Очевидно, что при рассмотрении коротких временных рядов данных, или краткосрочной перспективы, равновесное состояние может не достигаться, и коинтеграции между рядами х, и у, может не быть. Поэтому каждый уровень временного ряда случайных ошибок е или остатков, можно считать корректирующей компонентой модели (7.67), характеризующей степень достижения равновесного состояния динамики рядов х, и у, в долгосрочной перспективе. Основываясь на этих рассуждениях, Сарган выдвинул предположение о том, что на формирование уровней ряда yt (точнее — на их цепные абсолютные приросты) оказы- [c.334]
Методы, основанные на разложении временного ряда на компоненты — главная тенденция, сезонные колебания и случайная составляющая, — позволяют описать почти любой экономический процесс, независимо от его характера. [c.161]
Однако для обеспечения надежности прогнозирования необходимо исследовать случайную компоненту временного ряда, определить характер (закон) распределения случайных величин. Если случайные величины е f нормально распределены и между собой независимы, тогда определяются интервалы [34, 54], в которые с определенной вероятностью попадают значения полученного нами прогноза. [c.54]
Существует ряд способов исключения или уменьшения автокорреляции во временных рядах. Наиболее очевидным является исключение тренда из временного ряда и переход к случайной компоненте (et). [c.71]
Подобное предположение, приводящее к значительным техническим упрощениям, может быть оправдано в том случае, когда экспериментальные данные представляют собой пространственную выборку. В самом деле, мы можем считать, что значения переменных Xj мы выбираем заранее, а затем наблюдаем получающиеся при этом значения Y (здесь имеется некоторая аналогия с заданием функции по точкам — значения независимой переменной выбираются произвольно, а значения зависимой вычисляются). В случае временного ряда, регрессоры которого представляют собой временной тренд, циклическую и сезонную компоненты, объясняющие переменные также, очевидно, не случайны. [c.191]
Каждый уровень временного ряда формируется из трендовой (Т), циклической (5) и случайной ( ) компонент. [c.137]
Некоторые временные ряды не содержат тенденции и циклической компоненты, а каждый следующий их уровень образуется как сумма среднего уровня ряда и некоторой (положительной или отрицательной) случайной компоненты. Пример ряда, содержащего только случайную компоненту, приведен на рис. 5.1 в). [c.226]
Эта модель предполагает, что каждый уровень временного ряда может быть представлен как сумма трендовой (7), сезонной (S) и случайной ( ) компонент. Общий вид мультипликативной модели выглядит так [c.240]
Эта модель предполагает, что каждый уровень временного ряда может быть представлен как произведение трендовой (7), сезонной (S) и случайной ( ) компонент. Выбор одной из двух моделей осуществляется на основе анализа структуры сезонных колебаний. Если амплитуда колебаний приблизительно постоянна, строят аддитивную модель временного ряда, в которой значения сезонной компоненты предполагаются постоянными для различных циклов. Если амплитуда сезонных колебаний возрастает или уменьшается, строят мультипликативную модель временного ряда, которая ставит уровни ряда в зависимость от значений сезонной компоненты. [c.240]
Шаг 3. Элиминируем влияние сезонной компоненты, вычитая ее значение из каждого уровня исходного временного ряда. Получим величины Т + Е= Y-S (гр. 4 табл. 5.10). Эти значения рассчитываются за каждый момент времени и содержат только тенденцию и случайную компоненту. [c.243]
Параметр Ь в этой модели характеризует среднее абсолютное изменение уровней ряда под воздействием тенденции. В сущности, модель (5.13) есть аналог аддитивной модели временного ряда, поскольку фактический уровень временного ряда есть сумма трендовой, сезонной и случайной компонент. [c.253]
Изучение причинно-следственных зависимостей переменных, представленных в форме временных рядов, является одной из самых сложных задач эконометрического моделирования. Применение в этих целях традиционных методов корреляционно-регрессионного анализа, рассмотренных в главах 2 и 3, может привести к ряду серьезных проблем, возникающих как на этапе построения, так и на этапе анализа эконометрических моделей. В первую очередь эти проблемы связаны со спецификой временных рядов как источника данных в эконометрическом моделировании. В главе 5 было показано, что каждый уровень временного ряда содержит три основные компоненты тенденцию, циклические или сезонные колебания и случайную компоненту. Рассмотрим подробнее, каким образом наличие этих компонент сказывается на результатах корреляционно-регрессионного анализа временных рядов данных. [c.263]
Пусть имеются два временных ряда х, и у каждый из которых содержит трендовую компоненту Т и случайную компоненту е. Проведение аналитического выравнивания по каждому из этих рядов позволяет найти параметры соответствующих уравнений трендов и определить расчетные по тренду уровни х, и у, соответ- [c.265]
Временной ряд. Трендовая, циклическая и случайные компоненты. [c.23]
Так как налоговые платежи представляют собой упорядоченную последовательность, меняющуюся во времени, то для прогноза можно использовать аппарат анализа временных рядов. В результате анализа определяется систематическое движение, или тренд, колебания относительно тренда, эффект сезонности и случайная компонента. Используя полу- [c.354]
Построим по данным табл. П-3 график, рис. П-5. По данному рисунку видно, что временной ряд содержит сезонные колебания с периодичностью 7. По графику можно установить наличие приблизительно равной амплитуды колебаний, это свидетельствует о возможном применении аддитивной модели, формула (7.4). Рассчитаем трендовую, сезонную и случайную компоненты аддитивной модели. [c.415]
Найдем случайную компоненту. Для этого из фактических данных вычтем тренд и сезонную компоненту (гр. 6 табл. П-6). Это абсолютная ошибка. Сумма квадратов ошибки составляет 6846,93. Общая сумма квадратов отклонений значений исходного ряда от его среднего уровня составляет 63721,13. По отношению к общей сумме квадратов полученная сумма квадратов ошибки составляет 10,75%. Следовательно, можно сказать, что аддитивная модель объясняет 89,25% общей вариации уровней временного ряда отпущенных со склада единиц товара. [c.420]
Здесь ряд yt представлен в виде композиции периодической детерминированной составляющей S(t) (сезонная компонента) и случайной составляющей et, являющейся стационарным временным рядом с нулевым средним. Сезонную компоненту S(t) можно представить в виде S(t) — /3 du + fri it + fad t + fad , где dt — фиктивные (бинарные) переменные для кварталов (п. 4.2). Для выделения сезонной компоненты мы можем применить методы оценивания параметров регрессий к уравнению [c.286]
Достижения же сопоставимости в пределах года в этом случае может не потребоваться вовсе, поскольку в таких задачах обычно есть возможность обойтись лишь анализом данных, имеющих годовую периодичность. Проблема идентификации информативных составляющих здесь не слишком актуальна в силу доминирования компоненты тренда и конъюнктуры, типичного для макроэкономических временных рядов. Главное - минимизировать погрешности. Для краткосрочных сопоставлений проблема систематических погрешностей, способных за длительное время накапливаться и существенно смещать долгосрочные оценки, теряет свою остроту, поскольку практически не влияет на идентификацию краткосрочных тенденций и их поворотных точек. Проблема случайных погрешностей в этом случае тоже не слишком актуальна. Главное - выделить информативную составляющую динамики для обеспечения сопоставимости на небольших интервалах времени (порядка месяца). [c.48]
Для уменьшения систематических погрешностей, обусловленных высокой интенсивностью эволюции составляющих динамики, можно повышать степень адаптивности методов их идентификации. Вместе с тем повышение степени адаптивности используемых методов способствует увеличению случайных погрешностей оценок компоненты тренда и конъюнктуры, в особенности вблизи актуального конца временного ряда. [c.72]
Феномен, описанный в этих трех заголовках, типичен для любых временных рядов с существенным случайным компонентом, таких как доходность акций. Такие наблюдения совершенно тривиальны и бессмысленны для инвестора. [c.14]
При анализе и прогнозировании временных рядов при условии корреляции случайной компоненты Ut для разных моментов времени применяются другие методы анализа временных рядов. [c.74]
Большинство временных рядов характеризуется колебаниями, которые можно разделить на вековые (тренд), сезонные и случайные. Тренд описывает усредненную тенденцию изучаемого процесса (его детерминированную компоненту). Линию тренда можно отождествить с линией регрессии в корреляционном анализе. Тренд учитывается лучше, если информация берется по нескольким периодам [c.122]
Один из распространенных подходов к прогнозированию состоит в следующем ряд раскладывается на долговременную, сезонную (в том числе, циклическую) и случайную составляющие затем долговременную составляющую подгоняют полиномом, сезонную — рядом Фурье, после чего прогноз осуществляется экстраполяцией этих подогнанных значений в будущее. Однако этот подход может приводить к серьезным ошибкам. Во-первых, короткие участки стационарного ряда (а в экономических приложениях редко бывают достаточно длинные временные ряды) могут выглядеть похожими на фрагменты полиномиальных или гармонических функций, что приведет к их неправомерной аппроксимации и представлению в качестве неслучайной составляющей. Во-вторых, даже если ряд действительно включает неслучайные полиномиальные и гармонические компоненты, их формальная аппроксимация может потребовать слишком большого числа параметров, т.е. получающаяся параметризация модели оказывается неэкономичной. [c.48]
Чтобы выявить большую тенденцию снижения себестоимости в течение анализируемого интервала времени, следует произвести сглаживание динамического ряда. Необходимость проведения сглаживания динамического ряда себестоимости добычи нефти и газа обусловлена тем, что, помимо влияния на себестоимость главных факторов, которые в конечном счете и формируют конкретный вид детерминированной компоненты (тренда), на уровень себестоимости добычи нефти и газа действует большое число случайных факторов, которые вызывают отклонения уровней от тренда. [c.68]
При выравнивании временного ряда необходимо выделить две компоненты изменения экономического явления (процесса) детерминированную часть, представляющую функцию от времени, и случайную компоненту, отражающую стахостический характер всякого экономического процесса (явления), вызванного воздействиями различных случайных факторов (организационных, климатических и др.). [c.54]
Для прогнозирования производительности труда на 1972 — 1975 гг. по НГДУ Туймазанефть выбран временной ряд длины 25 лет (табл. 57). Условия 1, 2 рассматриваемого временного ряда выполнены. Условие 3 означает, что влияние более поздней информации должно сильнее отражаться на прогнозируемой оценке, чем более ранней информации. Таким образом, условие 3 для рассматриваемого ряда также выполняется. Для проверки условия 4 потребовался достаточно большой объем вычислений. Причем эти вычисления возможны лишь после определения скользящего тренда. Результаты этих вычислений на ЭВМ Минск-22 подтвердили гипотезу о стационарности случайной компоненты. [c.142]
Большое внимание в эконометрике уделяется проблеме данных — специальным методам работы при наличии данных с пропусками, влиянию агрегирования данных на эконометрические измерения. Информация может отсутствовать по единицам совокупности и быть только на уровне более крупных единиц (агрегатов) — например, не по отдельным организациям, а по организациям в пределах административного района, т.е. по районам, и т. д. При агрегировании данных во времени опасность искажения результатов измерений (скажем, корреляции между временными рядами), гораздо больше, чем при агрегировании пространственных данных. С одной стороны, добавляется эффект автокорреляции, а с другой — происходит погашение случайной компоненты. Результаты могут различаться весьма сильно. Например, при измерении связи между удельным расходом кокса и величиной суточного проплава по суточным данным коэффициент корреляции составил 0,582, а по четырехсуточным данным — 0,894. [c.22]
В большинстве случаев фактический уровень временного ряда можно представить как сумму или произведение трендовои, циклической и случайной компонент. Модель, в которой временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент, называется аддитивной моделью временного ряда. Модель, в которой временной ряд представлен как произведение перечисленных компонент, называется мультипликативной моделью временного ряда. Основная задача эконометрического исследования от- [c.226]
В соответствии с этой теорией между двумя временными рядами существует коинтефация в случае, если линейная комбинация этих временных рядов есть стационарный временной ряд (т. е. ряд, содержащий только случайную компоненту и имеющий постоянную дисперсию на длительном промежутке времени)1. [c.283]
Стандартный статистический анализ начинается с выдвижения предположения о том, что изучаемая система является, прежде всего, случайной то есть причинный процесс, создавший временной ряд, имеет много составных частей или степеней свободы, и взаимодействие этих компонентов настолько комплексно, что детерминистичное объяснение невозможно. Только вероятности могут помочь нам понять процесс и использовать его в своих интересах. Лежащая в основе философия подразумевает, что случайность и детерминизм не могут сосуществовать. В Главе 1 мы рассматривали нелинейные стохастические и детерминированные системы, которые представляли собой комбинации случайности и детерминизма, например, игру хаоса. К сожалению, как мы видели в Главе 2, эти системы недостаточно хорошо описываются стандартной гауссовой статистикой. До сих пор мы исследовали эти нелинейные процессы, используя численные эксперименты в зависимости от конкретного случая. Для изучения статистики этих систем и создания более общей аналитической структуры нам нужна теория вероятности, которая является непараметрической. То есть нам нужна статистика, которая не делает предварительных предположений о форме распределения вероятностей, которое мы изучаем. [c.61]
В первой группе - методы, своим происхождением обязанные математической статистике, а точнее - теории корреляции. Теория корреляции изучает связи между случайными величинами, а также связи между отдельными значениями временных рядов, разделенных определенным промежутком времени (лагом). Если оказывается, например, что имеется тесная связь между значениями временного ряда, разделенными промежутком времени в 12 единиц, то это можно рассматривать как указание на то, что мы обнаружили колебательную компоненту (не обязательно точно синусоидальную) с периодом в 12 единиц времени. Практически такой анализ производят с помощью специальных программ, которые производят вычисление кореллограммы - оценки для функции корреляции (которая описывает корреляцию между значениями временного ряда, взятыми через всевозможные интервалы времени - лаги). [c.37]
В ходе анализа финансовых данных любой ряд динамики, будь то процентные ставки или цены на финансовые активы, можно разбить на две компоненты, одна из которых изменяется случайным образом, а другая подчиняется определенному закону. Колебания финансовых переменных значительно изменяются во времени бурные периоды с высокой волатильностью переменных сменяют спокойные периоды и наоборот. В некоторых случаях вола-тильность играет ключевую роль в ценообразовании на финансовые активы. В частности, курсы акций напрямую зависят от ожидаемой волатильности доходов корпораций. Все финансовые учреждения без исключения стремятся адекватно оценить волатильность в целях успешного управления рисками. В свое время Трюгве Хаавельмо, нобелевский лауреат по экономике 1989 г., предложил рассматривать изменение экономических переменных как однородный стохастический (случайный) процесс. Вплоть до 1980-х гг. экономисты для анализа финансовых рынков применяли статистические методы, предполагавшие постоянную волатильность во времени. В 1982 г. Роберт Ингл развил новую эконометрическую концепцию, позволяющую анализировать периоды с разной волатильностью. Он ввел кластеризацию данных и условную дисперсию ошибок, которая завесит от времени. Свою разработку Ингл назвал авторегрессионной гетероскедастической моделью , с ее помощью можно точно описать множество временных рядов, встречающихся в экономике. Метод Ингла сегодня применяется финансовыми аналитиками в целях оценки финансовых активов и портфельных рисков. [c.197]
Считают, что значения vposneii временных рядов экономических показателей ск1адываюгся из следующих составляющих (компонентов) треп а сезонной, циклической и случайной. [c.407]
Определение 3. Тренд, сезонная и циклическая составляющие назы ваются регулярными и ш систематическими, компонентами времен ного ряда Если из временного ряда удалить регулярный компонент, то останется случайный компонент [c.407]
Проверка адекватности выбранных моделей реальному процессу стро ится на анализе случайного компонента. Случайный компонент получается после выделения из исследуемого ряда тренда и периодической С01тавляющеи. Если временной ряд не имеег сезонных колебаний, то для аддитивной модели [c.426]