Из практики известно, что при планировании издержек обращения основную роль играет не только валовой товарооборот, но и заработная плата работников нефтеснабжения. Коэффициент множественной корреляции, вычисленный с участием фактора заработной платы, равен R = 0,743, что говорит о-большей связи издержек обращения с товарооборотом и заработной платой. [c.152]
Оператор 3. Вычисление коэффициента множественной корреляции уравнения регрессии (IV.4). [c.78]
Оператор 4. Определение коэффициентов множественной [c.78]
После выполнения указанных действий проводится проверка на адекватность и надежность модели в целом по всем участвующим в переборе уравнениям регрессии. Для этого применяют такие показатели, как коэффициенты множественной корреляции, средняя ошибка аппроксимации и -критерий. Оценка моделей по совокупности этих характеристик позволяет установить наиболее оптимальную форму связи. [c.18]
Оценка этой формы связи по коэффициенту множественной корреляции и средней ошибке аппроксимации показывает, что адекватность данной модели не подтверждается. Действительно, хотя значение коэффициента достаточно высокое (0,92), средняя ошибка аппроксимации составляет более 10% (I = 14,5%). Поэтому данная форма должна быть исключена из перебора известных уравнений регрессии. [c.29]
Анализ полученной формы связи по той же причине, что и в первом случае, позволяет сделать вывод о непригодности и этой модели. Коэффициент множественной корреляции хотя и имеет более высокое значение, чем в линейной зависимости (0,93), но по величине средней ошибки аппроксимации (б = 12,4%) это уравнение регрессии подлежит исключению из дальнейшего перебора. [c.29]
Последняя модель себестоимости добычи нефти, как показывает оценка ее по известным критериям, удовлетворяет условиям адекватности. Коэффициент множественной корреляции R составляет 0,98, что свидетельствует о том, что колеблемость исследуемого показателя более чем на 96 % определяется факторами, включенными в эту модель. При оценке по f-критерию (t R = 30,5) можно утверждать, что с вероятностью 0,99 факторы, включенные в модель, имеют существенную связь с исследуемым показателем (t a n = 2,58). Средняя ошибка аппроксимации составляет всего лишь 2,9 %, а F-критерий, характеризующий уровень остаточной дисперсии, превышает критическое (табличное) значение в четыре раза. К этому следует добавить, что полученная модель себестоимости добычи нефти представляет собой достаточно простую форму связи, легко решается и поддается экономической интерпретации. [c.30]
Оценка полученной модели по статистическим характеристикам показывает, что колеблемость затрат исследуемой подсистемы на 85 % обусловлена колеблемостью факторов, включенных в модель, коэффициент множественной корреляции высокий (/ = 0,92) и существенный (f = = 39,8), модель является адекватной, средняя ошибка аппроксимации (ё = 5,7%) меньше 10%. [c.39]
Коэффициент множественной корреляции надежный (f = 14,8 при t абл = 2,0). Модель достаточно точно отображает изменение себестоимости добычи нефти (е = 7,8 %). Все включенные в модель факторы оказались существенными (tf. > 2,0). [c.73]
Коэффициент множественной корреляции равен 0,92, коэффициент множественной детерминации - 0,85. Это значит, что изменение уровня рентабельности на 85% зависит от изменения исследуемых факторов, а на долю других факторов приходится 15% вариации [c.69]
ОСНОВНЫЕ МОДЕЛИ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА. Такими моделями являются коэффициент парной корреляции, коэффициент частной корреляции, коэффициент множественной корреляции, коэффициент детерминации. [c.280]
Коэффициент множественной корреляции (R) характеризует тесноту связи между результативным показателем и набором факторных показателей [c.281]
Коэффициент множественной корреляции принимает только положительные значения в пределах от 0 до 1. Чем ближе значение коэффициента к 1, тем больше теснота связи. И, наоборот, чем ближе к 0, тем зависимость меньше. При значении R < 0,3 говорят о малой зависимости между величинами. При значении 0,3 < Я < 0,6 говорят о средней тесноте связи. При Я > 0,6 говорят о наличии существенной связи. [c.281]
Квадрат коэффициента множественной корреляции называется коэффициентом детерминации (D) D = R. Коэффициент детерминации показывает, какая доля вариации результативного показателя связана с вариацией факторных показателей. В основе расчета коэффициента детерминации и коэффициента множественной корреляции лежит правило сложения дисперсий, согласно которому общая дисперсия (а2) [c.281]
Коэффициент множественной корреляции между величинами р. [c.132]
Модель себестоимости добычи нефти и газа Сумма квадратов отклонений Коэффициент множественной детерминации F-крите-рий [c.95]
Следующий этап корреляционного анализа — расчет уравнения связи (регрессии). Решение проводится обычно шаговым способом. Сначала в расчет принимается один фактор, который оказывает наиболее значимое влияние на результативный показатель, потом второй, третий и т.д. И на каждом шаге рассчитываются уравнение связи, множественный коэффициент корреляции и детерминации, /""-отношение (критерий Фишера), стандартная ошибка и другие показатели, с помощью которых оценивается надежность уравнения связи. Величина их на каждом шаге сравнивается с предыдущей. Чем выше величина коэффициентов множественной корреляции, детерминации и критерия Фишера и чем ниже величина стандартной ошибки, тем точнее уравнение связи описывает зависимости, сложившиеся между исследуемыми показателями. Если добавление следующих факторов не улучшает оценочных показателей связи, то надо их отбросить, т.е. остановиться на том уравнении, где эти показатели наиболее оптимальны. [c.149]
Для того чтобы убедиться в надежности уравнения связи и правомерности его использования для практической цели, необходимо дать статистическую оценку надежности показателей связи. Для этого используются критерий Фишера (F-отношение), средняя ошибка аппроксимации ( ), коэффициенты множественной корреляции (/ ) и детерминации (D). [c.151]
Коэффициент детерминации модели, равный квадрату приведенного коэффициента множественной корреляции, составил 99,31% стандартная ошибка модели оказалась равна 4415 тыс. руб., / статистика Фишера — 4,415, а уровень значимости гипотезы об отсутствии связи — менее 0,01%. [c.90]
Совокупный коэффициент множественной корреляции гу характеризует тесноту связи результативного у и факторных х, х2,. .., хт признаков и в общем случае определяется по формуле [c.327]
Таким образом, коэффициент множественной корреляции, как и величина остаточной дисперсии, характеризует качество подбора уравнения регрессии. [c.328]
Квадрат величины г,, является коэффициентом множественной детерминации и характеризует долю влияния выбранных признаков на результативный фактор [c.328]
Для случая двух факторов коэффициент множественной детерминации легко вычисляется по рекуррентной формуле из парных коэффициентов детерминации [c.278]
Формула (8.39) дает еще один метод вычисления коэффициента множественной детерминации, используемый в некоторых программах для ЭВМ. В нашем примере получаем следующие значения коэффициентов раздельной детерминации [c.279]
Проведем разложение коэффициента множественной детерминации по данным нашего примера [c.281]
Системный эффект может, в свою очередь, быть разложен на влияние ковариации каждой пары факторов или на влияние совместной вариации отдельных групп факторов, если число последних велико. Если исследователь все же желает отказаться от выделения системного эффекта, свести коэффициент множественной детерминации к сумме по отдельным факторам, можно разделить величину т ( пропорционально величине p2j. [c.281]
R х х -I, x 11. ..x коэффициент множественной детерминации для фак-р р р k тора хр доля вариации фактора связанная с вариацией других факторов. [c.284]
Средняя ошибка оценки коэффициента множественной корреляции тк определяется по формуле [c.285]
Коэффициент множественной корреляции можно найти через коэффициенты парной корреляции между факторами и результативным показателем и бета-коэффициенты по формуле [c.124]
Уравнение (2.7) и есть искомое для нахождения коэффициентов множественной регрессии. [c.60]
В эконометрических исследованиях чаще применяется показатель R2— величина достоверности аппроксимации (коэффициент множественной корреляции), которую экономисты часто называют просто R квадрат . R2 показывает, насколько данная переменная объясняется регрессией (выбранной функциональной моделью), то есть данный показатель можно охарактеризовать как [c.110]
Точность модели оценивается величиной относительной остаточной дисперсии (чем меньше, тем точнее модель). Взаимосвязь прогнозируемого параметра g с совокупностью учитываемых факторов оценивается коэффициентом множественной корреляции между расчетным и фактическим значениями, по значению которого и решается вопрос на предмет практического использования модели (0,7 — минимальное значение). [c.124]
Блок 14 — переход к вычислению следующего вида уравнения регрессии и анализ статистических характеристик "для каждого уравнения регрессии. Для оценки существенности коэффициента множественной корреляции предусмотрен нормативно-справочный массив В 120. [c.176]
Коэффициенты множественной корреляции К составляют для НГДУ с растущей добычей 0 853 со стабильной добычей 0,747 и с падающей добычей 0,904. [c.86]
Коэффициент множественной детерминации R2 составляет соответственно 0,728 0,558 и 0,817. Следовательно, вариации производительности труда, например, по НГДУ с падающей добычей на 81,7% определяются колеблемостью факторов х, х%, 4 и т. д. [c.86]
Статистический анализ уравнения показал следующее фактическое значение F-критерия равно 57,77 при табличном значении 3,33-(для 5%-ного уровня значимости), корреляционное отношение равно 0,99747. Проверка по -критерию показала, что корреляционное отношение значимо (tk — 42,484 при табл = 2,228). Коэффициент множественной детерминации, равный 0,9949, показывает, что вариация себестоимости, объясняемая вариацией изучаемых факторов, составляет 99,49%. [c.89]
Такого рода характеристика явлений, влияющих на уровень и динамику валютного курса, является непременным этапом, предшествующим самостоятельному статистическому анализу факторов на основе конкретного цифрового материала. Дальнейший анализ выглядит чаще как моделирование взаимосвязей и оценка тесноты взаимозависимости (корреляционно-регрессионный анализ). Напомним, что выбор функции осуществляется исходя из показателей значимости уравнения и ошибок аппроксимации. Это относительная ошибка аппроксимации, средняя квадратическая ошибка аппроксимации (6ОСТ) (чем они меньше, тем лучше уравнение) и коэффициент множественной детерминации (R2) или коэффициент множественной корреляции (R) (чем ближе он к 1, тем более вероятность, что уравнение регрессии носит совершенно случайный характер). Для проверки значимости используют F-критерий с распределением Фишера. [c.670]
Рассмотрим разложение R2 с учетом системного эффекта. Система факторов - это не простая их сумма, так как система предполагает внутренние связи, взаимодействие составляющих ее элементов. Действие системы не равно сумме воздействий составляющих ее элементов. К последним добавляется системный эффект Emergen y . Методом, полностью отвечающим системному подходу, является метод разложения коэффициента множественной детерминации на сумму чистых влияний каждого фактора, выражаемых величинами р2 и показатель влияния системного эффекта факторов T V. [c.280]
М103. Расчет F-критерия Фишера, ко эффициента вариации и коэффициента множественной корреляции [c.35]
Блок 7 — критерием оценки уравнения регрессии выбран коэффициент множественной корреляции, оценка значимости которого проводится с использованием модуля М108. В. модуле предусмотрена проверка существенности путем сравнения рассчитанного коэффициента с табличным значением. Если условие t к > a,f выполняется, то переходим к блоку 9, в противном случае — к блоку 8. [c.98]