Доказано, что последовательности, обладающие как свойством ограниченности, так и свойством монотонности, имеют предел. [c.48]
Под свойством монотонности понимается выполнение следующего условия если введенное некоторым образом расстояние d (со/, со 0) между любым упорядочением со/ и некоторым истинным упорядочением со 0 не превосходит d (сог, o)j0), то pi pi> другими словами, чем ближе ранжировка к истинной, тем с большей вероятностью мы ее получим в результате случайного эксперимента над переменной x(k) (k = О, 1,. .., р), и, следовательно, истинная ранжировка со 0 является наиболее вероятным исходом случайного эксперимента. [c.106]
Финансовые законы капитализации и дисконтирования удовлетворяют свойству монотонности 3° из 1.4. Иными словами, коэффициенты роста и дисконтирования возрастают относительно / и убывают относительно/ . При этом оба коэффициента являются непрерывными функциями своих аргументов. [c.152]
Но у лабиринтной теории есть куда более важный недостаток, чем свойство монотонности, присущее практически всем процедурам движения по лабиринту. Этот недостаток заключается в априорной заданное лабиринта или способа его построения. Но откуда берутся эти сведения В терминах, принятых в п. 1.1, это означает, что ЛПР знает / и ему нужно лишь построить процедуру управления. Но мы уже говорили, что создание описания объекта управления — задача не только более сложная, чем нахождение самой процедуры управления, но и не имеющая пока каких-либо стандартных приемов решения. [c.23]
Свойство монотонности ядер реплик и теорема существования экономического равновесия. [c.73]
Будем говорить, что предпочтения обладают свойством сильной монотонности, если существует, по крайней мере, одно благо, большее количество которого строго предпочитается меньшему. Запишите формально это определение. Как это свойство соотносится со свойствами монотонности и строгой монотонности Покажите, что из свойства сильной монотонности следует свойство локальной ненасыщаемости. [c.50]
В русской традиции закон спроса иногда называют свойством монотонности спроса. [c.59]
В следующей лемме обобщается свойство монотонной зависимости реализуемого действия от типа активного элемента. [c.40]
Использование свойства монотонного возрастания функции ln(z), позволяет найти то же самое значение в, максимизируя логарифмическую функцию правдоподобия lnL(6>). В нашем случае [c.19]
Использование свойства монотонного возрастания функции ln(z), [c.315]
Приведем аналоги свойств монотонности, используемые при анализе нелинейных задач о дополнительности. [c.41]
Доказательство. Проверим свойство монотонности функции F (ръ. . . , PN) для двух распределений, связанных отношением элементарного неравенства и различающихся, скажем, первыми двумя значениями. Пусть Р = ръ р2, рз, -., PN], где р [c.79]
РОБОТЫ представляют собой программируемые устройства, манипулирующие материалами и рабочими инструментами, что раньше приходилось делать силами рабочих. Применение роботов особенно эффективно на монотонных, часто повторяющихся операциях, утомительных и изнурительных для рабочих для выполнения операций, где требуется высокая степень стабильности, а также работ, опасных или неудобных для человека. Отличительным свойством роботов является также то, что их можно перепрограммировать и при необходимости научить новой работе. [c.608]
Во всякой эффективной деятельности человека проявляются только необходимые для решения задачи индивидуальные свойства, а также характер, темперамент, интеллект, физические качества индивидуума, обусловливающие его своеобразное приспособление к среде. Избыток этих элементов увеличивает время выполнения задачи, порождает ошибки недостаток—развивает утомление, делает работу опасной, монотонной. Каждому виду оптимальной деятельности, следовательно, соответствует конкретный комплекс анализаторов и исполнительских свойств человека физических (сила, выносливость, рабочая поза, затраты мышечной энергии, темп ее расходования, скорость, точность, статическая и динамическая соразмерность частей тела, зон движения, моторных действий) психофизиологических (зрительное, слуховое, осязательное, обонятельное и тактильное различение, чувственно-двигательная координация, различение интенсивности мышечных усилий, общая подвижность и проворность, гибкость и быстродействие двигательных органов). [c.15]
Эти функции имеют много общего они равны нулю при х = О, монотонно возрастают, вогнуты. Есть, однако, два важных различия предельная эффективность г/ (30 функции (3.10) при ж- -0 не стремится к бесконечности, а при х-++°° не стремится бесконечности сама функция у (50 она ограничена асимптотой У = Рз Поскольку х = х,/х2, то сильное отличие функции (3.10) от степенной функции при больших и малых значениях х означает, что функция (3.9) отличается от степенной свойствами замещения одного ресурса другим. [c.88]
В настоящее время лишь немногие рекламные агентства в России отвечают требованиям Заказчика и потребителя рекламируемых товаров. Эффективна только профессионально выполненная реклама. Она не должна быть навязчивой, монотонной. Мы даем Заказчику рекомендации, как лучше представить рекламный материал, чтобы более полно отразить в нем положительные свойства рекламируемого товара, применяя психологические знания для наилучшего рекламного воздействия на человека. [c.434]
Свойство 1 Оа/й = /(Х) строго монотонно возрастает. [c.137]
Свойство 2 с <а/Ь <==>/(л.) строго монотонно убывает. [c.137]
Так как знак величины /"(Л.) совпадает со знаком разности be— а, то ввиду а, Ь, О 0 утверждение доказано. Действительно, если / (л) > 0, то /(Л) строго монотонно возрастает, но при этом в соответствии с (4.80) be — a>0 или, что то же, О alb. Рассуждения относительно обоснования справедливости двух других свойств проводятся аналогичным образом. [c.137]
Стоимостный способ. Основу этого способа составляет следующая посылка весомость М/ является монотонно возрастающей функцией от аргумента S -, выражающего денежные или трудовые затраты, необходимые для обеспечения существования /-го свойства. Иначе говоря, если то [c.45]
А пока продолжаем рассматривать рыночную динамику. В ее крутых поворотах и заскоках сопротивление становится поддержкой и наоборот. Привыкайте к этому — это типичное поведение ценового графика. Есть такое общее свойство рыночной динамики график не движется монотонно в определенном направлении, но прорывы наверх неизбежно чередуются с откатами вниз. И, соответственно, наоборот при общем движении вниз неизбежно проявляются периодические откаты вверх. Причем, такая волновая динамика случается на любых временных масштабах. А трейдеры с ней играют в биржевую игру Море волнуется раз, море волнуется два, море волнуется три, фигура технического анализа, замри [c.61]
Монотонность портфеля - это свойство, которое делает его [c.98]
Свойство (2.13) характеризует положительное монотонное линейное преобразование [c.75]
Соответствие у=/[х) между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой величины х аргумента или независимой переменной) соответствует определенное значение другой величины, у (зависимой переменной или Ф. в значении 1). Ф. задана, если известен закон, определяющий такое соответствие. На практике она задается формулой, таблицей или графиком (есть и другие способы, напр. алгоритмический — см. Алгоритм). При построении графика функции анализируются такие ее свойства, как четность или нечетность, нулевые значения, периодичность (см. Периодическая функция), монотонность (см. Монотонная функция), наличие асимптоты и др. [c.379]
Свойства плана статистического контроля, как правило, определяются с помощью функции f(p), связывающей вероятность р дефектности единицы контроля с вероятностью f p) положительной оценки экологической обстановки (приемки партии) по результатам контроля. При этом вероятность/ того, что конкретная единица дефектна, называется входным уровнем дефектности, а указанная функция называется оперативной характеристикой плана контроля. Если дефектные единицы отсутствуют, р = 0, то партия всегда принимается, т. е./(0) = 1. Если все единицы дефектные, р - 1, то партия наверняка бракуется,/(1) = 0. Между этими крайними значениями р функция f(p) монотонно убывает. [c.347]
Ее правые части являются монотонными функциями [Метод..., 1987]. Такие системы используются в теории устойчивости в качестве систем сравнения. На основе теорем о динамических свойствах систем сравнения [Козлов и др., 1987], получаем для решений (4.2.4) следующее утверждение. [c.307]
Для стационарного временного ряда с увеличением лага т взаимосвязь членбв временного ряда yt и у[+ ослабевает и автокорреляционная функция р(т) должна убывать (по абсолютной величине). В то же время для ее выборочного (эмпирического) аналога А Т), особенно при небольшом числе пар наблюдений п — т, свойство монотонного убывания (по абсолютной величине) при возрастании т может нарушаться. [c.137]
Этот метод оказывается, однако чрезвычайно неэффективен в случае когда производные по различным весам сильно отличаются, т.е. рельеф функции ошибки напоминает не яму, а длинный овраг. (Это соответствует ситуации, когда активация некоторых из сигмоидных нейронов близка по модулю к 1 или. что то же самое - когда модуль некоторых весов много больше 1). В этом случае для плавного уменьшения ошибки необходимо выбирать очень маленький темп обучения, диктуемый максимальной производной (шириной оврага), тогда как расстояние до минимума по порядку величины определяется минимальной производной (длиной оврага). В итоге обучение становится неприемлемо медленным. Кроме того, на самом дне оврага неизбежно возникают осцилляции, и обучение теряет привлекательное свойство монотонности убывания ошибки. [c.60]
ХАРАКТЕР ТРУДА — реквизит труда, характеризующий его напряженность, отражающий соотношение в нем управленческих и исполнительских функций, свойства монотонности операций, а также степень закрепленности рабочего персонала за конкцет-ным видом труда. [c.729]
Пример 1.3 демонстрирует одну важную особенность ОРЗ. Планы решения, которые строит ОРЗ, обладают свойством монотонности. На каждом шаге решс- [c.22]
Как мы выяснили в предыдущем параграфе, функции переводящиеся друг в друга монотонно возрастающим преобразованием эквивалентны с точки зрения упорядочивания потребительских наборов. В связи с этим, естественно возникает вопрос о том, какие свойства функции полезности, помимо ранжировки потребительских наборов, сохраняются при трансформации функции полезности. Естественно ожидать, в силу того, что мы действуем на функцию полезности монотонно возрастающим преобразованием, сохранения свойств монотонности, строгой монотонности и локальной ненасыщаемости. Вопрос же о сохранении свойств вогнутости и квазивогнутости функции полезности не так очевиден. [c.45]
Приведите пример выпуклых локально ненасыщаемых предпочтений, которые не обладают свойством монотонности. [c.49]
Какими свойствами (монотонность, строгая монотонность, локальная ненасыщаемость, выпуклость, строгая выпуклость, гомотетичность, квазилинейность, сепарабельность) обладают предпочтения на R+, представимые следующими функциями полезности [c.52]
Предлагаемое пособие написано на основе зарубежных и отечественных журнальных публикаций, а также оригинального материала и легло в основу лекций, прочитанных автором студентам 3-4 курсов математико-механического факультета Уральского госуниверситета, специализирующимся на применении математических методов и информатики в экономике. В пособие включены основные факты из качественной теории конечномерных вариационных неравенств и задач о дополнительности, а также краткий обзор методов их решения, главным образом тех, что используют свойства монотонности входящих в постановки отображений. Отдельно разобран случай линейной задачи о дополнительности и рассмотрены конечные методы ее решения. Приведены разнообразные экономические приложения, в том числе модели равновесия в транспортных сетях и модель общего экономического равновесия Вальраса. [c.3]
Заметим, что если отображение F сильно монотонно на X, то оно коэрцитивно относительно X. Если F(x) = q + Мх и X = R", то F коэрцитивно только в случае своей сильной монотонности, что, в свою очередь, эквивалентно положительной определенности матрицы М. В общем случае, если отображение F непрерывно дифференцируемо, его различные свойства монотонности связаны с положительной полуопределенностью и положительной определенностью матриц V F. Среди перечисленных свойств наиболее слабым является, очевидно, свойство псевдомонотонности, затем следуют в порядке усиления свойства монотонности, строгой монотонности и сильной монотонности. [c.37]
Так, изложение ограничено однозначными отображениями, в то время как многие приложения приводят к задачам с отображениями точечно-множественного характера, анализ которых более сложен и требует большого числа новых понятий. Не рассмотрены также спорные и не до конца проработанные вопросы двойственности для перечисленных математических постановок, а также вопросы их устойчивости и параметрического анализа. Из всего разнообразия вычислительных методов решения нелинейных задач в основном отобраны те, что апеллируют к свойствам монотонности тех или иных отображений. Не описаны другие (кроме метода Лемке и Данцига—Коттла) конечные методы решения линейной задачи о дополнительности и матричные классы, связанные с ними. Не отмечены важные в прикладном отношении методы декомпозиции задач большой размерности. [c.89]
Последнее свойство очень ограничительно, и в нашем случае не может быть принято (по крайней мере, на участке d > 0,5 оно явно нарушается). Свойство супераддитивности рассматривается как весьма желательное в математической теории, но все же не является необходимым. Однако при выполнении системы неравенств, соответствующих нашим постулатам, это свойство справедливо. Таким образом, постулаты 1, 2 и 4 дают основание считать выполненными свойства монотонности, дополнительности и супераддитивности. График функции Я )1 при следующих значениях в контрольных точках [c.17]
Функция x2ixt), имеющая смысл количества трудовых ресурсов, необходимых для получения заданного конечного продукта в зависимости от использующегося объема основных фондов, является монотонно убывающей функцией. Покажем, что это свойство не определяется конкретным видом функции (2.20), а присуще всем производственным функциям fix) с двумя ресурсами. Возьмем произвольную точку xi, х-,. на некоторой пзокванте Q(y) произвольной производственной функции fix) с двумя ресурсами. Точка ( 1, х2 удовлетворяет уравнению пзоквапты, т. е. [c.79]
Промышленные роботы (robots) представляют собой программируемые устройства для выполнения операций с материалами и рабочими инструментами, которые иначе пришлось бы выполнять рабочим. Применение роботов особенно эффективно при выполнении монотонных, повторяющихся операций, утомительных и изнурительных для рабочих. Они используются для выполнения операций, где требуется высокая степень стабильности, а также работ, опасных или не удобных для человека. Отличительное свойство роботов - возможность дерепрограммировать и при необходимости научить новой работе. [c.408]
Из свойств 1—3 следует монотонное возрастание последовательности 1. Отсюда и из конечности числа компонент в (4.88) следует, в свою очередь, конечношаговость данного алгоритма. Максимальное значение дроби достигается при условии совпадения множеств [c.139]