Если в уравнении регрессии имеется одна несущественная переменная, то она обнаружит себя по низкой t-статистике. В дальнейшем эту переменную исключают из рассмотрения. [c.196]
При наличии нескольких несущественных переменных, возможно, имеет место мультиколлинеарность. Рекомендуемые выходы из этой ситуации подробно рассмотрены в главе 10. [c.196]
Случай 2. Включены несущественные переменные. [c.125]
Включение несущественных переменных [c.127]
Таким образом, как и следовало ожидать, в этом случае оценка (3 несмещенная, однако дисперсия оценки увеличивается от включения в модель несущественных переменных. [c.128]
Поскольку включение несущественных переменных сохраняет несмещенность, у исследователя может возникнуть соблазн включать в модель как можно больше объясняющих переменных с целью получить лучшую подгонку. Однако следует помнить, что точность оценок при этом уменьшается. Кроме того, увеличение числа регрессоров часто приводит к неустойчивости модели из-за наличия сильной корреляции между ними (см. рассмотренную выше (п. 4.1) проблему мультиколлинеарности). В простейшем случае указанное обстоятельство наглядно демонстрирует формула (4.18) при стремлении г2 к 1 дисперсия оценки /3 стремится к бесконечности. [c.128]
Неравенство Рао-Крамера, 535 Несущественные переменные, [c.572]
После построения диаграммы или списка предположений о системе имеет смысл оценить возможность расчетов по полученной модели на основе оценки количества переменных и сложности отношений между ними. Быть может, используя диаграмму, следует провести агрегирование, т. е. замену нескольких переменных одной, отражающей приближенно воздействие на систему заменяемых переменных. Хотя понятие агрегирования и близко к понятию уменьшения степени детализации, оно не равнозначно ему если при уменьшении степени детализации мы отбрасываем то или иное влияние, считая его несущественными, то при агрегировании это влияние приблизительно учитывается с помощью некоторой переменной, называемой агрегатом. Хотя агрегирование может сильно упростить модель, пользоваться им надо осторожно, объединяя только те переменные, воздействия которых на систему аналогичны. Естественно, что разумно выбирать максимальный уровень агрегирования, при котором еще можно ответить на вопросы, стоящие перед исследователем. [c.248]
Если в процессе анализа концептуальной диаграммы установлено, что все связи между переменными могут быть математически описаны — с точностью, достаточной для осуществления целей исследования, то необходимо рассмотреть вопрос о том, где может быть получена исходная числовая информация об изучаемой системе. Значительную часть исходных данных можно получить непосредственно от заказчика, информация может быть найдена также в разнообразных документах и отчетах. Иногда для получения исходной информации проводят специальные исследования — натурные эксперименты или анализ статистических отчетов. Важно вступить в контакт со специалистами в данной области (экспертами), знания которых могут быть полезны при построении моделей. Если же необходимую информацию полностью получить не удается, то имеет смысл обдумать вопрос о том, не может ли отсутствующая информация оказаться несущественной для анализа проблем, стоящих перед исследователем в данной работе. Если такое предположение кажется правдоподобным, то можно перейти к следующим этапам исследования— построению и анализу модели, рассчитывая па то, что анализ математической модели подтвердит наше предположение. [c.140]
Для дальнейшего упрощения будем считать, что переменные Y отцентрированы, т. е. а, = 0. (При практическом применении метода это абсолютно несущественно.) Применив к (9.5) обычный метод наименьших квадратов, получим оценки параметров Ь, с. [c.227]
Поэтому для отбора наиболее важных параметров в начале рассматривается влияние всех отобранных параметров-аргументов, затем постепенно отбрасываются параметры, -несущественно влияющие на зависимый показатель, пока не останутся такие, которые при выбранной форме связи оказывают наиболее существенное совместное влияние на зависимую переменную. Более просто эта проблема решается путем проверки коэффициентов частной корреляции (см. ниже). [c.30]
Голландским инвестиционным банком была разработана и использовалась реальная качественная база данных для оценки будущего состояния дел его корпоративных клиентов. Из-за того, что целевая переменная определялась задним числом, данные не позволяли исследовать ошибки 2-го рода. При помощи нелинейного анализа главных компонент первоначальное количество переменных (49) было уменьшено до 19 переменных, которые располагались в трех измерениях. В связи с тем, что, как выяснилось, около 60% исходных переменных несущественны для принятия решения, банк в настоящее время подумывает о том, чтобы изменить способ оценки. Как вариант рассматривается двухступенчатая процедура, в которой клиент сначала проходит сканирование по 19 переменным, а в случае успеха включаются в работу 30 новых переменных. Благодаря такому двухъярусному методу будут высвобождены значительные управленческие ресурсы банка. Малая степень значимости пяти финансовых показателей в полученном трехмерном пространстве может быть связана с тем, что в исследуемой выборке были представлены только жизнеспособные компании. [c.195]
Большинство из нас подходит к решению задачи со своими представлениями о существенных и- несущественных факторах, что и определяет выбор переменных. Это представление обусловлено нашим образованием или, если говорить более конкретно, областью наших научных либо профессиональных интересов. Каждая такая концептуальная установка исключает рассмотрение уместных управляемых переменных, которые не исключаются при другой концептуальной установке . Поэтому предлагается привлекать к формулировке проблем междисциплинарные и межпрофессиональные группы. [c.82]
Мы можем потерпеть неудачу при решении проблемы не только потому, что считаем несущественной или неуправляемой переменную, которую фактически можно контролировать, но и потому, что полагаем, что и другие не могут контролировать одну или большее число переменных, которые они фактически контролируют. [c.101]
На каждом этапе построения моделей соблюдаются определенные правила их испытания, проверки. При этом обнаруживаются и устраняются недостатки, наиболее типичными из которых являются четыре включение в модель несущественных (для данной задачи) переменных, невключение в модель существенных переменных, недостаточно точная оценка параметров модели, недостатки в структуре модели, т.е. неправильное определение зависимостей между переменными, а в случае оптимизации — зависимости принятого критерия от управляемых и неуправляемых переменных. [c.412]
Особое внимание следует уделять точности соответствия модели и натуры в размерах далеко выступающих деталей типа рычагов, рукояток и т. п., а также переменных вылетов штурвалов запорно-регулирующей арматуры. В первом случае выступающая деталь может быть даже несущественной с точки зрения необходимой детализации формы модели, тем не менее ее следует выполнять в точном соответствии с размером натуры., так как она влияет на габарит модели. Такие детали рекомендуется изготавливать отдельно от тела основной модели и устанавливать на модель непосредственно в процессе проектирования. [c.173]
Международные наблюдения за поведением частного сектора позволяют поставить под сомнение достоверность денежного взгляда . Эмпирические исследования выявили низкую эластичность издержек привлечения капитала к краткосрочной процентной ставке, а также значительное упрощение инвестиционного процесса в денежном взгляде . Согласно этому взгляду центральный банк через краткосрочную ставку контролирует долгосрочную ставку. Однако в действительности операции на открытом рынке оказывают несущественное и временное воздействие на краткосрочные рыночные процентные ставки и, наоборот, большое и продолжительное воздействие на долгосрочные переменные — строительство и производство оборудования. [c.190]
Ясно, что при малых значениях отношения уровня жидкости к характерному продольному масштабу зависимость характеристик течения от поперечной координаты несущественна и движение можно достаточно точно описать при помощи функций только от переменных ха и t. Требуется построить соответствующие приближенные уравнения. [c.353]
Если данная гипотеза не отклоняется, то делается вывод о том, что совокупное влияние всех m объясняющих переменных Xi, Х2,. . ., Хт модели на зависимую переменную Y можно считать статистически несущественным, а общее качество уравнения регрессии - невысоким. [c.157]
Теперь мы предпримем для иллюстрации шаг, который впоследствии окажется ошибочным, но поможет при этом показать очень важное явление в оценивании множественной регрессии - мульти-коллинеарность. Мультиколлинеарность - это коррелированность двух или нескольких объясняющих переменных в уравнении регрессии. Проблема мультиколлинеарности возникает только для случая множественной регрессии, поскольку в парной регрессии лишь одна объясняющая переменная. Оценка коэффициента регрессии может оказаться незначимой не только из-за несущественности данного фактора, но и из-за того, что трудно разграничить воздействие на зависимую переменную двух или нескольких факторов. Это бывает в том случае, когда какие-то факторы линейно связаны между собой (коррелированы) и меняются синхронно. Связь зависимой переменной с изменениями каждого из них можно определить, только если в число объясняющих переменных включается лишь один из этих факторов. [c.347]
Действительно, если уц =0, то переменные /,, =0, а при уч= неравенства (4.15) становятся несущественными, поскольку они и так справедливы для любого опорного плана. Следовательно, задача (4.16) эквивалентна исходной задаче (4.13). В силу характера ограничений (4.14)-(4.15) задача (4.16) является задачей частично-целочисленного программирования. [c.142]
По данным такой таблицы можно примерно оценить, какие факторы существенно влияют на переменную у, а какие несущественно, а также выявить взаимосвязь между фак юрами. [c.389]
В действительности имеются два возможных подхода. Один заключается в том, что для нас несущественно, как были получены данные для X и У, если удовлетворяются предположения (2.5) об условном распределении YI приданных X,. Тогда наши вероятностные утверждения о доверительных интервалах и о силе критериев также имеют место, только они являются утверждениями условно вероятностными по отношению к данным значениям X. Эти условные утверждения справедливы, если выполняются необходимые условия, однако сами условия могут оказаться либо недостаточно интересными, либо неадекватными изучаемой экономической или социальной ситуации. Тогда можно выбрать альтернативный подход и предположить, что X — также случайные переменные, а затем выяснить, какое значение следует после этого придавать нашим процедурам и какую пользу они могут принести. [c.38]
В п. 4.4 мы рассмотрели проблемы исключения существенных и включения несущественных переменных для линейных регрессионных моделей. Можно поставить аналогичный вопрос какое влияние оказывает пропуск существенных переменных в уравнении (12.4) на оценивание модели бинарного выбора (12.3) Исчерпывающий ответ на него выходит за рамки нашей книги. Отметим лишь, что в данном случае, даже если исключенные существенные переменные ортогональны включенным, оценки параметров будут, в отличие от линейной схемы, смещенными и несостоятельными (подробнее см. (Greene, 1997) и (Johnston and DiNardo, 1997)). [c.329]
Многие товары, предлагаемые на рынке, должны быть обязательно упакованы. Упаковка может играть несущественную роль (например, для недорогих скобяных изделий), а может приобретать и очень большое значение (например, для косметики). Некоторые образцы упаковки, такие, как бутылки для кока-колы или коробки для колготок Л эггс , знамениты во всем мире. Многие деятели рынка называют упаковку пятой основной переменной маркетинга в дополнение к товару, цене, методам распространения и стимулирования. Однако большинство продавцов все же рассматривают упаковку как один из элементов товарной политики. [c.302]
Представим себе, например, переменную, которая влияет на выход (доход по индексу курсов акций) только на одной из фаз делового цикла (скажем, при понижении конъюнктуры рынка, но не при подъеме, или же наоборот). Общий (усредненный) ее вклад может быть незначительным, и OLS-регрессия, скорее всего, квалифицирует эту переменную как несущественную. Теперь представим себе, что некоторая переменная активна во всех фазах цикла, но в разные фазы действует в разных направлениях (например, переменная, усиливающая тенденцию рынка и на его подъеме, и на спаде). Такое типично нелинейное поведение может остаться совершенно незамеченным OLS-регрессией, но MBPN-сеть, скорее всего, его уловит. Далее, предположим, что переменная активна во всех фазах делового цикла и действует в том же направлений, что и движется рынок (например, увеличивает доходы во время роста активности на рынке и уменьшает их при понижении рынка). Вероятно, и сеть, и регрессия скажут, что эта переменная значима. Итак, классификация переменных в соответствии с их вкладом (поведением) во времени может пролить свет на механизмы происхождения дохода от акций. [c.147]
В эконометрике частные коэффициенты корреляции обычно не имеют самостоятельного значения. В основном их используют на стадии формирования модели, в частности в процедуре отсева факторов. Так, строя многофакторную модель, например, методом исключения переменных, на первом шаге определяется уравнение рефессии с полным набором факторов и рассчитывается матрица частных коэффициентов корреляции. На втором шаге отбирается фактор с наименьшей и несущественной по f-критерию Стьюдента величиной показателя частной корреляции. Исключив его из модели, строится новое уравнение регрессии. Процедура продолжается до тех пор, пока не окажется, что все частные коэффициенты корреляции существенно отличаются от нуля. Если исключен несущественный фактор, то множественные коэффициенты детерминации на двух смежных шагах построения рефессионной модели почти не отличаются друг от друга, т. е. R2p + j R2p где р — число факторов. [c.128]
Предварительный контроль выполнения заданий по сниже-.нию себестоимости отдельных продуктов при использовании нормативных методов в управлении химическими предприятиями базируется на следующих исходных моментах производственный процесс протекает в условиях, несущественно изменяющихся в течение анализируемого периода контролируются прямые переменные технологические затраты, колеблющиеся стохастически под влиянием случайных причин среди влияния технологических параметров на затраты отсутствуют приоритеты (т. е. доминирующее влияние какого-либо одного параметра не прослеживается) объем производства во времени от заданной производственной программы отклоняется в пределах не более 5—10%. Дополнительные условия такого контроля расчеты затрат на единицу продукции подчиняются тенденциям нормального распределения отсутствуют причины, вызывающие автокорреляцию. [c.193]
Аппроксимацию функционала, ограничений типа х1 J> 0, х2 О мы не выписываем они очевидны и для дальнейшего несущественны. При N=12, задача (2) оказалась задачей минимизации с 48 переменными и 37 условиями. За восемь минут работы машины IBM-7094 (не уступающей по техническим данным нашей БЭСМ-6) был получен ответ. Он воспроизведен в табл. 1, заимствованной из [75] (см. также [77], стр. 213). В соответствии с (3) х2 должна монотонно возрастать, в таблице же и на соответствующем ей графике xl монотонно падает. Несоответствие решения в таблице (1) [c.212]
НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ — является развитием линейного программирования и отличается от него следующим. В линейном программировании предполагается, что все элементы задачи — как ограничения, так и условие оптимализации (целевая функция) — математически могут быть представлены в линейной форме, т. е. в виде уравнений или неравенств первой степени. Практически это означает, что все коэффициенты при переменных, входящие в ма-тематич. формулировку задачи, принимаются за величины постоянные, не зависимые по своей величине от значений, принимаемых переменными. Это предположение не всегда соответствует действительности. Так, издержки произ-ва и нормы производительности, часто являющиеся коэффициентами при переменных в задачах линейного программирования, могут находиться в зависимости от объемов произ-ва, к-рые являются в этих задачах переменными при увеличении объема произ-ва издержки снижаются, а нормы производительности повышаются. В таких случаях коэффициенты при переменных в математич. модели задачи должны были бы, строго говоря, выражаться не постоянными величинами, а в виде нек-рой функции значения самих переменных. Но такая формулировка задачи сильно осложняет решение и задача, в сущности, не поддается решению обычными методами линейного программирования. Для того чтобы эти методы все же можно было применить для решения задачи, нужна уверенность, что зависимость величины коэффициентов при переменных от значения самих переменных несущественна и ею практически можно пренебречь без ущерба для дела, т. е. условно принять указанные величины коэффициентов при переменных за постоянные. [c.25]
Если в ходе решения дополнительная переменная хп+1 вновь становится базисной, ее значение оказывается безразличным для основных переменных. Поэтому строку и столбец, отвечающие ей, вычеркивают. С геометрической точки зрения это можно обосновать так если псевдоплан оказывается внутри полупространства хп+1 >0, то дополнительное ограничение, определяемое гиперплоскостью хп+1 = О, становится несущественным и опускается. [c.147]
Смотреть страницы где упоминается термин Несущественные переменные
: [c.476] [c.394] [c.193] [c.194] [c.124] [c.131] [c.23] [c.168] [c.169] [c.66] [c.145] [c.353] [c.393] [c.53] [c.97] [c.157] [c.175]Эконометрика начальный курс (2004) -- [ c.124 , c.127 , c.131 ]