Сходимость по распределению и ее свойства. Связь со сходимостью по вероятности. Теорема непрерывности. Характеристические функции. [c.30]
При определенных условиях гладкости функции Я(-) свойства сходимости по распределению, по вероятности, с вероятностью 1 для ( оказываются справедливыми для оценки подстановки Я(г ) (теоремы непрерывности [7]). Задача усложняется при изучении асимптотического поведения моментов отклонений статистики Я(гл) [7, 8J, что связано с возможной неограниченностью //(/ ) в некоторых точках, как это имеет место в нашем случае фильтрации в динамических системах, когда Я(1Н) представлена виде отношения статистик. Способ разрешения этой проблемы состоит либо в использовании вместо Н(1Я) ее усеченной модификации [1], либо в использовании для Я(/ ) ее кусочно-гладкой аппроксимации (8] вида [c.193]
После получения этой последовательности распределений рассматривается процесс перехода между ними, т.е. ценовая мобильность регионов. При этом изучается вклад относительной мобильности (изменения порядка регионов на шкале относительных цен) и абсолютной мобильности (перехода регионов между ценовыми группами) в изменение разброса цен. Обнаружено, что относительная мобильность почти не играет роли в его уменьшении — основной вклад принадлежит абсолютной мобильности. Оценка функции перехода (характеризующей переход от данной цены в некоторый момент времени к определённой цене в следующий момент) подтверждает данный результат. Эта функция использована также для получения долгосрочного предела распределения цен. Он показывает, что и в долгосрочной перспективе не ожидается возникновение клубов сходимости по ценам. [c.5]
Для неизвестной функции интенсивности отказов и ее производных предлагается класс непараметрических оценок ядерного типа, доказывается сходимость предложенных оценок по распределению и в среднеквадратическом к неизвестной функции интенсивности и ее производных. [c.120]
Сходимость эмпирического и теоретического распределений оценивают по критерию %2 [c.31]
Информационный метод анализа точности и стабильности ТП повышает информативность контроля по альтернативному признаку. В основе метода лежит предложенная оценка смещения центра рассеивания размеров — альтернативное среднее, рассчитываемое по результатам альтернативного контроля, т. е. без измерений. Показано, что распределение альтернативного среднего имеет условия сходимости к нормальному распределению. Свойство нормальности распределения альтернативного среднего позволило предложить критерий значимости смещения центра рассеивания размеров относительно середины поля допуска. Это дает возможность оценить текущее состояние ТП более оперативно по сравнению с традиционными методами анализа точности и стабильности, поскольку в качестве исходных данных используются результаты, полученные с помощью предельных калибров, а не результаты измерения каждой детали. Предлагаемый критерий значимости изменения состояния ТП устойчивее к "засорениям", чем критерий, определяемый с помощью среднего арифметического значения. Влияние погрешностей измерения на мощность критерия для альтернативного среднего также меньше, чем на мощность критерия для среднего арифметического. [c.67]
При оценке эргодического распределения хватило 23 итерации (возведения в степень) по формулам (20) и (21), чтобы ядро (а) сошлось к нему, для ядра (б) потребовалось 89 итераций. Два оцененных распределения близки друг к другу, Они почти симметричны, кроме правого хвоста, который становится короче, но всё же остаётся. Распределение имеет одну моду, предсказывая отсутствие клубов сходимости цен в долгосрочной перспективе. [c.54]
ОММ моментов можно использовать, когда экономическая модель удовлетворяет условию, требующему, чтобы среднее значение произведения члена ошибки и наблюдаемой случайной переменной равнялось нулю. На практике среднее значение заменяется величиной, определяемой по набору данных. С помощью ОММ производится оценка истинных значений параметров путем построения тщательно подобранных линейных комбинаций ортогональных ограничений. Данный метод не требует никаких предположений о виде распределения ошибки, и полученные оценки общего метода моментов остаются состоятельными, даже если остатки оказываются серийно коррелированными по времени (или показывают, что имеют дисперсию, существенно зависящую от другой случайной величины). Чтобы гарантировать асимптотическую сходимость статистики, используемой в качестве оценки, необходимы только стационарность генерирующего процесса и эргодичность объясняющих переменных (краткосрочная ставка в IR-модели). [c.67]
Здесь plim - предел по вероятности стрелка в последнем условии обозначает сходимость по распределению.) Если эти условия выполнены, то при п — > со, как и в ситуации D, [c.59]
Определение вида закона распределения случайной величины по опытным данным занимает одно из центральных мест при обработке результатов экспериментов статистическими методами. Традиционный подход при решении задачи сводится к расчету параметров эмпирического распределения, принятию их в качестве оценок параметров генеральной совокупности с последующей проверкой сходимости эмпирического распределения с предполагаемым теоретическим по критериям х2 (Пирсона), А. (Колмогорова), со2. Такой подход имеет следующие недостатки зависимость методики обработки результатов эксперимента от предполагаемого теоретического распределения, большой объем вычислений, особенно при использовании критериев со2 и %2. Некоторые новые критерии [82] не имеют удовлетворительного теоретического обоснования, а в ряде случаев, как это показано в работе [82], не обладают достаточной мощностью. Б.Е. Янковский [133] предложил информационный способ определения закона распределения. Суть его в следующем. Если имеется выборка с распределением частос-тей Р, Р2> . Рп > то энтропия эмпирического распределения должна совпадать с энтропией предполагаемого теоретического распределения при верной нулевой гипотезе, т. е. должно выполняться равенство [c.27]
Анализируется пространственная структура интеграции рынка товаров в России и движение национального рынка в целом к интеграции. Под пространственной структурой понимается состояние каждого региона страны является ли он интегрированным, и если нет, движется ли он в сторону интеграции. В качестве эмпирического материала использованы временные ряды стоимости набора из 25 основных продуктов питания по 75 регионам России за 1994-2000 гг. с месячной периодичностью. С помощью нелинейного коинтеграционного соотношения, включающего асимптотически затухающий тренд, который описывает движение к интеграции, обнаружено, что 36% регионов интегрированы с национальным рынком, 44% — неинтегрированы, но движутся в сторону интеграции с национальным рынком, и 20% регионов неинтегрированы и не имеют такой тенденции. При анализе динамики распределения цен установлено, что имеет место а-сходимость, a форма распределения становится со временем всё более регулярной. Для описания перемещений внутри распределения оценивается стохастическое ядро — обобщение матрицы вероятностей переходов, предложенное Д. Ква. Оно также использовано для оценки долгосрочного предела распределения цен. Это предел имеет одну моду, говоря о том, что в будущем не ожидается возникновение "клубов сходимости по ценам". [c.2]
Поскольку имеются как регионы, движущиеся к интеграции, так и неинтегрированные, о результирующей тенденции априорно сказать нельзя. Проясняет картину поведение разброса цен по всем регионам он уменьшается во времени, свидетельствуя, что, несмотря на наличие регионов, не движущихся к интеграции, преобладающей является тенденция к усилению интегрированности национального рынка. Кроме того, полученная картина говорит о том, что неинтег-рированность обязана главным образом постоянным различиям в ценах, а не расхождению цен. Для получения более подробной картины развития интеграции оценено пространственное распределение цен для ряда последовательных моментов времени. Изменение формы распределения во времени состоит в том, что оно становится уже и правильнее, однако сохраняя длинный правый хвост, обязанный труднодоступным регионам. Форма распределения также говорит об отсутствии клубов сходимости по ценам. [c.5]
Анализ динамики распределения цен показал наличие о-сходимос-ти. Это означает, что несмотря на наличие регионов, не движущихся к интеграции, преобладающей является тенденция к усилению интегрированности национального рынка. Изменение формы пространственного распределения во времени состоит в том, что оно становится уже и правильнее, однако сохраняя длинный правый хвост, обязанный труднодоступным регионам. Распределение является одномодовым, говоря об отсутствии клубов сходимости по ценам. Используя в качестве меры мобильности внутри распределения коэффициент корреляции Джини, обнаружено, что уменьшение межрегионального диспаритета цен почти не связано с относительной мобильностью по ценам. Основной вклад в это принадлежит абсолютной мобильности, что подтверждается оценкой стохастического ядра. Долгосрочный предел распределения цен оказался одномодовым, предсказывая, что и в долгосрочной перспективе не ожидается возникновение клубов сходимости по ценам. [c.9]
Поток с ограниченным последействием поток Пальма поток Эрланга k-то порядка закон распределения Эрланга k-то порядка с параметром Я нормированный поток Эрланга k-то порядка центральная предельная теорема для одинаково распределенных слагаемых случайных величин сходимость по вероятности мера последействия нормальное распределение нормальная кривая кривая Гаусса Гаусс К.Ф. Чебышёв П.Л. [c.121]