Дисциплины очереди 83 Дискретные законы распределения 24 [c.424]
Использование формулы (2) для определения технического ресурса изделий технологического назначения затруднено из-за отсутствия дискретных величин технических ресурсов для каждого конкретного изделия. Поэтому предлагается нормативный технический ресурс определять по точной формуле (1), для чего необходимо найти закон распределения отказов изделий. [c.44]
Законом распределения дискретной случайной величины называют перечень всех возможных ее значений и их вероятностей. Сумма вероятностей этих событий равна единице. Например, в табл. 4.1 приведена экспертная оценка потока денежных средств от реализации инвестиционного проекта, которая представляет эмпирическое распределение дискретной случайной величины. Проверим, выполняется ли правило суммы вероятностей при подготовке указанных экспертных оценок SP(x.) = 0,1 + 0,2 + 0,4 + 0,2 + 0,1 = 1,0. [c.43]
Числовые характеристики дискретных случайных величин. Часто закон распределения неизвестен и приходится оперировать только с основными числовыми характеристиками случайной величины. [c.43]
Дисперсией случайной величины называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от математического ожидания. При заданном законе распределения дисперсия дискретной случайной величины определяется как [c.121]
Для дискретной случайной величины закон распределения может быть задан в виде таблицы, аналитически (в виде формулы) и графически. [c.25]
Дискретная случайная величина X имеет биномиальный закон распределения, если она принимает значения О, 1, 2,..., т,..., п с вероятностями [c.33]
Дискретная случайная величина X имеет закон распределения [c.33]
Задача . Определение надежности планов в условиях отсутствия резервов при известных структуре и содержании плана развития отрасли. Известными полагаются также вероятностные свойства технико-экономической информации, законы распределения вероятностей поступления тех или иных ресурсов (или дискретные вероятности), реализация различных направлений научно-технического [c.32]
Условия функционирования химико-технологических, нефтеперерабатывающих и нефтехимических систем таковы, что применение вероятностно-статистических методов для их анализа не всегда дает удовлетворительные результаты. Это связано как с трудностями вычислительного характера, так и с наличием неопределенностей не только вероятностной, но и нечеткой природы. Законы распределения параметров технологических способов производства имеют вероятностно-нечеткую природу вследствие субъективности учета, контроля и оценки результатов производственно-хозяйственной деятельности, а также поддержания показателей производственного процесса около" планируемого уровня в течение очередного шага дискретности. [c.208]
Закон распределения дискретной случайной величины может быть задан аналитически, численно, графически. [c.16]
Численно закон распределения дискретной величины задается в виде таблицы распределения, в которой перечислены возможные значения случайной величины и соответствующие им вероятности. [c.17]
Графически закон распределения дискретной величины задается в виде так называемого многоугольника распределения. [c.18]
Поэтому возникает необходимость такого задания функции распределения, которое подходило бы для непрерывных и дискретных случайных величин. С этой целью удобно иметь дело с вероятностью события Х<х, а не Х=х, как это имело место в законе распределения дискретных случайных величин. [c.18]
Закон применим для дискретных случайных величин, вероятность каждой из которых очень мала. Поэтому закон Пуассона называют законом распределения редких событий (рис. 3.8). [c.136]
То есть технически, марковскую модель с непрерывным временем построить проще, чем модель с дискретным временем, хотя проблема подчинения пуассоновскому закону распределения всех потоков событий, переводящих элементы системы из состояния в состояние, остается. [c.341]
Очевидно, в схеме В (наблюдения производятся в фиксированных точках Хь. .., Хп без случайных ошибок в регистрации независимой переменной) случайную величину следует рассматривать как дискретную с областью мыслимых значений В — (Хь Х2,. .., Хп (не исключается возможность повторения одинаковых значений в этом ряду) и с частным законом распределения г ) (X), задаваемым вероятностями [c.57]
В случае, когда контролируемым показателем качества является дискретная случайная величина, подчиняющаяся биномиальному или пуассоновскому законам распределения, разладка процесса характеризуется увеличением доли дефектной продукции от значения р0 до значения р. В этом случае проверяют гипотезы [c.18]
Моделирование случайных событий. Моделирование случайного события заключается в воспроизведении факта появления или непоявления случайного события в соответствии с заданной его вероятностью. Моделирование полной группы несовместных событий AI, AI. .... Ап, вероятности которых P(Aj) = Р , i = 1, п известны, можно свести к моделированию дискретной случайной величины Y, имеющей закон распределения [c.125]
Для описания дискретной СВ необходимо установить соответствие между всеми возможными значениями СВ и их вероятностями. Такое соответствие называется законом распределения дискретной СВ. Его можно задать таблично, аналитически (в виде формулы) либо графически. [c.17]
При табличном задании закона распределения дискретной СВ X первая строка таблицы содержит ее возможные значения, а вторая -их вероятности [c.17]
Совместная вероятность, совместная функция распределения, совместная плотность вероятности не дают ясного представления о поведении каждой из компонент рассматриваемой СВ и их взаимосвязи друг с другом. В этом случае могут быть построены законы распределений каждой из составляющих многомерной СВ. При этом каждая из них принимает те же значения, но с соответствующими маргинальными вероятностями либо маргинальными функциями распределения, рассчитываемыми по формулам (1.23), (1.24). Например, двумерная дискретная СВ (X, Y) может быть задана в табличной форме [c.35]
Марковские процессы могут быть не только с дискретным числом состояний, но и непрерывными. Простейший поток событий является частным случаем марковского случайного процесса с дискретными состояниями. Поскольку мы имеем дело с процессами рождения, выживания и развития новых экономических субъектов — индивидуальных предпринимателей, фермерских и крестьянских хозяйств, малых и средних предприятий, которые являются простейшими потоками событий, нам достаточно ограничиться законами распределения описывающими простейшие потоки. Этими законами являются законы Эрланга, приведенные выше (4.5). [c.158]
Если определяется закон распределения дискретной переменной, то определяются частоты появления каждого из ее возможных значений. Если переменная непрерывная, весь диапазон ее значений разбивается на равные интервалы (группы) и определяется частота появления переменной в каждой группе. Относительная частота для каждой группы равна частному от деления наблюдаемого числа событий данной группы на общее число событий. [c.91]
И в завершение рассмотрим кратко случай неопределенности в поступлении платежей от дебиторов и изменения цен поставок сырья и материалов. В случае неопределенности поступлений, размер дебиторской и кредиторской задолженности являются случайными величинами и могут быть описаны законом распределения. Как правило, закон распределения не известен заранее, но экспертным путем можно оценить вероятность наступления тех или иных событий (неоплаты долга дебитором, отказ поставщиками поставлять сырье и материалы, а также возможное повышение цен на них). Составленный перечень возможных событий и оценка вероятности их наступления позволяет определить математическое ожидание дискретной случайной величины, которое и может подставляться в формулу оценки стоимости производственно-финансового цикла. [c.34]
Поток событий однородные события неоднородные события регулярный поток событий поток без последействия ординарный поток пуассоновский поток стационарный поток пуассоновский стационарный (простейший) поток интенсивность (средняя плотность) потока потоки, сравнимые по интенсивности дискретная случайная величина Х(т), представляющая собой число событий, наступающих за временной промежуток т элемент вероятности наступления события непрерывная случайная величина Т, представляющая собой промежуток времени между двумя любыми соседними событиями потока показательный (экспоненциальный) закон распределения интегральная функция распределения дифференциальная функция распределения. [c.86]
Нестационарный поток нестационарный пуассоновский поток интенсивность нестационарного пуассоновского потока дискретная случайная величина X(t r) распределение Пуассона математическое ожидание случайной величины X(t0 т) дисперсия случайной величины X(t0 r) среднее квадратическое отклонение случайной величины X(ty г) элемент вероятности появления события в нестационарном пуассоновском потоке непрерывная случайная величина T(t0) интегральный закон распределения случайной величины T(t0) дифференциальный закон распределения случайной величины T(t0) математическое ожидание случайной величины Г( 0) дисперсия случайной величины Г( 0) среднее квадратическое отклонение случайной величины Г(г0). [c.102]
Сечением биномиальной модели в момент времени ta + kh является дискретная случайная величина, закон распределения вероятностей которой имеет вид [c.91]
В этом приложении кратко описывается нормальное распределение и объясняются правила пользования Нормальное распределение используется при расчете объема выборки и служит основой для классического статистического заключения. Нормальный закон распределения наиболее часто встречается на практике. Нормальное распределение может применяться для приведения величин множества дискретных вероятностных распределений к непрерывному [c.470]
В преодолении некоторых из отмеченных выше трудностей могут помочь более строгие статистические методы в случае взаимозависимых случайных величин можно применять, например, условные вероятности и правило Байеса, а для решения проблемы дискретности оценок — закон нормального распределения и предназначенные для него инструменты анализа. Детальное рассмотрение подобных методов выходит за рамки данной книги, но сделать два замечания по их поводу имеет смысл. [c.423]
Закон (ряд) распределения дискретной случайной величины дает исчерпывающую информацию о ней, так как позволяет вычислить вероятности любых событий, связанных со случайной величиной. Однако такой закон (ряд) распределения бывает трудно обозримым, не всегда удобным (и даже необходимым) для анализа. [c.26]
Динамика ЛСС часто описывается линейными дифференциальными уравнениями, причем если параметры сосредоточенные, — то обыкновенными, если распределенные, — то в частных производных. Если параметры меняются во времени по известному закону, то система относится к классу линейных нестационарных систем (ЛНС). Если параметры зависят от сигналов в системе или связи между переменными нелинейны, то она относится к классу нелинейных систем (НС). Если входной или выходной сигналы (или оба) элемента СУ в силу принципа действия имеют мгновенные скачки, он называется дискретным. Если СУ содержит хотя бы один дискретный элемент, она называется дискретной или непрерывно-дискретной системой Теория дискретных систем, Теория непрерывно-дискретных систем , в противном случае — непрерывной системой. Если система состоит только из дискретных элементов, она называется чисто дискретной. Разновидность дискретных — импульсные системы. Выходной сигнал элемента СУ в силу принципа действия может представлять собой модулированную гармонику. Система, содержащая такой элемент, называется системой на несущей Теория систем на несущей . [c.245]
Рассматривая теорию статистических оценок с позиций применения в массовых автоматизированных производствах, можно выявить две причины, существенно ограничивающие ее применение. Во-первых, точные результаты могут быть получены по результатам контроля большого числа партий, следовательно, информация о состоянии ТП поступит со значительными задержками во времени и не может быть использована для оперативного вмешательства в ход процесса. Во-вторых, статистический анализ состояния ТП базируется на исследовании погрешностей изготовления, подчиняющихся непрерывным распределениям (законам Гаусса, Максвелла, модуля разности и т. п.), а в основу теории несмещенных оценок положены дискретные распределения. Исходя из этого, можно сделать вывод о необходимости создания таких методов оценки результатов контроля, которые позволят избежать указанных недостатков. [c.12]
В работе [2] исследованы предельные распределения Н при п — °° и изменяющемся числе исходов k. Получены достаточные условия сходимости распределения Hk к нормальному (в предположении k = k(N) и -распределениям. В работе [40] описан класс предельных распределений для Hk в биномиальной схеме. Кроме нормального и -распределений могут появиться в качестве предельных законов нецентральное -распределение, распределение Пуассона. Установлен класс предельных распределений для Hk в полиномиальной схеме, когда p. —> /k при п - . и фиксированном k. В работе [62] проводится обобщение результатов для любого фиксированного k в полиномиальной схеме с k исходами при п независимых испытаниях. Исследования распределений оценки энтропии дискретных случайных величин (д.с.в.) натолкнули на мысль об обобщении полученных результатов на непрерывные случайные величины (н.с.в.). [c.19]
Закон убывающей предельной полезности товаров указывает на то, что с увеличением их производства абстрактного труда при его распределении будет воплощаться рынком на каждую дискретную долю товара в качестве его стоимости по убывающим предельным значениям. Когда же предельная полезность сведется совсем к нулю, то товар перестает быть экономическим благом, утрачивая тем самым влияние на перераспределение абстрактного труда на рынке он утрачивает стоимость, и его производство для рынка становится бессмысленным. И наоборот, если редкий по полезности товар достается владельцу без всякого труда (случайно найденный самородок золота), то на рынке, увеличив общее количество их как полезностей, он перераспределит общий абстрактный труд на свою долю и станет носителем стоимости. [c.140]
Отсюда, в частности, следует, что ДСС функционирует в дискретные такты. Закон порождения объектов в истоках ДСС может быть детерминированным (например, по фиксированному расписанию), либо вероятностным с известным распределением. [c.64]
Дискретная случайная величина X называется распределенной по закону Пуассона, если ее возможные значения 0, 1,2,... т,. .., а вероятность события Х=т выражается формулой [c.152]
Заменим дискретное время непрерывным . Тогда, в частности, получится, что для любого момента t и любого T>t натуральный логарифм отношения цен S(t+T)/S(t) распределен по нормальному закону. [c.106]
Это значение вероятности немного отличается от действительной вероятностной оценки (11.11%), что объясняется дискретным характером исследуемого ряда. На приведенном ниже рисунке видны различия между распределением вероятности по нормальному закону и действительной плотностью вероятностей. [c.189]
Использование формулы (III. 15) для определения технического ресурса изделий технологического назначения затруднено отсутствием дискретных величин технических ресурсов для каждого конкретного изделия. Наладить учет работы всех изделий чрезвычайно трудно, да и не всегда целесообразно. Поэтому нормативный технический ресурс предлагается определять по тонной формуле (1ПЛ4), для чего необходимо найти закон распределения отказов изделий. [c.61]
Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее рвязь между возможным-и значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Про случайную величину говорим, что она подчинена данному закону распределения. Закон распределения случайной дискретной величины может быть задан или при помощи таблицы вида [c.127]
При неограниченном росте числа наблюдений относительные частоты значений z стремятся к вероятностям Р = Prob X=z , а статистическое распределение выборки переходит в закон распределения дискретной случайной величины X. [c.254]
Дискретная с чайная в шчтша задала законом распределения [c.214]