Предположим для примера, что анализируется влияние различных факторов на изменение производительности труда. Среди этих факторов — показатели, связанные с техническим обеспечением производственной деятельности, технологическим уровнем производства, уровнем организации производства, уровнем квалификационной и общеобразовательной подготовки работников и т.п. Все факторы влияют на изменение производительности труда, но вместе с тем они, без сомнения, не являются независимыми друг от друга. В рамках классического корреляционно-регрессионного анализа методом пошаговой регрессии можно отбросить коррелирующие и незначимые факторы, однако не исключено, что модель существенно упростится, причем значимые (по логике) направления (например, факторы, связанные с технологией производства) могут вообще быть не представлены в модели. [c.128]
Рассмотрим вопрос о регрессии. В ряде случаев именно от его решения — оценки уравнений регрессии — зависят оценки тесноты связи, а они, в свою очередь, дополняют результаты регрессионного анализа. Прежде всего следует определить перечень независимых переменных X, включаемых в уравнение. Это должно делаться на основе теоретических положений. Список X может быть достаточно широк и ограничен только исходной информацией. На практике теоретические положения о сути взаимосвязи подкрепляются парными коэффициентами корреляции между зависимой и независимыми переменными. Отбор наиболее значимых из них можно провести с помощью ЭВМ, выбирая в соответствии с коэффициентами корреляции и другими критериями факторы, наиболее тесно связанные с У. Параллельно решается вопрос о форме уравнения. Современные средства вычислительной техники позволяют за относительно короткое время рассчитать достаточно много вариантов уравнений. В ЭВМ вводятся значения зависимой переменной У и матрица независимых переменных X, принимается форма уравнения, например линейная. Ставится задача включить в уравнение k наиболее значимых X. В результате получим уравнение регрессии с k наиболее значимыми факторами. Аналогично можно выбрать наилучшую форму связи. Этот традиционный прием, называемый пошаговой регрессией, если он не противоречит качественным посылкам, достигает приемлемых результатов. Первоначально обычно берется линейная модель множественной регрессии [c.134]
Описать специализированные методы, используемые в рамках множественного регрессионного анализа, особенно пошаговую регрессию, регрессию с фиктивными переменными, а также и ковариационный анализ с регрессией. [c.640]
В этой процедуре предикторы вводят или выводят из уравнения регрессии по очереди [22]. Существует несколько подходов к пошаговой регрессии, [c.668]
Прямое включение (прямая пошаговая регрессия). Вначале уравнение регрессии не содержит предикторов. Они вводятся по одному, если они удовлетворяют определенному [c.668]
Обратная пошаговая регрессия — исключение Вначале все предикторы входят в уравнение регрессии. Затем по очереди выводятся из уравнения, исходя из их соответствия F- критерию. [c.668]
Метод пошаговой регрессии не позволяет выводить оптимальные уравнения регрессии с точки зрения получения наибольшего коэффициента детерминации для данного числа предикторов [23]. Из-за корреляций между предикторами важная переменная может никогда не быть включена в уравнение, а переменные будут введены в уравнение. Чтобы определить оптимальное уравнение регрессии, желательно просчитать варианты, в которых анализируются все возможные комбинации. Несмотря на это, пошаговая регрессия в ситуации, когда размер выборки велик по сравнению с количеством предикторов, как это показано примере. [c.668]
Данные за последние 30 месяцев берутся из бухгалтерского баланса предприятия. Соответственно, оптимальное число факторных признаков равно пяти, несущественные факторные признаки будут исключены обратным методом пошаговой регрессии. [c.97]
Расчеты проводились на ЭВМ ЕС-1040 на основе программы пошаговой множественной линейной регрессии, учитывающей влияние последовательно одного, двух и трех факторов. [c.49]
Мы привели достаточно подробное изложение процедуры действий в том случае, если построение уравнения регрессии осуществляется без применения технических средств. Если имеется в наличии персональный компьютер или специализированный калькулятор, то большая часть приведенных действий возлагается на техническое средство. Следует отметить, что в среде персональных компьютеров имеются специализированные пакеты, которые выполняют большую часть приведенных действий в полном объеме (например, пошаговый регрессионный анализ позволяет автоматически отсеивать незначимые факторы). Что касается специализированных финансовых калькуляторов, то в этом случае происходит лишь механический расчет коэффициентов регрессии и статистик в соответствии с заданными алгоритмами никаких проверок мультиколлинеарности и отсеивания факторов не делается, т.е. эти процедуры возлагаются на исследователя. [c.127]
Используя пошаговую процедуру отбора наиболее информативных объясняющих переменных, определить подходящую регрессионную модель, исключив при этом мультиколлинеарность. Оценить значимость коэффициентов регрессии полученной модели по f-критерию. [c.131]
Для системы линейного трубопроводного строительства методом пошаговой множественной регрессии получена следующая зависимость, связывающая темп движения колонны по последнему виду работ (сроки строительства) с параметрами производительности и надежности системы [c.57]
В случае истинности нулевой гипотезы (gj = 0) эта величина имеет /-распределение. Будем использовать схему пошагового удаления переменных. Задаваясь некоторым пороговым значением /удал, исключаем из уравнения регрессии /-ю главную компоненту, если [c.256]
Таким образом, матрица q содержит полное решение задачи регрессии независимой переменной у на переменные из X (q) за исключением значения свободного члена. Из нее также легко извлечь частные коэффициенты корреляции переменных ftx(Q+i)(X( ) с у, необходимые для продолжения пошаговых процедур. Именно [c.293]
Повторное применение процедур отбора с принудительно включаемыми переменными (ПВП). Возможность принудительного (обязательного) включения переменных в выходной набор X (q) достигается достаточно простой модификацией описанных пошаговых процедур, а также методов всех регрессий и ветвей и границ . [c.294]
На первом этапе задача регрессии решается в пространстве ключевых переменных. Проводится анализ точности и адекватности соответствующей линейной модели (см. гл. 11). Если не все из ключевых переменных необходимо в принудительном порядке включить в итоговую модель, то можно попытаться сократить их число, применяя тот или иной пошаговый алгоритм. При этом переменные, не вошедшие в информативный набор, переводятся ь группу потенциально информативных переменных. [c.296]
Раздел математической статистики включает подпрограммы отбора и анализа данных, элементарных статистик, корреляционного и регрессионного анализа (корреляция, множественная линейная регрессия, пошаговая линейная регрессия). Пакет разработан на ПЛ/1 для ЕС ЭВМ. [c.183]
Пошаговую и множественную регрессию осложняет мультиколлинеарность. Фактически всегда множественный регрессионный анализ в маркетинговых исследованиях имеет дело со связанными между собой предикторами. Однако мультиколлинеарность возникает тогда, когда связь между предикторами очень сильная [c.669]
Эффект компетенций. Пошаговая множественная регрессия компетенций по оценке предпринимательских критериев выявила три важные компетенции 19 — признают важность деловых взаимоотношений, 2 - видят и используют возможности, 16 -контроль. [c.227]
Построение линейных моделей. Осуществляется с использованием многомерной пошаговой регрессии и линейного варианта полиномиального алгоритма МГУА. Из полученных моделей была выбрана лучшая модель [c.322]
Ниже рассматриваются такие вопросы регрессионного анализа, как пошаговая регрессия, неарность, относительная важность независимых переменных (предикторов) и перекрестная проверка. Мы опишем регрессию с фиктивными переменными и использование этой процедуры для выполнения дисперсионного и ковариационного анализа. Рассмотрим на применение регрессионного анализа. [c.641]
Регрессионный анализ (индекс браузинга - зависимее использованием пошаговой регрессии [c.669]
При пошаговой регрессии предикторы вводят или выводят из уравнения регрессии один за другим с целью выбора меньшего их числа, которые объясняют большую часть вариации критериальной переменной.неарность или очень высокая взаимная корреляция между предикторами может вызвать некоторые проблемы. Из-за того, что предикторы взаимосвязаны (коррелируют), регрессионный анализ не обеспечивает однозначного свидетельства об относительной важности предикторов. Перекрестная проверка может установить, верна ли регрессионная модель для сопоставимых данных, не использованных при ее вычислении. Она является полезным методом при оценке регрессионной [c.678]
Замечание. Так как значения коэффициентов корреляции весьма высокие (больше 0,8) /-12=0,85, ri3=0,98, /-23=0,88, то, очевидно, из соответствующих трех переменных Х, Х , здве переменные можно было сразу исключить из регрессии и без проведения пошагового отбора, но какие именно переменные исключить — следовало решать, исходя из качественных соображений, основанных на знании предметной области (в данном случае влияния на урожайность факторов сельскохозяйственного производства). [c.115]
Используемая статистика Fq+l формально совпадает со статистикой для проверки значимости соответствующего регрессионного коэффициента в обычной задаче регрессии. Поэтому в качестве значения для Ръкп, как правило, выбирают классические уровни йачимости (5, 10, 15%), соответствующие F-распределению с 1 и (я — q — 2) степенями свободы. Однако величина Fq+i в пошаговой процедуре на самом деле не подчиняется -распределению с соответствующим числом степеней свободы, поскольку проверяется гипотеза о равенстве нулю максимального по абсолютной величине коэффициента частной корреляции из р-—.q коэффициентов частной корреляции для переменных, не входящих в X (q). Неизвестно поэтому, какому уровню значимости соответствует выбранное значение [c.288]