В [13] показано, что в случае однозначного отображения [c.157]
Взаимно однозначное отображение 252 [c.461]
Пусть, например, X совпадает с r-мерным евклидовым пространством RT, а вектор -функция f(x) осуществляет взаимно однозначное отображение этого пространства на себя. [c.374]
Gp—взаимно-однозначное отображение между предикатами, использованными в доказательстве доказанной теоремы Т и предикатами в доказательстве недоказанной теоремы ТА. [c.482]
О пр е д ел ени е. Игры Г = (х,у,Я>и Г =(х у, Я > называются изоморфными, если существуют такие однозначные отображения тг1 х - х и я2 У - У , что H (nvx, -л2у) = Я(лг, j>). [c.24]
В случае функциональной зависимости имеется однозначное отображение множества А на множество В. Множество А называют областью определения функции, а множество В — множеством значений функции. [c.138]
Другими словами, нет необходимости делать однозначное отображение между управляемыми объектами и реальными ресурсами, которые могут быть физическими или логическими. Более того, один и тот же физический (логический) ресурс может быть представлен несколькими объектами управления. Управляемые объекты в большей степени являются логическими, чем физическими ресурсами сети. [c.215]
Классификационные коды используют для отражения классификационных взаимосвязей объектов и группировок и применяются в основном для сложной логической обработки экономической информации на ЭВМ, отсюда вытекают требования однозначности отображения классификационных взаимосвязей объектов и их группировок и обеспечения максимальной простоты программирования. Группу классификационных систем кодирования можно разделить на две подгруппы в зависимости от того, какую систему классификации используют для упорядочения объектов. [c.95]
F R" —> R" — однозначное отображение R" в себя. [c.4]
Если D(R) = X, то отношение Л называется многозначным отображением. Многозначное отображение называется однозначным отображением или просто отображением, если образ Л(ж) каждой точки х X состоит ровно из одного элемента. Отображения R обычно обозначают через Л X — > У и говорят, что Л отображает множество [c.13]
Таким образом, задача построения функции Ляпунова для заданной динамической системы (15) сводится к нахождению (взаимно-однозначного) отображения фазового потока о системы Ляпунова (VJj, щ) (выбранной по каким-то "внешним" критериям) в фазовый поток системы (15), образ функции Ляпунова VQ -> V = V/ при этом отображении и будет определять (идеальную) функцию Ляпунова для исследуемой системы (15). [c.133]
А.5. Q А —> A 9 m - однозначное непрерывное отображение, где [c.45]
При формировании аппарата управления следует иметь в виду, что его структура во многом определяет содержание, обоснованность и быстроту доведения до исполнителей принимаемых решений, достоверность и оперативность получаемой информации, содержание работы руководителей и исполнителей и структурных подразделений. Это означает, что аппарат управления организацией должен быть во-первых, оперативен, т.е. в установленные сроки выполнять возложенные на него функции во-вторых, надежен, обеспечивая однозначное достоверное отображение фактического состояния производства и результатов принимаемых решений в-третьих, оптимален, что означает обеспечение нахождения наилучших решений технико-технологических, организационно-экономических, социальных и [c.111]
Располагая множествами [Х[-"]Л- и [У/ Мл, можно ввести однозначный оператор R отображения [X["]w - [УР Ьу так, что каждому входному контакту ставится в соответствие один выходной контакт, связанный с ним элементарным каналом. [c.190]
Теорема 2. Пусть в области / (х) R, которую предполагаем ограниченной, / (х) имеет равномерно ограничение первые и вторые производные пусть в этой области отображение z=f (х) взаимно однозначно, причем Ц/"1 (х) С и пусть в этой области имеется (единственная в силу предыдущих предположений) точка х / (х )—0. Тогда модифицированный метод Ньютона сходится, т. е. х ->х при k ->со, если / (х°) JR. [c.380]
Картографическая проекция - математически определенное отображение поверхности эллипсоида или шара (глобуса) на плоскость карты. Проекция устанавливает однозначное соответствие между геодезическими координатами точек. Каждая точка имеет две координаты (рис. 6.4) [c.212]
Принципиальной особенностью многоуровневых систем является сжатие информации при движении от нижних уровней к верхним. Другими словами, состояние подсистемы т, интересующее центр и контролируемое центром, представляет собой вектор гораздо меньшей размерности, чем размерность вектора ут. Обозначим через zm состояние подсистемы т. Это состояние однозначно определяется при известном состоянии ут всех элементов подсистемы, т.е. zm = m(z/m), где т(-)— вектор-функция. Отображение ут в zm будем называть агрегированием по состоянию. При заданной процедуре агрегирования [c.309]
Явление — это внешнее отображение сущности вещей через их состояния, свойства и отношения. Путь к сознанию, как показано в 1.3, лежит через проявление чувств. Степень проявления чувств обусловлена уровнем развития высшей нервной деятельности человека, наличием у него биоэнергетического потенциала и активностью репродуктивного механизма субъекта (его волей). Следовательно, через совокупность явлений можно судить об уровне развития сознания субъекта и степени проявления его чувств. Количественно оцениваемые, они делают явление однозначным, определенным и достоверным фактом. [c.327]
Специфика проблемы организационного проектирования структурных образований состоит в том, что их невозможно адекватно представить в виде оптимизационных задач формального выбора наилучшего структурного отображения системы по однозначно сформулированному критерию оптимальности. Это — многофакторная, многоуровневая, многоцелевая, многоэтапная, многокритериальная, количественно-качественная проблема структурной селекции, проводимой на основе сочетания научных, в том числе формализованных, методов анализа, оценки, моделирования с субъективной деятельностью ответственных руководителей, специалистов и экспертов по ранжированию, оценке и выбору наилучших вариантов организационных решений. [c.508]
Следует иметь в виду, что конкретный вид функции выбора, реализующий отображение (1.2.3), зависит от того, каков "механизм ситуации". Это объясняется тем, что при однозначном механизме ситуации, задающем полную опреде ленность связи "решение — результат" (т. е. в условиях определенности), ЛПР выбирает наилучшую альтернативу совсем не так, как оно это делает при неоднозначности указанной связи (т. е. в условиях неопределенности). Причина тому — риск, связанный с неопределенностью, который в условиях определенности отсутствует. Но и риск для разных типов неопределенности воспринимается ЛПР по-разному. Поэтому есть различия в построении функции выбора и для разных типов неоднозначного механизма ситуации. [c.96]
Если механизм детерминистский, то результат у(а) зависит от альтернативы а е А однозначно, условия s e S фиксированы и определяют лишь вид отображения А—>У. [c.131]
Прежде всего, используя условие (15), по оптимизационным задачам вида (5) нужно построить функции (или отображения) спроса Л . Если множество JQ выпукло а функция цели строго вогнута, то Xi(p) окажется однозначной функцией. В экономике обмена эта функция однородна степени 0 по ценам р, поэтому цены можно произвольно нормировать, например, приняв р1 = 1, и искать только I — 1 равновесных цен р2,. ..,р1. [c.21]
Поясним содержание данного утверждения. Первые пять пунктов данного утверждения достаточно прозрачны, и являются стандартными свойствами задач математического программирования. В них показано существование решения задачи потребителя и базовые свойства, которым удовлетворяет отображение спроса однородность, выпуклость, выполнение закона Вальраса (в точке оптимума бюджетное ограничение выходит на равенство). Наибольший интерес вызывает свойство под номером 6. Его удобно пояснять в терминах теории выбора, которая подробно будет рассмотрена в дальнейшем. Если в некоторой ситуации потребителю были доступны потребительские наборы ж, ж и был выбран (однозначно ) потребительский набор ж, то тем самым, выбор явно указывает, что набор ж лучше набора ж. Таким образом, если в какой либо другой ситуации рациональный потребитель выбирает набор ж, то, следовательно, набор ж ему не доступен, не удовлетворяет бюджетному ограничению. Данное свойство запрещает ситуацию, когда в двух ситуациях выбора в первой ситуации потребитель своим выбором сигнализирует, что ж >-ж, и в то же время выбирает ж, когда в другой ситуации ему доступны и ж, и ж. [c.58]
В качестве следствия данной теоремы можно получить утверждение о том, что если это отображение однозначно в окрестности данной точки, т.е. является функцией, то такая функция является непрерывной в этой точке. [c.698]
А.5. Q А —> А0 С Rm — однозначное непрерывное отображение, где 1 < m < п (при m > п смысл агрегирования теряется). [c.107]
Несколько отклоняясь, я хочу описать типы теорем, с которыми работает построенная нами система ZORBA-1. Точнее говоря, это пары теорем в областях, которые можно аксиоматизировать без применения констант (например, математика) и которые имеют взаимно-однозначные отображения между своими предикатами. (Эти теоремы достаточно трудны для системы QA3.) Например, системе ZORBA-1 даются для доказательства следующие теоремы [c.479]
Доказательство. 1) Пусть тг = (Trt, тг2) — изоморфизм Г на Г . Соотношение (х, у ) е r t (Г ) означает, что Я (х, j ) f Я (х, j ) при любом х = х. При переходе к ситуациям игры Г на основании определения изоморфизма получаем H (T(IX, rr2y ) Н9(тт1х, я2у ) при любом х Е х, или, ввиду однозначности отображения 7Г15 при любом тг х. Это значит, что (тг , я ) е i(Fr). Таким образом, тг (Г) С ( 1(Г ). Но по симметрии изоморфизма должно быть и (Г ) С я (Г), так что (Г ) = 1 (Г). [c.36]
Так, изложение ограничено однозначными отображениями, в то время как многие приложения приводят к задачам с отображениями точечно-множественного характера, анализ которых более сложен и требует большого числа новых понятий. Не рассмотрены также спорные и не до конца проработанные вопросы двойственности для перечисленных математических постановок, а также вопросы их устойчивости и параметрического анализа. Из всего разнообразия вычислительных методов решения нелинейных задач в основном отобраны те, что апеллируют к свойствам монотонности тех или иных отображений. Не описаны другие (кроме метода Лемке и Данцига—Коттла) конечные методы решения линейной задачи о дополнительности и матричные классы, связанные с ними. Не отмечены важные в прикладном отношении методы декомпозиции задач большой размерности. [c.89]
Нормативно-справочная база планирования должна обладать следующими свойствами полнотой отображения развития отрасли и возможностью контроля полноты и логического контроля введенной информации достоверностью информационного фонда качественной (по объему понятия) сопоставимостью показателей, обеспечиваемой путем упорядочения понятий и их наименова ний и устанО Влением логических отношений между всеми взаимно однозначными признаками сопоставимых показателей возможностью решения в установленные сроки планово-экономических задач количественной сопоставимостью показателей, которая обеспечивается их ка- [c.143]
Если отображение Z(-) взаимно однозначно, то задача стимулирова- [c.61]
Введенные функции и(х), Ф(х, у , v(x) и w(x) удовлетворяют всем условиям теоремы 3.5 3 настоящей главы, где wn = w. Действит тельно, в силу положительной определенности матрицы А, взаимной однозначности и непрерывности отображения f(x) имеем и(х)>0 при и inf и (к) >0 для любого s>0. Далее, [c.375]
Отсюда в силу того, что якобиан / (х) и матрица /1 невырождены, а отображение f (х) взаимно однозначно, имеем a(.v) >-0 и inf v(x) >0 [c.375]
Неоднозначность отображения Z ( ). Нет никаких оснований считать отображение Z (I) взаимно однозначным всюду, даже если единственность задачи Коши гарантирована. В самых простых ситуациях, как показывают примеры, возможны различные типы вырождения, например, (и-1-/ -мерная сфера в пространстве с (напомним, что (п-r tn)—размерность I) может отображаться в (п+т—1)-мерное многообразие в простран- [c.119]
В предыдущем разделе я предположил, что аналогия является особым типом отображения. Парадигма ZORBA, т. е. использование аналогии для ограничения среды, в которой работает система доказательства теорем, не ограничивает слишком существенно это отображение. Для различных интуитивно аналогичных пар теорем отображение должно позволять получать ассоциации предикатов (или аксиом) одно-многозначным или взаимно-многозначным способом в зависимости от контекста. Для других пар теорем однозначное и контекстуально свободное отображения адекватны. ZORBA-1 есть частное множество алгоритмов, которые ограничивают приемлемые аналогии такими аналогиями, которые отображают предикаты взаимно-одно- [c.481]
I. В формальных формулировках теорем Т и ТА атомы должны иметь взаимно-однозначное соответствие между Т и ТА. Заметьте, что мы не требуем, чтобы предикаты имели взаимнооднозначное отображение. Рассмотрим ИСХОДНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ между теоремами [c.508]
В системе АРИУС объект управления рассматривается как взаимодействующая совокупность предметов и процессов, называемая объектной системой. Потоки информации, например, отражают движение объектной системы. АРИУС ориентирован на фиксацию в каждый дискрет времени состояния объектной системы, характеризующей ретроспективу, настоящее и перспективу развития объекта. Каждый класс фиксируемых предметов или процессов ставится в однозначное соответствие с некоторой конструкцией, называемой структурным компонентом информационного отображения объекта. В- системах обработки данных структурным компонентам соответствуют массивы значений их характеристик и признаков. Такие массивы в АРИУС имеют структуру таблиц. Элементы объектной системы могут иметь векторную характеристику. [c.50]