Роль идеального моделирования особенно велика в экономических исследованиях, поскольку возможности проведения натурного эксперимента и эксперимента с материальными моделями в них ограничены. [c.24]
За триста лет совместной активной деятельности многих поколений физиков и математиков удалось построить стройное здание — систему математических моделей физических процессов. Это здание состоит из многих этажей. В его фундаменте лежат принципы, служащие основой моделей физических явлений. Эти принципы являются продуктом долгого развития науки, в них воплощен опыт воздействия человека на окружающую его природу, т. е. практики (в философском смысле этого слова), важное место в которой в естественных науках занимает натурный эксперимент. Три принципа механики, сформулированные Исааком Ньютоном, служат достаточной основой для построения математических моделей в механике в том случае, когда интересующие нас объекты можно с достаточной степенью точности описать в виде материальных точек и скорости их далеки от скорости света. К объектам такого рода относится широкий класс изучаемых явлений, начиная от колебаний маятника до управляемого полета космического корабля. Добавив к трем ньютоновским принципам принципы описания деформации твердого тела, мы сможем уже описать взаимодействие твердых тел, имеющих конечные размеры. Добавив к принципам Ньютона принцип рассмотрения жидкости как непрерывной, сплошной среды (т. е. пренебрегая ее молекулярным строением), принцип описания связи между плотностью и давлением, а также принцип сохранения массы, имеющей вид уравнения сплошности среды, мы получим математическую модель жидкости. [c.26]
В имитационном эксперименте законы производства описываются в виде соотношений экономико-математической модели. Далее, как и в натурном эксперименте, задаются внешние воздействия, после чего модель развивается , функционирует по своим законам, реализованным в виде программы для вычислительной машины. Далее исследователь, опять же с помощью ЭВМ, регистрирует результаты воздействия на модель. В таком человеко-машинном , — как теперь принято говорить, диалоговом режиме работы, исследователь получает результаты различных внешних воздействий на модель. При этом осуществляется настоящий эксперимент, отличающийся от обычного лишь тем, что он проводится с моделью изучаемого объекта, а не с самим объектом. [c.234]
До сих пор мы говорили об общих чертах натурного и имитационного экспериментов. Пора поговорить и об их различиях. [c.235]
Для лучшего понимания различия между натурным и имитационным экспериментами приведем схемы этих экспериментов. Схема натурного эксперимента представлена на рис. 33. Здесь Э — экспериментатор, СЭ — средства эксперимента, О — изучаемый объект, Т — теоретические представления об объекте. Экспериментатор воздействует на средства эксперимента, которые в свою очередь воздействуют на объект и сами подвергаются воздействию объекта. Изменения в средствах эксперимента наблюдаются экспериментатором, причем экспериментатор истолковывает их в соответствии со своими теоретическими представлениями об объекте. Результаты эксперимента позволяют развить теоретические представления об объекте, в том числе выбрать наиболее подходящие воздействия на управляемый объект. [c.235]
Таким образом, главное отличие модельных экспериментов от натурных состоит в переходе от изучаемого объекта к его модели, а затем — от модели к изучаемому объекту. На этом, с одной стороны, основаны преимущества модельного исследования с другой стороны, это создает дополнительные трудности. [c.236]
Тем не менее имитационные эксперименты обладают огромным преимуществом они позволяют провести модельный эксперимент с такими объектами, с которыми натурные эксперименты неосуществимы либо принципиально, либо по экономическим или этическим соображениям. Принципиально неосуществимы, например, эксперименты с прошлым. Из экономических соображений нельзя проводить натурные эксперименты с различными вариантами управления экономикой страны. Из этических соображений неосуществимы многие эксперименты с участием людей. В тех же случаях, когда натурные эксперименты возможны, имитация позволяет значительно уменьшить затраты на исследование. Другим преимуществом имитационных экспериментов является возможность значительно сократить продолжительность исследования, что во многих случаях имеет принципиальное значение. [c.237]
Итак, имитационные эксперименты — это исследования математических моделей, которые принимают форму эксперимента и осуществляются с помощью вычислительных машин. Имитационные эксперименты позволяют анализировать такие объекты, которые по тем или иным причинам не могут быть исследованы другими путями. Дополнительной проблемой по сравнению с натурными экспериментами здесь является предварительное построение адекватной модели изучаемого объекта. [c.238]
Мы переходим к главному этапу имитационного исследования — проведению имитационного эксперимента, которое сопровождается, с одной стороны, планированием, а с другой стороны — обработкой результатов эксперимента. Будем считать, что предыдущие этапы имитационного исследования удачно завершены, так что теперь остается задать внешние воздействия на модель и с помощью ЭВМ получить результаты, к которым приведут эти воздействия. Сразу же возникает вопрос о том, при каких внешних воздействиях проводить расчеты, сколько расчетов проводить и т. д. Все эти проблемы решаются в процессе планирования эксперимента. Надо отметить, что теория планирования эксперимента и построения методов анализа его результатов превратились за последние несколько десятилетий в важнейший раздел математической статистики. Хотя работы в этой области в основном связаны с натурным экспериментом, имитационное исследование в силу своей экспериментальной природы может использовать многие из полученных результатов. В последнее время начали появляться работы, посвященные специально планированию имитационного эксперимента. В этом параграфе мы попытаемся дать общее представление о том, на какие вопросы может ответить теория планирования эксперимента. Прежде всего введем некоторые понятия. [c.281]
Имитационные эксперименты дают возможность провести проверку рабочих гипотез несколько по-другому выбирается подходящий объект, строится его модель с применением проверяемых гипотез, с моделью проводится имитационный эксперимент, дающий возможность выявить ее свойства, после чего эти свойства сравниваются со свойствами реального объекта, полученными при его наблюдении. В зависимости от результата сравнения гипотезы сохраняются в исходном виде, модифицируются или полностью отбрасываются. При проведении такого исследования возникают вопросы о том, как выбирать объекты для проверки гипотез, каким образом строить модели и как планировать эксперимент и обрабатывать результаты такого исследования. Очевидно, что выбор объекта должен проводиться согласно принципам, отличающимся от принципов выбора для натурного эксперимента в естественных науках. Действительно, в физике эксперимент проводится с таким объектом, в котором интересующее исследователя явление не затемняется другими явлениями, а опыт оказывается воспроизводимым и, по возможности, не очень дорогим и трудоемким. [c.293]
Вопрос о планировании фундаментального имитационного исследования и обработке его результатов пока разработан менее всего, но некоторые соображения по этому вопросу сформулировать можно. В частности, опыт уже проведенных исследований продемонстрировал высокую эффективность обобщения результатов имитационного эксперимента в виде математической теории соответствующих моделей. Дело в том, что каждая качественная рабочая гипотеза (а большинство гипотез в фундаментальных экономических исследованиях носят пока качественный характер) может быть реализована на основе математических моделей с различными числовыми параметрами. Поэтому отдельные имитационные просчеты по модели не могут дать полной картины результатов применения проверяемой гипотезы. Это может сделать только математическая теория моделей. Здесь эксперимент с моделью находится в таком же отношении к теории моделей, что и натурный эксперимент в естественных науках к теории реальных процессов. Вопрос о том, как организовать эксперимент с моделью, чтобы на основе его результатов можно было строить математическую теорию моделей, сложен. [c.294]
До сих пор мы говорили о достоинствах фундаментального имитационного исследования, которое в значительной степени помогает обойти трудности, связанные с натурным экономическим экспериментом. В то же время имитационные эксперименты имеют один существенный недостаток будучи модельным, т. е. теоретическим исследованием, они не могут дать ответа на вопрос о верности проверяемых гипотез. Такой ответ может дать, как мы уже говорили, только продолжительная практическая реализация решений, основанных на этих гипотезах. Это ограничение, однако, не умаляет достоинств модельных исследований, поскольку они могут успешно использоваться для доказательства ошибочности многих произвольных гипотез, получивших широкое распространение при построении экономико-математических моделей. [c.294]
Если в процессе анализа концептуальной диаграммы установлено, что все связи между переменными могут быть математически описаны — с точностью, достаточной для осуществления целей исследования, то необходимо рассмотреть вопрос о том, где может быть получена исходная числовая информация об изучаемой системе. Значительную часть исходных данных можно получить непосредственно от заказчика, информация может быть найдена также в разнообразных документах и отчетах. Иногда для получения исходной информации проводят специальные исследования — натурные эксперименты или анализ статистических отчетов. Важно вступить в контакт со специалистами в данной области (экспертами), знания которых могут быть полезны при построении моделей. Если же необходимую информацию полностью получить не удается, то имеет смысл обдумать вопрос о том, не может ли отсутствующая информация оказаться несущественной для анализа проблем, стоящих перед исследователем в данной работе. Если такое предположение кажется правдоподобным, то можно перейти к следующим этапам исследования— построению и анализу модели, рассчитывая па то, что анализ математической модели подтвердит наше предположение. [c.140]
Строгая формализация социально-экономических процессов функционирования предприятия пр Поэтому сложность составления математической модели связывается с тем, насколько точно она о это во многом зависит от исходных данных и интерпретации полученных результатов. Тем не i моделирование в социально-экономической области подчас выступает единственной возможно анализа процессов и явлений, так как натурный эксперимент либо невозможен, либо ограничен. [c.47]
К сожалению, не всегда удается построить модель, которая бы удовлетворяла заданной точности и была бы при этом достаточно простой. Сегодня еще часто применяют метод проб и ошибок при подгонке тех или иных моделей под реальный процесс. Построение моделей в этих случаях требует дополнительных, достаточно сложных натурных физических экспериментов, и этот процесс в моделировании принято называть как решение прямой задачи. Современная теория моделирования дает специалистам возможность повысить эффективность модели в обратной задаче когда строятся [c.5]
Разумеется, это лишь крайне упрощенный пример. О.э. усложняются введением показателей издержек и производственных мощностей для каждой фирмы, вводятся параметры инвестиций (тогда производственные мощности могут изменяться в определенных пределах). Строятся модели рынков, включающие не только поставщиков, но и потребителей и т.д. В ряде случаев на основании наблюдений в ходе эксперимента строится математическая модель, которая затем проигрывается на компьютере. Такое соединение натурного и имитационного экспериментов позволяет углублять анализ явлений, проверять выводы и гипотезы. [c.240]
В социологии проводятся эксперименты мысленные и натурные. Мысленный эксперимент предполагает проведение анализа каждых факторов, воздействующих на объект. В мысленном эксперименте логика анализа такая же, как в натурном. Отличие состоит в том, что вместо реальных объектов исследователь манипулирует информацией о свершившихся либо возможных событиях. [c.170]
Процесс экспериментальных натурных исследований состоит в следующем/Для проведения эксперимента формируются две группы [c.170]
Что касается оценки параметров моделей, то классические методы идентификации здесь, как и в модели верхнего уровня, неприменимы, поскольку предполагают определенную избыточность информации об объекте, либо возможность многократного экспериментирования с объектом для достижения этой избыточности. В данном случае информационная ситуация прямо противоположна моделируется объект, для которого в лучшем случае известна предыстория изменения его показателей при определенном внешнем воздействии и имеется значительное количество разрозненной неорганизованной информации в виде отчетов различных организаций, постановлений, писем о нарушениях, принятых мерах и т.п. В то же время число неизвестных параметров измеряется десятками и даже сотнями. Поэтому была применена совершенно иная схема оценки, которая основана на наблюдении не всей системы в целом, а отдельных ее элементов или аналогов этих элементов, с которыми связаны отдельные неизвестные параметры или их небольшие группы. Этого можно достичь путем организации целенаправленных экспериментов, в том числе мысленных, или натурных наблюдений, которые достаточно хорошо отражают функционирование выделенных элементов и могут проводиться независимо друг от друга. Содержательный смысл искомых параметров в сочетании со структурой модели подсказывает, какие элементы следует выделять и какие эксперименты проводить. Например, для определения диагональных элементов матрицы Q (коэффициенты самовосстановления ) можно провести следующий мысленный эксперимент. Предположим, что в уравнении (3.3.1) переменные г>, и, р, w равны нулю, влияние населения и взаимное влияние ресурсов не учитывается, и RI = R для всех г, кроме г = = 1 (для определенности). Последнее может быть достигнуто подходящим выбором z. Тогда получим уравнение [c.191]
Таким образом, методики определения коэффициентов включают в себя проведение мысленных (идеализированных) экспериментов или натурных наблюдений, которые хорошо отражают функционирование отдельных элементов системы, а также результаты расчетов по более точным моделям. [c.192]
Моделирование поведения предприятия в условиях оптовой торговли средствами производства дает возможность без натурного эксперимента [c.93]
Дополнительно отметим, что все способы математической статистики, связанные с оценкой вероятностных характеристик случайных явлений (событий, величин, процессов), различают еще и по технике исполнения. В частности, в отношении затрат на сбор статистической информации немаловажно, из какого источника она получена. Ведь можно получать статистическую информацию, наблюдая за реальными явлениями, а можно — моделируя их с использованием натурного или математического эксперимента. Ясно, что в последнем случае по желанию экспериментатора можно ускорять или замедлять моделируемые процессы, произвольно менять по ходу эксперимента некоторые из характеристик, делать выводы по промежуточным результатам, изменять концепцию моделирования и т.п. [c.257]
Данный подход позволяет моделировать различные варианты организационной структуры, не прибегая к натурным экспериментам, проведение которых в реальных условиях связано, как правило, с различными трудностями финансового и временного характера. [c.109]
Исходя из приведенных определений тест — это искусственно созданное воздействие испытательного характера может воздействовать на изучаемый элемент и (или) СУ в целом в процессе проводимого эксперимента (в натурных или специально создаваемых имитируемых условиях) вызывает ответную реакцию элемента и (или) СУ в виде высказываний и других откликов на их выходе . [c.163]
Особенности современного системного анализа вытекают из самой природы сложных систем. Имея в качестве цели ликвидацию проблемы или, как минимум, выяснение ее причин, системный анализ привлекает для этого широкий спектр средств, использует возможности различных наук и практических сфер деятельности. Являясь по существу прикладной диалектикой, системный анализ придает большое значение методологическим аспектам любого системного исследования. С другой стороны, прикладная направленность системного анализа приводит к использованию всех современных средств научных исследований — математики, вычислительной техники, моделирования, натурных наблюдений и экспериментов. [c.141]
Первая, субъективная причина состоит в уже упоминавшемся доверии широкой публики к беспристрастной и объективной вычислительной машине. Сам факт проведения расчетов на ЭВМ для многих (в том числе и для заказчиков в прикладных исследованиях) служит зачастую гарантией точности и объективности полученных результатов. Все это накладывает дополнительную ответственность на исследователя, проводящего имитационный эксперимент, тем более, что ему в своей деятельности приходится преодолевать значительные трудности, главная из которых состоит в необходимости построить адекватную математическую модель исследуемого явления. Необходимость строить математическую модель является объективной причиной более важной роли исследователя в имитационном эксперименте по сравнению, скажем, с экспериментом натурным. Имитация применяется обычно для анализа сложных объектов, в которых другие методы неприменимы в прикладных имитационных исследованиях модели очень сложны, от исследователя требуется умение правильно выделить те факторы, которые существенны с точки зрения цели исследования. Вся тяжесть этого этапа исследования ложится на плечи человека — вычислительная машина играет здесь обычно вспомогательную роль только в некоторых наиболее изученных областях развиваются методы автоматизации построенных моделей (подробнее об этом можно прочитать в книге Н. П. Бусленко 6 ). В фундаментальных исследованиях сложности носят принципиальный характер хотя математические модели здесь могут быть просты, они содержат в себе описание плохо понимаемых процессов и явлений, причем это описание дается самим исследователем. Неправильно построенная модель в прикладном или неправильно истолкованные результаты в фундаментальном имитационном исследовании могут привести к грубым ошибкам. [c.295]
Итак, имитация — это часто весьма практичный способ подстановки модели на место реальной системы или натурного прототипа. Как пишут Клод МакМиллан и Ричард Ф. Гонзалес Эксперименты на реальных или прототипных системах стоят дорого и продолжаются долго, а релевантные переменные не всегда поддаются регулированию 2-. Экспериментируя на модели системы, можно установить, как она будет реагировать на определенные изменения или события, в то время когда отсутствует возможность наблюдать эту систему в реальности. Если результаты экспериментирования с использованием имитационной модели свидетельствуют о том, что модификация ведет к улучшению, руководитель может с большей уверенностью принимать решение об осуществлении изменения в реальной системе. [c.233]
При проведении фундаментального имитационного эксперимента все эти требования остаются в силе, но при этом возникает новое важное требование требование существования эмпирического обобщения относительно интересующих нас свойств изучаемых объектов. Ведь нам при-дегся сравнивать результаты имитационного эксперимента с результатами наблюдения за свойствами моделируемого объекта в естественных условиях. В этом случае, в отличие от натурного эксперимента, в непосредственном наблюдении важные для нас свойства обычно искажаются второстепенными явлениями, несущественными с точки зрения исследования. Поэтому непосредственное сравнение зачастую неосуществимо, сравнивать необходимо с обобщениями, сделать которые могут только специалисты в исследуемой области науки, т. е. экономисты. К сожалению, в экономической науке эмпирические обобщения делаются в большинстве случаев не в такой форме, которая могла бы быть непосредственно использована в фундаментальном имитационном эксперименте. Распространение имитации должно создать новый стимул для построения эмпирических обобщений. Заметим, что в естественных науках рабочие гипотезы часто также проверяются на основе эмпирических обобщений. В частности, Исаак Ньютон проверял свои принципы механики на основе законов Кеплера — эмпирического обобщения результатов наблюдений за планетами Солнечной системы. Другим всем известным эмпирическим обобщением является периодическая [c.293]
В экономических исследованиях ситуация принципиально иная. Разработаны отдельные математические модели, применимость которых изучена мало или не изучена вообще, а о стройной системе обоснованных моделей и говорить не приходится. Более того, практически еще совсем не разработаны сами принципы проверки адекватности моделей и методов — а ведь в экономике эта задача является значительно более сложной из-за отсутствия возможности проведения натурного эксперимента. Поэтому явно недостаточное внимание к этой проблеме является удручающим. Все же в последнее время число исследований, посвященных этой теме, несколько увеличилось, так что можно надеяться, что в ближайшие годы работы данного направления получат более широкий размах, в результате чего не в столь отдаленном будущем будут разработаны обоснованные принципы моделирования экономических объектов, т. е. будет создан фундамент, на котором будет построено здание адекватных и взаимно согласованных математических моделей экономических процессов, аналогичное зданию математических моделей природных явлений. Этот оптимизм основывается на том, что уже сейчас имеется определенное понимание необходимости разработки общих принципов построения экономических моделей и превращения их в единую систему. Сегодня очень важно, чтобы это понимание было доведено до широкого круга специалистов, связанных с практическим использованием математических моделей и методов в экономических расчетах,— ведь именно они сталкиваются с трудностями, возникающими при внедрении математических методов в экономический анализ. Поэтому нужны учебные пособия, основанные не столько на прагматической или математической точке зрения, сколько на общем фундаменте — на теории математических моделей экономических процессов. Попытка написать такой учебник была предпринята в конце семидесятых годов 10. П. Иваниловым и Л. В. Лотовым ), которые в своей книге реализовали модельный подход к проблемам использования математических методов в экономике. Книга вызвала определенный интерес читателей. В настоящее время она широко используется в различных учебных заведениях, а также для самообразования. Все же, когда возник вопрос о [c.8]
Сама по себе информация может быть отнесена к абстрактным понятиям типа математических. Однако ряд ее особенностей приближает информацию к материальному миру. Так, информацию можно, получить, записать, передать, стереть Информация не может возникнуть из ничего. Но есть и особенности, отличающие информацию от реального мира. При передаче информации из одной системы в другую количество ее в передающей системе не уменьшается, хотя в принимающей системе оно, как правило, увеличивается. Кроме того, наблюдается независимость информации от ее носителя, так как возможны ее преобразование и передача по различным физическим средам с помощью разнообразных физических сигналов безотносительно к ее семантике, т. е. содержательности, смыслу. Информация о любом материальном объекте может быть получена путем наблюдения, натурного или вычислительного эксперимента или путем логического вывода. В связи с этим информацию делят на доопытную, или априорную, и послеопытную, или апостериорную, полученную в результате проведенного эксперимента. [c.16]
На данном этапе целесообразно использовать косвенные ме тоды приведения вариантов к одинаковому эффекту по качеству электроэнергии, основанные на определении математического ожидания ущерба и включении его в формулу приведенных затрат. В общем случае математическое ожидание ущерба определяется тремя способами с помощью экономических характеристик энергоприемников или узлов нагрузки непосредственным учетом ущерба на производстве проведением натурных экспериментов. [c.61]
Прежде чем использовать полученные выводи в теории или на практике, необходимо провести ч е т в ё р-т ы и этап исследования — проверку полученных результатов. Здесь перед исследователем встают огромные трудности. Обычные способы естеств. наук — эксперимент, сопоставление полученных результатов с характеристиками реальных процессов — применимы далеко но всегда. Напр., если программа развития хоз. объекта, полученная с помощью М. в э., показывает возможности улучшения практики, то ещё не ясно, вызвано ли это действительно несовершенством существующих методов планирования, управления и стимулирования или тем, что в исходной модели не учтены нек-рые существенные условия, имеющие место в реальности, и намеченные улучшения не осуществимы. Поэтому особо важна теоретпч. проверка правильности исходных предпосылок модели, к-рую необходимо провести ещё на первом этапе исследования. Гораздо реже применяется эксперимент на объекте, имитирующей его модели или аналоговом устройстве, дающий возможность проверить результаты моделирования, т. к. это связано с большими затратами, а натурный эксперимент — ещё и с рядом трудностей социалыю-экономнч. характера. [c.524]
В выполнении процессов переработки и хранения информации, удовлетворяющих перечисленным условиям, возможности ЭВМ принципиально превосходят возможности людей п групп людей. Условия (а) — (д) не позволяют считать ЭВМ всемогущим средством, но они не препятствуют использованию ЭВМ для решения огромного класса науч. и практич. задач. Так, в виде алгоритма могут быть описаны практически все расчёты в области прикладной математики п физики, мн. технологич. процессы, целый ряд процедур учёта, планирования и управления. Устройства ввода п вывода символьной информации, к-рыми снабжена каждая ЭВМ, дают возможность обрабатывать и получать в качестве результатов записи чисел, тексты на естеств. языке, таблицы. Многие ЭВМ снабжены устройствами для вывода результатов в виде графиков на бумаге, вывода символов или графич. изображений на экраны электроннолучевых трубок или на информационные табло. Нек-рые ЭВМ снабжены устройствами ввода и вывода информации, представленной значениями электрич. напряжения. Перечисленные возможности ввода и вывода вполне достаточны для организации научно-техннч. и бухгалтерских расчётов, автоматизации про-ектно-конструкторских работ, отображения хода лабораторных и натурных экспериментов, управления технич. устройствами и т. д. Объёмы памяти и быстродействие ЭВМ позволяют, напр., рассчитать траектории полёта космич. кораблей, решать сложнейшие задачи мате-матич. физики, выдавать своевременные ответы на запросы о наличии свободных мест на любой самолёт любой авиационной линии и т. д. [c.564]