В пуассоновском потоке событий (стационарном и нестационарном) число событий потока, попадающих на любой участок, распределено по закону Пуассона [c.54]
Можно считать, что события, переводящие автомобиль из состояния в состояние, представляют собой потоки событий (например, потоки отказов). Если все потоки событий, переводящие систему (автомобиль) из состояния в состояние, пуассоновские (стационарные или нестационарные), то процесс, протекающий в системе, будет марковским, а плотности вероятности перехода Ху в непрерывной цепи Маркова представляют собой интенсивности потока событий, переводящего систему из состояния Si в состояние Sj. Например, Х03 - интенсивность потока отказов автомобиля, который переводит автомобиль из состояния исправен, работает в состояние находится в ТР . [c.63]
Нестационарный поток нестационарный пуассоновский поток интенсивность нестационарного пуассоновского потока дискретная случайная величина X(t r) распределение Пуассона математическое ожидание случайной величины X(t0 т) дисперсия случайной величины X(t0 r) среднее квадратическое отклонение случайной величины X(ty г) элемент вероятности появления события в нестационарном пуассоновском потоке непрерывная случайная величина T(t0) интегральный закон распределения случайной величины T(t0) дифференциальный закон распределения случайной величины T(t0) математическое ожидание случайной величины Г( 0) дисперсия случайной величины Г( 0) среднее квадратическое отклонение случайной величины Г(г0). [c.102]
Для того чтобы случайный процесс с непрерывным временем, протекающий в системе с дискретными состояниями, был марковским, необходимо и достаточно, чтобы все потоки событий, переводящие систему из состояния в состояние, были пуассоновскими (стационарными или нестационарными — безразлично). [c.125]
Рассмотрим нестационарный пуассоновский поток с интенсивностью Mf), некоторый промежуток времени длиной г>0, начинающийся с момента t0 (и заканчивающийся, следовательно, в момент +г) и дискретную случайную величину Х р г) — число событий, наступающих в потоке за промежуток времени от ta до t0+r. [c.92]
Определение 6.2. Элементом вероятности появления события в нестационарном пуассоновском потоке называется вероятность >,( АО появления события за элементарный (достаточно малый) промежуток времени от t0 до t0+bt. [c.93]
Теорема 6.2. Для элемента вероятности появления события за элементарный промежуток времени от t0 до t0+Af в нестационарном пуассоновском потоке с интенсивностью A(t) имеет место приближенная формула [c.94]
Основное характеристическое свойство нестационарного пуассоновского потока состоит в том, что вероятность наступления определенного числа событий за временной промежуток зависит не только от его длины, но и от момента его начала. [c.101]
Одной из основных стохастических характеристик нестационарного пуассоновского потока является дискретная случайная величина X(t т), представляющая собой случайное число событий, наступающих в потоке за промежуток [ t.+t. [c.101]
Другой основной стохастической характеристикой нестационарного пуассоновского потока является случайный интервал времени T(tB) между двумя соседними событиями, первое из которых наступило в момент t0. [c.102]
Для простейшего потока интенсивность. Я = onst. Если поток событий не имеет последействия, ординарен, но не стационарен, то его называют нестационарным пуассоновским потоком, а его интенсивность зависит от времени, т. е. Я = Я (О- [c.54]