Уравнение парной линейной корреляционной связи называется уравнением парной регрессии и имеет вид [c.238]
Прежде чем обсуждать вопросы использования уравнений парной регрессии, напомним, что парный корреляционный анализ не дает чистых мер влияния только одного изучаемого фактора. Если факторы взаимосвязаны, то парная связь измеряет влияние данного фактора и часть влияния прочих факторов, связанных с ним. И все же при тесной связи уравнение регрессии может стать полезным орудием анализа экономических, технологических, социальных или природных процессов. [c.250]
При и=2 уравнение (2.5) превращается в обычное уравнение парной регрессии, при л=3 это уравнение описывает плоскость, [c.58]
Стандартное уравнение парной регрессии линейного вида ух = о + b x. [c.468]
Выше такой интервал получен для уравнения парной регрессии (см. (3.34) и (3.33)). Обобщая соответствующие выражения на случай множественной регрессии, можно получить доверительный интервал для M Y) [c.98]
Решение. Вначале рассчитаем уравнение парной регрессии Fno X, используя формулы (3.7) — (3.15) [c.119]
Поясним полученную формулу (5.22). Предположим, что имеется обычная регрессионная модель лс/= Ро+ Pi /+ fox/t+s/ и необходимо оценить корреляцию между зависимой переменной X/ и объясняющей переменной X/ при исключении (элиминировании) влияния другой объясняющей переменной Х С этой целью найдем уравнения парной регрессии Xt по Л ( ( = bo+b xk) и Xj no AJt (j . = йц + , ), а затем удалим влияние переменной Х/(, взяв остатки е = j ,- -J ,- и ех = д у -J y -. Очевидно, что коэффициент корреляции между остатками eXi и ех будет отражать [c.129]
Построить линейное уравнение парной регрессии у от х. [c.16]
Признак-фактор Уравнение парной регрессии Среднее значение фактора [c.20]
Общий вывод состоит в том, что множественная модель с факторами ху и х2 с RyX]X2 = 0 94 9 содержит неинформативный фактор х2. Если исключить фактор х2, то можно ограничиться уравнением парной регрессии [c.78]
Постройте линейные уравнения парной регрессии, оцените их значимость с помощью F-критерия Фишера. [c.88]
Парабола второй степени, как и полином более высокого порядка, при линеаризации принимает вид уравнения множественной регрессии. Если же нелинейное относительно объясняемой переменной уравнение регрессии при линеаризации принимает форму линейного уравнения парной регрессии, то для оценки тесноты связи может быть использован линейный коэффициент корреляции, величина которого в этом случае совпадет с индексом корреляции Ryx = ryv где z — преобразованная величина [c.81]
Пусть, например, рассматривается двухфакторная регрессия вида ух = а + Ьх х, + Ь2 х2, для которой факторы х и х2 обнаруживают высокую корреляцию. Если исключить один из факторов, то мы придем к уравнению парной регрессии. Вместе с тем можно оставить факторы в модели, но исследовать данное двух-факторное уравнение регрессии совместно с другим уравнением, в котором фактор (например, х2) рассматривается как зависимая переменная. Предположим, известно, что х2= А + В у + С х3. Подставляя это уравнение в искомое вместо х2, получим [c.99]
По 25 наблюдениям уравнение парной регрессии (без учета вида вспашки) составило [c.144]
Уравнения парной регрессии по отдельным видам вспашки показывают, практически единую меру влияния количества внесенного удобрения на урожайность [c.145]
Параметр а= 19,41 Параметр b = -0,24 Уравнение парной регрессии у=19,41-0,24 х. [c.11]
Лернера от рыночной доли фирмы построить уравнение парной регрессии с [c.12]
На основе модели (14) формируем уравнение парной регрессии [c.86]
Уравнение парной регрессии при линейной зависимости [c.26]
Предсказание среднего значения. Пусть построено уравнение парной регрессии у = Ь0 + Ь , на основе которого необходимо пред- [c.126]
Пусть для эмпирического уравнения парной регрессии Y = bo + t>iX + е име- [c.224]
Уравнение (10.9) фактически является уравнением парной регрессии, для которого проблема мультиколлинеарности не существует. [c.253]
Уравнения парной регрессии и выведенной в дальнейшем множественной регрессии применимы в случае, если переменные изменяются в следующих пределах численность рабочих — от 850 до 7850 чел., стоимость машин — от 0,15 до 3,15 млн. руб., объем сборных конструкций — от 10 до 230 тыс. m и объем работ — от 2,5 до 35,5 млн. руб. Указанные пределы изменения представлены на полях корреляции (рис. 16, 18, 19 и 20) и в табл. 39. [c.148]
Уравнение парной регрессии линейного характера имеет общий вид [c.127]
Эти сведения вводятся в ПЭВМ и рассчитываются матрицы парных и частных коэффициентов корреляции, уравнение множественной регрессии, а также показатели, с помощью которых оценивается надежность коэффициентов корреляции и уравнения связи критерий Стьюдента, критерий Фишера, средняя ошибка аппроксимации, множественные коэффициенты корреляции и детерминации. [c.145]
Формула (8.1) применяется при расчете показателя тесноты связи по аналитической группировке (см. гл. 6). При вычислении корреляционного отношения по уравнению связи (уравнению парной или множественной регрессии) применяется формула (8.2) [c.233]
Таким образом, в отличие от коэффициента парной регрессии коэффициент условно-чистой регрессии измеряет влияние фактора, абстрагируясь от связи вариации этого фактора с вариацией остальных факторов. Если было бы возможным включить в уравнение регрессии все факторы, влияющие на вариацию результативного признака, то величины Ъ( можно было бы считать мерами чистого влияния факторов. Но так как реально невозможно включить все факторы в уравнение, то коэффициенты fy не свободны от примеси влияния факторов, не входящих в уравнение. [c.270]
Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками результативным и факторным. Аналитически связь между ними описывается уравнениями [c.115]
Система нормальных уравнений для нахождения параметров линейной парной регрессии методом наименьших квадратов имеет следующий вид [c.115]
В случае линейной парной регрессии т = 2, и уравнение регрессии значимо на уровне а, если [c.73]
Следует отметить, что значимость уравнения парной линейной регрессии может быть проведена и другим способом, если оценить значимость коэффициента регрессии Ь, который, как отмечено в 3.4, имеет /-распределение Стьюдента с k=n—2 степенями свободы. [c.73]
Уравнение парной линейной регрессии или коэффициент регрессии Ь значимы на уровне а (иначе — гипотеза Яо о равенстве параметра Pi нулю, т. е. Яо Pi=0, отвергается), если фактически наблюдаемое значение статистики (3.37) [c.73]
По таблицам /-распределения (табл. II приложений) /о,95 8=2,31. Так как / > )95 8. то коэффициент регрессии Ь, а значит, и уравнение парной линейной регрессии У по А" значимы. [c.74]
Парная регрессия - уравнение связи двух переменных у их [c.5]
Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии. [c.37]
При правильном включении факторов в регрессионный анализ величина индекса множественной корреляции будет существенно отличаться от индекса корреляции парной зависимости. Если же дополнительно включенные в уравнение множественной регрессии факторы третьестепенны, то индекс множественной корреляции может практически совпадать с индексом парной корреляции (различия в третьем, четвертом знаках). Отсюда ясно, 4TQ, сравнивая индексы множественной и парной корреляции, можно сделать вывод о целесообразности включения в уравнение регрессии того или иного фактора. Так, если у рассматривается как функцияхиги получен индекс множественной корреляции Ryv = 0,85, а индексы парной корреляции при этом были R = 0,82 и Rn = 0,75, то совершенно ясно, что уравнение парной регрессии у =f(x) охватывало 67,2 % колеблемости результативного признака под влиянием факторах, а дополнительное включение в анализ фактора z увеличило долю объясненной вариации до 72,3 %, т. е. уменьшилась доля остаточной вариации на 5,1 проц. пункта (с 32,8 до 27,7%). 8-Т525 113 [c.113]
Если страны или регионы сходятся к различным положениям устойчивого равновесия, тогда обычная парная регрессия некорректно специфицирована и член уравнения, отражающий равновесное значение дохода, включен в ошибку регрессии. В свою очередь, если он коррелирован с переменной начального дохода страны или региона, оценка коэффициента конвергенции Д будет смещена. Например, если богатые страны имеют более высокое значение равновесного дохода, то оценка коэффициента конвергенции будет смещена к нулю, что приведет к неправильным выводам об отсутствии конвергенции, несмотря на то что условная конвергенция будет иметь место. Таким образом, приведенный пример демонстрирует необходимость включения в уравнение парной регрессии прокси для дохода в состоянии устойчивого равновесия для получения состоятельной оценки коэффициента конвергенции Д. В случае независимости ошибки уравнения регрессии и начального уровня дохода оценка парной зависимости позволит получить состоятельную оценку Д. Наконец, если все страны или регионы имеют одинаковое положение устойчивого равновесия, то [c.37]
Необходимость применения многофакторного корреляционного анализа. Этапы многофакторного корреляционного анализа. Правила отбора факторов для корреляционной модели. Обоснование необходимого объема выборки данных для корреляционного анализа. Сбор и статистическая оценка исходной информации. Способы обоснования уравнения связи. Основные показатели связи в корреляционном анализе и их интерпретация. Сущность парных (общих), частных и множественных коэффициентов корреляции и детерминации. Оценка значимости коэффициентов корреляции. Порядок расчета уравнения множественной регрессии шаговым способом. Интерпретация его параметров. Назначение коэффициентов эластичности и стандартизированных бетта-коэф-фициентов. [c.138]