Среднее квадратическое отклонение случайной величины [c.134]
Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной величины Т соответственно равны [c.157]
Среднее квадратическое отклонение случайной величины T(ta) <т[П о)Ыд№] [c.97]
Нестационарный поток нестационарный пуассоновский поток интенсивность нестационарного пуассоновского потока дискретная случайная величина X(t r) распределение Пуассона математическое ожидание случайной величины X(t0 т) дисперсия случайной величины X(t0 r) среднее квадратическое отклонение случайной величины X(ty г) элемент вероятности появления события в нестационарном пуассоновском потоке непрерывная случайная величина T(t0) интегральный закон распределения случайной величины T(t0) дифференциальный закон распределения случайной величины T(t0) математическое ожидание случайной величины Г( 0) дисперсия случайной величины Г( 0) среднее квадратическое отклонение случайной величины Г(г0). [c.102]
Формулы (7.1) — (7.4) выражают соответственно плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Т ., через интенсивность Я исходного простейшего потока. Но можно указанные величины выразить через интенсивность Я. самого потока Э... Для этого надо в указанные формулы вместо Я подставить его выражение через Яда по формуле (7.7) в результате получим [c.110]
Все более признанным становится оценка рискованности всей операции посредством среднего квадратического отклонения случайной величины дохода Q, т.е. посредством OQ. В данной книге это основная количественная оценка. [c.85]
Положительный квадратный корень из дисперсии называется средним квадратическим отклонением случайной величины ax = [c.296]
Стандартное отключение случайной величины о - мера разброса случайной величины вокруг среднего значения, имеющая размерность данной случайной величины Если случайная величина измеряется в , то величина а измеряет ее разброс вокруг среднего также в Стандартное отклонение - это среднее квадратическое разброса случайной величины, или квадратный корень из ее дисперсии [c.264]
Разброс значений выходных сигналов 1т и погрешность определения среднего / зависят от величины случайной погрешности аналитического прибора и однородности СО. Характеристикой этой погрешности может служить среднее квадратическое отклонение сг , [c.45]
Закон распределения случайной величины, обладающей следующим свойством промежутки времени между любыми двумя соседними событиями и его среднее квадратическое отклонение равны 1/Х, где — интенсивность потока, являющегося экспоненциальным, или показательным. [c.177]
Поэтому для описания случайных величин часто используются их числовые характеристики — числа, в сжатой форме выражающие наиболее существенные черты распределения случайной величины. Наиболее важными из них являются математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и др. Обращаем внимание на то, что в силу определения, числовые характеристики случайных величин являются числами неслучайными, определенными. [c.26]
Средним квадратическим отклонением (стандартным отклонением или стандартом) ах случайной величины X называется арифметическое значение корня квадратного из ее дисперсии [c.28]
Размерность среднего квадратического отклонения есть размерность случайной величины. [c.134]
В условиях примера 3.27 найти математическое ожидание МО(дг), дисперсию D(x) и среднее квадратическое отклонение о(х) случайной величины х. [c.134]
Дисперсия характеризует степень разброса значений случайной величины. Тот же смысл имеет другая характеристика — средне-квадратическое отклонение [c.302]
Анализ результатов позволяет сделать заключение о том, что выборочная оценка энтропии случайной величины X, распределенной по нормальному закону с параметрами (0,1), имеет в свою очередь нормальное распределение. Данное утверждение можно отнести к исходному нормальному распределению с любыми параметрами X и S, так как смещение центра распределения не меняет значение выборочной оценки энтропии, а произвольное изменение значения среднего квадратического отклонения S при изменении значения величины интервала группирования выборки (т. е. изменении систем отсчета) и том же количестве интервалов разбиения также не влияет на значение выборочной энтропии. [c.22]
Рассмотрим случай нормально распределенной случайной величины. Из формул (2.5) и (2.6) вытекает, что оценка S(x) среднего квадратического отклонения ст(х) может быть получена так [c.41]
Этот метод можно использовать для определения вероятности того, что случайная величина, например цена актива, примет значение выше или ниже определенной величины. Предположим, например, мы знаем, что ежедневная доходность некой ценной бумаги нормально распределена с математическим ожиданием, равным 0,5%, и средним квадратическим отклонением 0,1%, и мы хотим узнать вероятность того, что ежедневная доходность будет больше 0,525%. Сначала мы найдем значение нормированной величины Z - [c.197]
Следовательно, по сути мы имеем переменную S, которая изменяется случайным образом на величину AS, которая зависит от другой случайной переменной Е ТдТ (эффект случайного получения новой информации на рынке), имеющей среднюю, равную нулю, дисперсию Аг и среднее квадратическое отклонение л/д . [c.464]
Средняя арифметическая х.-а определяет центр распределения и ее размерность та же, что и размерность случайной величины X. Среднее квадратическое отклонение а определяет разброс центра распределения и размерность о совпадает с размерностью случайной величины X. На рис. 3.8 показано, как разница в значениях [c.138]
Здесь X (г,) — нормальная случайная величина с математическим ожиданием E(rt) и средним квадратическим отклонением а, at — некоторый параметр. При / = 3 вероятность попадания случайной величины X(rf) в интервал (4.66) практически равна единице. [c.268]
Эта случайная величина, как и случайная величина X, распределена нормально, причем при справедливости нулевой гипотезы математическое ожидание этой случайной величины ( )—0, а среднее квадратическое отклонение а(и) = 1. Следовательно, для нахождения критической точки мы можем использовать таблицу функции нормированного нормального распределения Ф( "). [c.28]
Выборочная медиана как оценка математического ожидания нормальной случайной величины при больших объемах выборки распределена нормально с математическим ожиданием, равным математическому ожиданию ц контролируемой величины X, и средним квадратическим отклонением аУя/2/г. При небольших объемах выборки (п<30) распределение выборочной медианы отличается от нормального, но математическое ожидание остается равным (х. Учитывая требуемую для практики точность, распределение медианы можно приближенно принять нормальным с параметрами ц. аУя/2л. Поэтому границы регулирования и объемы выборок для контрольных карт медиан рассчитывают так же, как для контрольных карт средних арифметических значений с заменой [c.30]
Правила построения простой контрольной карты средних квадратических отклонений. По выборочному среднему квадра-тическому отклонению S при заданном уровне значимости а требуется проверить гипотезу Я0 а=0о о равенстве генерального среднего квадратического отклонения 0 заданному значению GQ при альтернативной гипотезе Hi а=а в предположении, что случайная величина X распределена нормально. [c.31]
Показатели однородности представляют собой количественную характеристику рассеивания параметров или показателей качества продукции данного вида. Эти показатели характеризуют стабильность значений основных параметров. Поскольку эти параметры являются измеряемыми, очевидно влияние погрешности измерений на получаемые результаты. Например, для большинства практических случаев оценки качества нестабильность значений случайных величин, характеризующих параметры качества, оценивается средним квадратическим. отклонением. Поскольку случайная составляющая погрешности также характеризуется средним квадратическим отклонением, происходит их объединение и полученные результаты оценки качества будут искажены. [c.61]
Размерность дисперсии и ее выборочной оценки соответствует квадрату размерности случайной величины, дисперсию которой мы определяем. Поэтому для удобства практических расчетов в качестве характеристики рассеяния погрешности принимают ее среднее квадратическое отклонение а [Д], равное положительному значению квадратного корня из дисперсии, т.е. [c.62]
Оценку среднего квадратического отклонения величины z или точечную характеристику случайной погрешности определения вычисляют по формуле [c.88]
Большинство величин в производственных процессах и отношениях случайно, т.е. их значение невозможно предсказать абсолютно точно, но подчинено определенным законам. В связи с этим приходится иметь дело с понятиями случайной величины и ее законом распределения вероятностей, основными числовыми характеристиками распределения (математическое ожидание или среднее значение случайной величины, дисперсия случайной величины или среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). [c.249]
Метод статистических испытаний позволяет воспроизвести любой процесс, на протекание которого влияют случайные факторы, при помощи моделирования случайных величин. Чтобы получить случайную величину, необходимо знать закон ее распределения. При наличии числовых характеристик случайной величины определить закон распределения можно по коэффициенту вариации (отношению среднего квадратического отклонения к среднему значению). В первом приближении выбор закона распределения может быть произведен по табл. 6.3. [c.130]
Для расчета среднего квадратического отклонения <т воспользуемся методом линеаризации функции случайной величины [c.295]
Как правило, доходность бумаг колеблется во времени, так что будем считать ее случайной величиной. Пусть е а, — средняя ожидаемая доходность и среднее квадратическое отклонение (СКО) этой случайной доходности, т.е. е,- = М[Е,] — математичес [c.420]
Моделирование случайных величин, распределенных с известными параметрами, по расчетным формулам табл. 6.4 производится с генерированием равномерно распределенных случайных чисел в интервале (0 1) или нормально распределенных случайных чисел , с параметрами среднее — 0, среднее квадратическое отклонение — 1. Если объем моделируемых величин невелик, то для получения случайных чисел и можно воспользоваться специальными таблицами. Получить и Ц можно также с помощью входящей в современное программное обеспечение стандартной процедуры формирования случайных чисел. В частности, производя расчеты в электронных таблицах MS Ex el, необходимо подключить надстройку Пакет анализа , после чего в падающем окне меню Сервис появится команда Анализ данных . В одноименном диалоговом окне необходимо выбрать такой инструмент анализа, как Генерация случайных чисел . [c.132]