Давайте рассмотрим решение этой задачи в два этапа (1) Отображение области допустимых решений. Первое, что необходимо сделать при графическом решении задачи, это отобразить ограничения. Рас- [c.266]
График на рис. 8.4 показывает область, которая удовлетворяет всем ограничениям. Эта область называется областью допустимых решений, так как она содержит все допустимые решения задачи линейного программирования. [c.268]
Т Определение. Область допустимых решений — это область, полученная путем графического отображения ограничений конкретной задачи и включающая все возможные решения оптимизации. А [c.268]
Любая точка в области допустимых решений может быть решением задачи максимизации прибыли, Нам только остается найти ту точку, которая максимизирует эту функцию. Так называемая объективная функция имеет следующий вид [c.268]
Мы можем взять любую точку в области допустимых решений и вычислить соответствующую прибыль. Так, область допустимых решений содержит точку х = =500 и у — 500. Эти значения дают прибыль в сумме 70 х 500 + 60 х 500 = 65 000 долл. США. [c.269]
Это прямолинейное уравнение можно нанести на график с областью допустимых решений, как это показано на рис. 8.5. Любая точка на этой линии даст прибыль в 30 000 долл. А теперь рассмотрим большее значение прибыли, например 50 000 долл. Получаем уравнение [c.269]
Альтернативный метод можно использовать для получения оптимального значения объективной функции исходя из знания области допустимых решений. Известно, что оптимальное значение лежит на границе области допустимых решений. Фактически оптимальное значение всегда находится в угловой точке области допустимых решений. (Хотя и другие пограничные точки также могут показать аналогичное оптимальное значение. Такой пример мы рассмотрим позднее.) [c.271]
Так, рассмотрим область допустимых решений на рис. 8.4. Эта область показана на рис. 8.9. Давайте вычислим значения функции прибыли прибыль составляет 70х + 60у для всех угловых точек этой области. [c.271]
| Рис. 8.9. Угловые точки области допустимых решений |  |
Найдите оптимальное значение объективной функции. Для этого найдите такую точку в области допустимых решений, которая оптимизирует (максимизирует или минимизирует) объективную функцию. При поиске такой точки можно применить два подхода [c.272]
Найдите область допустимых решений Мы должны определить область, которая отвечает всем необходимым условиям. [c.273]
| Рис. 8.10. Область допустимых решений. |  |
Рассмотрим угловые точки области допустимых решений. На графике (рис. 8.11) показаны эти угловые точки. Они дают следующие значения объективной функции [c.273]
Область допустимых решений показана на рис. 8.12. Обратите внимание, что три основные условия даны со знаком > , и поэтому выделенная область поднимается над линией. Условие х < 18 показывает участок слева от прямой линии х = 18. Аналогично, условие у < 25 показывает участок ниже линии у = 25. Сочетание этих участков и дает область допустимых решений, которую вы видите. [c.274]
Таким образом, минимальное значение С = 1840 получается при х = 12 и у = 4. Можно заметить, что иногда метод вычисления значений объективной функции по всем угловым точкам области допустимых решений может оказать- [c.274]
| Рис. 8.13. Оптимальное значение области допустимых решений |  |
График, представленный на рис. 8.15, показывает область допустимых решений с учетом этих ограничений. На графике также проведена линия Р = 8х + Юу = 40. Эту линию можно сдвигать в направлении к краю области допустимых решений. Видно, что эта линия параллельна одной из линий по границе области. Поэтому максимальное значение Р находится в любой точке по этой линии. [c.276]
График, представленный на рис. 8.16, показывает область допустимых решений, которые удовлетворяют всем условиям. Видно, что эта область не имеет границы в правом верхнем углу, и, следовательно, отсутствует предел максимальных значений х и у. Таким образом, решение таково, что х и у должны быть бесконечны. На практике такая ситуация может возникнуть, если при постановке задачи упущено из вида одно или несколько условий. Так, если х и у — количества двух производимых изделий, то, в качестве верхней границы, следует ввести ограничение по вероятному покупательскому спросу на эти товары или по наличию людских, материальных или финансовых ресурсов. [c.277]
Е) Отобразите на графике области допустимых решений исходя из следующих условий [c.277]
| Рис. 8.16. Безграничная область допустимых решений |  |
Модели с переменными параметрами и диапазонные модели при одних и тех же нагрузках имеют расширенные по отношению к моделям с фиксированными параметрами области допустимых решений. [c.28]
Существует множество критериев (/,, /,,..., /j) — F, с помощью которых оценивается качество альтернативы ае/4 или качество исходов х из области допустимых решений D. Необходимо найти оптимальное решение а 0 или ха, удовлетворяющее условиям [c.191]
Область допустимых решений в задачах принятия плановых решений задается, в зависимости от информированности ЛПР о состоянии среды, системой линейных детерминированных неравенств [c.191]
Специфика этой задачи такова, что для ее решения удобно использовать метод динамического программирования. Не останавливаясь на изложении математических методов, укажем, что в рассматриваемой задаче между отдельными средствами регулирования распределяются две величины — годовой ресурс природного газа и интенсивность газопотребления (условия а, б). Оптимальное распределение этих двух величин (QM. ч, V) методом динамического программирования возможно лишь вследствие условия ( ), позволившего условие (в) свести к относи тельно простой проверке принадлежности точки (Х , г/г-) к области допустимых решений. [c.347]
Правовые ограничения нас интересуют с двух точек зрения 1) определения области допустимых решений, не противоречащих правовым положениям 2) возможности, условия, процедуры и последствий расширения области допустимых решений за счет выхода за правовые ограничения. [c.52]
Один из видов координирующих воздействий — задание каждому нижележащему органу управления области допустимых решений, другой — задание нижележащему органу соответствующего критерия, следование которому поощряется. [c.66]
Месячный план, декадные или ежедневные графики отгрузок каждым видом транспорта по определенным адресам, пятидневные графики приема нефтепродуктов от НПЗ, необходимость вывоза определенных нефтепродуктов для освобождения соответствующих емкостей, требования транспортных организаций. Это определяет область допустимых решений территориального управления. Кроме того, существует общий системный принцип равномерности отгрузок, в соответствии с которым при отсутствии специальных конкретных команд верхнего уровня относительно большое отклонение от среднедневных норм отгрузки каждого нефтепродукта по запланированным направлениям и тем более суммарной отгрузки нефтепродукта с данного пункта по всем адресам оценивается как плохое. [c.67]
Значит, на втором этапе решения в областях 3 и 4 действует та же стратегия, что и в области 2, но область допустимых решений уже расширена за счет ресурсов, дополнительно привлеченных на первом этапе решения. Поэтому можно считать, что алгоритм работы системы области 2 составляет некоторое ядро, используемое для работы системы в других областях состояния. -- . [c.104]
При анализе рынка и принятии решений возможно применение такого парадоксального метода, как принцип противоположного мнения. Суть его состоит в том, что если подавляющее большинство людей согласны с одним и тем же мнением, то они не правы. Источник этого принципа можно попробовать искать в признании идеального механизма поиска истины, аналогичного борьбе спроса и предложения. Последние могут найти равновесную и оптимальную цену лишь в условиях массового рынка и свободной конкуренции. Также и истина обычно может появиться только в условиях борьбы различных мнений, потому что, как мы видели (см. 2.6), не существует истины самой по себе, а существует область допустимых решений. [c.171]
Область допустимых решений задачи на рис. 3.1 — многоугольник [c.41]
Области допустимых решений, представленные на рисунке 2, [c.56]
Все реформаторские действия в основном соответствовали ряду канонов теории и мировой практики. Но игнорировалась необходимость обязательных ограничений предлагаемой модели развития, которые определяются конкретными социально-экономическими и общественно-политическими реальностями и в своей совокупности детерминируют область допустимых решений. Не учитывались ограничения, налагаемые, во-первых, новыми федеративными отношениями и стоящими за ними интересами региональных элит, во-вторых, наиболее вероятным сценарием криминализации хозяйственной жизни (об этом речь пойдет далее), в-третьих, вполне предсказуемыми социальными и бюджетно-налоговыми последствиями реформ, в-четвертых, искаженными представлениями основной массы населения об условиях социальной жизни в новорыночной стране, в-пятых, неизбежным соединением вопросов реформирования с вопросами персонификации власти. [c.39]
Необходимо отметить, что в этой области допустимых решений имеется еще одна угловая точка. Она показана на рис. 8.9 буквой Г, где х = 0и>> = 0. В этой точке прибыль равна 70x0 + 60x0 = 0 долл. [c.272]
Влияние 7/ на область допустимых решений при нормальном законе распределения случайных величин может оыть в определенной мере оценено на основании приведенных в табл. 3.1 значений обратной функции нормального распределения. [c.93]