Вероятность р уклонения домашнего хозяйства от обследования как функция некоторых его характеристик. В качестве переменных, от которых зависит "вероятность уклонения" р, в данной работе рассматриваются три характеристики z 1 = ln , — логарифм (натуральный) совокупных душевых расходов ДХ [c.27]
Из формул следует, что общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму результативного показателя. И не имеет значения, какой логарифм используется - натуральный или десятичный. [c.63]
В таком виде эта формула (5) в настоящее время используется как классическая, описывающая логарифмический метод анализа. Из этой формулы следует, что общее приращение результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношению логарифмов факторных индексов к логарифму результативного показателя. При этом не имеет значения, какой логарифм используется (натуральный In N или десятичный lg N). [c.126]
In — натуральный логарифм с — стандартное отклонение годового уровня дохода по акциям. [c.664]
Решение. От исходных значений переменных K/L и Y/L перейдем к их натуральным логарифмам и, используя метод наименьших квадратов, рассчитаем оценки параметров модели (5.19)1. Получим [c.128]
Отметим, что логарифм здесь может быть любым - натуральным, десятичным или по любому другому основанию. [c.68]
Так, в качестве модели относительных изменений объемов экспорта и относительного изменения экспортных цен широко используют зарекомендовавшую себя линейную множественную регрессию с двумя причинными и одной результативной переменными, включенными в модель в виде значений натуральных логарифмов соответствующих признаков [c.114]
Количества перевозимой продукции Qv Q2 и Q3 (на оси абсцисс эти объемные показатели могут быть представлены также в виде десятичных или натуральных логарифмов значений признака), которые видны в точках пересечения At, Аг и Аъ, — это те своеобразные критические массы грузов, что являются границей, разделяющей друг от друга те ситуации, когда с точки зрения формирования расходов выгодно применение того или иного вида транспортных средств. Следует помнить, что в настоящее время дешевых транспортных средств нет вовсе — можно лишь говорить о тех или иных видовых преимуществах в конкретных ситуациях. [c.210]
Непрерывно начисляемая ставка доходности равна натуральному логарифму (1+ ставка доходности). [c.274]
In — натуральный логарифм е — основание натурального логарифма (приблизительно 2,71828) N(d) — вероятность того, что значение нормально распределенной переменной меньше d Методику, аналогичную методике оценки стоимости опционов, можно применить и в других случаях. Во-первых, для оценки стоимости условных требований, связанных с поступлением доходов от акций и облигаций. Во-вторых, для оценки кредитных гарантий. В третьих, для оценки стоимости реальных опционов, содержащихся в инвестиционных решениях в связи с проведением научно-исследовательских работ и выбором направлений развития технологий производства. [c.282]
Дело в том, что сумма найденных по методу наименьших квадратов значений выравненной кривой должна равняться сумме значений эмпирической кривой, и в этом заключается одно из оправданий применения метода. Но в случае указанной процедуры равенство суммы значений теоретического и эмпирического рядов соблюдается лишь по отношению к прямой в логарифмах, найденной методом наименьших квадратов, но не должно обязательно иметь место для этих рядов в натуральном масштабе теоретические значения показательной кривой для первоначального ряда обнаруживают часто систематическое, смещение, и их сумма и сумма членов исходного ряда разнятся и иногда очень существенно. [c.128]
Набор совокупности месторождений для каждой имитации.. Предполагается, что потенциальные ресурсы НГО оцениваются величиной R, распределение же месторождений по запасам характеризуется случайной величиной. При этом натуральные логарифмы величин запасов распределены по нормальному закону с математическим ожиданием ц и дисперсией ст2. Тогда функция плотности вероятностей величины запасов z имеет следующий вид [c.209]
Исследуемой выборкой случайных величин будут натуральные логарифмы отношения цен закрытия индекса РТС. [c.85]
Вернемся к полученной в предыдущем параграфе гистограмме натуральных логарифмов относительного изменения цены закрытия индекса РТС. [c.89]
Так как эта книга полна математических уравнений, я попытался сделать математические обозначения легкими для понимания, причем настолько легкими, чтобы их можно было взять из текста и перенести на экран компьютера. Умножение всегда будет обозначаться звездочкой ( ), а возведение в степень будет обозначаться поднятым знаком вставки (Л). Поэтому квадратный корень числа будет обозначаться так Л(1/2). Вы никогда не встретите знак корня. Деление в большинстве случаев выражено черточкой (/). При использовании знака корня и средства выражения деления с помощью горизонтальной линии длинные подкоренные выражения, а также выражения в числителе и знаменателе дроби, часто не берутся в скобки. При переводе такого выражения в компьютерный код может возникнуть путаница, мы избежим ее с помощью этих условных обозначений для деления и возведения в степень. Скобки будут единственным оператором группировки, и они могут быть использованы для ясности выражения, даже если в них математически нет необходимости. В качестве оператора группировки также могут использоваться фигурные скобки. Большинство математических функций, используемых в книге, довольно просты (например, функция абсолютного значения и функция натурального логарифма). Есть одна функция, которая может быть знакома не всем читателям, — это экспоненциальная функция, обозначаемая в книге ЕХР(). Математически она чаще выражается как постоянная е, равная 2,7182818285, возведенная в степень. Таким образом [c.9]
Различие между десятичным и натуральным логарифмом следующее. Десятичный логарифм — это логарифм, который имеет в основании 10, в то время как натуральный логарифм имеет в основании число е, где е = 2,7182818285. Десятичный логарифм X математически обозначается log(X), в то время как натуральный логарифм обозначается 1п(Х). Натуральный логарифм может быть преобразован в десятичный путем умножения натурального логарифма на 0,4342917. Таким же образом мы можем преобразовать десятичный логарифм в натуральный путем умножения десятичного логарифма на 2,3026. [c.101]
Заметим, что выражение в квадратных скобках стремится к единице, а показатель степени — к — оо, т. е. получаем неопределенность типа 171е0. Пусть этот предел равен А. Найдем предел натурального логарифма изучаемой нами функции, который должен быть равен In A [c.66]
Иногда удобно применять натуральное основание логарифма е. В этом случае получающиеся единицы информации называются натуральными или натоми. Переход от основания а к основанию b требует лишь умножения на logA a. [c.23]
В конце концов одна компания объявила о непрерывно начисляемом сложном проценте, так что выплаты производились равномерно и непрерывно в течение года. Применительно к нашей формуле это означает, что т стремится к бесконечности8. Может показаться, что это означает огромный объем вычислений для наших сберегательных и кредитных компаний. К счастью, кто-то еще помнил курс алгебры средней школы и заметил, что если т стремится к бесконечности, то выражение [1 + (г/т) " приближенно равно (2,718). Число 2,718, или, как его обозначают, е — это основание натурального логарифма. [c.39]
Введем функцию S(a] - ln(l + avg %profit (a) . Так как натуральный логарифм является монотонно возрастающей функцией, то максимум функции S(a) соответствует [c.207]