Рассматривается модель парной регрессии [c.222]
Объясните, чем вызвано появление в модели парной регрессии [c.10]
В чем отличие целей построения модели парной регрессии и модели [c.18]
Модели парной регрессии. Парная линейная регрессия. Методы оценки коэффициентов регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК). Свойства оценок МНК. Оценка статистической значимости коэффициентов регрессии. Элементы корреляционного анализа. Измерители тесноты связи (коэффициенты ковариации, корреляции и детерминации). Оценка значимости коэффициента корреляции. Дисперсионный анализ результатов регрессии. Оценка статистической значимости уравнения регрессии. Анализ ряда остатков условия Гаусса-Маркова. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. Выбор функции регрессии тесты Бокса-Кокса. Корреляция в случае нелинейной регрессии. Средняя ошибка аппроксимации. [c.3]
Приведенные выше рассуждения и примеры дают основания более детально рассмотреть возможные нелинейные модели. В рамках вводного курса мы ограничимся рассмотрением нелинейных моделей, допускающих их сведение к линейным. Обычно это так называемые линейные относительно параметров модели. Для простоты изложения и графической иллюстрации будем рассматривать модели парной регрессии с последующим естественным переходом к моделям множественной регрессии. [c.180]
Тогда зависимость можно выразить моделью парной регрессии [c.258]
Модель парной регрессии [c.32]
Пусть SML = Y et/ n и OLS — ] et/ (n — 1 — оценки методов максимального правдоподобия и наименьших квадратов для дисперсии ошибок <т2 в классической модели парной регрессии Yt = [c.62]
Дана модель парной регрессии Yt — а + (3Xt + t, t = 1,..., га, для которой выполнены стандартные условия классической линейной модели. Известно, что га — 2т. Все множество наблюдений (Yt, Xt) разбито на две группы а и 6 по т наблюдений в каждой группе. Обозначим Xa,Xb,Ya, УЬ выборочные средние наблюдений X, Y по группам о, Ъ, соответственно. В качестве оценки параметра 13 берется величина [c.64]
Гипотезы, лежащие в основе модели множественной регрессии, являются естественным обобщением модели парной регрессии (см. п. 2.3) [c.67]
Для города и для деревни рассматриваются две модели парной регрессии. 20 наблюдений для города дали следующие результаты [c.99]
Для модели парной регрессии yt = а + (3xt + et, t = 1,..., 10 известно, что [c.211]
Строго говоря, в этом упражнении речь идет о модели парной регрессии. Однако утверждение легко обобщается на случай множественной регрессии. [c.374]
В модели парной регрессии форма прямой линии выражается уравнением [c.653]
Добавление в регрессионную модель новой объясняющей переменной АЗ изменило коэффициент регрессии Ь (У по Х ) с 1,016 для парной регрессии (см. пример 3.1) до 0,854 — для множественной регрессии. В этом никакого противоречия нет, так как во втором случае коэффициент регрессии позволяет оценить прирост зависимой переменной Y при изменении на единицу объясняющей переменной Х в чистом виде, независимо от Х . В случае парной регрессии Ъ учитывает воздействие на Y не только переменной Х, но и косвенно корреляционно связанной с ней переменной Х . [c.90]
Как и в случае парной регрессионной модели (см 3.6), в модели множественной регрессии общая вариация Q — сумма квадратов отклонений зависимой переменной от средней (3.41) может быть разложена на две составляющие [c.102]
Поясним полученную формулу (5.22). Предположим, что имеется обычная регрессионная модель лс/= Ро+ Pi /+ fox/t+s/ и необходимо оценить корреляцию между зависимой переменной X/ и объясняющей переменной X/ при исключении (элиминировании) влияния другой объясняющей переменной Х С этой целью найдем уравнения парной регрессии Xt по Л ( ( = bo+b xk) и Xj no AJt (j . = йц + , ), а затем удалим влияние переменной Х/(, взяв остатки е = j ,- -J ,- и ех = д у -J y -. Очевидно, что коэффициент корреляции между остатками eXi и ех будет отражать [c.129]
Общий вывод состоит в том, что множественная модель с факторами ху и х2 с RyX]X2 = 0 94 9 содержит неинформативный фактор х2. Если исключить фактор х2, то можно ограничиться уравнением парной регрессии [c.78]
Прежде всего из всего круга факторов, влияющих на результативный признак, необходимо выделить наиболее существенно влияющие факторы. Парная регрессия достаточна, если имеется доминирующий фактор, который и используется в качестве объясняющей переменной. Предположим, что выдвигается гипотеза о том, что величина спроса у на товар А находится в обратной зависимости от цены х, т. е. ух а — b х. В этом случае необходимо знать, какие остальные факторы предполагаются неизменными, возможно, в дальнейшем их придется учесть в модели и от простой регрессии перейти к множественной. [c.35]
Парная регрессия может дать хороший результат при моделировании, если влиянием других факторов, воздействующих на объект исследования, можно пренебречь. Например, при построении модели потребления того или иного товара от дохода исследователь предполагает, что в каждой группе дохода одинаково влияние на потребление таких факторов, как цена товара, размер семьи, ее состав. Вместе с тем исследователь никогда не может быть уверен в справедливости данного предположения. Для того чтобы иметь правильное представление о влиянии дохода на потребление, необходимо изучить их корреляцию при неизменном уровне других факторов. Прямой путь решения такой задачи состоит в отборе единиц совокупности с одинаковыми значениями всех других факторов, кроме дохода. Он приводит к планированию эксперимента - методу, который используется в химических, физических, биологических исследованиях. Экономист в отличие от экспериментатора-естественника лишен возможности регулировать другие факторы. Поведение отдельных экономических переменных контролировать нельзя, т. е. не удается обеспечить равенство всех прочих условий для оценки влияния одного исследуемого фактора. В этом случае следует попытаться выявить влияние других факторов, введя их в модель, т. е. построить уравнение множественной регрессии [c.90]
Построение уравнения множественной регрессии начинается с решения вопроса о спецификации модели. Суть проблемы спецификации рассматривалась применительно к парной зависимости в п. 2.1. Она включает в себя два круга вопросов отбор факторов и выбор вида уравнения регрессии. Их решение при построении модели множественной регрессии имеет некоторую специфику, которая рассматривается ниже. [c.91]
Пусть, например, рассматривается двухфакторная регрессия вида ух = а + Ьх х, + Ь2 х2, для которой факторы х и х2 обнаруживают высокую корреляцию. Если исключить один из факторов, то мы придем к уравнению парной регрессии. Вместе с тем можно оставить факторы в модели, но исследовать данное двух-факторное уравнение регрессии совместно с другим уравнением, в котором фактор (например, х2) рассматривается как зависимая переменная. Предположим, известно, что х2= А + В у + С х3. Подставляя это уравнение в искомое вместо х2, получим [c.99]
Пример построения модели парной регрессии с помощью пакета Ex el и [c.10]
Для иллюстрации приведем следующий пример. Строится регрессия вида (10.1). Предположим, что переменные Xi и Х2 коррелированны. Для ранее построенной модели парной регрессии Y = у0 + + YiXi+u был определен статистически значимый коэффициент yi (для определенности пусть yi = 0.8), связывающий Y с Хь Если есть основания думать, что связь между Y и Xi останется неизменной, то можно положить yi = pi = 0.8. Тогда (10.1) примет вид [c.253]
Рассмотрим модель парной регрессии Yt = а + ftXt + EI, Пусть Zt = X . Рассмотрим следующую оценку параметра ft [c.66]
В последнем уравнении легко узнается известное преобразование Кохрейна -Оркатта, используемое для преодоления проблемы автокоррелированности ошибок в модели парной регрессии [c.75]
В учебнике излагаются основы эконометрики. Большое внимание уделяется классической (парной и множественной) и обобщенной моделям линейной регрессии, классическому и обобщенному методам наименьших квадратов, анализу временных рядов и систем одновременных уравнений. Обсуждаются различные аспекты многомерной регрессии мультиколлине-арность, фиктивные переменные, спецификация и линеаризация модели, частная корреляция. Учебный материал сопровождается достаточным числом решенных задач и задач для самостоятельной работы. [c.2]