Этап 3. Определим значения Я по формуле (4,24). Легко видеть, что величина П, как функция случайных величин, удовлетворяющих системе ограничений (4.24) — (4.31) будет тоже случайной величиной, закон распределения которой нам неизвестен. Значит, чтобы провести серию из п независимых [c.195]
Из примера видно, что СИМ состоит из большого числа испытаний (прогонов), поэтому этот метод иначе называют методом статистических испытаний. В каждом из испытаний происходят или не происходят некоторые учитываемые события, вероятности которых заданы, а также реализуются какие-то значения учитываемых случайных величин, законы распределения которых должны быть известны. [c.90]
Сечением биномиальной модели в момент времени ta + kh является дискретная случайная величина, закон распределения вероятностей которой имеет вид [c.91]
Несмотря на существенную условность применения в экономическом анализе стохастических моделей, они достаточно распространены, поскольку с их помощью можно прогнозировать динамику основных показателей, разрабатывать научно обоснованные нормативы, идентифицировать наиболее значимые факторы. Многие методы, разработанные в математической статистике, базируются на понятии нормального закона распределения, введенного Карлом Гауссом. Это обусловлено следующими причинами. Во-первых, оказывается, что при экспериментах и наблюдениях многие случайные величины имеют распределения, близкие к нормальному. Во-вторых, даже если распределение некоторой случайной величины не является нормальным, то ее можно преобразовать таким образом, чтобы распределение преобразования, т.е. новой величины, было уже близким к нормальному. В-третьих, нормальное распределение мо- [c.118]
Вероятность попадания случайной величины X, распределенной по нормальному закону, в интервал [х, 2Ь равна [c.35]
Вероятность того, что отклонение случайной величины X, распределенной по нормальному закону, от математического ожидания а не превысит величину А > 0 (по абсолютной величине), равна [c.35]
Наиболее полная характеристика случайной величины — закон ее распределения. Он показывает, какова вероятность появления каждого возможного значения случайной величины или каким образом суммарная вероятность появления случайной величины, равная единице, распределена между ее возможными значениями. То есть закон распределения устанавливает связь между возможными значениями случайной величины и вероятностями их появления. [c.117]
Использованная выше аргументация логнормального закона распределения годится и для величины потенциальных ресурсов НГО, т. е. оцененная их величина считается случайной, а закон распределения полагается логнормальным. [c.204]
Анализ результатов позволяет сделать заключение о том, что выборочная оценка энтропии случайной величины X, распределенной по нормальному закону с параметрами (0,1), имеет в свою очередь нормальное распределение. Данное утверждение можно отнести к исходному нормальному распределению с любыми параметрами X и S, так как смещение центра распределения не меняет значение выборочной оценки энтропии, а произвольное изменение значения среднего квадратического отклонения S при изменении значения величины интервала группирования выборки (т. е. изменении систем отсчета) и том же количестве интервалов разбиения также не влияет на значение выборочной энтропии. [c.22]
Наиболее универсальным законом распределения шляется нормальный закон распределения случайных, величин (закон Гаусса). В весьма часто встречающихся условиях к нормальному закону приближаются другие законы, другими словами, достаточно большая совокупность случайных величин приближенно подчиняется нормальному закону распределения. [c.135]
Для того чтобы задать случайную величину, необходимо задать множество значений, которые она может принимать. Однако одного перечня значений случайной величины еще недостаточно для каких-либо существенных выводов. Нужно еще знать, как часто, т.е. с какой вероятностью, она принимает эти значения. Ответ на поставленный вопрос дает исчерпывающая характеристика случайной величины - закон ее распределения. [c.10]
Закон распределения случайной величины Плотность распределения Формула для моделирования случайной величины [c.123]
Пусть есть Q( ,.. ., п) - n-мерная случайная точка, закон распределения FQ(X) известен. Требуется вычислить какие-нибудь вероятностные характеристики скалярной, случайной величины [c.97]
Вероятностно-статистические методы воспроизводят как устойчивые, так и временные зависимости между экономическими явлениями и факторами. С помощью этих моделей можно обрабатывать данные статистического анализа, исследования закона распределения некоторой случайной величины, корреляционного (регрессионного) анализа получения количественной характеристики связей и зависимостей между различными технико-экономическими показателями. Кроме того, можно определять степень влияния каждого производственного фактора на изучаемый показатель или одновременно действующих факторов (для дисперсионного анализа) на технико-экономические показатели и выбирать из ряда факторов наиболее важные. [c.346]
Вследствие совместного влияния случайных и систематических факторов технологические параметры и параметры продукции являются случайными величинами. Они обычно распределены по нормальному или усеченному нормальному закону с плотностью распределения f(x) ( - )] [c.149]
Слагаемые Р(х = к) зависят от вида закона распределения случайной величины х — количества дефектных единиц продукции в выборке из п единиц. [c.179]
Однако для обеспечения надежности прогнозирования необходимо исследовать случайную компоненту временного ряда, определить характер (закон) распределения случайных величин. Если случайные величины е f нормально распределены и между собой независимы, тогда определяются интервалы [34, 54], в которые с определенной вероятностью попадают значения полученного нами прогноза. [c.54]
В преодолении некоторых из отмеченных выше трудностей могут помочь более строгие статистические методы в случае взаимозависимых случайных величин можно применять, например, условные вероятности и правило Байеса, а для решения проблемы дискретности оценок — закон нормального распределения и предназначенные для него инструменты анализа. Детальное рассмотрение подобных методов выходит за рамки данной книги, но сделать два замечания по их поводу имеет смысл. [c.423]
Закон распределения случайной величины, обладающей следующим свойством промежутки времени между любыми двумя соседними событиями и его среднее квадратическое отклонение равны 1/Х, где — интенсивность потока, являющегося экспоненциальным, или показательным. [c.177]
Законом распределения дискретной случайной величины называют перечень всех возможных ее значений и их вероятностей. Сумма вероятностей этих событий равна единице. Например, в табл. 4.1 приведена экспертная оценка потока денежных средств от реализации инвестиционного проекта, которая представляет эмпирическое распределение дискретной случайной величины. Проверим, выполняется ли правило суммы вероятностей при подготовке указанных экспертных оценок SP(x.) = 0,1 + 0,2 + 0,4 + 0,2 + 0,1 = 1,0. [c.43]
Числовые характеристики дискретных случайных величин. Часто закон распределения неизвестен и приходится оперировать только с основными числовыми характеристиками случайной величины. [c.43]
Законы распределения непрерывных случайных величин разнообразны. В социотехнических системах многие переменные величины могут иметь нормальное распределение. Гипотеза о том, что величины имеют нормальное распределение, служит основой многих оценок в экономической статистике, в маркетинговых исследованиях, при аудиторских проверках. Но если гипотеза не проверена, то результаты оценок можно и следует подвергать сомнению. [c.45]
Дисперсией случайной величины называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от математического ожидания. При заданном законе распределения дисперсия дискретной случайной величины определяется как [c.121]
Таким образом, для построения моделирующего алгоритма были приняты следующие законы распределения случайных величин [c.233]
Конечно, принятые допущения могут представляться частично спорными, они действительно могут не соблюдаться для всех видов риска, но в общем они верно отражают общие закономерности изменения предпринимательского риска, опираются на естественную гипотезу, что прибыль как случайная величина подчинена нормальному или близкому к нормальному закону распределения. [c.178]
Наиболее полным, исчерпывающим описанием случайной величины является ее закон распределения. [c.25]
Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. [c.25]
Две случайные величины называются независимыми, если закон распределения одной из них не меняется от того, какие возможные значения приняла другая величина. [c.26]
Закон (ряд) распределения дискретной случайной величины дает исчерпывающую информацию о ней, так как позволяет вычислить вероятности любых событий, связанных со случайной величиной. Однако такой закон (ряд) распределения бывает трудно обозримым, не всегда удобным (и даже необходимым) для анализа. [c.26]
Дх), является одной из форм закона распределения, но в отличие от функции распределения она существует только для непрерывных случайных величин. [c.31]
Дискретная случайная величина X имеет биномиальный закон распределения, если она принимает значения О, 1, 2,..., т,..., п с вероятностями [c.33]
Дискретная случайная величина X имеет закон распределения [c.33]
Непрерывная случайная величина X имеет равномерный закон распределения на отрезке [а, Ь], если ее плотность вероятности постоянна на этом отрезке и равна нулю вне его, т.е. [c.34]
Непрерывная случайная величина X имеет показательный (экспоненциальный) закон распределения с параметром Я,, если ее плотность вероятности имеет вид [c.34]
Свойства случайной величины, распределенной по нормальному закону [c.35]
Из второго свойства вытекает, в частности, правило трех сигм Если случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами аи а2, т.е. N(a o2 , то практически достоверно, что ее значения заключены в интервале (а - За, а + За). [c.35]
Непрерывная случайная величина X имеет логарифмически нормальное (сокращенно — логнормальное распределение), если ее логарифм подчинен нормальному закону. [c.35]
Распределением %2 (хи-квадрат) с k степенями свободы называется распределение суммы квадратов k независимых случайных величин, распределенных по стандартному нормальному закону, т.е. [c.35]
Поскольку поле рассеивания случайной величины X, распределенной по закону Рэлея, равно 5,252 а(х), то, приравняв поле рассеивания размеров к допуску, определим лимитированное допуском значение среднеквад-ратического отклонения с(х) = 0,15/5,252 = 0,0286 мм. Подставив в формулу (4.15) полученное значение а(л ) и табличное значение hH(x) = 0,942 (табл. 2.3), определим энтропию закона распределения погрешностей по разностенности гильзы при точности измерения А = 0,01 мм [c.91]
Введение в эмпирический анализ основные характеристики случайных величин, средние, распределение частот (вероятностей), группировки статистических данных, центр распределения, разброс, ассиметрия, эксцесс закон больших чисел качественная однородность совокупности основные типы распределения вероятности в эконометрии показатели измерения связи регрессионный анализ модель регрессии в эконометрии и математической статистике метод наименьших квадратов вероятностные гипотезы несмещенность, состоятельность и эффективность оценок следствия нормальности распределения ошибок критерий Стьюдента критерий Фишера мультиколлинеарность шаговая [c.130]
Нетто-ставка в общем виде равна сумме Пубыт и рисковой надбавки. Последняя представляет собой допустимую ошибку, взятую с положительным знаком. Расчет рисковой надбавки опирается на законы распределения случайной величины. Для нормаль- [c.411]
При k > 30 распределение случайной величины Z= Л/2х2 - V2fr-l близко к стандартному нормальному закону, т.е. ЛГ(0 1). [c.35]