В результате экономического анализа и изучения материалов по нефтегазодобывающим управлениям отобран ряд факторов, влияющих на изменение себестоимости добычи 1 т нефти и попутного газа, которые подвергались изучению с помощью основных статистических методов (группировок, индексов, корреляции). Эти факторы следующие. [c.28]
Теснота связи экономического анализа и статистики выражается, во-первых, в том, что статистический учет и отчетность служат для анализа, так же как и бухгалтерский учет. необходимой информационной базой (правда, ее доля применительно к предприятиям невелика) во-вторых, в том, что статистическая наука, проблемно разрабатывающая методы группировок, индексов, корреляции, регрессии и другие, существенно пополняет арсенал аналитических способов и приемов. [c.29]
В случае нелинейной зависимости линейный коэффициент корреляции теряет смысл, и для измерения тесноты связи применяют так называемое корреляционное отношение, известное также под названием индекс корреляции [c.323]
Метод регрессии предполагает анализ взаимосвязи случайных величин (признаков), среди которых выделяется один результативный признак, зависящий от прочих независимых между собой факторов. Оценка связи выполняется с помощью коэффициента детерминации (индекса корреляции). [c.467]
Коэффициент детерминации — R2 вычисляется как отношение факторной дисперсии к общей дисперсии, индекс корреляции — R является корнем квадратным из коэффициента детерминации. Для оценки значимости индекса R рассчитывается показатель [c.468]
Коэффициент детерминации - квадрат коэффициента или индекса корреляции. [c.7]
Подставляя в данное уравнение фактические значения х, получаем теоретические значения результата ух. По ним рассчитаем показатели тесноты связи - индекс корреляции рху и среднюю ошибку аппроксимации 7, [c.13]
Оцените качество модели, определив ошибку аппроксимации, индекс корреляции и F-критерий Фишера. [c.32]
Определите индекс корреляции. [c.34]
Оцените тесноту связи с помощью индекса корреляции. [c.37]
Значение индекса множественной корреляции лежит в пределах от 0 до 1 и должно быть больше или равно максимальному парному индексу корреляции [c.51]
Частные коэффициенты (или индексы) корреляции, измеряющие влияние на у фактора xt при неизменном уровне других факторов, можно определить по формуле [c.52]
Уравнение нелинейной регрессии, так же как и в линейной зависимости, дополняется показателем корреляции, а именно индексом корреляции (/ ) [c.80]
По данным табл. 2.3 для уравнения регрессии ух = 3,4 + 2,986 х — 0,214 х2 индекс корреляции составил [c.81]
Парабола второй степени, как и полином более высокого порядка, при линеаризации принимает вид уравнения множественной регрессии. Если же нелинейное относительно объясняемой переменной уравнение регрессии при линеаризации принимает форму линейного уравнения парной регрессии, то для оценки тесноты связи может быть использован линейный коэффициент корреляции, величина которого в этом случае совпадет с индексом корреляции Ryx = ryv где z — преобразованная величина [c.81]
Х0> - у)2 = 58,24 10 -pf = 0,4864. Соответственно индекс корреляции окажется равным [c.82]
Соответственно линейный коэффициент корреляции и индекс корреляции совпадают. [c.83]
Иначе обстоит дело, когда преобразования уравнения в линейную форму связаны с зависимой переменной. В этом случае линейный коэффициент корреляции по преобразованным значениям признаков дает лишь приближенную оценку тесноты связи и численно не совпадает с индексом корреляции. Так, для степенной функции yx = a-xb после перехода к логарифмически линейному уравнению lny=lna + b-lnx может быть найден линейный коэффициент корреляции не для фактических значений переменных хпу,а для их логарифмов, т. е. rln)inx. Соответственно квадрат его значения будет характеризовать отношение факторной суммы квадратов отклонений к общей, но не для у, а для его логарифмов [c.83]
Поскольку в расчете индекса корреляции используется соотношение факторной и общей суммы квадратов отклонений, то R2 имеет тот же смысл, что и коэффициент детерминации. В специальных исследованиях величину Л2 для нелинейных связей называют индексом детерминации. [c.85]
Оценка существенности индекса корреляции проводится, так же как и оценка надежности коэффициента корреляции (см. п. 2.3). [c.85]
Предположим, что по данным табл. 2.4, где было найдено уравнение регрессии = 9,876 + 5,129 liu, была использована линейная функция ух = 9,28 + 1,777 х, коэффициент корреляции для которой составил 0,97416. Величина коэффициента корреляции оказалась меньше, чем величина индекса корреляции 0,99581. Оценим существенность различия данных показателей корреляции, используя приведенную формулу R2 — г2 = (0,99581)2 — — (0,97416)2 = 0,04265, т. е. применение нелинейной функции увеличивает долю объясненной вариации на 4,3 проц. пункта. [c.86]
Методика построения индекса множественной корреляции аналогична построению индекса корреляции для парной зависимости. Границы его изменения те же от 0 до 1. Чем ближе его значение к 1, тем теснее связь результативного признака со всем набором исследуемых факторов. Величина индекса множественной корреляции должна быть больше или равна максимальному парному индексу корреляции [c.113]
При линейной зависимости признаков формула индекса корреляции может быть представлена следующим выражением [c.114]
В рассмотренных показателях множественной корреляции (индекс и коэффициент) используется остаточная дисперсия, которая имеет систематическую ошибку в сторону преуменьшения, тем более значительную, чем больше параметров определяется в уравнении регрессии при заданном объеме наблюдений п. Если число параметров при х - равно от и приближается к объему наблюдений, то остаточная дисперсия будет близка к нулю и коэффициент (индекс) корреляции приблизится к единице даже при слабой связи факторов с результатом. Для того чтобы не допустить возможного преувеличения тесноты связи, используется скорректированный индекс (коэффициент) множественной корреляции. [c.119]
Частные коэффициенты (или индексы) корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при устранении влияния других факторов, включенных в уравнение регрессии. [c.121]
Оцените тесноту связи при помощи коэффициента корреляции, индекса корреляции, коэффициента детерминации. [c.8]
Первая задача решается при обработке материала — ранжированием, группировкой и выводом уравнения корреляционной связи, вторая — расчетом специальных показателей тесноты связей (коэффициент корреляции, индекса корреляции, корреляционного отношения). [c.53]
Понятие индекса корреляции. Прежде чем приступать к исследованию конкретного вида связей между рассматриваемыми переменными, т. е. к оценке неизвестных параметров В в соотношениях типа [c.56]
В множественной корреляции, когда на результативный признак влияет несколько факторных признаков, показатель тесноты связи, индекс корреляции (Rvvl v2 vn) строится по аналогичной формуле. Только в остаточной дисперсии отражено влияние всех факторов [c.202]
Между тем при расчете индекса корреляции используются суммы квадратов отклонений признака у, а не их логарифмов. С этой целью определяются теоретические значения результативного признака, т. е. ух, как антилогарифм рассчитанной по уравнению величрцщ fny и остаточная сумма квадратов как (у - anti log(ln у). Индекс корреляции определяется по формуле [c.83]
При правильном включении факторов в регрессионный анализ величина индекса множественной корреляции будет существенно отличаться от индекса корреляции парной зависимости. Если же дополнительно включенные в уравнение множественной регрессии факторы третьестепенны, то индекс множественной корреляции может практически совпадать с индексом парной корреляции (различия в третьем, четвертом знаках). Отсюда ясно, 4TQ, сравнивая индексы множественной и парной корреляции, можно сделать вывод о целесообразности включения в уравнение регрессии того или иного фактора. Так, если у рассматривается как функцияхиги получен индекс множественной корреляции Ryv = 0,85, а индексы парной корреляции при этом были R = 0,82 и Rn = 0,75, то совершенно ясно, что уравнение парной регрессии у =f(x) охватывало 67,2 % колеблемости результативного признака под влиянием факторах, а дополнительное включение в анализ фактора z увеличило долю объясненной вариации до 72,3 %, т. е. уменьшилась доля остаточной вариации на 5,1 проц. пункта (с 32,8 до 27,7%). 8-Т525 113 [c.113]
Однако при этом нельзя забывать, что МНК применяется не к исходным данным продукции, а к их логарифмам. Поэтому в индексе корреляции с общей суммой квадратов Д/> — Р)2 сравнивается остаточная дисперсия, которая определена по теоретическим значениям логарифмов продукции (/ — антилогарифм (inP))2, т. е. когда по 1п/> путем потенцирования1 нашли Р. [c.118]
Смотреть страницы где упоминается термин Индекс корреляции
: [c.6] [c.14] [c.15] [c.21] [c.33] [c.34] [c.82] [c.83] [c.83] [c.84] [c.84] [c.18] [c.7] [c.467] [c.16] [c.19] [c.19] [c.22]Экономико-математический словарь Изд.5 (2003) -- [ c.155 ]
Прикладная статистика Исследование зависимостей (1985) -- [ c.60 , c.80 ]