого дохода в конце процесса от вложенного капитала в начале и минимизации критерия допустимых потерь. Динамика портфеля записывается в переменных - количествах ценных бумаг в портфеле. Основные результаты относятся к динамической задаче при наличии неопределенных факторов в виде марковского процесса. В такой постановке для решения задачи по выбору одной из паретовских точек в пространстве двух критериев применим формализм динамического программирования. Удается установить принцип линейного разложения оптимального результата текущей оптимальной оценки конечного результата и как следствие установить оптимальность простых стратегий для задачи максимизации математического ожидания конечного результата. Предложены вычислительные процедуры прогонки, которые основываются на декомпозиции исходной задачи на случайный процесс и детерминированный. Рецензенты В.А. Ириков, В.В. Дикусар [c.2]