От того, как формулируется альтернативная гипотеза, зависят границы критической области и области допустимых значений. [c.196]
Точки, разделяющие критическую область и область допустимых значений, называются критическими точками или границами критической области. В зависимости от формулировки альтернативной гипотезы критическая область может быть двухсторонняя или односторонняя (левосторонняя либо правосторонняя). [c.196]
В этом случае испытуемая гипотеза Н0 nt/ = fiy или Я0 х2 = О, альтернативная гипотеза Н Пу п . Критерий х2 для проверки Н0 имеет вид [c.203]
Первая задача чаще всего решается при неизвестной генеральной дисперсии. Испытуемая гипотеза Н0 ц = ца, альтернативная гипотеза Н ц Ф ц0. Испытание гипотезы проводят с помощью /- критерия. При большом числе наблюдений критическое значение критерия определяется по таблице интеграла вероятностей, при малом - по таблице распределения Стьюдента с заданным уровнем значимости и числом степеней свободы, п - 1. [c.208]
Процесс формулирования нулевой гипотезы и альтернативной гипотезы можно представить следующим образом [c.90]
Проверяемую гипотезу обычно называют нулевой и обозначают HQ. Наряду с нулевой гипотезой Яо рассматривают альтернативную, или конкурирующую, гипотезу Н, являющуюся логическим отрицанием Щ. Нулевая и альтернативная гипотезы представляют собой две возможности выбора, осуществляемого в задачах проверки статистических гипотез. [c.46]
Будем называть гипотезу о годности партии изделий по исследуемому параметру исследуемой гипотезой Я0, а противоположную ей гипотезу о негодности партии с большим количеством дефектных изделий — альтернативной гипотезой Н. [c.88]
Необходимо получить критерий, с помощью которого по наблюдаемому значению х можно сделать разумный выбор между нулевой и альтернативной гипотезами. Построение критерия начинается с выбора такого множества на действительной прямой (или в n-мерном пространстве), что если случайная величина примет значение из этого множества, то принимается нулевая гипотеза (Я, отвергается). Такое множество называют множеством принятия гипотезы (И ). Дополнительное множество к множеству Wg называется множеством отклонения гипотезы H0(W0), или критическим множеством. [c.58]
В зависимости от альтернативной гипотезы [c.59]
Я0 М(х) —М(у) проверяют вычислением статистики при альтернативной гипотезе Я/. М(х) М(у). [c.64]
При ТЬ < tak гипотеза Я0 отклоняется и принимается альтернативная гипотеза Я, М(х) М(у). [c.64]
Мощностью критерия называется вероятность того, что нулевая гипотеза будет отвергнута, если верна альтернативная гипотеза. Вероятность отвергнуть нулевую гипотезу определяется следующим выражением [c.60]
Введем следующие обозначения GQ — нулевая гипотеза (входной уровень дефектности потока изделий является удовлетворительным) G — альтернативная гипотеза (входной уровень дефектности потока изделий является неудовлетворительным). [c.108]
При помощи оперативной характеристики можно определить риск поставщика а и риск потребителя Р. Риск поставщика определяется как вероятность принятия альтернативной гипотезы G,, в то время как энтропия процесса равна Яп. Так как энтропия Яп соответствует входному уровню дефектности qa, то [c.109]
Заметим, что, согласно альтернативной гипотезе (не 1-2-3, но А-В-С), вместо волны 4 должна следовать либо некая волна 1 нового цикла, либо волна-связка X как продолжение коррекции. Поэтому выполнение применяемого правила-тенденции, скорее всего, подтверждает (хоть и не обязательно) гипотезу о том, что это волна 4. [c.231]
Если мы хотим проверить гипотезу о том, что ц меньше ро, выполняется левосторонняя проверка вероятности того, что ц находится в левой части распределения. Нулевая и альтернативная гипотезы в этом случае будут [c.244]
Нулевая и альтернативная гипотезы задаются следующим образом [c.245]
Как мы уже знаем, нулевая гипотеза о том, что обменный курс является рядом 7(1), отвергается в пользу альтернативной гипотезы, что он представляет собой ряд 7(0), если статистический критерий больше отрицательной критической величины. Во всех приведенных выше случаях это не имеет места, таким образом, нулевая гипотеза принимается, т.е. обменные курсы представляют собой ряд 7(1). [c.335]
Здесь мы ясно видим, что в отношении доходности обменного курса нулевая гипотеза о том, что ряд является рядом 7(1), отвергается в пользу альтернативной гипотезы, т.е. в пользу ряда 7(0). Поэтому данные доходности относятся к стационарным рядам. [c.336]
Для определения количества векторов коинтеграции в рядах динамики мы сначала проверяем нулевую гипотезу, что не существует векторов коинтеграции, т.е. т = О, против альтернативной гипотезы, что существует один такой вектор. Мы должны отвергнуть нулевую гипотезу, так как рассчитанное значение критерия равно 62,1827 против критического значения 47,2100, откуда делаем выводы о том, что существует один вектор коинтеграции. Затем проверяем гипотезу, что существует один вектор против альтернативной гипотезы о том, что существуют два вектора коинтеграции. Здесь рассчитанный критерий меньше критического значения, и мы принимаем нулевую гипотезу. То же самое и в случае с альтернативно гипотезой о трех и четырех векторах. Таким образом, мы заключаем, что существует один вектор коинтеграции. [c.350]
В итоге Фридмен пришел к выводу, что не следует сосредоточиваться на обсуждении предпосылок, лучше заняться анализом прогнозов. Он пытался найти подтверждение своей позиции, обращаясь к эволюции современных представлений о зависимости между темпами инфляции и уровнем безработицы, и выделял три этапа. Первый — когда экономисты были убеждены в существовании стабильной кривой Филлипса с отрицательным углом наклона касательной, причем эта убежденность поддерживалась удовлетворительным состоянием прогнозов, полученных на основе подобной кривой. Когда же качество прогнозов перестало удовлетворять экономистов, была выдвинута гипотеза о естественном уровне безработицы и о зависимости положения кривой от характера инфляционных ожиданий — это был второй этап. Наконец, и третий был связан с тем, что когда и новая функция перестала давать хорошие прогнозы, активизировались поиски альтернативных гипотез. В частности, была предложена гипотеза рациональных ожиданий. [c.751]
Испытуемая гипотеза является нулевой гипотезой Я0 а2, = ст22= = а2, альтернативная гипотеза Я, а2, Ф а22 Ф а2. [c.211]
Альтернативная гипотеза заключается в том, что клиенты, берущие ссуды под ставку прайм-рейт — так называемые наиболее кредитоспособные клиенты, — фактически представляют собой очень неоднородную группу. Поэтому банкам трудно оценить всю группу в целом, когда экономические условия улучшаются или ухудшаются. [c.150]
Ameri an Airlines устанавливает необходимую для телефонных переговоров аппаратуру на одном из самолетов, выполняющих рейсы Нью-Йорк — Лос-Анджелес и предлагает пассажирам воспользоваться телефоном по цене 25 за один звонок. На следующий день цена услуги снижается до 15. И если количество пассажиров и их состав были примерно одинаковыми, а влиянием дня недели можно пренебречь, то изменение числа сделанных звонков от рейса к рейсу относят на счет изменения тарифа. Точность эксперимента возрастет, если попробовать повторить его, изменяя телефонный тариф или предлагая один и тот же тариф в течение нескольких полетов на нескольких линиях. В той степени, в какой при разработке и проведении эксперимента удалось исключить альтернативные гипотезы, организаторы маркетингового исследования могут быть уверены в достоверности своих выводов. [c.180]
Алгоритм выявления автокорреляции остатков на основе критерия Дарбина — Уотсона следующий. Выдвигается гипотеза 0 об отсутствии автокорреляции остатков. Альтернативные гипотезы Я ИЯ, состоят, соответственно, в наличии положительной или отрицательной автокорреляции в остатках. Далее по специальным таблицам (см. приложение) определяются критические значения критерия Дарбина — Уотсона dL и для заданного числа наблюдений п, числа независимых переменных модели к и уровня значимости а. По этим значениям числовой промежуток [0 4] разбивают на пять отрезков. Принятие или отклонение каждой из гипотез с вероятностью (I — а) рассматривается на рис. 6.2. [c.276]
Альтернативной гипотезой может быть то, что индекс FTSE 100 находится под влиянием не одного фактора, а нескольких. Например, на текущий уровень FTSE 100 могут влиять индекс S P 500, уровень рынка облигаций Великобритании и обменный курс / . Эта гипотеза может быть проверена с помощью множественной регрессии. [c.261]