По приведенным данным оценка регрессионной зависимости Рц(руп), о которой говорилось выше, может быть представлена в виде корреляционного уравнения, исходя из какой-либо установленной формы статистической связи для всего выделенного интервала времени в 26 лет. Построение регрессий для более коротких временных периодов было бы ненадежным именно из-за небольшого объема выборки (малая выборка). [c.334]
Теснота или сила связи между себестоимостью и каждым из параметров, характеризующая разброс всей совокупности фактических сведений относительно линии, вычисленной по корреляционному уравнению, выражается коэффициентом корреляции [c.33]
Корреляционное уравнение при линейной форме связи может быть также найдено следующим путем [c.34]
После замены значений и у на соответствующие параметры машины (см. стр. 40) получаем корреляционное уравнение для нахождения S [c.43]
Параметры корреляционного уравнения могут быть получены также на основе метода парных корреляций (путем использования коэффициентов парной корреляции) [16]. [c.44]
Рассмотрим пример составления корреляционного уравнения при линейном характере зависимости [типа формулы (1.20)] на основе использования коэффициентов парной корреляции. Исходные данные по параметрам конических шестерен для нахождения зависимости между ними и трудоемкостью обработки (при одинаковых требованиях к точности -представлены в табл. 1.18. Отклонения от средней величины параметров конических шестерен приведены в табл. 1.19. [c.79]
Для линейной парной корреляционной зависимости теснота или сила связи между себестоимостью и анализируемым параметром, характеризующая разброс всей совокупности фактических значений относительно линии, вычисленной по корреляционному уравнению, определяется коэффициентом корреляции г [c.123]
Целью корреляционного анализа является установление вида этой функции, т.е. отыскивание такого корреляционного уравнения (оно еще называется уравнением регрессии), которое наилучшим образом соответствует характеру изучаемой связи. [c.134]
Рассматриваемые связи математически описываются корреляционными уравнениями (другое название — уравнение регрессии). Напр,, простейшим корреляционным уравнением связи между двумя переменными является уравнение прямой вида у - в + Ъх, При функциональной связи такая прямая точно соответствовала бы всем значениям зависимой переменной. Если представить такую связь графически, то она проходила бы через все наблюдаемые точки у. При корреляции же соответствие, как указано, соблюдается лишь приблизительно, в общем, и точки наблюдений расположены не по прямой, а в виде "облачка", более или менее вытянутого в некотором направлении. Поэтому приходится специальными приемами находить ту линию, которая наилучшим образом отражает корреляционную зависимость, т.е. направление "облачка" (рис, К.1), Распространенный способ решения этой задачи — [c.155]
Особенности технологии и организации производства у про-, изводителя обусловливают те или иные физико-химические и геометрические свойства изделий, часто называемые производственным качеством изделий. Эти свойства в свою очередь определяют качество продукции для потребителя (производительность, надежность, долговечность и др.). Статистические методы анализа связи дают возможность построить корреляционные уравнения, факторными показателями в которых являются физико-химические и геометрические свойства изделий, а результативными показателями — показатели качества продукции для потребителя. На основе этих корреляционных уравнений связи можно, во-первых, на стадии выпуска готового изделия по результатам измерения его физико-химических свойств определить показатели его качества у потребителя и, во-вторых, прогнозировать изменение потребительского качества изделий при целенаправленном воздействии на параметры их производственного качества. [c.73]
Для прямолинейных форм зависимостей тесноту связи принято определять коэффициентом корреляции г, показывающим пропорциональность в изменении величин у и х. При линейной форме связи для корреляционного уравнения применяют формулу [c.114]
Данные таблиц, характеризующих структуры управления, выражены с помощью аппарата математической статистики, который учитывает число должностных категорий, важность и степень ответственности принимаемых решений на базе экспертных оценок. Сложность производственной структуры вычисляется по корреляционным уравнениям, и для простоты расчетов производственная структура считается неизменной на уровне средней по объединению. [c.152]
Первоначальная важнейшая задача корреляционного метода — определение вида корреляционного уравнения (уравнения регрессии). Простейшим видом такого уравнения, характеризующим взаимосвязь между двумя параметрами, может быть уравнение прямой (рис. 7.1) [c.231]
Решение корреляционных уравнений для множественной регрессии [c.149]
Корреляционная таблица для расчета параметров уравнения [c.10]
Многофакторная корреляционная модель дает возможность не только выразить количественно влияние факторов на изучаемый показатель, но и предсказать значение функции и, следовательно, управлять анализируемым показателем. Результаты такого анализа предназначены для разработки плановых заданий. Использование этого метода предполагает предварительное установление формы связи показателей и формирующих их факторов, расчет показателей достоверности, а также пределов, в которых может быть использовано уравнение регрессии. [c.102]
Корреляционный анализ состоит в установлении корреляционных связей между отдельными факторами исследуемого процесса, причем корреляционная связь выявляет характер изменения одной величины при изменении другой. С этой целью при помощи методов множественной корреляции выводят уравнение, дающее зависимость планируемой величины от каждого из рассматриваемых факторов. Коэффициенты и степени при величинах показателей характеризуют влияние последних на планируемую величину. При анализе такого уравнения полезно выявить факторы, влияние которых незначительно, и исключить их из рассмотрения. [c.152]
Выражения зависимостей по нефтедобывающим объединениям, полученные с применением корреляционно-регрессионного метода, содержат в себе изменения организационно-технических условий и прогресс техники в период времени, который учитывался в расчетах. Использование электронно-вычислительной техники позволило выполнить несколько вариантов решений уравнений связи по факторам. [c.25]
Для этого отыскивались уравнения регрессии для линейной, гиперболической и параболической второго порядка форм связи(подробнее вопрос о форме связи изложен ниже). При этом использовались расчеты парных корреляционно-регрессионных зависимостей между суточной загрузкой оборудования и расходом в отдельности топлива, воды, электроэнергии и пара, приходящиеся на единицу целевой продукции. [c.99]
Примером параметрической формулы для определения цены может быть уравнение, связывающее цену универсального токарного станка с его техническими параметрами. В его основу положена корреляционная зависимость себестоимости станка (С) от названных параметров [11]. [c.200]
Например, для предприятий станкоинструментальной промышленности с помощью корреляционного анализа было получено следующее уравнение зависимости специалистов (включая руководителей) и вспомогательного технического персонала [c.265]
Определение влияния отдельных факторов на производительность труда на основе парной корреляционной модели (вид I) позволяет установить связь между исследуемым фактором и производительностью труда при условии, что влияние всех остальных факторов является несущественным. Однако полученное при этом абсолютное значение выработки не точно, поскольку не учтено влияние всех других факторов. Такое уравнение может быть использовано для предварительного определения порядка изменения уровня производительности труда или для анализа воздействия только этого, отдельно взятого фактора на конечный результат. Например, уравнение зависимости между производительностью труда одного рабочего и уровнем сборности имеет вид [c.261]
Характер корреляционных зависимостей определяется уравнениями регрессии, показывающими закон изменения изучаемого показателя при изменении аргумента. Достоверность расчетов в корреляционном анализе зависит от количества наблюдений, от так называемого объема выборки. Увеличение объема выборки повышает надежность результатов корреляционного анализа. [c.396]
Расчет себестоимости на основе корреляционных зависимостей между себестоимостью и какими-либо параметрами изделия можно выразить либо в виде линейного уравнения [c.68]
Преимущество данного метода состоит в том, что он не зависит от субъективных оценок лица, строящего график нормативной сметы. Для метода наименьших квадратов, а также многих других математических методов имеются стандартные программы для ЭВМ. Подробное объяснение применения корреляционного анализа и построений уравнений регрессии, а также примеры их применения можно найти в любом учебнике по математической статистике. [c.212]
Решение задач многофакторного корреляционного анализа производится на ПЭВМ по типовым программам. Сначала формируется матрица исходных данных, в первой графе которой записывается порядковый номер наблюдения, по второй — величина результативного показателя (У), а в следующих — данные по факторным показателям (х.). Эти сведения вводятся в ПЭВМ, и рассчитывается уравнение множественной регрессии, которое в нашей задаче получило следующее выражение [c.69]
В частности, должен быть привлечен разносторонний статистический материал о динамике факторов, формирующих народный доход и его компоненты, т. е. производственных фондов, трудовых, сельскохозяйственных ресурсов. Необходимо затем построить корреляционные уравнения и производственные функции, связывающие народный доход с этими факторами, т. е. получить сильно агрегированную математико-статнстическую модель, по которой при знании будущего движения определяющих факторов можно было бы прогнозировать не формально, а на основе установленных экономических связей будущее движение народного дохода. Но для таких построений в настоящее время нет еще необходимых публикаций однородных и непрерывных рядов экономических показателей за достаточно длительный срок. [c.160]
Столь значительные максимальные отклонения расчетных величин К и М от проектных при определении их как функции 5 аргументов объясняются тем, что роль таких аргументов, как численность газоснабжаемого населения и максимально-часовой расход газа на промышленные нужды, характеризуемая соответствующими степенными показателями, была определена при преобладании наиболее типичного для сельских районов относительно равномерного по их территории расселения населения и размещения промышленных предприятий (по переработке сельскохозяйственного сырья, производству местных строительных материалов, ремонту сельскохозяйственных машин и т. п.). Только в этих условиях корреляционные уравнения зависимости К и М от 5 аргументов обеспечивают высокую точность расчетов. [c.344]
Рассмотрим пример составления корреляционного уравнения линейного тица методом Гаусса. [c.40]
Теснота или сила связи между логарифмами параметров Л/эд и d, характеризующая разброс всей совокупности логарифмов фактических значений относительно значений, вычисленных по корреляционному уравнению, равна 0,95, что свидетельствует о значительной взаимосвязи этих параметров. Отсюда следует, что в математическую модель себестоимости станков токарной группы мощность электропривда вводить не следует, так как она соответствующим образом может быть представлена максимальным диаметром обрабатываемого изделия. [c.128]
Для определения достоверности найденной корреляционной зависимости вычислялись среднеквадратичная погрешность коэффициентов корреляции оог и отношение г 1аог, которое не должно быть менее 2,6, если зависимость достоверна. Таким образом, для уточнения технических условий на физико-механические показатели резиновых смесей следует задаться физико-механическими показателями готовой продукции, а по уравнениям регрессии вычислить аналогичные показатели резиновых смесей. Так, найденная корреляционная- зависимость позволяет повысить точность и надежность определения показателей качества продукции без дополнительных затрат. [c.97]
Несмотря на кажущуюся надежность уравнения регрессии для всей выборочной совокупности НГДУ, использовать его для практических целей нельзя, так как проверка на нормальность распределения у показала, что р=1,043 значительно больше табличного значения, что свидетельствует о ненормальном распределении у. Поэтому необходимо рассмотреть вопрос о правомерности использования данной совокупности НГДУ для корреляционного и регрессионного анализа. Для этого проведено попарное сравнение дисперсий о2 отдельных групп НГДУ. [c.88]
Для сопоставления разработанной методики регистрации скорости реакции с методом определения скорости по накоплению L-лактата из ячейки рН-стата через определенные промежутки времени отбирали аликвоты реакционной смеси, в которых определяли концентрацию L-лактата с помощью цитохрома В2. На рис. 2 приведен корреляционный график для двух методов, представляющий собой прямую с коэффициентом корреляции г=0,981 и отвечающую уравнению у=(1,18 1,13) + (0,951 0,083) х, где у и х - скорости реакции, определенные соответственно методом по-тенциометрического титрования на рН-стате и по накоплению L-лактата. Тангенс угла наклона прямой близок к 1, следовательно, разработанный потенциометрический метод представляет собой метод прямой регистрации скорости реакции яблочно-молочнокислого брожения. [c.24]