Нелинейный регрессионный анализ

Нелинейный регрессионный анализ  [c.94]

Кроме полиномиальной модели в нелинейном регрессионном анализе используются  [c.120]


Идентификация этапов развития системы может быть выполнена на основе методики, рекомендованной для идентификации этапов жизненного цикла. Кроме того, для идентификации этапов развития систем может быть использован нелинейный регрессионный анализ с использованием моделей логистических кривых.  [c.102]

Отсюда и происходит название функции. Функция ES, как и функция Кобба— Дугласа, исходит из допущения о постоянном убывании предельной нормы замещения используемых ресурсов. Между тем эластичность замещения капитала трудом и, наоборот, труда капиталом в функции Кобба—Дугласа, равная единице, здесь может принимать различные значения, не равные единице, хотя и является постоянной. Наконец, в отличие от функции Кобба—Дугласа логарифмирование функции ES не приводит ее к линейному виду, что вынуждает использовать для оценки параметров более сложные методы нелинейного регрессионного анализа. Функция VES (один из вариантов)  [c.289]


Методы линейного и нелинейного регрессионного анализа позволяют строить линейные и нелинейные модели для оценивания параметров, выявления функциональных зависимостей по статистическим данным, строить тренды и т. д.  [c.207]

Вопрос о выборе типа производственной функции народного хозяйства в экономико-математических моделях, в которых экономика страны является элементарной производственной единицей, остается сложной проблемой. Недостатки, которые имеет степенная производственная функция по сравнению с функцией с постоянной эластичностью замещения или с различными другими более сложными производственными функциями с избытком компенсируются легкостью оценки параметров степенной производственной функции. Как уже говорилось в 4 гл. 2, проблему оценки параметров А и ее для производственной функции (2.7) можно свести к задаче регрессионного анализа для линейной функции, в то время как производственная функция (2.9) требует применения методов регрессионного анализа для нелинейных функций, что является более сложной проблемой. Кроме того, исследование модели со степенными производственными функциями осуществляется более просто. Поэтому степенные функции используются довольно часто, тем более что их основной недостаток — возможность замены одного ресурса другим — часто не является существенным, поскольку в исследованиях обычно бывают интересны значения ресурсов, достаточно близкие к уже использующимся в производстве в настоящее время и далекие от нулевых значений. Поэтому неправдоподобность поведения степенных производственных функций в области малых количеств ресурсов становится не так уже важна.  [c.243]


В случае нелинейности связи и при изучении множественной корреляции задача определения тесноты связи соотносится с проблемой изучения аналитической формы связи (коэффициент или отношение корреляции в этом случае прямо зависит от выбранной формы связи). Выявление аналитической формы связи означает моделирование хозяйственного процесса путем выявления закономерностей формирования значений результативного показателя под влиянием факторных показателей. Это основная и самая сложная задача в экономическом анализе, которая при стохастическом подходе решается методом регрессионного анализа.  [c.114]

Зависимости в экономике могут быть не только прямыми, но и обратными, и нелинейными. Регрессионная модель может быть построена при налички любой зависимости, однако в многофакторном анализе чаще всего используют линейные модели вида.  [c.122]

Рассматривает линейную зависимость между зависимой и независимой переменными. Описывается в форме Y = а + ЬХ, в то время как нелинейная регрессия предполагает нелинейную зависимость, например, экспоненциальную и квадратическую функции. См. Регрессионный анализ.  [c.462]

Регрессионный анализ - один из наиболее разработанных методов математической статистики. Строго говоря, для реализации регрессионного анализа необходимо выполнение ряда специальных требований (в частности, х[,х2,...,хп у должны быть независимыми, нормально распределенными случайными величинами с постоянными дисперсиями). В реальной жизни строгое соответствие требованиям регрессионного и корреляционного анализа встречается очень редко, однако оба эти метода весьма распространены в экономических исследованиях. Зависимости в экономике могут быть не только прямыми, но и обратными и нелинейными. Регрессионная модель может быть построена при наличии любой зависимости, однако в многофакторном анализе используют только линейные модели вида  [c.101]

Была сделана попытка выяснить структуру реализуемого отображения. Исследование вклада каждой переменной через веса непосредственных связей и через значения векторов весов-состояния позволило получить представление как о линейных, так и о нелинейных компонентах модели. По-видимому, календарные эффекты, число рабочих дней и температура влияют на значения целевой переменной отрицательно, тогда как увеличение годового правительственного прогноза и потребления приводит к росту целевого значения. Остальные переменные активны при-любых значениях целевой переменной. Такое сложное влияние переменных едва ли уловимо средствами регрессионного анализа. Различие между линейными и нелинейными компонентами, возможно, несколько преувеличено, так как значение отношения SR больше 0.7.  [c.113]

В специальных исследованиях по регрессионному анализу часто к нелинейным относят модели, только внутренне нелинейные по оцениваемым параметрам, а все другие модели, которые  [c.70]

Однако сложность заключается ъ том, что объем продажи 5 нелинейно (и с некоторой неопределенностью) зависит от R и D, хотя зависимость эту и можно определить методами регрессионного анализа (априорно можно утверждать, что для каждой фирмы регрессионное уравнение является строго индивидуальным).  [c.234]

По применяемому инструментарию — экономические методы (балансовый —- построение сравнительного аналитического баланса-нетто, простых и сложных процентов, дисконтирования) статистические методы (методы цепных подстановок, арифметических разниц, выделения изолированного влияния факторов, средних и относительных величин, группировок, индексный) математика-статистические методы корреляционный анализ, регрессионный анализ, факторный анализ) методы оптимального программирования (системный анализ, линейное и нелинейное программирование).  [c.300]

Мультиколлинеарность Фиктивные переменные Нелинейная регрессия Преобразования данных Применение регрессионного анализа в хеджировании Упражнения  [c.260]

Для того чтобы перейти непосредственно к решению задач анализа точности нелинейной регрессионной модели, нам необходимо получить предварительно выражение, аналогичное  [c.353]

Пример. Режим термической обработки изделия зависит от содержания в металле легирующих примесей. Коэффициенты корреляции ме - ду параметрами режима термической обработки и содержанием легирующих примесей известны из ранее проведенных опытов. Предполагается линейная регрессия между параметрами режима термической обработки и показателями содержания легирующих примесей. В технологическую документацию надо внести требования к параметрам режимов термической обработки. В данном случае разработчик технологической документации должен пользоваться методами регрессионного анализа. Регрессионный анализ применяется также в тех случаях, когда по результатам наблюдений над показателями качества и другими показателями требуется оценить вид регрессии, т. е. зависимости (линейная, нелинейная).  [c.18]

Функциональные уравнения представляют собой наиболее объективный и притом наиболее сжатый вид изображения. В общем случае задача выразить уравнением эмпирически найденную зависимость требует применения регрессионного анализа, роль которого особенно значительна в случае нелинейных зависимостей.  [c.35]

Оптимизация структуры капитала основывается на том, что цены собственного (С) и заемного капитала (3) не постоянны и увеличиваются при увеличении доли в общем капитале предприятия нелинейным образом. По данным [11], зависимость цены собственного и заемного капитала от их доли в общем капитале можно аппроксимировать параболической зависимостью с коэффициентами, определяемыми для конкретного предприятия методами корреляционного и регрессионного анализа.  [c.318]

Один из наиболее острых вопросов регрессионного анализа заключается в поисках наилучшего способа, позволяющего спрогнозировать форму зависимости между рекламой и объемом продаж. В стандартных компьютерных программах регрессионного анализа предполагается, что зависимость между рекламой и сбытом продукции линейна, тогда как чаще всего эта зависимость имеет вид несколько искривленной линии или, точнее, нелинейна. Так, рост объема продаж в зависимости от увеличения расходов на рекламу, начиная с некоторого уровня рекламных расходов, может иметь тенденцию снижения сбыта продукции. Вследствие этого на графике зависимости объема продаж от уровня рекламных расходов подобное явление "сокращения доходов" лучше всего отображать с помощью выпуклой кривой. Некоторые исследователи не признают описанный подход и продолжают считать, что указанная зависимость имеет форму S-образной кривой на первом этапе, когда расходы на рекламу невелики, объем продаж практически никак не реагирует на рекламу. По мнению этих аналитиков, необходимо какое-то время, чтобы она прошла "обкатку". После этого наступает момент, когда рекламный бюджет достигает критического минимального уровня и объем продаж начинает реагировать на увеличение рекламных расходов. И наконец, после фазы "уменьшение доходов" кривая на графике снова начинает загибаться вниз. Все три описанных типа зависимостей показаны на рис. 16.7. Исследователи в области статистического анализа пытаются выделить эти нелинейные зависимости в своих регрессионных моделях путем прогнозирования, каким будет график (или та или иная аналитическая зависимость) показателей объема продаж в зависимости от графика (или аналитической зависимости) показателя расходов на рекламу. Во многих работах, посвященных изучению формы реальной зависимости объема продаж от рекламы, делается вывод, что эта зависимость должна иметь форму сокращающихся доходов, хотя некоторые исследователи пытаются найти подтверждения, что эти зависимость описывается с помощью S-образной кривой [37].  [c.581]

Г. Спецификация функции регрессии. На данном этапе исследования дается конкретная формулировка гипотезы о форме связи (линейная или нелинейная, простая или множественная и т. д.). Для этого используются различные критерии для проверки состоятельности гипотетического вида зависимости. На этом этапе проверяются предпосылки корреляционно-регрессионного анализа.  [c.151]

В большинстве случаев необходимо идентифицировать более одного фактора, влияющего на стоимость объекта оценки. Количественные измерения влияния множества факторов на зависимую переменную (у) можно осуществить на основе методики многофакторного регрессионного анализа. В данном случае, так же как и в парной регрессии, зависимость может характеризоваться как линейной, так и нелинейной связью.  [c.134]

Удельные затраты 3ip и Kip представляют собой нелинейные функции от грузооборота Qp и величины емкости МСХ хр и задаются в модели либо в табличной форме, либо в виде уравнений множественной регрессии, полученных на основе стандартного алгоритма регрессионного и корреляционного анализов.  [c.97]

Обычно при прогнозе на сутки определяются ожидаемая почасовая нагрузка, а также пиковая нагрузка и суммарное суточное потребление электроэнергии в обслуживаемом районе. Для таких задач наибольшее распространение получили линейные регрессионные модели, основанные на анализе временных рядов, а также в последнее время - более совершенные - адаптивные обучаемые нелинейные модели, создаваемые на принципах искусственных нейронных сетей . Эти инструменты прогнозирования образуют широкий класс методов экстраполяции.  [c.405]

В предыдущих главах были рассмотрены модели парной и множественной линейной регрессии, а также задачи экономического анализа, решаемые с помощью этих моделей. Однако далеко не все задачи исследования взаимосвязей экономических переменных описываются обычной линейной регрессионной моделью. Во-первых, исходные данные могут не соответствовать тем или иным предпосылкам линейной регрессионной модели и требовать либо дополнительной обработки, либо иного модельного инструментария Во-вторых, исследуемый процесс во многих случаях описывается не одним уравнением, а системой, где одни и те же переменные могут быть в одних случаях объясняющими, а в других - зависимыми. В-третьих, исследуемые взаимосвязи могут быть (и обычно являются) нелинейными, а процедура линеаризации не всегда легко осуществима и может приводить к искажениям. В-четвертых, структура описываемого процесса может обусловливать наличие различного рода связей между оцениваемыми коэффициентами регрессии, что также предполагает необходимость использования специальных методов. Настоящая глава посвящена обзору ситуаций, требующих выхода за рамки стандартной модели линейной регрессии, и подходов к их исследованию.  [c.353]

Множественный нелинейный регрессионный анализ. При переходе от линейной к нелинейной модели для функции отклика Канализ результатов статистических наблюдений начинают с модели так называемой квадратичной формы  [c.119]

Новые методы, в том числе методы нейронных сетей, дают возможность исследовать нелинейные модели, ранее не подвергавшиеся тестированию. Возможно, что традиционные модели формирования цен оказываются недостаточно хорошими именно из-за неадекватной спецификации, а не из-за свойств эффективности рынка. В этой книге мы исследуем вопрос о том, можно ли с помощью MBPN-мо-дели получить возможности для извлечения прибыли на небольшом отрезке времени. Используя базу данных о сделках, совершаемых в течение рабочего дня на Европейской бирже опционов в Амстердаме, мы пытались прогнозировать размер прибыли по обыкновенным акциям компании Филипс. Две нейронные сети и обычный линейный регрессионный анализ сравнивались между собой по трем критериям средней квадратичной ошибке (MSE), р и полученному  [c.112]

Если говорить о всем тестовом множестве, то обе сети дают лучшие результаты, чем регрессионный анализ. Это неудивительно, поскольку сети способны улавливать нелинейности, содержащиеся в данных. Далее, адаптивная сеть (WINNET) лучше оценивает будущие доходы, чем простая (ALLNET), потому что она может прогнозировать как положительные, так и отрицательные доходы. ALLNET и регрессия дают разные результаты из-за разного числа степеней свободы, и это привносит некоторые нюансы в расстановку победителей на пьедестале почета. Так, регрессия дает несколько лучшие, по сравнению с обеими сетями, результаты для первых трех торговых дней в смысле корреляции и MSE, но не по полученному чистому доходу. Нужно помнить при этом, что качество прогноза по методу регрессии падает после первых трех дней.  [c.132]

Рассматривая экспериментальные точки (xt у) в прямоугольной системе координат, мы видим, что в случае (рис. 3.1, а) часть точек лежит на прямой Y = Ь +Ь Х, часть ниже и выше ее. В этом случае для построения модели зависимости Уот Xможно использовать линейное уравнение регрессии. В случае (рис. 3.1, б) — нелинейное уравнение, а в случае (рис. 3.1, в) применение регрессионного анализа проблематично.  [c.78]

Кривая спроса — это график функции зависимости спроса от одного из факторов, оказывающих на него влияние, например цены. В ограниченном диапазоне изменения факторов спроса нелинейную в общем случае функцию спроса можно линиари-зировать — представить в виде линейной функции. Параметры этой функции можно определить, используя разные приемы, в частности регрессионный анализ при наличии достаточного количества данных об объемах сбыта и ценах.  [c.118]

Программа REG является общей для выполнения регрессионного анализа, которая подходит для парных и множественных регрессионных моделей при использовании метода наименьших квадратов. Она позволяет вычислить все соответствующие статистики и построить график расположения остаточных членов. Могут быть реализованы ступенчатые методы. Метод рекомендуют для регрессии в случае некорректных данных, Программа использует метод наименьших квадратов для подгонки общих линейных моделей, ее также можно использовать для регрессионного анализа. С помощью программы NLIN вычисляют параметры нелинейных моделей, используя методы наименьших тов или взвешенных наименьших квадратов.  [c.675]

В системе EXEL функция Анализ данных позволяет строить простые линейные, нелинейные регрессионные и трендовые модели и получать их статистические характеристики.  [c.74]

Независимая переменная Инженерный метод Пересечение Кривая квалификялти-т Линейная функция затрат Смешанные затраты М у л ьт j-j ко л л и неа рнос TL Сложная регрессия Нелинейная функция затрат Регрессионный анализ Отклонение от среднего знамен ия Полу переменные затраты Простая регрессия Угловой коэффициент Ana л и э с п е mi фи каци ft Стандартное отклонение рассчитанного коэффициента  [c.441]

Наиболее широко в перечне методов маркетингового анализа представлена статистика. Методология маркетингового анализа использует следующие статистические методы абсолютные, средние, относительные величины, динамические ряды и ряды распределения, группировки, индексы, вариационный и дисперсионный анализ, корреляционно-регрессионный и многомерный анализ, графический метод, трендовые модели, методы экспертных оценок. Эконометрика в маркетинге представлена методами линейного и нелинейного моделирования, а также динамического программирования, моделями, базирующимися на теории массового обслуживания (теория очередей) и теории принятия решений (теория риска), имитационными моделями. Самостоятельное значение придается логистическим моделям управления г отоками товаров и денег и оптимизации товарных запасов. В маркетинговом анализе широко используются квалиметрические методы, а также методы социометрии. Стратегические матрицы (решетки), используемые в маркетинговом планировании для целей разработки оптимальной стратегии, могут найти применение и в маркетинговом анализе - для определения рейтинга фирмы и ее позиции на рынке, для прогноза риска и т.п. Немаловажное значение придается также неформальному описательному и качественному анализу, сценариям развития и т.п.  [c.100]

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ [e onometri model] — основное понятие эконометрии, экономико-математическая модель, параметры которой оцениваются с помощью методов математической статистики. Она выступает в качестве средства анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов как на макро-, так и на микроэкономическом уровне на основе реальной статистической информации. Наиболее распространены Э.м., представляющие собой системы регрессионных уравнений, в которых отражается зависимость эндогенных величин (искомых) от внешних воздействий (текущих экзогенных величин) в условиях, описываемых параметрами модели, а также лаговыми переменными (см. Лаг). Кроме регрессионных (как линейных, так и нелинейных) уравнений, применяются и другие матема-тико-статистические модели.  [c.400]

Многие специалисты определяют задачи Э. как формализованное описание и прогнозирование экономии, процессов на основе статистич. анализа данных и ограничивают Э. разработкой и применением аналитич. моделей, причём иногда по традиции — лишь аналити-ко-статистич. (регрессионных) моделей. Однако с 30-х гг. наряду с ними возник др. класс моделей — нормативных. Эти модели позволяют не только рассчитывать варианты структуры и динамики экономич. объектов, но и по определ. критерию оценки выбрать наилучший (оптимальный) вариант. Значит, вклад в их разработку был сделан сов. учёным Л. В. Канторовичем — создателем линейного программирования (1939), что дало возможность ему, В. В. Новожилову, А. Л. Лурье (СССР), Т. Купмансу, Дж. Данцигу (США) и др. сформулировать и решить широкий спектр экономич. задач оптим. распределения и использования ресурсов. Дальнейшее развитие методов оптимизации привело к разработке различных типов нормативных моделей (большое влияние здесь оказали работы Дж. Неймана). В зависимости от характера переменных и формы связей между ними модели могут быть линейными и нелинейными, непрерывными и дискретными, детерминированными и стохастическими и т. д. Их особенностями определяется применение соответствующих методов математического программирования, исследования операций, теории игр. В социалистич. странах нормативные модели широко используются при оптимизации нар.-хоз. планирования на всех его уровнях (напр., работы Н. Н. Некрасова и Н. П. Федоренко в области химизации и развития химич. пром-сти в СССР). В капиталистич. странах методы оптимизации применяются в рамках отд. фирм, а также при разработке гос. программ. В СССР и др. социалистич. странах широко изучается внутр. связь нормативных и аналитич. моделей, создаются комплексы моделей, включающие оба эти типа, разрабатываются их научно-теоретич. основы. Тем самым расширяется круг проблем Э.  [c.434]

Проведенное исследование демонстрирует несомненную пользу самоорганизующихся карт как метода наглядного представления данных статистических опросов. Мы использовали самоорганизующиеся карты для представления данных в виде, удобном для обработки. Метод СОК является нелинейным и непараметрическим регрессионным методом, используемым для формирования двумерных отображений, сохраняющих топологию исходных данных и позволяющих легко визуализировать существующие в них взаимосвязи и структуры. Кроме того, метод СОК позволяет избежать проблем, связанных с вводом неполных векторов или обработкой неметрических данных. Таким образом, СОК является идеальным инструментом анализа и структуризации данных для формирования целевой стратегии и тактики маркетинга.  [c.217]