Достоинства первых двух групп могут быть использованы в моделях третей группы - так называемых дискретно-непрерывных моделях (ДНМ). Такое название исходит из сочетания дискретных и непрерывных представлений как в пространственно-временных координатах, так и в пространстве решений. Здесь возможны различные варианты. Например, решение может быть представлено в виде непрерывной в пространственных координатах функции, коэффициенты которой вычисляются в каждом временном шаге, либо наоборот - в каждой точке дискретной области определяется непрерывная во времени функция. Во многих случаях решение конструируется в виде дискретного набора непрерывных функций. [c.87]
Следует заметить, что в предыдущих формулах мы использовали дискретную модель роста капитала. Непрерывная модель предполагает непрерывный рост стоимости капитала без (дробления времени на периоды. При этом, в случае равномерного роста капитала, изменение его стоимости за период времени Т определяется по формуле [c.221]
В дальнейшем будем пользоваться дискретной моделью, поскольку она чаще используется на практике. К тому же непрерывную модель легко заменить на эквивалентную дискретную без заметного влияния на конечный результат вычислений. Для одного и того же периода времени справедливы следующие соотношения [c.221]
Переход от годичного периода к квартальному изменял временные характеристики потока в первом случае рассчитывалась сегодняшняя ценность суммы, однократно получаемой в конце года, во втором — четырехкратного поступления выручки в конце каждого квартала. Переход от одной единицы времени к другой в непрерывной модели оставляет свойства потока неизменными в обоих случаях годовая сумма распределена на интервале продолжительностью в год с постоянной интенсивностью. [c.639]
Способы реализации непрерывных моделей. Непрерывные компоненты модели представляют процессы перемещения товаров транспортными средствами с учетом дорожной сети, химическое производство или окружающую среду вокруг объекта экономики. Непрерывные компоненты, если они необходимы, могут быть представлены [c.92]
Дискретно-непрерывная модель, подходящая для определения (описания) внутренней структуры пространства альтернатив, имеет вид [c.93]
Книга содержит практически весь традиционный материал, включаемый в большинство учебников по финансовой математике, финансовым и коммерческим расчетам и т.п. Кроме того, в нее включено довольно много новых тем, особенно в части, касающейся основных понятий финансовой математики (гл. 1), простых процентов (гл. 4, 6, 7). Ряд тем изложен более полно и систематично по сравнению с имеющимися руководствами. Это относится прежде всего к так называемым непрерывным моделям, моделям с переменным капиталом (гл. 4,7, 9, 10) и технике эквивалентных преобразований финансовых потоков (гл. 11). [c.8]
Непрерывные модели с переменным капиталом в схеме [c.274]
Непрерывные модели с переменным капиталом в схеме простых процентов 275 [c.275]
Геометрически непрерывная модель накопления изображается графиком непрерывной функции (рис. 83). [c.292]
Как уже упоминалось, мы будем работать исключительно с непрерывной моделью. В дальнейшем ограничимся формулировкой результатов для этой модели в терминах номинальной ставки лишь для ставки Iм с /я-кратным начислением, имея при этом в виду, что запись аналогичных формул в терминах номинальной ставки / получается тривиальной заменой /(ml на / и /т на Л. [c.301]
Для непрерывной модели для произвольного начального момента времени Г0 > 0 из (8.9) получаем очевидное обобщение формулы (8.35) [c.301]
Прежде чем перейти к изучению непрерывной модели, напомним еще раз, что номинальная ставка является просто нормированным представлением ставки начисления, т.е. приведением ее к единичному периоду временной шкалы и, следовательно, ее удобно использовать, когда рассматривается не одна, а несколько или много ставок начисления. [c.301]
Динамика роста в этом случае (для непрерывной модели) выражается равенствами (при t = 0) [c.303]
Номинальная и эффективная ставки для произвольных периодов начисления. В предыдущем параграфе выполнен переход от дискретной модели накопительного счета, определяемой периодом начисления Л и ставкой начисления / за этот период, к непрерывной модели, описываемой уравнением (при t — 0) [c.305]
Сформулируем общее определение (нормированных) номинальной и эффективной ставок в непрерывной модели для любого периода начисления, выраженного в единицах временной шкалы. [c.306]
Определения (8.49) и (8.50) являются, естественно, применением введенной выше непрерывной модели накопления с динамикой, задаваемой уравнением [c.306]
Таким образом, получили, что и в этом общем случае для непрерывной модели при непрерывном начислении процентов для нормированных коэффициентов роста и эффективной ставки имеют место те же самые предельные формулы (8.38) и (8.45), что и в случае кратного начисления процентов, и, следовательно, динамика накопления будет определяться той же самой формулой (8.42). [c.307]
Подведем итоги анализа основной непрерывной модели накопительного счета в схеме сложных процентов. Сформулируем их в общем случае, когда в качестве начального момента рассматривается произвольный момент времени Г0, а начальная сумма счета равна 5,. Заметим, что распространение результатов для /0 — 0 на случай /0 0 вполне очевидно и не нуждается в дополнительном обосновании. [c.308]
Непрерывная модель процентного роста задается одним из следующих четырех видов процентных ставок [c.308]
Пример 8.9. Пусть в годовой шкале заданы ставки /, = 72,8%, /(1> = 40% и j = /<"> = = 20%. Найти соответствующие этим ставкам нормированные коэффициенты роста в непрерывной модели накопительного счета и будущую (накопленную) стоимость. 1. [c.309]
Ниже мы в основном будем пользоваться непрерывной моделью. [c.311]
Таким образом, в обобщенной непрерывной модели с бесконечно-кратным (непрерывным) учетом по ставке 5 закон роста запишется в виде (/ = 0) [c.315]
Выше подробно рассмотрены инвестиционные процессы, описываемые непрерывной моделью накопительного счета в схеме сложных процентов, [c.317]
Действительно, если / — нормированная ставка начисления, то (1 + // есть коэффициент роста единичной суммы за период h (в непрерывной модели) и, следовательно, (1 + /)А — 1 будет в точности ставкой за этот период, т.е. ставкой начисления. [c.321]
Эффективные ставки кредитных сделок. Приведенные выше определения формулировались в рамках непрерывной модели накопительного счета в схеме сложных процентов. Как известно, эта модель подразумевает непрерывную итерацию процедуры начисления процентов за выбранный период, называемый периодом начисления. Однако на практике понятия эффективной ставки и эквивалентности ставок используются в значительно более широком контексте. В частности, и для описания индивидуальных кредитных сделок. [c.322]
Замечание. Мы неоднократно использовали термин фактическая ставка. Так говорят о ставках за период, если он естественным образом связан с анализируемой моделью. Например, период может быть периодом кредитной станки или периодом начисления для модели накопительного счета и т.д. С данной ставкой за период можно связать бесконечное число эквивалентных ей (в простом или эффективном смысле) ставок, относящихся к другим периодам, в частности нормированные номинальную и эффективные ставки. В этом случае прилагательное фактическая противопоставляется производному (искусственному) характеру получающихся таким образом ставок. Производный характер последних означает, что непосредственно с базовым периодом (периодом приведения) явно не связаны какая-либо финансовая операция (сделка) или процесс, для которых нормированная ставка являлась бы фактической. Из этого не следует, что в частных случаях интерпретация нормированной ставки как фактической невозможна. Так, в непрерывной модели накопительного счета эффективная годовая ставка будет фактической ставкой накопления за годовой промежуток. Точно так же годовая эффективная ставка простой полугодовой кредитной сделки является фактической ставкой для сложной годовой сделки, состоящей в двукратной итерации исходной сделки (если это возможно) с полным реинвестированием инвестиционного дохода от первого шага. [c.328]
НЕПРЕРЫВНАЯ МОДЕЛЬ [ ontinuous model] — экономико-математическая модель, которая содержит непрерывные (см. Непрерывность) показатели. Ср. Дискретная модель. [c.225]
Матричная модель Нелинейная модель Непрерывная модель Модель равновесия Неравновесная модель Регрессионная модель Сетевая модель Числовая модель Эконометрическая модель — дискретного выбора, —непрерывной длительности выживания), —логит-иодель, —пробит-модель, —тобит-модель., 4. По временному и пространственному признаку Гравитационная модель Динамическая модель (см. Динамические модели экономики) Модели с "бесконечным временем" Статическая модель Точечная модель [c.404]
Величенко В. В. Управление дискретно-непрерывными моделями катастроф // Доклады Академии наук. 1996 б. Т. 350, № 1. С. 9-11. [c.416]
Наиболее предпочтительны линейные многофакторные регрессионные модели. При использовании же нелинейных многофакторных моделей увеличение числа параметров ведет к снижению точности оценок и сложности интерпретации возникают сложности и при их оптимизации. Однако практически наиболее употребимые непрерывные (линейные и нелинейные) регрессионные модели предполагают наличие качественной однородности рассматриваемой совокупности, что наблюдается далеко не всегда. Неизбежны и различия в уровне техники, технологии и организации производства на отдельных объектах исследуемой совокупности, вызванные различиями в возрасте объектов (или отдельных единиц оборудования), их мощности, структуре выпуска продукции и ее назначении, природных условиях и т. д. Эти различия могут быть таковы, что внутри общей совокупности четко выделяются особые подсовокупности с различными характеристиками интересующих нас зависимостей. В этих условиях применение непрерывных моделей неправомерно, что вынуждает переходить к построению дискретных и дискретно-непрерывных моделей. [c.40]
Пакет Powersim-2.01 является хорошим средством создания непрерывных моделей. Имеет достоинства множество встроенных функций, облегчающих построение моделей, многопользовательский режим для коллективной работы с моделью, средства обработки массивов для упрощения создания моделей со сходными компонентами. Недостатки пакета сложная специальная система обозначений System Dynami s, ограниченная поддержка дискретного моделирования. [c.11]
В первом режиме после входа транзакта в узел запускается непрерывная модель, являющаяся функцией на языке ++, имеющая параметр время . Такой моделью могут быть математическая формула или разностное уравнение, или другое. Эта модель синхрони- [c.68]
При реализации непрерывных компонентов очередной интервал (или шаг интегрирования) - это отрезок времени между двумя ближайшими событиями в стохастической сети. В данной системе моделирования обеспечиваются два способа реализации >юделей непрерывных компонентов пассивный и транзактно-управляемый. Пассивные непрерывные модели (например, модель процесса в природной среде, который можно только наблюдать, не имея возможности управления) запускаются сразу координатором network в нулевой момент модельного времени. [c.92]
Синтетические компоненты в качестве факторных показателей обеспечивают переход к обобщенной непрерывной модели принятия решений лучше, чем исходные показатели. Дело в том, что по синтетическим компонентам можно построить более обоснованные модели формирования результатов реализации альтернатив, чем по исходным показателям. Подобные модели, излагаемые в форме регрессионных уравнений, в случае применения синтетических факторных показателей свободны от искажающего влияния мультиколлинеар-ности факторов, аналитически легче интерпретируемы и позволяют провести наглядные управленческие эксперименты (см. раздел 2.3). [c.97]
Второй способ состоит в анатитическом продолжении формулы (8.20) на произвольные значения L Получаемая модель называется непрерывной моделью накопительного счета в схеме сложных процентов. [c.292]