Оценим значимость r j. Значение статистики -критерия по (3.46) при п =п—р+2= 100-3+2=99 (по абсолютной величине) [c.130]
Стандарт случайной величины 28 Статистика критерия 46 [c.305]
Правило, по которому принимается или отклоняется нулевая гипотеза, называется статистическим критерием проверки. Построение критерия определяется выбором некоторой функции Q от результатов наблюдений, которая служит мерой расхождения между эмпирическими и теоретическими значениями. Функция Q называется статистикой критерия и является [c.69]
Выбирается статистический критерий проверки Я0 при уровне значимости а с критерием связана статистика критерия Г=Г(л 1, х2,. .., хи), которая является выборочной функцией с известным вероятностным распределением F(j). Критическая область W находится как подмножество выборочного пространства х, такое, что вероятность [c.59]
Было проведено 100 экспериментов, в каждом из которых по 100 значениям выборочной энтропии Н вычислялись статистики критериев %2 и Колмогорова-Смирнова. Результаты представлены в табл. 2.1. [c.22]
Прикладная статистика. Критерии нормальности [c.32]
Вероятность совершить ошибку первого рода принято обозначать через а, а вероятность совершить ошибку второго рода — через р. Для задачи статистического регулирования а называется риском излишней наладки, ар — риском незамеченной разладки. Критическими точками (границами) называют точки, отделяющие критическую область от интервала — области принятия гипотезы. Различают одностороннюю (правостороннюю или левостороннюю) и двустороннюю критические области. Правосторонней называют критическую область, определяемую неравенством К>Ккр, где К — статистика критерия, Кщ, — положительное число (рис. 2.3). [c.25]
В текущей статистике сроки наблюдения могут быть интервальные для получения отчетных данных за определенные периоды времени (месяц, квартал и т. д.) и момент-ные (на 1-е число каждого месяца, следующего за отчетным, на 1-е число каждого квартала, следующего за отчетным), но обязательно регулярные. Систематичность и регулярность сроков наблюдения отличает текущую статистику. Критерием в установлении тех или иных сроков наблюдения в текущей статистике служит, с одной стороны, потребность в статистических сведениях различной периодичности для учета и контроля выполнения государственных [c.43]
При выводе распределения статистики критерия предполагается, что все k функций плотности имеют одинаковые ожидания сдвигов. Когда зерна нуль-гипотеза о равенстве средних dj, имеет место асимптотически нормальное многомерное распределение. Следовательно, можно проверить каждое dj отдельно, используя двусторонние критические значения za/<2m> из таблицы для N (0,1). Так [c.186]
Коэффициенты SEB Т статистика Критерий значимости Т [c.53]
При выполнении этих предположений обычные -статистики и статистики qF (где q -количество линейных ограничений на коэффициенты, a F - обычная F-статистика критерия для проверки выполнения этих ограничений) имеют асимптотические N(Q, 1) и / (д) распределения. Можно использовать стандартную технику регрессионного анализа, имея в виду ее асимптотическую обоснованность. [c.59]
Статистика критерия трт = 2.680. Критическое (5%) значение одностороннего критерия [c.144]
Поскольку отклонения от нормальности, некоррелированности и гомоскедастичности могут отражаться на критических значениях статистики критерия, то в этом отношении предпочтительнее модель, результаты для которой приведены в строке, помеченной звездочкой. [c.165]
Асимптотические критические значения статистики критерия Перрона зависят от положения момента излома на интервале наблюдений через параметр Я = ТВ/Т, где ТВ -момент, непосредственно после которого происходит излом тренда, а Т - количество наблюдений. В нашем случае Я = 42/62 = 0.667. Соответствующее 5% критическое значение (при сделанном предположении о внезапном изменении наклона тренда) заключено между значениями -3.94 (для Я = 0.6) и -3.89 (для /1=0.7). Гипотеза единичного корня не отвергается ни в полной модели и ни в одной из редуцированных моделей. [c.165]
Отметим также, что момент излома тренда 1998 08 был выбран нами на основании уже имеющейся информации об августовском кризисе 1998 г. и визуального обращения к графику ряда М1. Между тем, выбор даты излома тренда на основании анализа графика ряда влияет на критические значения -статистики критерия единичного корня. [c.165]
UR - по минимуму -статистики критерия для проверки гипотезы а= [c.167]
Это дает возможность, опять используя критерий отношения правдоподобий, проверять выполнение гипотезы, стоящей левее в этой цепочке, в рамках гипотезы, расположенной непосредственно справа. Во всех случаях асимптотическое распределение статистики критерия является распределением хи-квадрат. Что касается степеней свободы у этого асимптотического распределения, то оно равно [c.224]
При этом среди нескольких альтернативных моделей выбирается та, которая минимизирует значение статистики критерия. Заметим, что эти три критерия различаются размерами "штрафа", который приходится платить за включение в модель большего количества объясняющих переменных. [c.31]
В нашем примере накладывается 3 ограничения, статистика критерия принимает значение 2.787. Соответствующее ему Р-значение, вычисленное на основании распределения %2(3), равно 0.4256, так что если ориентироваться на это Р-значение, то гипотеза независимости не отвергается. [c.234]
Рассмотрим применение общей схемы проверки гипотез к конкретным задачам проверки гипотез о математическом ожидании, дисперсии, коэффициенте корреляции, часто встречающимся в экономет-рическом анализе. Для каждой из этих гипотез конкретизируем выбор статистики (критерия) и определения критической области. [c.76]
Таким образом, критерий Jarque - Bera можно использовать не только в рамках классической модели регрессии (с фиксированными значениями объясняющих переменных), но и для проверки нормальности инноваций в моделях временных рядов, помня, конечно, о том, что это всего лишь асимптотический критерий. Для улучшения приближения статистики критерия распределением хи-квадрат, в пакете EVIEWS в статистике критерия вместо множителя Т используется множитель (Т- К), где К -количество коэффициентов, оцениваемых при построении модели исследуемого ряда. [c.52]
Поскольку здесь t = -2.873575 > -3.1744, то гипотеза единичного корня не отвергается даже при выборе 10% уровня значимости. В то же время, статистически незначимыми оказываются коэффициенты при трех последних запаздывающих разностях. Р-значение / -статистики критерия для гипотезы о занулении этих трех коэффициентов равно 0.44. Поэтому можно обойтись без трех последних запаздывающих разностей, а такую модель мы только что оценивали, и в ней гипотеза единичного корня была отвергнута. [c.134]
Это удобно тем, что здесь в любом случае (J3= 1 или (3 ф 1) параметр у/ представляет уровень, а параметр представляет тренд. При этом распределения статистик критерия и при нулевой (DS) и при альтернативной (TS) гипотезах не зависят от мешающих параметров Щ % и
Опять обращаясь к анализу ряда ST 3 по 100 наблюдениям, находим значение статистики критерия Шмидта - Филлипса - 3.12. В то же время, 5% критическое значение равно - 3.06. Это дает возможность отвергнуть гипотезу единичного корня на 5% уровне. [c.149]
Продолжая предыдущий пример, вычисляем статистику критерия DF-GLS. Ее значение равно - 3.246, что меньше 5% критического уровня - 2.89. Гипотеза единичного корня отвергается на 5% уровне, причем более уверенно, чем в случаях критериев Лейбурна и Шмидта-Филлипса. [c.150]
Как и в критерии Филлипса-Перрона, требования на ошибки здесь менее строгие, чем в критерии Дики - Фуллера. Однако при применении данного критерия возникает проблема выбора ширины окна / в оценке Newey-West, поскольку значения статистики критерия довольно чувствительны к значению /. Сами авторы в цитируемой статье рассматривают варианты выбора ширины окна, следующие рекомендациям Шверта(см. [S hwert (1989)]). [c.150]
При анализе ряда ST 3 по 100 наблюдениям значение статистики критерия KPSS с / = 3 равно 0.157. В рамках этого критерия нулевая гипотеза о том, что мы имеем дело с TS рядом, отвергается, если наблюдаемое значение статистики критерия превышает критический уровень. По таблицам, предусматривающим наличие линейного тренда, находим 5% критический уровень равен 0.146, так что TS гипотеза отвергается в пользу DS гипотезы. Такой вывод противоречит статистическим выводам, полученным при применении критериев Лейбурна, Шмидта-Филлипса и DF-GLS, и иллюстрирует трудности с различением TS и DS рядов, имеющих похожие реализации. [c.150]
STUDABS - по максимуму абсолютной величины -статистики критерия для проверки гипотезы о равенстве нулю коэффициента при переменной, отвечающей за изменение константы (в модели Ю1) или за изменение наклона тренда (в модели Ю2) [c.167]
Процедура PERRON97 определяет в этом случае дату излома как 1999 07, если выбор даты излома осуществляется по минимуму -статистики критерия единичного корня ta=i, взятому по всем возможным моментам излома. При этом ta= = - 3.341, что выше 5% критического уровня - 5.59, и гипотеза единичного корня не отвергается. Наибольшее запаздывание разностей, включаемых в правую часть уравнений, выбирается равным 12 в рамках применения процедуры GS для редукции модели с 10% уровнем значимости. [c.168]
Если выбор даты излома осуществляется по максимуму абсолютной величины t-статистики для коэффициента d при переменной DTb отвечающей за изменение наклона тренда, то выбирается 1998 04. При этом ta=i = - 0.547, что выше 5% критического значения -5.33 гипотеза единичного корня не отвергается. (Наибольшее запаздывание разностей здесь уменьшается до 11). Наконец, если выбор даты излома тренда осуществляется по минимуму -статистики критерия для проверки гипотезы о равенстве нулю коэффициента при переменной DT, отвечающей за изменение наклона тренда, то выбирается опять 1998 04 с тем же выводом о неотвержении гипотезы единичного корня (UR-гипотезы). [c.168]
Статистика критерия Хаусмана определяется как [c.179]