В целях определения оптимального варианта плана перевозок все шире находят применение экономико-математические методы, позволяющие выбрать наиболее экономичные грузопотоки от баз материально-технического снабжения до предприятия-потребителя. Решение такой задачи предусматривает определение системы ограничений (объем перевозимых грузов от г -го поставщика к /-му потребителю) и критерия оптимальности задачи (функции), например, минимума транспортных расходов по перевозке грузов (F = min). [c.296]
В качестве глобального критерия оптимальности задачи выбора наилучшего варианта транспортной схемы строительства магистральных трубопроводов может быть принят минимум транспортных и сопряженных с ними затрат по перевозке труб для сооружения линейной части. [c.131]
Критерий оптимальности задачи стохастической оптимизации календарного планирования основного производства НПП имеет вид [c.87]
В рассматриваемой ситуации представляет интерес исследование возможностей практического применения идеи не обязательно точного решения задачи оптимизации и целесообразности ввода в число параметров наиболее вероятных плановых решений, впервые сформулированных в работах академика А. Н. Тихонова по теории некорректно поставленных задач. Задача ЛП поставлена и решена некорректно, если при малых колебаниях определяющих параметров модели наблюдаются большие отклонения значений вектора-решения х, т. е. л не обладает устойчивостью. В области устойчивости выбирается точка, координатами которой являются текущие значения управляющих решений, причем, если речь идет о планировании, то такими решениями являются практические реализации плановых решений. Однако совокупное решение оптимальной задачи ЛП и ее нормальное решение встречают труднопреодолимые препятствия вычислительного характера. Видимо данная особенность послужила причиной того, что в прикладных задачах оптимизации (в частности, относящихся к нефтепереработке) теория некорректных задач ЛП не получила должного отражения. [c.117]
В рассматриваемой задаче удобно использовать линейную разделяющую функцию, минимизирующую вероятность ошибки, коэффициенты которой определяются решением оптимальной задачи, зависящей от одного параметра. [c.207]
При решении задачи транспортирования из Куйбышева в Бердянск дизельного топлива и автомобильного бензина мы имеем множество различных вариантов. В этой задаче одновременно участвуют три вида транспорта и два вида нефтепродуктов. Выбрать из всех возможных вариантов оптимальный,— задача, которую человек вручную, пожалуй, решить не в силах. [c.231]
Решение задачи перераспределения отгрузок внутри интервала Т, таких, что при этом все узлы сети (и поставщики, и потребители) имеют приемлемое решение, составляет самостоятельную проблему. Мы ограничимся указанием алгоритмов построения приемлемых решений внутри Т для всех поставщиков или для всех потребителей, т. е. решений, допустимых внутри интервала Т и приводящих на концах интервала к рискам, полученным при решении оптимальной задачи. Причем если, например, приемлемое решение получено для поставщиков, то для потребителей оно может оказаться допустимым внутри интервала Т и [c.173]
Изучение отечественного и зарубежного опыта позволяет сделать вывод о том, что в большинстве случаев должный эффект от использования ЭВМ в АСУ получается не только от решения оптимальных задач, но и от организации системы обработки данных за счет упорядочения всей информации и представления необходимых сведений нужному лицу в требуемые сроки и в удобном для использования виде. [c.193]
Выше было показано, что применение математических методов при выборе оптимальных параметрических рядов машин, также как в любой области науки и практической деятельности, требует точной количественной оценки факторов. Действующая же в настоящее время система учета не всегда позволяет получить достаточно полные и подробные исходные данные. Кроме того, при постановке таких экономических проблем, как оптимальные задачи, требуются показатели, относящиеся не только к настоящему или прошлому, но и к будущему. Получение таких характеристик, обоснованных более или менее вескими соображениями и расчетами, представляет, разумеется, трудную задачу. [c.68]
С этим критерием оптимальности задача построения календарного графика формулируется следующим образом. [c.44]
Существуют несколько методов строгой оптимизации сетевых моделей, большинство из них разработано для локально размещенных объектов. При сооружении объектов нефтяной и газовой промышленности, обычно разбросанных на большой территории, значительную долю занимают затраты на передислокацию строительно-монтажных организаций. Поэтому в качестве критерия оптимальности задачи выбора оптимального варианта сетевых моделей реализации инвестиционных проектов в нефтяной, газовой, нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности можно принять суммарные затраты на привлечение возобновляемых ресурсов. Под привлечением возобновляемых ресурсов может пониматься перемещение бригад и технологических звеньев к месту ра- [c.99]
В зависимости от вида используемых критериев оптимальности целевых функций или функционалов) и ограничений модели (множества допустимых решений) различают скалярную О., векторную О., многокритериальную О., стохастическую О. (см. Стохастическое программирование), гладкую и негладкую (см. Гладкая функция), дискретную и непрерывную (см. Дискретность, Непрерывность), выпуклую и вогнутую (см. Выпуклость, вогнутость) и др. Численные методы О., т.е. методы построения алгоритмов нахождения оптимальных значений целевых функций и соответствующих точек области допустимых значений,—развитый отдел современной вычислительной математики. См. Оптимальная задача. [c.247]
ФУНКЦИОНАЛ ОПТИМАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ [c.378]
В условиях, когда исследуемая функция (или функционал) являются критерием оптимальности, экстремальная задача становится оптимальной задачей. [c.424]
Декомпозиционные методы решения оптимальных задач 72 [c.463]
Функционал оптимальной задачи 378 Функционал принадлежности 227 [c.494]
В данном разделе для описания поведения предприятий используется линейный вариант модели затраты-выпуск , ориентированный на краткосрочное планирование (это соответствует постоянным коэффициентам модели) и задачи оптимального выбора весовых функций иог (t) в рамках схемы частичной компенсации природоохранных затрат предприятий, осуществляемой Центром. В целом (т.е. по состоянию и управлению) эти оптимальные задачи нелинейны и принадлежат так называемому классу билинейных задач оптимального управления. Для их исследования в данном случае оказался удобным аппарат принципа максимума Понтрягина [Понтрягин и др., 1961]. [c.47]
Случай особо выделенного предприятия. Мы рассмотрели вариант задачи оптимального управления в рамках схемы частичной компенсации природоохранных затрат при сегментных ограничениях на управления 4(t) в апостериорном удовлетворении условия замкнутости путем выбора Центром границ о , ио сегментных ограничений и функции K(t). Как было отмечено ранее, оптимальная задача без ограничений на [c.55]
Получившаяся постановка, т.е. задача (1.5.31), (1.5.32) с функциями g°, g, заданными согласно (1.5.38), (1.5.39), принадлежит так называемому классу линейно-квадратичных оптимальных задач, бывшему весьма популярным в литературе 1960-70 годов. Наиболее эффективные результаты здесь были получены с использованием уравнения Беллмана. Применим для решения задачи теорему Кротова, включающую в себе, как частный случай, и уравнение Беллмана [Кротов и др., 1973]. [c.74]
Скалярный случай. Получим условия оптимальности задачи (2.5)-(2.7) первоначально для скалярного случая (т = 1), а затем для векторного. В скалярном случае задача запишется в форме [c.54]
Критерием оптимальности задачи является работа А, полученная от системы, [c.92]
Условия оптимальности задачи (7.157), (7.158) по 7i(ri) и приводят к соотношениям [c.281]
Условия оптимальности задачи (8.90), (8.91) приводят к соотношениям, позволяющем найти оптимальные значения потоков из решения системы [c.306]
Функции fj непрерывны по u и непрерывно дифференцируемы по х. Условия оптимальности задачи (9.30) имеют следующую форму. [c.320]
Основанная на таком подходе методика получения условий оптимальности задач оптимального управления приведена в параграфе 9.5. [c.329]
Условия оптимальности задач управления 377 [c.377]
Условия оптимальности задач управления 379 [c.379]
В случае если Е1 < 2и время контактирования реагентов не задано в условиях оптимальной задачи, то на основе строгих математических выкпа-и анализа функции Н(т] оптимальным температурным режимом реак- [c.139]
Функциональное управление динамического программирования (40) вместе с ограничениями (39) было положено в основу алгоритма оптимального размещения и развития баз МСХ, описанного на языке АЛГОЛ-60. По разработанному алгоритму были выполнены расчеты на ЭВМ Одра-1204 по выбору оптимальных схем размещения и развития баз МСХ для Северо Западного, Волго-Вятского и Центрально-Черноземного экономических районов. При этом было получено не одно оптимальное решение задачи, а целое семейство оптимальных задач, что является особенностью и большим преимуществом динамическо го программирования. [c.98]
ДОПУСТИМОСТЬ, ДОПУСТИМЫЙ [feasibility, feasible] — термины, широко распространенные в экономико-математической литературе при решении оптимальных задач учитываются только Д. варианты планов (см. Допустимый план, Область допустимых решений), в динамических моделях изучаются Д. траектории и т.д. Смысл термина в том, что рассматриваются лишь те значения искомых переменных, которые соответствуют условиям, ограничениям задачи. Во многих случаях удобно заменить этот термин словом реальный. [c.95]
ОПТИМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСОВ [optimal resour e allo ation] — такое распределение ограниченных ресурсов, которое обеспечивает их наилучшее использование с точки зрения заданного критерия оптимальности. Задачи О.р.р. (распространено также несколько более широкое понятие—эффективное распределение ресурсов) решаются с помощью [c.244]
ОПТИМИЗИРУЕМАЯ СИСТЕМА [optimizing system] при решении оптимальных задач — совокупность входящих в расчет объектов и их связей с внешним миром, средой. Обычно требуется серьезный анализ для правильного выделения (иногда говорят — локализации) О.с. Напр., возможно ли решать изолированно задачу размещения и развития угольной промышленности в стране Да, такие задачи могут решаться. Но ясно, что их результаты будут ненадежны, пока мы не свяжем их с размещением и развитием газовой, нефтяной промышленности. Открытие нового крупного газового месторождения может сделать нецелесообразным строительство шахт, вполне выгодных с точки зрения отдельно взятой "угольной" задачи. Поэтому оптимизация в рассматриваемом случае может быть достигнута только в комплексе — как задача обеспечения страны топливом и энергией в целом. [c.248]
ТИПЫ ПРЕДПРИЯТИЙ (ИЛИ ПРОЕКТЫ) [-industrial proje ts] в оптимальных задачах планирования — объекты, различающиеся мощностью, сроками строительства и освоения проектной мощности и другими технико-экономическими показателями (напр., капиталовложениями с распределением по годам, себестоимостью продукции в зависимости от объема производства). [c.364]
Итак, решение оптимальной задачи (1.5.42), (1.5.43) сводится к решению задачи Копти (1.5.47)-(1.5.49) для системы двух дифференциальных уравнений типа Риккати и последующему расчету оптимального управления w (t,y] (в форме обратной связи) по формуле (1.5.44), которая детализируется в следующем виде [c.77]
Условия оптимальности задачи (7.150), (7.151) приводят к соотно- [c.279]
Условия оптимальности задачи (7.168), (7.169) совпадают с усло виями (7.159) с заменой [c.283]