Линейная и нелинейная зависимость

Линейная и нелинейная зависимость  [c.98]

Линейная и нелинейная зависимость 102 Линейное программирование 260—307 Линейный график 19 Линия наилучшего соответствия 117  [c.419]


Множество переменных представляет собой объединение о>д и Ц. ифй. В него входят независимые и зависимые переменные. В данной постановке задачи в качестве независимых переменных (управляющих параметров) выбраны диаметр и рабочее давление в трубопроводе. При этом диаметр может принимать дискретные значения, обусловленные выпускаемым сортаментом труб, а рабочее давление - любое значение из области допустимых для данного диаметра. Переменные связаны между собой рядом зависимостей. К ним относятся функциональные линейные и. нелинейные зависимости между скоростью движения пульпы в трубопроводе, его производительностью и диаметром потерями напора в трубопроводе, его диаметром и протяженностью, скоростью движения и характеристиками пульпы и т.д. записываются они в виде равенств и неравенств.  [c.64]

Объект нашего исследования — качество — объект чрезвычайно сложный. Комплексная оценка — не произвольное соединение оценок отдельных свойств. Вероятно, вполне правомерно рассматривать качество как систему. Если принять, что система — множество взаимосвязанных элементов, выступающих как единое целое, то, очевидно, качество продукции— типичный пример системы. А если это так, то можно ли считать, например, что среднеарифметическая (или другие средние) адекватно отражают реальные связи между свойствами Представляется, что нет. Средняя арифметическая (как и другие средние) предполагает отсутствие корреляции между отдельными свойствами или такую малую корреляцию, что ею можно пренебречь. Однако на самом деле многие свойства (если не большинство) взаимосвязаны. Разумеется, из этого не следует вывод о нежелательности применения средних величин. Ненужно представлять, что модели, основанные на использовании средних, как и модели, основанные на линейной и нелинейной зависимости между показателем и оценкой (о которых мы говорили в предыдущем параграфе), являются достаточно грубыми и не снимают необходимости в разработке более точных и достоверных моделей.  [c.89]


Очевидно, функция р (А) монотонно убывает. Что касается второй функции, то даже в случае полных каникул (yi = 0) и разрешенных методов амортизации (линейного и нелинейного) зависимость от нормы амортизации является немонотонной. Общий видА как функции от норматива амортизации для двух методов линейного ЛМ (см. (3.6)) и нелинейного НЛМ (см. (3.7)) — приведен на Рис.1.  [c.36]

Нормальный спад . При высоких ценах сбывается принципиально меньше товаров, чем при низких. Это относится как к линейным, так и нелинейным зависимостям класса выпукло-вогнутых убывающих функций (в отношении результативного признака), как это показано на рис. 8.3.  [c.150]

Как и в парной зависимости, возможны разные виды уравнений множественной регрессии линейные и нелинейные.  [c.100]

В зависимости от вида целевой функции различают линейное и нелинейное программирование.  [c.30]

Машина МН-10М (рис. 3.1) предназначена для моделирования реальных динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными линейными и нелинейными уравнениями. Она производит до 10 операций интегрирования с одновременным суммированием, до 24 операций инвертирования или суммирования задание на делителях напряжения до 60 постоянных коэффициентов обеспечивает воспроизведение до шести однозначных непрерывных нелинейных функций от одной переменной с одновременным суммированием нескольких переменных воспроизведение до шести типовых нелинейных зависимостей видов зоны нечувствительности, ограничения, сухого трения и до четырех операций условного перехода обеспечивает также выполнение до шести операций перемножения с одновременным суммированием нескольких переменных. Машину характеризует высокая точность выполнения основных математических операций и большой срок безотказной работы.  [c.125]


В целях налогообложения амортизируемое имущество объединяется в десять групп в зависимости от сроков полезного использования (ст. 258 НК РФ). К зданиям, сооружениям, передаточным устройствам срок полезного использования которых 20 лет и выше, применяется линейный метод начисления амортизации. К остальным объектам основных фондов в налоговых целях коммерческая организация имеет право выбора метода начисления амортизации между линейным и нелинейным. В отношении отдельных объектов амортизируемого имущества могут применяться поправочные коэффициенты (2-3) (ст. 259 НК РФ).  [c.180]

Исследуя зависимость экономических показателей относительно других аргументов (доходов, цен, покупательных и товарных фондов, запасов и т.д.), мы можем получить корреляционную зависимость двух показателей у - f(x), принимающую различные формы линейную и нелинейную. Рассчитанная по формуле (1.3.5) эластичность изменения экономических показателей служит важной характеристикой сложившихся закономерностей. Для функций, наиболее часто встречающихся в экономико-математических исследованиях, в табл. 1.2 приведены коэффициенты эластичности.  [c.46]

В зависимости от формы связи случайных величин различают линейную и нелинейную регрессию и корреляцию. От того, сколько входных переменных (одна или более) используется для оценки выходной переменной, различают соответственно парную и множественную регрессию и корреляцию.  [c.250]

В таких моделях зависимая (объясняемая) переменная у представляется в виде функции /(х,/3) = /(xi,..., Xf ,/ i,..., /Зр), где xi,...,Xf — независимые (объясняющие) переменные, а /3i,...,/Зр — параметры. В зависимости от вида функции f(x,/3) модели делятся на линейные и нелинейные. Например, можно исследовать спрос на мороженое как функцию от времени, температуры воздуха, среднего уровня доходов или зависимость зарплаты от возраста, пола, уровня образования, стажа работы и т. п.  [c.29]

Методы линейного и нелинейного регрессионного анализа позволяют строить линейные и нелинейные модели для оценивания параметров, выявления функциональных зависимостей по статистическим данным, строить тренды и т. д.  [c.207]

Экономическая теория широко использует математические и статистические методы, которые позволяют выявить количественную сторону процессов и явлений хозяйственной жизни, их переход в новое качество. Особое значение для экономической теории имеет моделирование, т.е. формализованное описание экономического процесса или явления, чья структура определяется объективными свойствами и субъективным целевым характером исследования. При построении модели применяется метод абстракции сохраняя главные функциональные зависимости переменных экономических величин и не учитывая второстепенные, модель воспроизводит упрощенные экономические связи, что позволяет создавать сложные теоретические системы. После построения модели необходимо проверить, насколько она соответствует реальным экономическим процессам. Модели бывают статические, в которых анализируется экономическая система в определенный момент времени, и динамические, являющиеся основой для прогнозирования развития в будущем. Различают также линейные и нелинейные модели. Отличительной чертой нелинейных моделей является сложный характер связей, которые невозможно выразить системой линейных уравнений. Кроме математических (знаковых) моделей в экономической теории используются графические модели.  [c.7]

Связь может быть линейной и нелинейной. Линейная зависимость описывается прямой линией, а нелинейная - кривой.  [c.219]

Математическое программирование используется в экономическом анализе при исследовании функциональных зависимостей между показателями. Основными методами являются оптимизация, линейное и нелинейное программирование, блочное и динамическое программирование.  [c.32]

Зависимость отдельных составляющих целевой функции от числа пунктов разгрузки, включенных в какой-либо вариант внешнего транспортного обеспечения и условно рассматриваемых как непрерывные функции в области целочисленных величин числа пунктов разгрузки пгв, представлена на рис. 27. Как видно из рисунка, с увеличением числа пунктов разгрузки возрастают суммарные затраты на их организацию и уменьшаются транспортные расходы по доставке труб к месту работ. Следовательно, целевая функция как сумма указанных составляющих имеет экстремум при некотором значении числа пунктов разгрузки. Учитывая нелинейную зависимость функционала и его отдельных составляющих от числа вводимых пунктов разгрузки и искомых переменных, для решения поставленной задачи не могут быть применены классические методы математического программирования (например,. линейного). Как известно из курса высшей математики, математическое программирование — область математики, разрабатывающая теорию и методы решения многомерных экстремальных задач с ограничениями, т. е. задач на экстремум функции многих переменных с ограничениями на область изменения этих переменных. Само название программирование взято из линейного программирования, где оно обычно обозначает распределение наилучшим образом ограниченных ресурсов для достижения поставленных целей. Следовательно, термин программирование здесь можно заменить термином планирование .  [c.145]

Зависимость (19) интерпретируется в линейном или нелинейном виде. Ее оптимизируют по остаточной дисперсии, критерию Фишера, коэффициентам корреляции или корреляционному отношению и по сходимости прогнозных значений с фактическими.  [c.42]

Выбор математической формы связи при моделировании себестоимости добычи нефти, как показывает практика, целесообразно проводить методом перебора известных уравнений регрессий с переходом от менее сложных форм к более сложным. Часто случается так, что одна часть факторов связана с себестоимостью добычи нефти линейной зависимостью, другая — нелинейной. Поэтому удобнее поиск искомой формы связи начинать с линейной зависимости, затем проверить нелинейную зависимость, а потом перейти к более сложным формам связи (приложение 1). При выборе формы связи необходимо стремиться к получению достаточно простой по решению и удобной для экономической интерпретации модели. Модель себестоимости добычи нефти должна также отвечать условиям адекватности при включении в нее возможно меньшего числа факторов. Последнее обстоятельство указывает на то, что оценка значимости факторов с последующим отсевом менее существенных из них не утрачивает своей актуальности и на этом этапе исследования.  [c.18]

В случае нелинейной зависимости линейный коэффициент корреляции теряет смысл, и для измерения тесноты связи применяют так называемое корреляционное отношение, известное также под названием индекс корреляции  [c.323]

Зависимости в экономике могут быть не только прямыми, но и обратными, и нелинейными. Регрессионная модель может быть построена при налички любой зависимости, однако в многофакторном анализе чаще всего используют линейные модели вида.  [c.122]

Эти данные представлены на рис. 3.4. И снова, похоже, график разброса показывает на существование зависимости между годом и объемом выручки. Точки, нанесенные на графике, больше соответствуют кривой, а не прямой линии, как это показано на графике. Такой тип нелинейной зависимости часто возникает при отображении данных экономического характера, где инфляционные процессы искажают исходные цифры. Возможно, если данные, представленные в нашем примере, сравнить в реальном выражении, без учета инфляции, то полученный в результате график представит линейную зависимость. Для подтверждения этого необходим дальнейший анализ фактических данных.  [c.103]

В определенных обстоятельствах можно использовать коэффициент ранговой корреляции в качестве альтернативного показателя оценки зависимости между двумя наборами значений. Так, часто трудно получить точные показатели некоторых значений, и поэтому единственный надежный метод состоит в расстановке переменных по порядку, иначе говоря — в ранжировании значений. Коэффициент корреляции ранжированных значений называется коэффициентом ранговой корреляции, и он вычисляется по упрощенной формуле, которая приведена в этой главе. Значимая корреляция между двумя переменными подразумевает наличие линейной зависимости между ними. Методы регрессии можно использовать для определения уравнения наилучшей прямой линии, линии регрессии. Уравнение регрессии записывается в виде у = а + Ьх. Это уравнение можно использовать для оценки значения у при заданном значении х. Так, например, объем выручки от реализации можно рассчитать исходя из заданной суммы расходов на рекламу. Нелинейная зависимость между переменными должна быть преобразована в линейную, и только потом следует проводить базовый анализ регрессии.  [c.128]

Как видно из графика на рис. 6.3, имеются существенные колебания показателей объема продаж. Однако отмечается видимая тенденция к увеличению объема продаж, и соответствующий тренд можно выделить с помощью методов регрессии. Линия регрессии показана на графике (рис. 6.3). Из графика видно, что зависимость определена не столь четко, как в предыдущем примере. Так, коэффициент корреляции для этих данных будет значительно меньше по величине, и вообще может оказаться незначимым. Долговременный тренд может быть линейным или нелинейным. Эти данные трудно анализировать из-за сильных расхождений между соседними значениями. Часто, когда мы имеем дело с такого рода данными, необходимо сгладить колебания, и только потом можно сделать какой-либо имеющий смысл прогноз. Методы сглаживания данных временных рядов будут более подробно рассмотрены в последующих разделах.  [c.188]

Рассматривает линейную зависимость между зависимой и независимой переменными. Описывается в форме Y = а + ЬХ, в то время как нелинейная регрессия предполагает нелинейную зависимость, например, экспоненциальную и квадратическую функции. См. Регрессионный анализ.  [c.462]

Регрессионный анализ - один из наиболее разработанных методов математической статистики. Строго говоря, для реализации регрессионного анализа необходимо выполнение ряда специальных требований (в частности, х[,х2,...,хп у должны быть независимыми, нормально распределенными случайными величинами с постоянными дисперсиями). В реальной жизни строгое соответствие требованиям регрессионного и корреляционного анализа встречается очень редко, однако оба эти метода весьма распространены в экономических исследованиях. Зависимости в экономике могут быть не только прямыми, но и обратными и нелинейными. Регрессионная модель может быть построена при наличии любой зависимости, однако в многофакторном анализе используют только линейные модели вида  [c.101]

Во всех рассмотренных нами случаях мы полагали, что зависимости между факторами линейные и характер их не меняется со временем. Это далеко не всегда бывает так, поэтому в теории принятия решений используются также методы нелинейного, динамического, стохастического, выпуклого программирования, которые гораздо более сложны и применяются в анализе деятельности отдельных предприятий крайне редко.  [c.111]

Исследования показывают, что никакая устойчивая система торговли не дает постоянной прибыли. Участники рынка не ограничиваются линейными состоятельными правилами принятия решений, а имеют несколько сценариев действий, и то, какой из них пускается в ход, часто зависит от внешне незаметных факторов. Один из возможных подходов к многомерным нелинейным информационным рядам заключается в том, что бы подражать образцам поведения участников рынка. Нейронные сети идеально приспособлены для обнаружения нелинейных зависимостей в отсутствии априорных знаний об основной модели. Применение нейросетей согласуется с тезисом Саймона об ограниченной разумности , согласно которому на эффективности рынка сказывается ограниченность возможностей человеческих возможностей в работе с информацией.  [c.137]

Дискретная же постановка задачи позволяет достаточно корректно отразить условия нелинейных зависимостей затрат от объемов и структуры выпускаемой продукции и расходуемых ресурсов, объемов перевозок и т. д. Показатели затрат здесь ставятся в соответствие другим экономическим показателям посредством табличного задания взаимозависимостей показателей. А в виде таблицы может быть задана любая функциональная зависимость. Это обстоятельство И обусловило то, что в настоящее время в практике оптимального отраслевого планирования, да и при решении других экономических задач, получили широкое применение дискретные модели. Однако использование дискретных моделей не означает полного решения проблемы отражения в них нелинейности экономических зависимостей. Дело в том, что на практике при составлении дискретные модели конкретных экономических задач начинаются показателями, которые получают исходя из линейных функциональных зависимостей. Так, в существующих ныне дискретных моделях перспективного отраслевого планирования в целевой функции затраты на производство единицы продукции умножаются на объем производства. В ограничениях этих моделей имеются произведения удельных  [c.122]

Однако это не значит, что формулами, описывающими. линейную и нелинейную зависимости, нельзя пользоваться. В настоящее время в большинстве отечественных методик для оценки свойств используются линейные зависимости, а во многих зарубежных — нелинейные. Но нужно иметь в виду, что несмотря на большое количество методик, необходимость в разработке более точных и достоверных моделей остается актуальной задачей. В этом отношении стоит обратить внимание на следующее обстоятельство ни в одной из известных в литературе отечественных и зарубежных методик оценки качества при вычислении относительных показателей Kif тех свойств, оценка которых должна производиться в зависимости от воздействия этих свойств на органы чувств человека, так называемых органолептических свойств, не учитывается основное положение экспериментальной психологии — психофизиологический закон Вебера — Фехнера, в соответствии с которым связь между абсолютным  [c.73]

Наиболее предпочтительны линейные многофакторные регрессионные модели. При использовании же нелинейных многофакторных моделей увеличение числа параметров ведет к снижению точности оценок и сложности интерпретации возникают сложности и при их оптимизации. Однако практически наиболее употребимые непрерывные (линейные и нелинейные) регрессионные модели предполагают наличие качественной однородности рассматриваемой совокупности, что наблюдается далеко не всегда. Неизбежны и различия в уровне техники, технологии и организации производства на отдельных объектах исследуемой совокупности, вызванные различиями в возрасте объектов (или отдельных единиц оборудования), их мощности, структуре выпуска продукции и ее назначении, природных условиях и т. д. Эти различия могут быть таковы, что внутри общей совокупности четко выделяются особые подсовокупности с различными характеристиками интересующих нас зависимостей. В этих условиях применение непрерывных моделей неправомерно, что вынуждает переходить к построению дискретных и дискретно-непрерывных моделей.  [c.40]

ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ (feedba k) — вид связей в системе, воздействие выходной величины нек-рой системы на вход этой же системы, или в более широком смысле — воздействие результатов функционирования нек-рой системы на характер этого функционирования О с — важнейшее понятие кибернетики — используется в системах управления разл природы (техн, экон и др ), в которых отклонения системы от определенного состояния служат для формирования управляющих воздействий Если действие О с направлено на уменьшение отклонения системы от первоначального состояния, то О с называется отрицательной (коэф обратной связи при этом меньше нуля), в противном случае говорят о положительной Ос В зависимости от характера связи различают непрерывную и дискретную, статическую (жесткую) и дин (гибкую), а также линейную и нелинейную О с  [c.154]

Таким образом, BDS-статистика w имеет стандартное нормальное распределение вероятности. Когда оно больше 2,0, мы можем с 95-процентной уверенностью отклонить нулевую гипотезу, согласно которой изучаемая система случайна. Когда оно больше 3,0, мы можем отклонить эту теорию с 99-процентной уверенностью. Однако BDS-тест найдет линейную, так же как и нелинейную зависимость в данных. Поэтому для этого испытания необходимо взять AR(1)-разности, как мы делали для R/S-анализа. Кроме того, подобно R/S-анализу зависимость может быть стохастической (как процесс Херста, или GAR H), или она может быть детерминированной (как хаос).  [c.237]

К М. м. в з. и. относят след, разделы прикладной математики математическое программирование, теорию игр, теорию массового обслуживания, теорию расписании, теорию управления запасами и теорию износа п замены оборудования. М а т е м а т и ч. (или оптимальное) п р о г р а м м н р о в а н и о разрабатывает теорию и методы решения условных экстремальных адач, является осн. частью формального аппарата анализа разнообразных задач управления, планирования и проектирования. Играет особую роль в задачах оптимизации планирования нар. х-ва и управления нронз-вом. Задачи планирования экономики п управления техникой сводятся обычно к выбору совокупности чисел (т. н. параметров управления), обеспечивающих оптимум пек-рой функции (целевой функции пли показателя качества решения) при ограничениях вида равенств и неравенств, определяемых условиями работы системы. В зависимости от свойств функций, определяющих показатель качества и ограничения задачи, математич. программирование делится на линейное и нелинейное. Задачи, и к-рых целевая функция — линейная, а условия записываются в виде линейных равенств и неравенств, составляют предмет линейного программа-ронпии.ч. Задачи, в к-рых показатель качества решения или нек-рые из функций, определяющих ограничения, нелинейны, относятся к н е л и н е и н о м у п р о-г р а м м и [) о н а н п го. Нелинейное программирование, в свою очередь, делится на выпуклое и невынуклое программирование. В зависимости от того, являются лп исходные параметры, характеризующие условия задачи, вполне определёнными числами или случайными величинами, в математич. программировании различаются методы управления и планирования в условиях полной и неполной информации. Методы постановки и решения условных экстремальных задач, условия к-рых содержат случайные параметры, составляют предмет с т о х а с т и ч о с к о г о п р о г р а м м и р о в а-  [c.403]

Многие специалисты определяют задачи Э. как формализованное описание и прогнозирование экономии, процессов на основе статистич. анализа данных и ограничивают Э. разработкой и применением аналитич. моделей, причём иногда по традиции — лишь аналити-ко-статистич. (регрессионных) моделей. Однако с 30-х гг. наряду с ними возник др. класс моделей — нормативных. Эти модели позволяют не только рассчитывать варианты структуры и динамики экономич. объектов, но и по определ. критерию оценки выбрать наилучший (оптимальный) вариант. Значит, вклад в их разработку был сделан сов. учёным Л. В. Канторовичем — создателем линейного программирования (1939), что дало возможность ему, В. В. Новожилову, А. Л. Лурье (СССР), Т. Купмансу, Дж. Данцигу (США) и др. сформулировать и решить широкий спектр экономич. задач оптим. распределения и использования ресурсов. Дальнейшее развитие методов оптимизации привело к разработке различных типов нормативных моделей (большое влияние здесь оказали работы Дж. Неймана). В зависимости от характера переменных и формы связей между ними модели могут быть линейными и нелинейными, непрерывными и дискретными, детерминированными и стохастическими и т. д. Их особенностями определяется применение соответствующих методов математического программирования, исследования операций, теории игр. В социалистич. странах нормативные модели широко используются при оптимизации нар.-хоз. планирования на всех его уровнях (напр., работы Н. Н. Некрасова и Н. П. Федоренко в области химизации и развития химич. пром-сти в СССР). В капиталистич. странах методы оптимизации применяются в рамках отд. фирм, а также при разработке гос. программ. В СССР и др. социалистич. странах широко изучается внутр. связь нормативных и аналитич. моделей, создаются комплексы моделей, включающие оба эти типа, разрабатываются их научно-теоретич. основы. Тем самым расширяется круг проблем Э.  [c.434]

В таблице 5.1 показана зависимость оптимальных норм амортизации линейного и нелинейного методов А и rf, а также соответствующих верхних оценок АО и г/о для условия положительности валовой прибыли (5.10) от среднего темпа изменения добавленной стоимости проектао - Вола-тильность проекта полагается равной а2 = 0.12, дисконт равен 10%, доля активных фондов в начальных инвестициях = 0.9, норма амортизации неактивных фондов берется 5% (по нелинейному методу, или примерно 3.5% по линейному методу), а доля фонда оплаты труда (по отношению к добавленной стоимости) составляет 30%.  [c.46]

Однако большинство затрат не находится в линейной зависимости от производственной мощности. Переменные затраты с линейной зависимостью легко анализировать, прогнозировать при планировании и контроле затрат. Нелинейные затраты трудно планировать, но их также необходимо учитывать при принятии управленческих решений. Метод линейной апроксимации позволяет превратить переменные затраты с нелинейными зависимостями в линейные. Этот метод использует понятие релевантных уровней.  [c.55]

Подчеркнем, что не следует абсолютизировать выводы, к которым можно прийти, анализируя график. Во-первых, приведенное графическое представление взаимосвязи выручки и расходов от объема выпуска продукции основано на весьма условном предположении об их прямо пропорциональной зависимости. Во-вторых, не следует полагать, что область доходов безгранично велика — при определенном насыщении рынка зависимость между показателями меняется. Фактически это выражается в том, что излишне произведенная продукция не находит сбыта по ранее установленной цене. Сформулированные условности в теоретическом смысле элиминируются, если перейти от линейных зависимостей к нели-нейным, однако на практике установление аналитического представления нелинейной зависимости затруднено.  [c.420]

Количественные методы анализа хозяйственной деятельности (1999) -- [ c.102 ]