Закон Пуассона. При р<0,1 выражение (1.19) приближенно равно [c.22]
Этот закон носит название закона Пуассона. Для него математическое ожидание и дисперсия равны [c.22]
Данному закону подчиняются те же случайные величины, что и биномиальному. Кроме того, он имеет самостоятельное применение если вероятность появления событий в малом промежутке времени At пропорциональна t и они независимы, то число их появлений в течение данного промежутка времени распределяется по закону Пуассона [46]. [c.22]
Свидетельства, представленные ниже, относительно наличия "выбросов" во временном ряду ценовых приращений не полагаются на справедливость этого закона Пуассона. Фактически, мы уже идентифицировали небольшие отклонения от него в распределении просадок, что предполагает необходимость отхода от [c.67]
Закон Пуассона (закон редких событий) [c.136]
Закон применим для дискретных случайных величин, вероятность каждой из которых очень мала. Поэтому закон Пуассона называют законом распределения редких событий (рис. 3.8). [c.136]
Числовые характеристики закона Пуассона МО(х) = а, [c.137]
По закону Пуассона в простейшем потоке вероятность того, что т автомобилей прибывает на предприятие в течение времени t, определяется выражением [c.271]
Если непрерывная случайная величина принимает целые неотрицательные значения О, 1, 2,. . ., m, то закон ее распределения называется законом Пуассона, и вероятность того, что она примет определенное значение, выражается зави симостью. [c.134]
Закон Пуассона выражает биноминальное распределение при большом числе опытов и малой вероятности события. Этот закон называют законом редких явлений. [c.134]
Учитывая, что случайная величина Y (t) подчиняется закону Пуассона с параметром it, имеем [c.170]
Редкие внезапные отказы выравниваются в плавную кривую интенсивности отказов, которая в области износа быстро возрастает. Горизонтальная часть кривой соответствует периоду нормального функционирования. Здесь отказы подчиняются закону Пуассона, т. е. их можно считать случайными и независимыми. Такое изменение интенсивности отказов является желательным с точки зрения обеспечения надежности, так как оно позволяет прогнозировать надежность на основании данных укоренных испытаний на срок службы [c.10]
Пример. Проверить, является ли поток требований в систему распределенным по закону Пуассона. [c.233]
А. Событие Е 1 — случайная смерть, т. е. смерть в результате несчастного случая (на производстве, в быту, на транспорте и т. п.) это событие редкое. Для редких событий в большинстве случаев справедлив закон Пуассона или, поскольку случайной величиной является время наступления события, экспоненциальный закон распределения, задаваемый следующим образом [c.28]
В реальной действительности интенсивность сбыта является случайной величиной, описываемой либо законом Пуассона (например, в рыночной торговле), либо показательным распределением вероятностей (например, в оптовой и розничной торговле), или нормальным распределением (например, на промышленной фирме). [c.199]
Чем больше значение л, тем больше распределение чисел у,- будет приближаться к закону Пуассона (9.6). Значение л выбирается из условия (9.7) при известном параметре а. 20/ [c.207]
Для определения весовых коэффициентов могут быть использованы и другие зависимости, в частности плотности распределения вероятностей (закон Пуассона, нормальный закон и др.). [c.69]
Из рис. 1.7 следует, что при увеличении математического ожидания а кривые распределения Пуассона становятся более симметричными. При а > 10 + 11 несимметричность распределения практически не ощущается и закон Пуассона можно заменять нормальным законом распределения с определенными допущениями. [c.27]
Существует важное соотношение между пуассоновским и экспоненциальным распределениями. Если случайная величина подчинена закону Пуассона и представляет собой число отказов в единицу времени, то случайная величина, которая определяет промежуток времени между двумя последовательными отказами, распределена по экспоненциальному закону. Экспоненциальное распределение можно в сущности вывести из распределения Пуассона. [c.33]
В пуассоновском потоке событий (стационарном и нестационарном) число событий потока, попадающих на любой участок, распределено по закону Пуассона [c.54]
Так как число выпущенных автомобилей ДО на любой фиксированный момент t распределено по закону Пуассона с параметром [c.61]
Пример 3.2. Специализированный пост диагностики представляет собой одноканальную СМО. Число стоянок для автомобилей, ожидающих проведения диагностики, ограничено и равно 3 [(N — 1) = 3]. Если все стоянки заняты, т. е. в очереди уже находится три автомобиля, то очередной автомобиль, прибывший на диагностику, в очередь на обслуживание не становится. Поток автомобилей, прибывающих на диагностику, распределен по закону Пуассона и имеет интенсивность А, 0,85 (автомобиля в час). Время диагностики автомобиля распределено по показательному закону и в среднем равно 1,05 час. [c.92]
Для построения прогнозов ожидаемых значений объемов финансовых ресурсов депозитной природы, аккумулируемых на основе средств значительного числа вкладчиков (однотипных счетов), могут быть использованы стохастические модели банковских депозитов. В их основе лежат гипотезы о возможности описания процессов, ведущих к изменению количества счетов, и числа операций с ними с помощью случайных величин, распределенных по закону Пуассона, а коэффициентов относительного изменения счетов в ходе отдельной операции — с помощью случайных величин, имеющих логарифмически нормальное распределение. [c.201]
Дискретная случайная величина X называется распределенной по закону Пуассона, если ее возможные значения 0, 1,2,... т,. .., а вероятность события Х=т выражается формулой [c.152]
Распределение Пуассона зависит от одного параметра а. Для случайной величины распределенной по закону Пуассона M[X]=D[X]=a, где М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины X. [c.152]
Приведем здесь еще два важных резу штата, для случайной величины, распределенной по закону Пуассона (11 6), математическое ожидание и дисперсия равны параметру К данного распределения [c.202]
Теорема 5.1.. В простейшем потоке с интенсивностью Я случайное число событий Х(т), наступающих за проме-ж ток времени т, распределено по закону Пуассона [c.73]
Случайная величина Х(т) распределена по закону Пуассона. [c.86]
Случайная величина X(t г) распределена по закону Пуассона (6.1), зависящему от интенсивности потока A(t), от момента tu и длины г временного промежутка [c.102]
Для этого должно совместно произойти два независимых события. Одно из них состоит в том, что на участок длиной t попадут точно k— 1 событий исходного простейшего потока. Вероятность этого события согласно закону Пуассона (5.1) равна [c.109]
При заметной удаленности ремонтного органа следует учитывать дополнительное снижение объема ЗИПа за время Т доставки агрегата в ремонт и обратно. При простейшем потоке заявок это распределение для фиксированного Т подчинено закону Пуассона [c.283]
Пусть параметр распределения Пуассона а>1 и [а]=1. Рассмотрим случайную величину ,, распределенную по закону Пуассона с параметром а. Известно, что pi - максимальна, при [c.35]
Распределение вероятности возникновения на газопроводах как внезапных, так и постепенных отказов весьма близко к распределению по закону Пуассона (табл. VIII-4). Распределение Пуассона характерно для многих процессов, в которых значение признака образуется числом повторений некоторого явления в течение известного периода. Условие его образования состоит в возможности повторения "этого явления через короткие промежутки времени, причем вероятность его не зависит от того, давно ли оно имело место в последний раз и сколько раз оно имело место. [c.199]
Перед тем, как вернуться к данным, мы должны спросить себя о том, что можно ожидать на основе гипотезы случайных блужданий. Если ценовые изменения независимы, положительные (+) и отрицательные (-) шаги следуют друг за другом подобно "орлам" и "решкам" рыночного броска монеты. Для симметричных распределений ценовых изменений, начинающихся с плюса, +, вероятность получить минус, -, равна 1/2. Вероятность получить два минуса в ряду -1/2x1/2=1/4 вероятность получить три минуса в ряду - 1/2 х 1/2 х 1/2 = 1/8, и так далее. Для каждого дополнительного отрицательного приращения мы видим, что вероятность делится надвое. Это определяет так называемое экспоненциальное распределение, описывающее тот фаю1, что увеличение длительности просадки на одну единицу времени делает ее вдвойне менее вероятной. Этот показательный закон также известен, как закон Пуассона и описывает процессы, не имеющие [c.67]
Х1абл = 4 33 < хкР = 26,3, то можно считать, что входящий поток клиентов действительно распределен по закону Пуассона. [c.115]
Для вычислений вероятностей Р(у = у ) ряда распределения Пуассона удобно использовать функцию ПУАССОН(х среднее ...) пакета Mi rosoft Ex el. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по закону Пуассона, равны между собой ШУ = Dy = а. График вероятностного ряда распределения Пуассона для среднего значения а=1,7 представлен на рис. 7.5. [c.250]
Ординарный поток событий без последействия называется пуассоновским. Если события образуют пуассоновский поток, то число Xсобытий, попадающих на любой участок времени (toJo+т), распределено по закону Пуассона [4.1] [c.153]
Если A= onst, пуассоновский поток называется стационарным пуассоновским потоком или простейшим. В этом случае число событий, попадающих на любой участок времени длины г, распределено по закону Пуассона с а=Лт. [c.153]
Случайная состав тающая дохода равна 2А а случайная составляющая затрат равна 50У. Найти дисперсию прибыли при условиях, величина X распределена по биномиальному закону с параметрами п 100, р = 0,5, величина Y распределена по закону Пуассона с параметром А. 2, с ]учанные величин i -V н I являются независимыми. [c.213]