Законы распределения непрерывных случайных величин разнообразны. В социотехнических системах многие переменные величины могут иметь нормальное распределение. Гипотеза о том, что величины имеют нормальное распределение, служит основой многих оценок в экономической статистике, в маркетинговых исследованиях, при аудиторских проверках. Но если гипотеза не проверена, то результаты оценок можно и следует подвергать сомнению. [c.45]
Риски, связанные с непрерывными случайными величинами [c.63]
Риск ошибки первого рода для количественного признака непрерывной случайной величины, которая не должна превосходить некоторые пределы, определяется как [c.64]
Если величина признака непрерывной случайной величины, наоборот, должна превосходить некоторые пределы, то риски определяются по тем же формулам 6.7 и 6.9, но знаки минус в них должны быть заменены на знаки плюс . [c.64]
Непрерывная случайная величина может принимать все возможные значения и задаваться в виде функции плотности вероятности. Одним из наиболее простых примеров служит величина, равномерно распределенная по некоторому интервалу, т.е. принимающая все значения из этого интервала с равной вероятностью и не принимающая значений вне этого интервала. [c.262]
В формуле для определения математического ожидания непрерывной случайной величины вместо вероятности используется функция плотности вероятности [c.263]
Здесь X, Y — дискретные случайные величины, a Z — непрерывная случайная величина. [c.25]
Функция распределения случайной величины. Непрерывные случайные величины [c.29]
Для непрерывной случайной величины X вероятность любого отдельно взятого значения равна нулю, т.е. P(X = xl)=Q, а вероятность попадания X в интервал (х , л ) не зависит от того, является ли этот интервал открытым или закрытым (т.е., например, P(XI < X < х2 ) = Р(Х < X < х2 )). [c.30]
Плотностью вероятности (плотностью распределения или просто плотностью) ф(х) непрерывной случайной величины X называется производная ее функции распределения [c.30]
Дх), является одной из форм закона распределения, но в отличие от функции распределения она существует только для непрерывных случайных величин. [c.31]
Свойства плотности вероятности непрерывной случайной величины [c.31]
Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал [a,b] равна определенному интегралу от ее плотности вероятности в пределах от а до Ъ (см. рис. 2.2), т.е. [c.31]
Функция распределения непрерывной случайной величины (см. рис. 2.3) может быть выражена через плотность вероятности по формуле [c.31]
Несобственный интеграл в бесконечных пределах от плотности вероятности непрерывной случайной величины равен единице [c.32]
Для непрерывной случайной величины X математическое ожидание М(Х) и дисперсия D(X) определяются по формулам [c.32]
Непрерывная случайная величина X имеет равномерный закон распределения на отрезке [а, Ь], если ее плотность вероятности постоянна на этом отрезке и равна нулю вне его, т.е. [c.34]
Непрерывная случайная величина X имеет показательный (экспоненциальный) закон распределения с параметром Я,, если ее плотность вероятности имеет вид [c.34]
Непрерывная случайная величина X имеет логарифмически нормальное (сокращенно — логнормальное распределение), если ее логарифм подчинен нормальному закону. [c.35]
Среднее время безотказной работы определяется как математическое ожидание непрерывной случайной величины — времени работы техники. [c.175]
Случайные величины, возможные значения которых непрерывно заполняют некоторый промежуток, называют непрерывными случайными величинами. [c.16]
Составить таблицу распределения или построить многоугольник для непрерывной случайной величины невозможно, так как отдельные ее значения имеют вероятности, стремящиеся к нулю. В то же время при решении ряда практических задач и при переходе к обобщениям пользуются понятием как непрерывной, так и дискретной случайной величины. [c.18]
Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид [c.19]
Для непрерывной случайной величины, заданной своей плотностью вероятности q>(x), математическое ожидание и дисперсия равны [c.19]
Нужно определить математическое ожидание и дисперсию непрерывной случайной величины X. [c.20]
Непрерывной случайной величиной называется такая величина, все возможные значения которой целиком заполняют некоторый промежуток и попадание в любой интервал (х ,х2) [c.14]
Если все значения непрерывной случайной величины в некотором интервале от а до b, равновероятны, то аналитически это можно записать в виде р(х) = О х<а,х>Ь [c.33]
Рассмотрим две непрерывные случайные величины X и Y. Тогда вероятность того, что в некотором испытании величина X [c.91]
Непрерывная случайная величина - это такая величина, которая может принимать любое из бесчисленного множества значений. Например, возможная сумма прибыли. [c.130]
Распределение непрерывной случайной величины [c.131]
Непрерывная случайная величина подобным образом не может быть охарактеризована по двум причинам [c.131]
И НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН [c.41]
Для непрерывной случайной величины функция распределе- [c.42]
Для непрерывной случайной величины математическое ожи- [c.44]
Непрерывная случайная величина X, которая может прини- [c.53]
Непрерывные случайные величины 332 [c.476]
Матем этическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины с плотностью вероятности <р(х) определяются соответственно по формулам [c.23]