После построения уравнения регрессии необходимо сделать проверку его значимости с помощью специальных критериев установить, не является ли полученная зависимость, выраженная уравнением регрессии, случайной, т.е. можно ли ее использовать в прогнозных целях и для факторного анализа. В статистике разработаны методики строгой проверки значимости коэффициентов регрессии с помощью дисперсионного анализа и расчета специальных критериев (например, F-критерия). Нестрогая проверка может быть выполнена путем расчета среднего относительного линейного отклонения (ё), называемого средней ошибкой аппроксимации [c.123]
Следует отметить, что значимость уравнения парной линейной регрессии может быть проведена и другим способом, если оценить значимость коэффициента регрессии Ь, который, как отмечено в 3.4, имеет /-распределение Стьюдента с k=n—2 степенями свободы. [c.73]
Перейдем теперь к оценке значимости коэффициентов регрессии bj и построению доверительного интервала для параметров регрессионной модели Ру (J=l,2,..., р). [c.97]
Значимость коэффициента регрессии 6, можно проверить, если учесть, что статистика (bj - j)lsb. имеет /-распределение Стью- [c.98]
Пример 4.3. По данным примера 4.1 оценить сменную добычу угля на одного рабочего для шахт с мощностью пласта 8 м и уровнем механизации работ 6% найти 95%-ные доверительные интервалы для индивидуального и среднего значений сменной добычи угля на 1 рабочего для таких же шахт. Проверить значимость коэффициентов регрессии и построить для них 95%-ные доверительные интервалы. Найти интервальную оценку для дисперсии ст2. [c.99]
Проверим значимость коэффициентов регрессии Ь и Ь . В примере 4.1 получены Ъ = 0,854 и >2=0,367. Стандартная ошибка s в соответствии с (4.22) равна [c.101]
Доверительный интервал имеет смысл построить только для значимого коэффициента регрессии Ь по (4.23 ) 0,854 - 2,36 0,221 < р, < 0,854+2,36 0,221, или 0,332 < р, < 1,376. [c.101]
Используя пошаговую процедуру отбора наиболее информативных объясняющих переменных, определить подходящую регрессионную модель, исключив при этом мультиколлинеарность. Оценить значимость коэффициентов регрессии полученной модели по f-критерию. [c.131]
Так как все значения -статистики больше 2Ь.95 98=1>99, то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности отвергается. Учитывая, что наиболее значимым коэффициент регрессии у оказывается в случае 8=1, гетероскедастичность можно аппроксимировать первым уравнением. [c.163]
Используется в регрессионном анализе с целью проверки статистической значимости коэффициента регрессии. Выполняется за два шага 1. Рассчитать t-значение для коэффициента регрессии по формуле коэффициент/стандартное отклонение коэффициента. 2. Сравнить полученное значение с табличным. Высокое значение улучшает достоверность коэффициента по прогнозированию. Малая величина (на основе практического опыта, меньше 2,0) говорит о низкой надежности коэффициента применительно к прогнозированию. См. t-значение. [c.471]
Блок 5 — оценка значимости коэффициентов регрессий по величине -критерия Стьюдента. Расчетные значения ta сравниваются с допустимым значением [c.176]
Блок 5 — оценка значимости коэффициентов регрессий по величине -критерия. Расчетные значения t0n сравниваются с допустимым значением 4,/, которое определяется по таблицам t — распределения для заданной вероятности ошибок (а) и числа степеней свободы (/) [3]. [c.48]
Дальнейший статистический анализ касается проверки значимости коэффициентов регрессии. Для этого находим значение -критерия для коэффициентов регрессии. В результате их сравнения определяется наименьший по величине -критерий. Фактор, коэффициенту которого соответствует наименьший -критерий, исключается из дальнейшего анализа. [c.193]
Оцените значимость коэффициента регрессии через f-критерий Стьюдента. [c.36]
Оцените значимость коэффициентов регрессии уравнения с двумя объясняющими переменными. [c.87]
Пример. Применим частный. F-критерий для оценки значимости коэффициентов регрессии в уравнении множественной регрессии, описывающей зависимость объема продукции у от затрат труда хх и технической оснащенности производства х2 [c.132]
МНК. Выводы о статистической значимости коэффициентов регрессии сде- [c.233]
Модели парной регрессии. Парная линейная регрессия. Методы оценки коэффициентов регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК). Свойства оценок МНК. Оценка статистической значимости коэффициентов регрессии. Элементы корреляционного анализа. Измерители тесноты связи (коэффициенты ковариации, корреляции и детерминации). Оценка значимости коэффициента корреляции. Дисперсионный анализ результатов регрессии. Оценка статистической значимости уравнения регрессии. Анализ ряда остатков условия Гаусса-Маркова. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. Выбор функции регрессии тесты Бокса-Кокса. Корреляция в случае нелинейной регрессии. Средняя ошибка аппроксимации. [c.3]
В итоговых таблицах указано значение F-статистики Фишера FH = = 20,6171 а также t-статистики Стьюдента tH= 4,5405. Сравнивая эти значения с табличными, мы оцениваем качество уравнения регрессии и статистическую значимость коэффициентов регрессии. Например, t табличное (для числа степеней свободы 15) равно 2,13. Это значение меньше наблю- [c.17]
Значимость коэффициентов регрессии проверяют по /-критерию. Статистику [c.112]
Статистическая оценка значимости коэффициентов регрессии имеет своей целью исключить из математической модели второстепенные факторы, оказывающие незначительное влияние на функцию отклика. Здесь используется критерий Стьюдента. [c.176]
Для выяснения вопроса о статической значимости коэффициента регрессии Ь. вычисляют доверительный интервал при заданном а [c.176]
Оцените статистическую значимость коэффициентов регрессии. [c.518]
Мы заметили выше, что вероятностные модели предоставляют лишь оценки коэффициентов регрессии. Важно, таким образом, проверить, насколько представительны данные оценки относительно истинных коэффициентов. Это достигается проверкой статистической значимости коэффициентов регрессии и близости расположения фактических данных к рассчитанной линии регрессии. [c.271]
Поскольку в изложенном выше примере 47 степеней свободы, то при уровне доверительной вероятности 95% значение /-критерия должно быть больше 2,02, а при уровне доверительной вероятности 99% потребовалось бы, чтобы /-критерий был больше для обеспечения значимости коэффициентов регрессий 2,70. Таким образом, в приведенном выше примере постоянный коэффициент и переменная Х не будут значимо отличаться от нуля, но две другие переменные значимы при уровне вероятности 95%, a Xi значима и при уровне доверительной вероятности 99%. [c.284]
Гипотеза в такой постановке обычно называется гипотезой о статистической значимости коэффициента регрессии. При этом, если Н0 принимается, то есть основания считать, что величина Y не зависит от X. В этом случае говорят, что коэффициент bi статистически незначим (он слишком близок к нулю). При отклонении HO коэффициент bi считается статистически значимым, что указывает на наличие определенной линейной зависимости между Y и X. В данном случае рассматривается двусторонняя критическая область, т. к. важным является именно отличие от нуля коэффициента регрессии, и он может быть как положительным, так и отрицательным. [c.121]
В чем суть статистической значимости коэффициентов регрессии [c.135]
Опишите "грубое" правило анализа статистической значимости коэффициентов регрессии. [c.135]
Статистическая значимость коэффициентов регрессии и близкое [c.163]
Как определяется статистическая значимость коэффициентов регрессии [c.173]
В силу вышесказанного выводы по t- и F-статистикам, определяющим значимость коэффициентов регрессии и коэффициента детерминации, возможно, будут неверными. Вследствие этого ухудшаются прогнозные качества модели. [c.230]
Затем проверялась значимость коэффициентов регрессии, для чега находились значения -критерия, которые сравнивались с табличным значением -критерия при 5%-ном уровне значимости. [c.89]
Кроме проверки значимости всей модели, необходимо провести проверки значимости коэффициентов регрессии по /-критерию Стюдента. Минимальное значение коэффициента регрессии Ьг должно соответствовать условию bifob- t, где bi — значение коэффициента уравнения регрессии в натуральном масштабе при i-ц факторном признаке аь. — средняя квадратическая ошибка каждого коэффициента. [c.181]
Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитываются t-критерий Стъюдента и доверительные интервалы каждого из показателей. Выдвигается гипотеза Но о случайной природе показателей, т.е. о незначимом их отличии от нуля. Оценка значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью f-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки [c.8]
В шестой главе описывается метод наименьших квадратов нахождения оценок параметров уравнения множественной линейной регрессии. Рассматриваются узловые моменты анализа качества построенного уравнения регрессии (эконометрической модели). Приводится схема оценки значимости коэффициентов регрессии. Исследуются различные аспекты использования коэффициента детерминации. Обозначается достаточно острая проблема, встречающаяся в эконометри-ческих моделях, - проблема автокорреляции остатков. [c.8]
Конечно, статистический анализ построенной регрессии является достаточно сложным и многоступенчатым процессом, имеющим определенную специфику в каждом конкретном случае. Однако базовыми пунктами такого анализа, отраженными во всех эконометрических пакетах, являются описанные в данной главе проверка статистической значимости коэффициентов регрессии и коэффициента детерминации, анализ статистики Дарбина-Уотсона. [c.168]
Итак, подведем итог. В силу ряда причин (ошибок спецификации, инерционности рассматриваемых зависимостей и др.) в регрессионных моделях может иметь место корреляционная зависимость между соседними случайными отклонениями. Это нарушает одну из фундаментальных предпосылок МНК. Вследствие этого оценки, полученные на основе МНК, перестают быть эффективными. Это делает ненадежными выводы по значимости коэффициентов регрессии и по качеству самого уравнения. Поэтому достаточно важным является умение определить наличие автокорреляции и устранить это нежелатель- [c.239]