Задача правильного выбора плана статистического контроля состоит в том, чтобы сделать ошибки первого и второго рода маловероятными. Вероятность а забраковать партию с приемлемым уровнем качества q = qi называют риском поставщика или вероятностью ошибки первого рода, а вероятность р принять партию с браковочным уровнем качества q = q2 — риском потребителя или вероятностью ошибки второго рода. Таким образом, требования к плану выборочного контроля сводятся к тому, чтобы риски поставщика и потребителя не превышали а и (3. В стандартах статистического контроля указаны рекомендуемые значения а и 3 0,01 0,05 0,1. Чаще всего избираются сочетания а = 0,01 и (3 = 0,05. При выборочном контроле назначают два значения q, - приемочный уровень дефектности (например, qi = 0,01) q2 - браковочный уровень дефектности (задается потребителем). Разумеется, всегда qi
Ошибка первого рода заключается в том, что совокупность ошибочно признается соответствующей некоторому критерию. [c.63]
Риск ошибки первого рода для количественного признака непрерывной случайной величины, которая не должна превосходить некоторые пределы, определяется как [c.64]
Вероятность того, что, отвергая нулевую гипотезу, мы совершаем ошибку (первого рода), которая численно равна уровню значимости а, задаваемому при проверке гипотезы. [c.205]
При таком подразделении ошибкой первого рода а назы- [c.78]
Вероятность, ошибки первого рода равна 1—L(S с п) в области, где S
Случай, когда РН, п> РНО,П определены, называется случаем двух простых гипотез. В [12] показано, что для данного случая существует наилучший критерий, т. е. что всегда можно определить с как функцию ошибки первого рода и что [c.89]
Очевидно, что уровень значимости q - это вероятность ошибки первого рода. Если он чрезмерно велик, то в основном ущерб будет связан с ошибочным отклонением верной гипотезы Н0, если же он чрезмерно мал, то ущерб будет возникать от ошибочного принятия ложной гипотезы Н0. На практике в качестве [c.70]
Ошибки первого рода определяются на уровне менеджмента, реально сложившемся на [c.37]
Если qn > q, то возникает ошибка первого рода и, наоборот. [c.155]
Вероятность совершить ошибку первого рода принято обозна- [c.63]
Ошибка первого рода возникает, когда процесс находится в [c.149]
При проверке гипотезы Я0 против Я, возможны два рода ошибок. Ошибки первого рода — это ошибка, когда принимается не- [c.58]
Все выборочные методы контроля качества связаны с риском ошибок. Существует риск ошибочного отклонения годной партии (в терминах статистики ошибка первого рода) и риск ошибочного принятия негодной партии (ошибка второго рода). Поскольку в первом случае дополнительные расходы несет производитель, риск называется риском производителя. Принятие бракованной партии имеет те же последствия для другой стороны, поэтому риск второго рода называют риском покупателя. [c.250]
Ошибка первого рода 256 [c.480]
Ошибки первого рода должны предотвращаться агентствами-исполнителями с ошибками второго рода сложнее, так как исполнителю их трудно об- [c.31]
Задача правильного выбора плана статистического контроля состоит в том, чтобы сделать ошибки первого и второго рода маловероятными. Напомним, что ошибки первого рода связаны с возможностью ошибочно забраковать партию изделий, ошибки второго рода связаны с возможностью ошибочно пропустить бракованную партию. [c.225]
При использовании критерия К. Пирсона, как и в случае применения других критериев, возможны два рода ошибок. Ошибка первого рода состоит в отклонении верной гипотезы, а ошибка второго рода - в принятии неправильной. Для иллюстрации на рис. 43 показаны кривые плотности распределения вероятности величины х2 в случаях, когда проверяемая гипотеза верна — кривая 1, и когда неверна — кривая 2. Если вероятности, с которой выносится решение, соответствует значение х20 ю при всех Х < х о гипотеза будет приниматься, а при всех х2 > х.2, — отклоняться. Вероятности ошибок первого и второго родов при этом [c.108]
Мы проанализируем АЩ1)-разности логарифмических прибылей для рынков капитала. АК(1)-разности используются для устранения - или, по крайней мере, для сведения к минимуму - линейной зависимости. Как мы видели в Главе 5, линейная зависимость может сместить показатель Херста (и может заставить его выглядеть значимым, когда нет процесса с долговременной памятью) т.е. вызвать ошибку первого рода. Используя АК(1)-разности, мы сводим смещение к минимуму, и, будем надеяться, делаем результаты незначительными. Такой процесс часто называют, предварительным отбеливанием или удалением трендов. Мы будем использовать последний термин. Удаление трендов не подходит для всех статистических испытаний, хотя кажется, что оно используется почти волей-неволей. Для некоторых испытаний удаление трендов может скрыть значимую информацию. Однако в случае R/S-анализа удаление трендов устранит сериальную корреляцию, или кратковременную память, а также инфляционный рост. Сериальная корреляция представляет проблему для очень высокочастотных данных, таких как пятиминутные прибыли. Инфляционный рост является проблемой для низкочастотных данных, таких как 60 лет месячных прибылей. Однако, как мы увидим, для R/S-анализа процесс с кратковременной памятью представляет гораздо большую проблему, чем проблема инфляционного роста. Мы начинаем с ряда логарифмической доходности [c.110]
Как видно по таблице, для реально встречающихся на практике распределений (см. [14, п. 6.1.11]) истинная ошибка первого рода может быть очень большой, в несколько раз превышая нормальную ошибку в 5%. [c.397]
Применительно к задаче статистического регулирования ошибка первого рода состоит в том, что налаженный процесс будет принят за разлаженный и он будет необоснованно остановлен для корректировки, когда в этом нет необходимости. Ошибка второго рода в этой задаче состоит в том, что разлаженный процесс будет принят за налаженный, что приведет к выпуску бракованной продукции. [c.25]
Вероятность совершить ошибку первого рода принято обозначать через а, а вероятность совершить ошибку второго рода — через р. Для задачи статистического регулирования а называется риском излишней наладки, ар — риском незамеченной разладки. Критическими точками (границами) называют точки, отделяющие критическую область от интервала — области принятия гипотезы. Различают одностороннюю (правостороннюю или левостороннюю) и двустороннюю критические области. Правосторонней называют критическую область, определяемую неравенством К>Ккр, где К — статистика критерия, Кщ, — положительное число (рис. 2.3). [c.25]
С этой целью задаются достаточной малой вероятностью — уровнем значимости а (это то же, что и вероятность совершения ошибки первого рода). Затем ищут критическую точку Ккр, исходя из требования, чтобы при условии справедливости нулевой гипотезы вероятность того, что критерий К примет значение большее /СкР, была бы равна принятому уровню значимости [c.26]
Как следует из неравенства (3.89) и (3.93), события Л и S не являются независимыми (поскольку в указанные неравенства входит одна и та же величина Дт). Поэтому на основании выражений (3.90) и (3.93) вероятность ошибки первого рода определится как [c.161]
Поэтому, несмотря на отсутствие отклонений в технологическом процессе, границы регулирования на контрольной карте могут быть нарушены вследствие ошибочной оценки ( риск излишней наладки ). Это называется ошибкой первого рода. Поскольку расстояние между средней линией и границами регулирования обычно составляет 3 сигмы (три средних квадратических отклонения), вероятность риска ошибки первого рода составляет 0,3%. [c.74]
Если сузить диапазон границ регулирования, то ошибки второго рода сократятся, однако ошибки первого рода увеличатся. Если же расширить границы регулирования, то ошибки первого рода уменьшатся, тогда как ошибки второго рода возрастут. Отсюда вытекает, что рациональное и экономичное сочетание этих двух аспектов является сущностью установления границ регулирования. [c.74]
Последствия ошибок первого и второго рода весьма различны. Ошибка первого рода требует от аудитора или экономического субъекта дополнительной работы по уточнению факта и характера обнаруженных недостатков бухгалтерского учета или системы внутреннего контроля. После дополнительных исследований истина обычно устанавливается. [c.216]
Ошибка первого рода — ошибка биометрической системы, принявшей зарегистрированного легального пользователя за злоумышленника. [c.449]
Ошибка первого рода состоит в том, что будет отвергнута правильная нулевая гипотеза. [c.71]
Гипотеза Но отклоняется Ошибка первого рода Правильный вывод [c.72]
В большинстве случаев последствия указанных ошибок неравнозначны. Первая приводит к более осторожному, консервативному решению, вторая - к неоправданному риску. Что лучше или хуже - зависит от конкретной постановки задачи и содержания нулевой гипотезы. Например, если Н0 состоит в признании продукции предприятия качественной, и допущена ошибка первого рода, то будет забракована годная продукция. Допустив ошибку второго рода, мы отправим потребителю брак. Очевидно, последствия второй ошибки более серьезны с точки зрения имиджа фирмы и ее долгосрочных перспектив. [c.72]
Вероятность совершить ошибку первого рода принято обозначать буквой а, и ее называют уровнем значимости. Вероятность совершить ошибку второго рода обозначают / . Тогда вероятность несовершения ошибки второго рода (1 - р) называется мощностью критерия. [c.72]
Обычно значения а задают заранее круглыми числами (например, 0.1 0.05 0.01 и т. п.), а затем стремятся построить критерий наибольшей мощности. Таким образом, если а = 0.05, то это означает, что исследователь не хочет совершить ошибку первого рода более чем в 5 случаях из 100. [c.72]
На практике для построения тестов часто используют следующий подход. Предположим, что можно найти такую статистику tn = tn(Xi,..., Хп), что если гипотеза Щ верна, то распределение случайной величины tn известно (например, табулировано). Тогда для заданного значения а ошибки первого рода можно найти такую область Ка, что P(in Ка] = 1 — а (подчеркнем, что вероятность вычисляется в предположении, что верна нулевая гипотеза). Тогда тест определяется следующим образом [c.540]
При желании можно повысить "подозрительность" нейросети, обеспечив точность выявления банкротов вплоть до 99% - за счет снижения требований к ошибкам второго рода (класификации нормальной фирмы как банкрота). Это достигается путем увеличения веса ошибки первого рода (класификации банкрота как нормальной фирмы). В зависимости от конкретной практической задачи "подозрительность" сети можно произвольно регулировать. [c.188]
Вероятность ошибки первого рода, т.е. вероятность попада- [c.65]
Смотреть страницы где упоминается термин Ошибка первого рода
: [c.70] [c.154] [c.63] [c.65] [c.149] [c.59] [c.504] [c.108] [c.159] [c.122] [c.356] [c.237] [c.539] [c.228]Экономико-математический словарь Изд.5 (2003) -- [ c.256 ]
Эконометрика начальный курс (2004) -- [ c.539 ]