Металл пдк, мг/кг Место изготовления продукции Размер выборки Среднее значение, мг/кг Минимальное значение, мг/кг Максимальное значение, мг/кг Средне-квадратичное отклонение Критерий Стьюдента Itl [c.57]
Вопрос о случайности или неслучайности различия средних показателей работы долот при бурении с отклонителем и на прямой трубе устанавливают по критерию Стьюдента [c.58]
Из табл. 10 следует, что полученным значениям критерия Стьюдента s соответствуют вероятности более 0,90. Следовательно, условия работы турбобура при бурении вертикальных и наклонных скважин, а также при изменении диаметра скважин существенно изменяются и характеризуются различным межремонтным периодом работы. [c.61]
Следует отметить, что по элементам полученной матрицы коэффициентов парной корреляции rih можно предварительно проанализировать зависимость между производительностью труда и каждым из влияющих на нее факторов, а также между самими факторами и выделить среди них претендентов на дальнейшее исключение. Для этого в первую очередь отыскивают коэффициенты r,ft, близкие к единице и превышающие некоторое пороговое значение 6 = 0,7- 0,8. Затем все коэффициенты rik проверяют на значимость по -критерию (Стьюдента). Если при заданном значении уровня значимости q значение ь>Табличное, то гш значимо. [c.80]
Существенность включенных в уравнения регрессии (20) — (22) факторов оценена по коэффициенту множественной корреляции R и путем проверки по /-критерию Стьюдента. [c.86]
Для выявления существенности факторов х,- в уравнениях (20) — (22) были рассчитаны значения -критерия Стьюдента для всех коэффициентов уравнения регрессии, которые затем были сопоставлены с табличными значениями. Как видно из табл. 37, расчетные значения -критерия Стьюдента для всех коэффициентов полученных уравнений регрессий (20) — (22) выше табличных, что свидетельствует о их значимости. [c.86]
Операторы 26 — 35. Проверка на возможность объединения исходных данных по типам буровых установок в одну совокупность (для построения единой модели). Производится она по критериям Фишера и Стьюдента. Условные обозначения здесь F — критерий Фишера. Критические значения Рщ, приведены в приложении (см. табл. 2) t — критерий Стьюдента. Критические значения tKp приведены в приложении (см. табл. 3). [c.71]
Операторы 89 -94. Проверка надежности коэффициентов регрессии уравнения для объединенной совокупности по критерию Стьюдента. В этой группе операторов выделяется подпрограмма вычисления средней квадратической ошибки коэффициентов регрессии (оператор 90). Алгоритм этой подпрограммы представлен на рис. 10. [c.75]
Операторы 124—136. Проверка надежности коэффициентов регрессии уравнений для каждого типа буровых установок по критерию Стьюдента. [c.75]
Значимость коэффициента корреляции может быть оценена с помощью /-критерия Стьюдента. Алгоритм расчета этого критерия при линейной однофакторной связи такой [c.76]
Значимость коэффициентов простой линейной регрессии (а и Ь) также может быть установлена с помощью /-критерия Стьюдента. Кроме того, адекватность однофакторной регрессионной модели можно оценить с помощью F-критерия Фишера, алгоритм которого выглядит таким образом [c.76]
Эти сведения вводятся в ПЭВМ и рассчитываются матрицы парных и частных коэффициентов корреляции, уравнение множественной регрессии, а также показатели, с помощью которых оценивается надежность коэффициентов корреляции и уравнения связи критерий Стьюдента, критерий Фишера, средняя ошибка аппроксимации, множественные коэффициенты корреляции и детерминации. [c.145]
Значимость коэффициентов корреляции проверяется по критерию Стьюдента [c.148]
Jn-l V40 -1 Если расчетное значение t выше табличного, то можно сделать заключение о том, что величина коэффициента корреляции является значимой. Табличные значения t находят по таблице значений критериев Стьюдента. При этом учитываются количество степеней свободы (V = п — 1)и уровень доверительной вероятности (в экономических расчетах обычно 0,05 или 0,01). В нашем примере количество степеней свободы равно п - 1 = = 40 - 1 = 39. При уровне доверительной вероятности Р = 0,05 t = 2,02. Поскольку /-фактическое (табл. 7.8) во всех случаях выше f-табличного, связь между результативным и факторными показателями является надежной, а величина коэффициентов корреляции — значимой. [c.148]
| Таблица 7.8 Фактические значения критерия Стьюдента |  |
Для оценки статистической надежности параметров уравнения регрессии рассчитаны средние ошибки оценок коэффициентов регрессии, значения /-критерия Стьюдента при 12 степенях свободы вариации [c.331]
Факторы Средние ошибки оценок коэффициентов /-критерий Стьюдента Вероятности нулевой гипотезы относительно коэффи- [c.331]
Значение -критерия Стьюдента для 23 степеней свободы (т=п- =24 - 1) с вероятностью а =0,005 равно 2,307. [c.611]
В любом случае правильность проведения типологической группировки требует проверки. С этой целью рассчитываются сводные показатели по группам (средние, относительные величины) если различие между группами статистически незначимо (по /-критерию Стьюдента или F-критерию, или критерию yj и т.д., см. гл. 7), то схема группировки должна быть пересмотрена - схожие группы могут быть объединены, изменены границы интервалов и т. д. [c.125]
Зная среднюю ошибку оценки коэффициента регрессии, можно вычислить вероятность того, что нулевое значение коэффициента входит в интервал возможных с учетом ошибки значений. С этой целью находится отношение коэффициента к его средней ошибке, т. е. /-критерий Стьюдента [c.248]
Значение критерия Стьюдента намного больше его критического значения для значимости 0,01. Следовательно, коэффициент корреляции с очень большой вероятностью больше нуля связь установлена надежно. Для оценки надежности коэффициента корреляций можно воспользоваться таблицей критических значений для заданных уровней значимости (0,05 или 0,01) и числа степеней свободы (см. приложение, табл. 5). [c.249]
Можно рассчитать доверительный интервал оценки коэффициента корреляции с заданной вероятностью, скажем, 0,95. При этих условиях и 13 степенях свободы вариации значение /-критерия Стьюдента равно 2,16. Тогда доверительный интервал для z составит 1,564 2,16 0,2774, т. е. от 0,965 до 2,163. Подставив эти граничные значения z в формулу (8.18), получаем границы интервала значений коэффициента корреляции от 0,974 до 0,747. Как видим, с большой вероятностью связь на самом деле является весьма тесной, коэффициент корреляции не ниже 0,7. [c.250]
Для вычисления доверительных границ прогноза линии регрессии нужно умножить ее среднюю ошибку на /-критерий Стьюдента. При 14 степенях свободы и доверительной вероятности 0,95 (а = 0,05) значение /-критерия равно 2,14. Получаем доверительные границы 55,85 2,629 -2,14, или от 50,22 до 61,48 ц от 1 коровы. Интервал [c.252]
Отношение величины коэффициента регрессии к его средней ошибке есть /-критерий Стьюдента. В данном случае имеем [c.284]
Доверительные границы коэффициента регрессии А, с вероятностью 0,95, для которой значение критерия Стьюдента равно 2,18, составляют 2,26 2,18 0,658 или от 0,826 до 3,694. [c.285]
Критерий Стьюдента для существенности различия двух среднегодовых приростов (изменений) составит [c.328]
Для получения достаточно надежных границ прогноза положения тренда, скажем, с вероятностью 0,9 того, что ошибка будет не более указанной, следует среднюю ошибку умножить на величину /-критерия Стьюдента при указанной вероятности (или значимости 1 - 0,9 = 0,1) и при числе степеней свободы, равном, для линейного тренда, N- 2, т. е. 15. Эта величина равна 1,753. Получаем предельную с данной вероятностью ошибку [c.359]
Значение /-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10, 0,05, 0,01 [c.469]
Дисперсионный анализ часто используется совместно с методами группировки. Задача его проведения в этом случае состоит в оценке существенности различий между группами. Для этого определяют групповые дисперсии <72 и ст2 > а затем по статистическим критериям Стьюдента или Фишера проверяют значимость различий между группами. [c.130]
Отбор факторов, включаемых в корреляционно-регрессионную модель, осуществляется в несколько приемов логический отбор факторов в соответствии с их экономическим содержанием, отбор существенных факторов на основе оценки их значимости по /-критерию Стьюдента, последовательный отсев незначимых факторов при построении регрессионной модели. [c.129]
Проверка адекватности моделей, построенных на основе уравнений регрессии, начинается с проверки значимости каждого коэффициента регрессии с помощью Г-критерия Стьюдента [c.120]
Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе /-критерия Стьюдента. При этом выдвигается и проверяется гипотеза (Н0) о равенстве коэффициента корреляции нулю [Н г= 0 . При проверке этой гипотезы используется /-статистика [c.124]
Учитывая, что средние показатели работы трехшарошечных долот указанных типоразмеров характеризуются критерией Стьюдента ts с вероятностью более 0,80 можно заключить, что количество долот в обоих вариантах вполне достаточное, показатели их работы надежные, а различие между ними при бурении с отклонителем и на прямой трубе существенное и обусловлено различным условием характера их отработки. Это является следствием возникновения отклоняющей силы значительной величины, которая приводит к радиальной вибрации долота, ухудшает условия работы опоры и вооружения шарошек долот, поглощает часть вращающего момента, развиваемого турбобуром. Кроме того, при бурении наклонных скважин, особенно с отклонителем, возрастает зависание инструмента и степень неравномерной подачи его на забой, что сказывается на характере отработки долот. [c.58]
Значение критерия Стьюдента /s при числе степеней свободы Л = 25 + 28—2 = 51 составляет 2,58, которому соответствует вероятность Я>0,90. Поэтому можно считать, что средние значения проходки трехшарошечного долота Б-269С при бурении с указанными двумя отклонителями надежные, их количество достаточно, разница между ними (увеличение проходки на долото в 1,26 раза) не случайная, а существенная и обусловлена улучшением условий их отработки при использовании отклонителя с рациональным значением угла перекоса осей резьб. При этом механическая скорость проходки в среднем увеличивается в 1,11 раза. [c.184]
Значимость полученных регрессионных моделей (20) — (22) проверяли с помощью статистического критерия Фишера F, по критерию Стьюдента и по критерию аост/<т - [c.83]
Фактический уровень r-критерия Стьюдента больше соответствующего табличного значения. Поэтому нулевая гипотеза о случайном характере изменения процентных ставок финансовой компании отклоняется. Так как значение г-критерия Стыодента определено с вероятностью, равной 0,005, то можно предположить, что в пяти случаях из тысячи колебания процентных ставок носят случайный характер. [c.611]
Табличное значение /-критерия Стьюдента при 16-2 степенях свободы и уровне значимости 0,01 составляет 2,98 (см. приложение, табл. 2). Полученное значение критерия много больше, следовательно, вероятность нулевого значения коэффициента регрессии менее 0,01. Гипотезу о несущественности этого коэффициента можно отклонить данные табл. 8.1 надежно говорят о влиянии вариации затрат на корову на вариацию надоя молока от коров. Расчет критерия Стьюдента для коэффициентов регрессии входит в программы ЭВМ и ПЭВМ для корреляционного анализа, например Mikrostat , MAKR-4, Statgraphi s и др. [c.248]
Для проверки гипотезы о несущественности различий между средними абсолютными изменениями по подпериодам Л,, Д2. М. С. Каяйкина предложила проверять существенность их различий попарно по -критерию Стьюдента. Затем методика была дополнена и усовершенствована А. И. Манеллей, предложившим проверять существенность всех различий сразу по критерию Фишера. [c.328]