Предельная полезность

Причины и факторы, обусловливающие поведение потребителя. Полезность экономического блага и ее виды. Общая и предельная полезность. Максимизация полезности как целевая функция потребления. Бюджетные ограничения и кривые безразличия. Уравнение бюджетной линии. Свойства кривой безразличия. Предельная норма замещения.  [c.182]


Анализ кривой безразличия позволяет выразить графически предпочтения потребителя. Анализ строится на предположении, что потребители могут ранжировать возможные альтернативы. Но потребительские предпочтения можно также описать, используя концепции полезности и предельной полезности. Мы рассмотрим эти концепции и их связь с анализом кривых безразличия.  [c.92]

Бывают случаи, когда целесообразно использовать некоторые числовые свойства функции полезности. Одна из них возникает, когда люди осуществляют выбор в условиях риска, включающий сравнение полезности в двух различных временных точках. Другая ситуация, когда мы хотим проанализировать издержки и выгоды общественных проектов, для чего необходимо сопоставление полез-ностей разных индивидов. В данном разделе объясняется концепция предельной полезности и приведен пример того, как может быть сделан анализ потребительского выбора с использованием концепции интегральной и предельной полезности.  [c.96]


Для начала проведем различие между интегральной полезностью, получаемой в результате потребления, и удовлетворением, получаемым от потребления предельного товара. Предельная полезность (МИ) измеряет дополнительное удовлетворение, получаемое от дополнительного количества товара. Например, предельная полезность, связанная с ростом потребления от 0 до 10 единиц предметов питания, может равняться 9, от 10 до 20 — 7, а от 20 до 30 — 5.  [c.96]

Эти цифры согласуются с принципом снижающейся предельной полезности. По мере роста потребления товара процесс потребления (в какой-то точке) дает все меньше и меньше приращения полезности. Представьте, например, использование телевизоров — предельная полезность падает после двух или трех часов просмотра передач (и может стать отрицательной после четырех или пяти часов). Мы можем соотнести концепцию предельной полезности с проблемой максимизации потребительской полезности следующим образом. Рассмотрим маленькое  [c.96]

Уравнение (3.4) говорит нам, что предельная норма замещения является отношением предельной полезности F к предельной полезности С. Когда потребитель жертвует все большим С, чтобы получить больше F, предельная полезность F снижается, а предельная полезность С возрастает.  [c.97]

Так как MRS (предельная норма замещения) также равна соотношению предельных полезностей потребления F и С (см. уравнение (3.4)), то  [c.97]

Уравнение (3.6) показывает, что максимум полезности достигается, когда бюджет распределен так, что предельная полезность одного доллара расходов одинакова для каждого товара. Чтобы увидеть, почему это так, заметим, что если полезность от расходов дополнительного доллара  [c.97]

Когда анализируется выбор в условиях риска или проводятся сравнения между отдельными индивидуумами, могут быть важны количественные свойства полезности. Функции полезности, которые мы изучаем, удовлетворяют принципу снижающейся предельной полезности чем больше потребляется товара, тем меньше приращение полезности.  [c.99]


Если используется функция полезности и потребляется два товара, то полезность максимизируется, когда соотношение предельных полезностей двух товаров (которое является предельной нормой замещения) равно соотношению цен.  [c.99]

Рис. 5.За показывает, как можно изобразить отношение женщины-потребителя к риску. Кривая ОВ, задающая ее функцию полезности, указывает уровень полезности (на оси ординат), который может достигаться при каждом уровне дохода (отложенного в тысячах долларов на оси абсцисс). Уровень полезности растет с 10 до 16 и далее до 18 единиц по мере роста дохода с 10000 до 20 000 долл. и до 30 000 долл. При этом предельная полезность уменьшается, снижаясь с 10, когда доход растет с 0 до 10000 долл., до 6, когда доход увеличивается с 10000 до 20000 долл., и до 2 единиц, когда доход поднимается с 20 000 до 30 000 долл. Рис. 5.За показывает, как можно изобразить отношение женщины-потребителя к риску. Кривая ОВ, задающая ее <a href="/info/17977">функцию полезности</a>, указывает уровень полезности (на оси ординат), который может достигаться при каждом уровне дохода (отложенного в тысячах долларов на оси абсцисс). Уровень полезности растет с 10 до 16 и далее до 18 единиц по мере роста дохода с 10000 до 20 000 долл. и до 30 000 долл. При этом предельная полезность уменьшается, снижаясь с 10, когда доход растет с 0 до 10000 долл., до 6, когда доход увеличивается с 10000 до 20000 долл., и до 2 единиц, когда доход поднимается с 20 000 до 30 000 долл.
Люди различаются по своей готовности пойти на риск. Некоторые не хотят рисковать, некоторым это нравится, а иные к риску безразличны. Будем называть человека, которой предпочитает стабильный доход работе, связанной с риском, но с тем же ожидаемым доходом, не расположенным к риску. (У такого человека низкая предельная полезность дохода). Нерасположенность к риску — наиболее распространенное отношение к риску. Чтобы доказать, что большинство людей в большинстве случаев не расположены к риску, достаточно сослаться на огромное число рискованных ситуаций, при которых люди страхуются. Множество людей не только заключают договоры по страхованию жизни, здоровья, автомобиля, но также ищут работу с относительно стабильной заработной платой.  [c.134]

Решение приобрести страховку не изменяет его ожидаемого благосостояния. Однако оно сглаживает последствия обоих возможных результатов. Именно этим достигается более высокий уровень полезности для домовладельца. Почему Мы знаем, что предельная полезность как без потерь, так и при финансовых потерях одинакова для человека, приобретающего страховку (так как его благосостояние остается тем же). Но когда нет страховки, предельная полезность в случае убытков выше, чем при отсутствии потерь (вспомните, что при нерасположенности к риску уменьшается предельная полезность). Следовательно, переход благосостояния из такого положения, которое исключает возможность без потерь , в положение, которое предусматривает возможность убытков, должен повысить общую полезность. И этот переход благосостояния осуществляется с помощью страхования.  [c.141]

Важный экономический аспект повышения качества товаров вытекает из фундаментального положения микроэкономики о том, что потребители распределяют свой бюджет таким образом, чтобы предельные полезности приобретаемых товаров соотносились как их цены, т.е.  [c.8]

Если речь вести о распределении денег потребителя на покупку двух экземпляров товара одинакового назначения, то предельные полезности MUi и MUo равны общей полезности соответственно первого и второго экземпляров. Обозначим полезность (качество) каждого экземпляра К и перепишем (1.1) в виде  [c.8]

С экономических позиций это проявление закона убывающей предельной полезности. Он действует как в отношении количества, так и качества товаров, в той мере, в какой качество определяет полезность продукта.  [c.83]

Затраты на повышение качества продукции обнаруживают в своем движении тенденцию, противоположную той, которая характерна для изменения общей и предельной полезности качественных свойств. На первых этапах улучшения качества они увеличиваются медленнее соответствующих параметров, а ближе к естественному пределу темп их роста резко ускоряется.  [c.84]

Графическое изображение соотношения между экономией от повышения качества дизельного топлива и сопутствующими ему затратами приведено на рис. 4.1 в форме т.н. коробки качества - совмещенном графике, по ординате которого показаны одновременно дополнительные расходы по сероочистке и получаемая от этого экономия, а по абсциссе - содержание серы. Рис. 4.1 и табл. 4.1 подтверждают основные из упомянутых ранее закономерностей. Это -нелинейность зависимости экономии и затрат от значений качественных параметров, наличие предела насыщения, снижающаяся предельная полезность качества, повышающиеся предельные затраты на дополнительный прирост качества. Отсюда вывод не существует постоянных коэффициентов значимости качественных характеристик продукции. Они являются функциями оцениваемых свойств. Поэтому, строго говоря, все способы синтеза комплексного показателя качества продукции, основанные на применении фиксированных коэффициентов значимости единичных показателей по формулам (3.14), (3.15), (3.16) искажают действительность. Избежать этого можно, применяя прямой, экономически прозрачный показатель полезности продукта. В самом способе его расчета и в структуре его компонентов заключена возможность учета нелинейности и всех других особенностей реального соотношения эффекта повышения качества и затрат по его обеспечению. Полностью отвечает сложной природе качества такой расчет его уровня, при котором непосредственно соизмеряются полезность продукции и затраты на её изготовление и эксплуатацию. Такой показатель называется интегральным.  [c.86]

Аналитический этап. На данном этапе производится выделение и классификация функций объекта, выявление их взаимосвязи и соподчиненности, определение стоимости каждой из них. Стоимость функции равна затратам на создание её материального носителя. Например, стоимость функции генерирования энергии трактором определяется затратами на изготовление и монтаж его двигателя. Параллельно должна устанавливаться стоимостная оценка каждой функции в обеспечении суммарного эффекта потребления изделия. В данном пункте существует пока непреодоленная принципиальная трудность. Она заключена в отсутствии надежного теоретического основания для распределения полезности товара между отдельными функциями. Полезность, например, пропашного трактора — это общий объем пахоты за весь его жизненный цикл в га. Спрашивается, как разделить её между главными и второстепенными функциями его агрегатов двигателем, трансмиссией, ходовой частью, рамой, системой управления и т.д. Можно прибегнуть к проекции стоимости каждой функции на полезный эффект. Тогда доля функции в полезном эффекте будет равна её доли в стоимости изделия, которую рассчитать довольно легко. В этом есть вроде бы некоторый резон. Если изделие востребовано потребителем, то все затраты на его создание пропорциональны полезности этих затрат. Потребитель именно так распределяет свой бюджет, добиваясь равной предельной полезности на каждый затраченный рубль. Можно было бы признать эту логику, если бы не одно важное обстоятельство. ФСА как раз и предпринимается для того, чтобы выявить в составе функций узлов и деталей анализируемой конструкции излишние и бесполезные. Если же приписать им долю полезного эффекта, про-  [c.134]

Чтобы оценивать затраты и выгоды различно в зависимости. от доходов затронутых проектом лиц, в АЗВ используют "весовые коэффициенты доходов или потребления", основанные, на относительном уровне дохода или потребления затронутого лица. Эти весовые коэффициенты рассчитываются исходя из предполагаемой "предельной полезности дохода или потребления". Эта "предельная полезность определяет, как быстро убывает ценность дополнительной единицы дохода (потребления) по мере возрастания дохода (потребления). Чем выше скорость этого убывания, тем меньший весовой коэффициент присваивается получениям и расходам лиц из групп с высоким доходом.  [c.104]

Под функционально-стоимостным анализом понимается метод системного исследования функций отдельного изделия или определенного производственно-хозяйственного процесса, или же управленческой структуры, направленный на минимизацию затрат в сферах проектирования, освоения производства, сбыта, промышленного и бытового потребления при высоком качестве, предельной полезности и долговечности.  [c.212]

Децентрализации учета присуще преимущество, которое заключается в том, что бухгалтерский учет функцию управления выполняет непосредственно в местах совершения операций (подразделениях). Близость работников учета к объектам управления улучшает информационные, аналитические и контрольные функции бухгалтерского учета. Появляется возможность проведения анализа и оценки состояния системы управления эффективностью производства, полученного маржинального дохода и прибыли в каждом подразделении организации. Необходимость децентрализации учета, таким образом, диктуется использованием в бухгалтерском учете и системе управления концептуальных положений теории предельной полезности , а также модели управления производственными подразделениям затраты — выпуск — результат .  [c.202]

В основе закона спроса лежит, во-первых, психология покупателя, которая заключается в том, что большие объемы конкретного товара покупаются по более низкой цене, чем по более высокой. Подтверждением этого является кривая спроса. Во-вторых, подчинение потребления принципу убывающей предельной полезности, в соответствии с которым последующие единицы конкретного товара приносят все меньше и меньше удовлетворения. Например, второй телевизор не так полезен в доме, как первый, поскольку основные потребности удовлетворены, третий еще менее полезен и т. д. Поэтому покупатель приобретает дополнительные единицы при условии, что их цена снижается. В-третьих, действие закона спроса связано с эффектом дохода, выражающегося в том, что при прочих равных условиях и постоянном доходе покупатель по более низкой цене может приобрести больше данного товара. Напротив, более высокая цена приводит к снижению покупательского спроса.  [c.18]

Степень насыщения потребностей. Чем она выше, тем менее эластичен спрос. Например, если у каждого члена семьи есть наручные часы, то приобретение еще одних возможно только при сильном снижении цены. Здесь действует закон убывающей предельной полезности, связанный с понижением эластичности спроса. На стадии выведения на рынок нового товара и начального насыщения спроса его эластичность гораздо выше, поэтому даже незначительное снижение цены может вызвать существенный рост объема продажи товара.  [c.64]

Принцип убывающей предельной полезности - последующие единицы конкретного товара приносят меньше удовлетворения (п. 1.3).  [c.238]

Маржиналистское направление в экономической науке оказало значительное влияние на становление финансовой науки. Теория предельной полезности объединяет всех писателей субъективной школы. Выводы австрийской школы были использованы для построения общей конструкции финансовой науки и анализа сущности отдельных финансовых явлений и институтов, прежде всего явления переложения налогов с точки зрения теории предельной полезности. Один из видных представителей австрийской школы, Э. Сакс, сделал попытку разработать общую теорию финансовой науки и финансового хозяйства (1887 г.). Э. Сакс считал ошибочным мнение К. Менгера, что финансовая наука - прикладная наука. Э. Сакс пришел к выводу, что финансовая наука должна стать такой же точной наукой, как и политическая экономия. Он полагал, что у политической экономии и финансовой науки один и тот же метод, и если политическая экономия строится на законе предельной полезности, то и финансовая наука должна быть построена на том же базисе.  [c.18]

Э. Сакс подходит к определению финансового хозяйства и его законов с позиций теории предельной полезности Коллективные потребности - те же индивидуальные потребности, так как они испытываются отдельными индивидами и одинаково могут быть удовлетворены только через употребление материальных благ, следовательно, финансовое хозяйство есть употребление богатств на удовлетворение определенных потребностей отсюда его законы определяются субъективной ценностью. Каждый, смотря по своему положению (наличному богатству, напряженности потребности), дает общественным потребностям различную субъективную оценку, а вся совокупность этих различных оценок и образует ту общую среднюю, которая определяет государственные доходы и расходы. Поэтому об абсолютной сумме налогов нельзя сказать ничего определенного, но что относительная сумма их находится в соотношении с предельной полезностью богатства, находящегося в распоряжении плательщиков 2. В этой концепции финансовое хозяйство также трактуется как совокупность материальных благ.  [c.36]

Следующая попытка введения прогрессии на чисто экономических принципах связана с именем Э. Сакса, который отказался от теории равенства жертвы и исключил из своей теории вопросы о справедливости. Э. Сакс делит все человеческие потребности на индивидуальные и коллективные. Основа обложения заключается в том, что индивидуум должен поддерживать государство, которое только и может удовлетворить коллективные потребности. Какая часть имущества и доходов данного лица поступает государству, это определяется предельной полезностью благ, отчуждаемых от индивидуума, а последняя варьирует в зависимости от суммы принадлежащих ему благ. Если взять одну и ту же долю из двух неравных запасов благ, предельная полезность этих долей будет неодинаковой. Чтобы уравнять ее, необходимо прогрессивное обложение. Чисто экономической основой обложения является равенство взимаемых ценностей, а не равенство жертвы.  [c.122]

Как значительную надо отметить работу немецкого экономиста Р. Майера Принципы справедливого налогообложения (1884), которая не получила достойной оценки в свое время. Исследование Р. Майера построено на теории предельной полезности. Выделим те положения и выводы Р. Майера, которые были целиком включены в теорию переложения. Он рассматривал переложение как частный случай влияния налога на частное хозяйство, т.е. реакцию последнего на действия финансовой власти. Непосредственное действие налога заключается в уменьшении оборотного капитала (налог на издержки производства) или личного дохода. Сокращение дохода вследствие уплаты подоходного налога лишает плательщика удовлетворения наименее настоятельных потребностей, увеличивает интенсивность всех остальных потребностей. Такое же влияние оказывают косвенные налоги. В результате обложения одних предметов может быть не удовлетворена другая потребность (менее важная).  [c.157]

Существование порога насыщения и убывание предельной полезности по мере приближения к нему обусловлено как субъективными закономерностями процесса потребления, так и объективными факторами формирования потребительского эффекта. Первые из них выражают действие фундаментального психофизического закона Вебера-Фехнера. Он связывает интенсивность ощущения с силой вызвавшего его раздражения  [c.83]

Предельная полезность качества продукции с его возрастанием снижается. Это следует из закона Вебера-Фехнера. Предельная полезность свойства, определяющего силу раздражителя, измеряется производной v по х  [c.83]

В богатых странах и среди более состоятельных людей принуждение отступает на второй план. Вследствие этого отчуждение либо невелико, либо отсутствует. Открывается путь для того, чтобы рабочий воспринял цели организации. При этом создается парадоксальная ситуация с денежным мотивом, которая состоит в том, что чем выше уровень оплаты, тем меньше его значение относительно других мотивов. И дело здесь не в понижающейся предельной полезности денег, хотя наряду с прогрессивным подоходным налогом это может сократить покупательную способность заработка. Дело скорее в том, что с ростом доходов в большинстве случаев уменьшается зависимость от конкретного места работы. Вместе с тем, уменьшается и элемент принуждения, что открывает путь для отождествления и приспособления целей. Эти последние дополняют и могут превзойти по своему значению денежное вознаграждение в системе мотивов. Власть организации и согласование мотивов проявляется и детерминируется деятельностью менеджеров.  [c.73]

Большинство идей теории плавающих курсов не реализовано не удалось добиться автоматического уравновешивания платежных балансов, эффективной защиты от стихийного движения горячих денег, пресечения международного распространения инфляции. Результаты осуществления рекомендаций теоретиков лишь частично соответствуют, а порой и противоречат их прогнозируемым целям. Теоретиков и практиков тревожит отсутствие разработок фундаментальных теоретических решений стабилизации экономики, в том числе валютных отношений. Американский специалист Л. Дракер писал Нам нужна подлинная экономическая теория, основанная на теории стоимости 1. Проявлением несостоятельности теорий валютного курса, базирующихся на концепции предельной полезности, стало обращение некоторых западных экономистов к учению К. Маркса о трудовой стоимости. С призывом переосмыслить марксистскую теорию трудовой стоимости выступили лидер неокейнсианства Дж. Робинсон, а также М. Мо-ришама (США), П. Сраффа (Великобритания). Представители неокейнсианства и его ветви — неорикардианства стремятся к новому прочтению теории К. Маркса с учетом реальных изменений в современной рыночной экономике.  [c.60]

В финансовой литературе Европы и Америки 90-х годов XIX в., по оценке современников, первое место принадлежит Э..Селигману. Его работы наиболее интересны, они отразили современное состояние финансовой науки. Э. Селигман прошел немецкую университетскую школу и принес в Америку хорошее знание немецкой литературы 70-х и 80-х гг. В области теоретических проблем он сделал попытку найти средний вариант между классической школой политэкономии и школой предельной полезности. Он выступил с идеей компромисса между классиками и мар-жиналистами путем введения в экономическую науку нового понятия социальной предельной полезности, но эта идея не нашла поддержки. В области финансовой науки он изучил почти все основные вопросы поимущественное обложение, подоходное обложение, прогрессивное обложение, переложение налогов, классификацию государственных доходов, государственный кредит, местные финансы. Из многочисленных сочинений Э. Селигмана самой значительной считается работа о прогрессивном обложении в теории и на практике (1892 г.). Это история опытов введения прогрессивного обложения и очерк его теории. Второе место занимает книга о переложении налогов (1892 г.), третье - фундаментальное исследование о подоходном налоге (1911 г.).  [c.19]

С позиции теории предельной полезности обосновал теорию коллективных потребностей один из видных представителей австрийской экономической школы - Э. Сакс. Эту теорию мы приводим в изложении итальянского социалиста А. Лориа Финансовое хозяйство по Э. Саксу есть только приложение некоторого количества имущества к удовлетворению коллективных потребностей, т.е. осуществляемых при посредстве государства, потребностей отдельных граждан. Имущество каждого гражданина состоит из ряда единиц - благ, из которых первые идут на удовлетворение самых насущных потребностей, и остальные - последовательно на удовлетворение таких потребностей, которые квалифицируются как все менее и менее насущные и интенсивные. Вся доля этого имущества, которая при отсутствии публичных финансов шла бы на удовлетворение индивидуальных потребностей, менее интенсивных, чем коллективные потребности различных индивидов, представляет сумму благ, которую последние расположены обратить на удовлетворение своих коллективных потребностей, т.е. передать государству.  [c.90]

Дальнейшее развитие теория равенства жертвы и прогрессивного обложения получила в трудах австрийской школы маржи-налистов. Мерой жертвования является предельная полезность, и если полезность рубля для человека с доходом в 100 руб. выше, чем с доходом в 1000 руб., то отсюда не следует, что она выше ровно в 10 раз. С точки зрения равенства жертвы капиталисту легче уплатить соответствующую часть имущества, чем бедняку. Тяжесть налога для плательщика зависит от того, что у него остается. Если остается много, то плательщик может легко нести и высокий налог. Но если у него остается мало, если налог лишает его возможности вполне удовлетворить необходимую потребность  [c.121]

Аргументация Э. Сакса была раскритикована со всех сторон. Социалист А. Лориа выдвинул контраргументы Для обоснования прогрессивного налога недостаточно, чтобы предельная полезность дохода была в обратном отношении ко всей его сумме, так как раз дано это отношение, то сообразным со справедливостью являлся бы пропорциональный налог, берущий от каждого плательщика жертву равной полезности. Установление прогрессивного налога требует предположения, что предельная полезность дохода убывает сравнительно с увеличением дохода более чем пропорционально. И только в этом случае отбираемая у отдельных плательщиков сумма, которая должна выражать для каждого из них потерю одинаковой совокупной полезности, будет по сравнению с их имуществом более чем пропорциональна. Теория Э. Сакса ограничивает сферу приложения прогрессивного налога гораздо более, чем старая школа , - заключает А. Лориа.  [c.122]

Теория цены (стоимости, ценности) австрийской школы (мар-жиналистов) укрепила научные основы теории переложения. По мнению В. Твердохлебова, теория предельной полезности открыла новый период научного толкования проблем переложения. А. Курно в 1838 г. применил теорию предельной полезности и математический метод к анализу переложения налогов в условиях монополии и конкуренции, при равных, возрастающих и падающих издержках производства. Он пришел к выводу, что лучше всего облагать продукты в последней стадии - у самого потребителя. Математический метод в политэкономии, получивший новый толчок в 70-е гг. в трудах Л. Вальраса и У. Джевонса, был применен современником последнего -Ф. Дженкиным к теории переложения всякий налог берет часть выгод при обмене, совершаемом продавцом и покупателем, причем потеря их больше суммы налога, и чем выше налог, тем больше разница между потерей для общества чистой выручки и суммой поступлений от налога. По существу, речь идет об избыточном бремени налогов в связи с  [c.156]

Таким образом, в концепции К. Викселя переложение налогов рассматривается как инструмент государственной политики перераспределения национального дохода. Исследования проблем переложения, построенных на теории предельной полезности, неизбежно страдают субъективизмом и абстрактностью построений, оторванных от действительности. Но эти исследования носили научный характер, и, как мы отмечали, они подвинули финансовую науку к пониманию проблем переложения налогов. Это стало возможным благодаря тому, что маржиналистская школа ввела новый сопряженный инструментарий экономического анализа - предельные величины и математический аппарат П. Хей-не стратегически оценивает значение понятия предельный в экономической науке. Это понятие фундаментально для экономического мышления, потому экономические решения, как и все эффективные решения, всегда предполагают предельные сопоставления 1. Математическая школа (Г. Госсен, У. Джевонс, Л. Вальрас) оснастила теорию предельной полезности математическим аппаратом, что в экономической науке считается высшим достижением.  [c.159]

Если посмотреть глазами профессионала-современника, то, пожалуй, одна из основных заслуг М. Панталеоне состоит в том, что он первый проанализировал и установил функциональную зависимость между налогом и ценой. Это был как раз тот уровень в исследовании этого вопроса, который создал одну из важных предпосылок практического анализа влияния налогов на народное хозяйство и дальнейшего теоретического анализа. Сильной и в то же время слабой стороной теории переложения М. Панталеоне является его трактовка цены. Он признавал роль потребности и спроса в образовании цены, но для него цена определялась прежде всего субъективными факторами, предельной полезностью. Подвергая критике теорию факторов производства Ж.Б. Сэя, М. Панталеоне был на пути к истине, утверждая, что нельзя со-  [c.160]

Конильяни (1890) дает анализ влияния налогов на производство, исходящий из теории предельной полезности. Сокращение дохода плательщика повышает субъективную ценность всех благ, а так как производительная деятельность человека продолжается до тех пор, пока тягость труда не превысит полезность его продукта, то повышение оценки последнего ведет к усилению деятельности.  [c.161]

1000 терминов рыночной экономики (1993) -- [ c.164 ]

Экономико-математический словарь Изд.5 (2003) -- [ c.274 ]

Теория маркетинга (2002) -- [ c.102 ]

Курс экономической теории Изд5 (2006) -- [ c.5 ]