Бывают случаи, когда целесообразно использовать некоторые числовые свойства функции полезности. Одна из них возникает, когда люди осуществляют выбор в условиях риска, включающий сравнение полезности в двух различных временных точках. Другая ситуация, когда мы хотим проанализировать издержки и выгоды общественных проектов, для чего необходимо сопоставление полез-ностей разных индивидов. В данном разделе объясняется концепция предельной полезности и приведен пример того, как может быть сделан анализ потребительского выбора с использованием концепции интегральной и предельной полезности. [c.96]
Свойства функций полезности [c.114]
Производственной функции присущи наиболее общие свойства функции полезности. Производственная функция описывает множество технически эффективных способов производства (технологий). Таким образом, технология отражает в натуральном выражении оптимальное (лучшее из всех возможных) сочетание факторов, используемое для производства выпуска некоторого заданного уровня. Следовательно, каждая технология характеризуется определенной комбинацией ресурсов, необходимых для получения единицы продукции. [c.107]
Покажите в общем, что свойства функции полезности U(x), касающиеся отношения к риску лица, принимающего решение, сохраняются лишь при положительном линейном преобразовании. [c.74]
Поскольку производственной функции присущи наиболее общие свойства функции полезности, мы можем далее рассмотреть основные ее свойства, не повторяя подробных рассуждений, приведенных во 2-м выпуске журнала. [c.48]
Заметим, что симметрия данного примера обусловливает горизонтальность кривой доходности, а уровень потребления равномерен во времени в соответствии со свойствами функции полезности. [c.43]
Будем предполагать, что функция полезности существует, измеряется полезность по крайней мере в порядковой шкале и что выполнены обычные предположения о свойствах функции полезности, в частности, что [c.52]
Пусть на текущий момент рентабельность предельной единицы вложений больше (1 + г). Тогда инвестору выгодно взять кредит в одну денежную единицу и инвестировать ее. Поскольку поступления от этой единицы больше, чем обязательства по погашению кредита, составляющие (1 + г) д. е., то доход инвестора к моменту 2 возрастает, что позволит достичь более высокого уровня полезности. Следовательно, вложения следует наращивать до тех пор, пока их предельная рентабельность больше (1 + г). Оценка масштабов инвестиций зависит, таким образом, только от размеров процентной ставки на рынке капиталов. Отметим, что при определении оптимального объема вложений никак не учитывались специфические свойства функции полезности индивидуального инвестора. Поэтому любой инвестор, имеющий возможности для привлечения средств на совершенном рынке капиталов, будет реализовывать одну и ту же инвестиционную программу. Следовательно, наличие (совершенного) рынка капиталов позволит разрешить возможные конфликты между инвесторами. [c.308]
Отметим, что при определении оптимального объема вложений пикаю не учитывались специфические свойства функции полезности индивидуального инвестора. Поэтому любой инвестор, имеющий возможности для привлечения средств на совершенном рынке капиталов, будет реализовывать одну и ту же инвестиционную программу. Следовательно, наличие (совершенного) рынка капиталов позволит разрешить возможные конфликты между инвесторами. [c.274]
Каков экономический смысл свойств функции полезности [c.154]
Относительно свойств функции полезности и(С) вполне естественными представляются предположения, что она является вогнутой и возрастающей. [c.51]
При анализе конкретных микроэкономических задач часто возникает необходимость делать дополнительные предположения о предпочтениях или о функциях полезности. В данном параграфе мы обсудим наиболее часто используемые предположения о свойствах предпочтений и покажем их связь с соответствующими свойствами функции полезности, которую эти предпочтения порождают. [c.40]
Идейно, данное свойство функции полезности получается в предположениях достаточной гладкости поверхности безразличия, получаемой на основании наших предпочтений. [c.61]
Рассмотренные варианты закона спроса при компенсированном изменении дохода позволяют делать некоторые выводы о поведении потребителя при изменении параметров модели. Неоспоримое достоинство этих свойств в том, что они выполняются при очень слабых предположениях на предпочтения индивидуума, но в то же время, это достоинство уравновешивается ограниченностью этих выводов. Мы можем говорить о направлении изменения спроса только при компенсированном изменении дохода. Фактически мы не получаем точной информации в ситуации когда цены изменились, а доход остался неизменным. То есть наша информация дает лишь приблизительный, возможно, достаточно грубый ответ на вопрос о поведении спроса. Этот недостаток не возможно устранить легкой ценой, требуется сделать некоторые дополнительные предположения на свойства функции полезности. [c.75]
Сформулируйте и докажите вариант первой теоремы благосостояния (о Парето-оптимальности равновесий) на основе сопоставления дифференциальных характеристик Парето-оптимальных и равновесных состояний. Какие дополнительные предположения о свойствах функций полезности (помимо дифференцируемости) необходимо сделать [c.201]
Свойства функции полезности. [c.34]
В-четвертых, считается, что каждому свойству потребитель приписывает функцию полезности. Функция полезности описывает степень ожидаемой удовлетворенности каждым отдельным свойством. Например, Бетти Смит может рассчитывать, что степень удовлетворенности камерой будет повышаться по мере увеличения светосилы объектива. А наибольшее удовлетворение доставит не слишком легкая и не слишком тяжелая камера, желательно формата 35 мм, а не 135 мм. Комбинация уровней свойств с наивысшей полезностью и даст портрет идеальной, с точки зрения Бетти, камеры. Кроме того, предпочтительность данной марки будет зависеть от ее наличия на рынке и доступности по цене. [c.209]
F и функцией F , заключается в том, что кривые безразличия помечены цифрами 100, 200 и 400, а не 25, 50 и 100. Чаще всего когда мы используем функции полезности, мы обращаем внимание на их порядковые, а не числовые свойства. [c.94]
Теория потребителя может быть представлена либо в терминах кривых безразличия, когда важны лишь порядковые свойства полезности (т. е. которые позволяют ранжировать альтернативы), или в терминах функции полезности. Функция полезности определяется путем присвоения числовой оценки каждому набору потребительских товаров и услуг. Если набор А предпочтительнее набора В, полезность набора А выше, чем В. [c.99]
Когда анализируется выбор в условиях риска или проводятся сравнения между отдельными индивидуумами, могут быть важны количественные свойства полезности. Функции полезности, которые мы изучаем, удовлетворяют принципу снижающейся предельной полезности чем больше потребляется товара, тем меньше приращение полезности. [c.99]
В рассмотренном примере известны значения функции полезности бензина при различных сочетаниях его главных качественных свойств (табл.3. 4). Поэтому интегральный показатель качества данного продукта определен абсолютно точно прямым соотношением [c.53]
Рассмотрим карту поверхностей безразличия более подробно. Свойства этих поверхностей могут быть получены на основе соотношений (6.4). Будем для простоты считать, что функция полезности дифференцируема и имеет место соотношение [c.117]
Функции полезности имеют пять основных свойств [c.114]
Четвертое свойство функций предпочтения полезности касается того, как изменяется степень неприятия риска инвестора при изменении капитала. При этом говорят об абсолютной величине нерасположенности к риску. Здесь вновь имеются три категории. К первой относятся индивидуумы, которые проявляют возрастающее абсолютное неприятие риска. По мере роста капитала они держат все меньше средств в рискованных активах. Следующими идут индивидуумы с постоянным абсолютным неприятием риска. С ростом капитала они сохраняют те же денежные вложения в рискованные активы. Последними идут те, кому свойственно понижение абсолютного неприятия риска. С ростом капитала они готовы держать больше денег в рискованных активах. [c.115]
Пятое свойство функций предпочтения полезности касается того, как изменяется доля средств, инвестированных в [c.116]
Большое значение имеет форма кривой, которую нужно рассматривать с позиций предыдущего раздела Свойства функций предпочтения полезности). Довольно часто эта форма оказывается не такой идеальной, как приводимые в учебниках вогнутые вверх, вогнутые вниз или прямолинейные разновидности. Это вновь как-то характеризует вас и заслуживает тщательного изучения. [c.124]
Для проверки данного свойства у этой особой функции полезности рассмотрим случай х z У z2 у х. Из аксиомы независимости верно [z , z2 q,l — я] ё> z2 9,1 — ( ] Из аксиомы непрерывности должно существовать q2 при 0 < q2 < 1, так что z2 [x,x q2,1 — q2]. Новое использование аксиомы независимости дает после преобразования [c.37]
Ваша функция полезности имеет свойства Ц (х) > 0, U"(x) < 0 и t/(0) = 0. Изобразите графически [c.55]
Пусть U(x) будет любой функцией полезности со следующими свойствами 5 [c.75]
И логарифмические функции полезности имеют это свойство. [c.113]
Рассмотрим налог на товар X. Так как из свойств функции полезности следует, что первый потребитель тратит долю у своего дохода, а второй потребитель - долю S своего дохода на товар X, то в соответствии с подходом Масгрейва налоговое бремя будет распределяться между потребителями пропорционально. Положим для определенности, что 8>у и сравним результат анализа Масгрейва с результатом расчетов с помощью модели общего равновесия. Для этого рассчитаем относительное изменение реального дохода каждого типа потребителей под воздействием косвенного адвалорного налога на товар X. Будем обозначать штрихами значения рассматриваемых переменных после введения налога. Для расчета доходов в реальном выражении введем индексы цен Ласпейреса для каждого из типов [c.88]
В этом и в следующем параграфах мы рассмотрим условия, при выполнении которых можно получить числовой индикатор полезности (функцию полезности16) с некоторыми наперед заданными свойствами. Функция полезности является удобным инструментом анализа (особенно в приложениях теории) как выбора потребителя, так и вопросов сравнительной статики (Как изменяется потребительский выбор при изменении параметров модели ). Под функцией полезности некоторого потребителя традиционно понимается некоторая вещественнозначная функция ранжирующая (упорядочивающая) альтернативы из множества допустимых альтернатив X тем же образом что и предпочтения.17 [c.28]
Как мы выяснили в предыдущем параграфе, функции переводящиеся друг в друга монотонно возрастающим преобразованием эквивалентны с точки зрения упорядочивания потребительских наборов. В связи с этим, естественно возникает вопрос о том, какие свойства функции полезности, помимо ранжировки потребительских наборов, сохраняются при трансформации функции полезности. Естественно ожидать, в силу того, что мы действуем на функцию полезности монотонно возрастающим преобразованием, сохранения свойств монотонности, строгой монотонности и локальной ненасыщаемости. Вопрос же о сохранении свойств вогнутости и квазивогнутости функции полезности не так очевиден. [c.45]
Укажите, какие из свойств функций полезности (вогнутость, квазилинейность, непрерывность, дифференцируемость, локальная ненасыщаемость) и другие дополнительные характеристики механизма Гровса—Кларка являются достаточными и/или необходимыми для того, чтобы этот механизм [c.445]
Напомним свойства функции полезности денег и(х) - она непрерывная, возрастающая и вогнутая, а если предположить ее дифференцируемость, то ее первая производная положительна, но должна убывать, что известно как убывающая предельная полезность денег (а в самой общей форме — для любой функции полезности, как 1-й закон Госсена). В дифференциальной форме убывание первой производной выражается отрицательностью 2-й производной. [c.158]
Критерий А. Бергсона. Бергсон 2, в отличие от Калдора и Сцитовски, считает, что основой для выводов относительно улучшения или ухудшения благосостояния должно быть выявление четких суждений о ценности, которые дают сами индивидуумы. Именно эти суждения дадут возможность экономисту оценить положение. По мнению Бергсона, суждения, устанавливающие, что есть справедливость и благо в распределении, могут быть разработаны экономистами, избирателями, законодательными органами или другими правительственными учреждениями. Такой подход равнозначен построению карты безразличия, дающей оценку различным комбинациям полезности, которые могут доставаться различным членам общества (пунктирные линии на рис. 9.6, а). Такая карта безразличия называется функцией общественного благосостояния, аналогичной по своим свойствам ординалистской функции полезности. Она позволяет экономисту принять определенное решение — является ли предложенное изменение экономической политики улучшением положения [c.196]
На этом же рисунке мы проиллюстрируем и другое свойство такой функции полезности. Рассмотрим движение от точки А к точке С, расположенной прямо на север от точки А на ближайшей параллельной бюджетной линии (budget line). Если предельные полезности благой Узависят только от их количеств, то можно утверждать, что соотношение предельных полезностей в точке С должно измениться таким образом, что кривая безразличия в точке Сбудет круче, чем в точке А. Это очевидно, потому что мы теперь имеем больше товара Y (его предельная полезность падает) и то же количество товара X [c.15]
Смотреть страницы где упоминается термин Свойства функций полезности
: [c.62] [c.53] [c.81] [c.43] [c.222] [c.152] [c.89] [c.17] [c.160] [c.125] [c.73] [c.237]Смотреть главы в:
Новый подход к управлению капиталом -> Свойства функций полезности