Стандартное уравнение парной регрессии линейного вида ух = о + b x. [c.468]
Первая причина если случайная величина (X, Y) имеет совместное нормальное распределение, то, как известно, уравнения регрессии линейные (см. 2.5). Предположение о нормальном распределении является вполне естественным и в ряде случаев может быть обосновано с помощью предельных теорем теории вероятностей (см. 2.6). [c.18]
Рис. 1.1 иллюстрирует два выбора функции регрессии — линейной и квадратичной. Как видно, имеющееся множество экспериментальных данных (точек) парабола сглаживает, пожалуй, даже лучше, чем прямая. Однако парабола быстро удаляется от корреляционного поля и для добавленного наблюдения (обозначенного крестиком) теоретическое значение может очень значительно отличаться от эмпирического. [c.18]
Количественная зависимость между изменениями результативного (Ц) и факторных (Xj) признаков находится на основе метода регрессионного анализа. При этом могут быть получены различные уравнения регрессии линейное [c.291]
Построение уравнения регрессии сводится к оценке ее параметров. Для оценки параметров регрессий, линейных по параметрам, используют метод наименьших квадратов (МНК). МНК позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака у от теоретических ух минимальна, т.е. [c.5]
Оценка с помощью f-критерия Стьюдента значимости коэффициентов Ь и Ъг связана с сопоставлением их значений с величиной их случайных ошибок т й] и т . Расчет значений случайных ошибок достаточно сложен и трудоёмок. Поэтому предлагается более простой способ расчет значения -критерия Стьюдента для коэффициентов регрессии линейного уравнения как квадратного корня из соответствующего частного F-критерия Фишера [c.64]
Значения линейных коэффициентов парной корреляции определяют тесноту попарно связанных переменных, использованных в данном уравнении множественной регрессии. Линейные коэффициенты частной корреляции оценивают тесноту связи значений двух переменных, исключая влияние всех других переменных, представленных в уравнении множественной регрессии. 70 [c.70]
Как и в парной зависимости, возможны разные виды уравнений множественной регрессии линейные и нелинейные. [c.100]
Как интерпретируются коэффициенты регрессии линейной модели потребления [c.176]
До-сих пор мы рассматривали метод построения теоретической линии регрессии (линейной) по -данным, сгруппированным в интервалы. Но часто исследователь не может воспользоваться группировкой в силу двух причин. Во-первых, если распределение имеет сильную асимметрию, параметры уравнения регрессии, вычисленные на основе [c.72]
Регрессионный а н а л и з применяется в тех случаях, когда требуется оценить показатель качества по результатам наблюдений над другими показателями. Предполагается, что из предшествующих опытов или по накопленному статистическому материалу известны соответствующие ко-эффициенты корреляции и вид регрессии (линейная, квадратичная и др.). [c.18]
Если функция регрессии линейна, то речь ведут о линейной регрессии. Модель линейной регрессии является наиболее распространенным (и простым) уравнением зависимости между экономическими переменными. Кроме того, построенное линейное уравнение может быть начальной точкой эконометрического анализа. [c.98]
Уравнение парной регрессии линейного характера имеет общий вид [c.127]
Основная задача регрессионного анализа - установление формы корреляционной связи, т.е. вида функции регрессии (линейная, квадратичная, показательная и т.д.). [c.112]
Если регрессия линейная, то, следовательно, ее можно выразить уравнением прямой линии [c.422]
Прежде всего мы должны научиться строить линейные графики предложения и спроса в соответствии с данными рынка. (Под этим мы не подразумеваем статистические вычисления на основе линейной регрессии или других [c.52]
Выбор степенной формы зависимости объясняется большой ее универсальностью по сравнению с линейной и лучшими аналитическими свойствами модели, используемыми при нахождении резервов снижения расхода ресурса. В частности, коэффициенты регрессии aL, av, aN, ak, av являются одновременно и коэффициентами эластичности, показываю- [c.33]
Вычисление коэффициентов эластичности для уравнения регрессии в линейной форме. [c.34]
Для этого отыскивались уравнения регрессии для линейной, гиперболической и параболической второго порядка форм связи(подробнее вопрос о форме связи изложен ниже). При этом использовались расчеты парных корреляционно-регрессионных зависимостей между суточной загрузкой оборудования и расходом в отдельности топлива, воды, электроэнергии и пара, приходящиеся на единицу целевой продукции. [c.99]
Установить связь можно с помощью группировки, но определить тесноту связи можно только составляя уравнения корреляции и определяя коэффициент корреляции г или индекс корреляции р. Построение уравнений корреляции является по существу оттисками теоретической линии регрессии, в которой сумма квадратов отклонений фактических значений варьирующего признака от вычисленных по уравнению была бы наименьшей из всех возможных (т. е. на основании способа наименьших квадратов). При линейной связи их теснота определяется коэффициентом- корреляции, рассчитываемым по формуле [c.23]
Система линейных уравнений для определения коэффициентов регрессии решается методом Гаусса. Для каждого полинома заданной степени определяется остаточная дисперсия [c.23]
Это эквивалентно определению коэффициентов линейного уравнения регрессии для новых переменных [c.28]
Расчеты проводились на ЭВМ ЕС-1040 на основе программы пошаговой множественной линейной регрессии, учитывающей влияние последовательно одного, двух и трех факторов. [c.49]
Анализ проведенных расчетов по Миннефтепрому показал, что основное влияние на величину удельного расхода оказывают затраты времени на работы по проводке скважин t, Р Так, коэффициент парной корреляции Z/yz 0, 983. Это свидетельствует с достоверностью 0, 99 о наличии между ними линейной связи. Влияние же остальных двух факторов для данного объема наблюдений оказалось несущественным. Это подтвердилось и полученными значениями функции Фишера, характеризующими влияние факторов. (Методика использования критерия Фишера изложена в статье ( 1 ) этого же сборника). Соответствующее уравнение регрессии для Миннефтепрома имеет следующий вид [c.50]
Операторы 95—99. Вычисление коэффициентов эластичности для уравнения регрессии объединенной совокупности в линейной форме. Здесь Э — коэффициент эластичности. [c.75]
Выбор математической формы связи при моделировании себестоимости добычи нефти, как показывает практика, целесообразно проводить методом перебора известных уравнений регрессий с переходом от менее сложных форм к более сложным. Часто случается так, что одна часть факторов связана с себестоимостью добычи нефти линейной зависимостью, другая — нелинейной. Поэтому удобнее поиск искомой формы связи начинать с линейной зависимости, затем проверить нелинейную зависимость, а потом перейти к более сложным формам связи (приложение 1). При выборе формы связи необходимо стремиться к получению достаточно простой по решению и удобной для экономической интерпретации модели. Модель себестоимости добычи нефти должна также отвечать условиям адекватности при включении в нее возможно меньшего числа факторов. Последнее обстоятельство указывает на то, что оценка значимости факторов с последующим отсевом менее существенных из них не утрачивает своей актуальности и на этом этапе исследования. [c.18]
Коэффициенты регрессии, как и коэффициенты корреляции, — случайные величины, зависящие от объема выборки. Поэтому для проверки надежности коэффициента регрессии выдвигается гипотеза о том, что коэффициент регрессии в генеральной совокупности равен нулю (нулевая гипотеза), т. е. связь, установленная по данным выборки, в генеральной совокупности отсутствует. Простейшая схема проверки этой гипотезы при линейной форме связи сводится к построению доверительного интервала для каждого коэффициента регрессии. Если граничные значения данного коэффициента регрессии в этом интервале имеют противоположные знаки, то принятая гипотеза подтверждается и тогда соответствующий этому параметру уравнения фактор исключается из модели. Для нелинейной формы связи имеются другие методы оценки значимости факторов [c.18]
Анализ полученной формы связи по той же причине, что и в первом случае, позволяет сделать вывод о непригодности и этой модели. Коэффициент множественной корреляции хотя и имеет более высокое значение, чем в линейной зависимости (0,93), но по величине средней ошибки аппроксимации (б = 12,4%) это уравнение регрессии подлежит исключению из дальнейшего перебора. [c.29]
Результаты оценки двух предшествующих уравнений регрессии указывают на то, что оптимальную форму необходимо искать в таком виде, чтобы она содержала одновременно элементы как линейной, так и нелинейной связи. Последовательное решение ряда уравнений смешанной формы после исключения менее существенных факторов позволило ограничить число уравнений, участвующих в данном переборе, и остановиться на следующем [c.29]
Представленная модель себестоимости добычи нефти линейна только относительно коэффициентов регрессии, что нельзя сказать о факторах. Поэтому возникают определенные трудности при оценке силы влияния на исследуемый показатель отдельных факторов. Для решения этой задачи необходимо воспользоваться относительными показателями частными коэффициентами эластичности Э и коэффициентами (табл. 6). [c.30]
Более точный способ построения прямой по данным за различные периоды связан с применением линейной регрессии и метода наименьших квадратов. Данный способ дает уравнение, описывающее прямую, которая наиболее близко соответствует этим данным. Это уравнение имеет вид [c.210]
При прогнозировании объема ресурсов бюджета на перспективу следует использовать глубокий экономический и статистический анализ сложившихся тенденций, позволяющий в среднем с определенной степенью вероятности нивелировать влияние множества факторов, выявить наиболее общее в совокупности тенденций. Качественный анализ показал, что статистические модели, с помощью которых определяются ресурсы федерального бюджета, дали хорошо согласующиеся данные, касающиеся ею объема на ближайшую перспективу. Уравнения регрессии с указанными выше двумя переменными величинами имеют линейный вид [c.152]
Рассмотрим теперь задачу 1 из заданий по анализу регрессии, приведенную на с. 300—301. Построим линейную регрессионную модель по методу наименьших квадратов. Обозначим через f, год выпуска автомобилей, а через Л/. — объем выпуска в этом году. Данные, представленные в таблице, изобразим на графике, представленном ниже. [c.283]
В качестве функции линейной регрессии возьмем [c.283]
Итак, уравнение оптимальной линейной регрессии построено [c.285]
Итак, оптимальная линейная регрессия имеет вид [c.286]
IFPS имеет встроенный набор математических и статистических функций, в частности, функции линейной регрессии, линейной интерполяции, полиномиальной автокорреляции и скользящего среднего [c.314]
Езекиэл М., Фокс К. Методы анализа корреляций и регрессий линейных и криволинейных. М., Статистика , 1966, 558 с. с ил. [c.227]
Linear Regression — линейная регрессия. Линейная регрессия представляет собой метод статистического анализа, с помощью которого прогнозируют будущие значения определенной зависимости на основании ее предыдущих значений. Этот метод обычно используется для определения моментов чрезмерного отклонения цены от нормального уровня. При этом учитывают цены на биржевые инструменты. Построение линии тренда способом линейной регрессии основано на методе наименьших квадратов. Этот метод заключается в том, что строится прямая линия, проходящая через точки цены таким образом, чтобы расстояние от значений цены до этой линии было бы минимальным. [c.254]
Лит. Л у к о м с к и и Я. И., Теория корреляции и ее применение к анализу производства, 2 изд., М., 1961 М и л л с Ф., Статистические методы, пер. с англ., М., 1958 Ю л Дж. О., Кен ц э л М. Д ж.. Теория статистики, пер. с англ., 14 изд., М., liHifi г у п р о в А. А., Основные проблемы теории корреляции, 2 инд., М., 1960 его же, Вопросы статистики, М., 1960 Ч < т в е р и к о в Н. С., Статистические и стохастические исследования, М., 1963 е г о ж е, О ложной корреляции, в сб. Применение методов корреляции в экономических исследованиях, М., 1969 Е зеки э л М., Фокс К. А., Методы анализа корреляций и регрессий линейных и криволинейных, пер. с англ., М., 1906 Ф р е н к е л ь А. А., Математический аналии производительности труда, М., 1968 Кильдишев Г. С,., Ф р е н цель А. А., Анализ экономических временных рядов и прогнозирование, М., 1973. Н. С. Четвериков. Москва. [c.273]
Построение линейных моделей. Осуществляется с использованием многомерной пошаговой регрессии и линейного варианта полиномиального алгоритма МГУА. Из полученных моделей была выбрана лучшая модель [c.322]
Выбор степенной зависиомсти объясняется большой ее универсальностью по сравнению с линейной и лучшими аналитическими свойствами моделей, используемыми в анализе при нахождении резервов снижения расхода ресурса. В частности, коэффициенты регрессии aL, av, aN aK av являются одновременно и коэффициентами эластичности, показывающими, на сколько процентов в среднем изменится величина /Ут.э с изменением факторов (показателей) ее определяющих (/., VKOM, N, KQ, V) соответственно на 1 %. [c.269]
После всесторонней и детальной оценки значимости факторов необходимо перейти к выбору формы связи, т. е. требуется подобрать такое уравнение регрессии, которое будет служить аналогом и более полно отражать экономическую сущнрсть исследуемого явления. Первой в поиске искомой модели участвует простая форма линейной связи. Решение этого уравнения на ЭВМ приводит к виду [c.29]
Смотреть страницы где упоминается термин Регрессия линейная
: [c.263] [c.263] [c.22] [c.52] [c.38]Эконометрика (2001) -- [ c.41 ]