Имитационные эксперименты. Имитационные эксперименты как средство анализа экономико-математических моделей начали широко распространяться в шестидесятых годах. Идея имитационного эксперимента крайне проста. Пусть система описывается с помощью динамической многошаговой модели (3.21)—(3.23) с начальным условием (3.18). Зададим некоторое управление u(t) (t — 0,. .., Т — 1) и по (3.18) и (3.21) найдем траекторию x(t) (t = 0,. .., Т). Проверим выполнение условий (3.22), (3.23). Если эти условия удовлетворяются, т. е. управление оказывается допустимым, рассчитываем значение показателей. На этом исследование одного варианта управления заканчивается. Далее рассматриваем другой вариант управления, с которым осуществляются те же операции, и т. д. Просмотрев результаты исследо- [c.61]
Подсистема сбора первичной информации строится на основе таких методов, как опрос, наблюдение, эксперимент, имитационное моделирование. Характеристика методов сбора маркетинговой информации дана в табл. 13.2. [c.108]
Математические соотношения алгоритм ввода Планирование эксперимента имитационная Организация информационной базы Средства вычислительной техники [c.8]
Однако при применении рассмотренных методов для такой сложной системы как ПО (ПП) приходится решать десятки уравнений, содержащих сотни показателей. В связи с этим получило развитие особое направление в моделировании, именуемое имитационным. Такой метод представляет собой эксперимент, с реализованной в виде программы ЭВМ экономико-математической моделью, путем варьирования ее параметров, структуры, входных, выходных и управляющих воздействий и подгонки модели к наблюдаемым характеристикам моделируемого объекта. [c.310]
В то же время авторы решили описать в книге некоторые методы анализа экономико-математических моделей, еще не получившие достаточного освещения в литературе. В частности, отдельная глава посвящена имитационным экспериментам. [c.14]
В последнее десятилетие для анализа экономико-математических моделей стал широко использоваться имитационный подход, на основе которого удается преодолеть некоторые из трудностей, связанных с использованием оптимизационного подхода. В имитационном подходе, вообще говоря, не требуется заранее задавать критерий развития изучаемого объекта. Вместо него задается управление — либо в виде функции времени и (t), либо в виде функции состояния системы и (х). Подставляя эти заранее сформулированные функции в систему дифференциальных уравнений (4.5) с начальными данными (4.7), можно построить траекторию системы. Если при этом не нарушается ограничение (4.6), то управление и (t) (или и (х)) является допустимым. Сформулировав заранее некоторое число вариантов управления, можно построить траекторию системы для каждого из вариантов и представить результаты развития системы Заказчику, чтобы он сам выбрал наиболее подходящий ему вариант управления системой. В этом подходе вместо проблемы формулировки единственного критерия возникает проблема выбора вариантов управления, которые будут изучаться в исследовании. Очевидно, что такой способ исследования, называемый обычно методом вариантных расчетов, не очень экономичен. Подчеркнем, что имитация свелась к вариантным расчетам в случае уже сформулированной модели (4.5) — (4.7). В действительности же имитация, понимаемая как эксперимент с математической моделью, проводимый на основе ЭВМ, является новым мощ- [c.44]
Понятие имитационного эксперимента [c.232]
П " ПОНЯТИЕ ИМИТАЦИОННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА >0 833 [c.233]
Подчеркнем, что главная особенность имитационного исследования состоит в том, что в этом исследовании проводятся эксперименты, но только не с объектом, а с его математической моделью. Такое представление об имитации появилось в 60-х годах нашего столетия. Имитационные исследования используются для анализа сложных систем в таких непохожих областях науки, как исследование ядерных реакторов и изучение психологии человека, моделирование боевых действий и анализ биологических систем в природе, изучение распространения эпидемий и моделирование исторических процессов, автоматизированное проектирование сложных технических систем и оценка воздействия лечебных процедур на организм человека. Особенно важное место имитационные исследования занимают в анализе экономических процессов. В экономических исследованиях имитация используется в широком диапазоне задач, от отдельных вопросов массового обслуживания и оперативного планирования производства до изучения перспектив развития экономики нашей планеты в целом. Такое разнообразие задач затрудняет выработку каких-то единых, универсальных рекомендаций (тем более, что имитационные методы еще крайне молоды — они используются всего лишь около двадцати лет и сейчас бурно развиваются). Имитационное исследование в значительной степени остается задачей, требующей большой творческой активности и самостоятельности человека, их осуществляющего. Тем не менее, уже сейчас возможно выделить основные принципы проведения имитационных экспериментов, которым и будет посвящен этот раздел книги. [c.233]
В имитационном эксперименте законы производства описываются в виде соотношений экономико-математической модели. Далее, как и в натурном эксперименте, задаются внешние воздействия, после чего модель развивается , функционирует по своим законам, реализованным в виде программы для вычислительной машины. Далее исследователь, опять же с помощью ЭВМ, регистрирует результаты воздействия на модель. В таком человеко-машинном , — как теперь принято говорить, диалоговом режиме работы, исследователь получает результаты различных внешних воздействий на модель. При этом осуществляется настоящий эксперимент, отличающийся от обычного лишь тем, что он проводится с моделью изучаемого объекта, а не с самим объектом. [c.234]
Вспомним кибернетические системы, описываемые дифференциальными уравнениями (об этих системах мы говорили в четвертом параграфе первой главы). При отсутствии случайных и неопределенных воздействий имитационные эксперименты с моделями подобного типа сводятся к вариантным просчетам. Если же есть случайные воздействия, то при имитации их заменяют последовательностью величин, которые в целом могут интерпретироваться как реализация [c.234]
ПОНЯТИЕ ИМИТАЦИОННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА 235 [c.235]
До сих пор мы говорили об общих чертах натурного и имитационного экспериментов. Пора поговорить и об их различиях. [c.235]
Для лучшего понимания различия между натурным и имитационным экспериментами приведем схемы этих экспериментов. Схема натурного эксперимента представлена на рис. 33. Здесь Э — экспериментатор, СЭ — средства эксперимента, О — изучаемый объект, Т — теоретические представления об объекте. Экспериментатор воздействует на средства эксперимента, которые в свою очередь воздействуют на объект и сами подвергаются воздействию объекта. Изменения в средствах эксперимента наблюдаются экспериментатором, причем экспериментатор истолковывает их в соответствии со своими теоретическими представлениями об объекте. Результаты эксперимента позволяют развить теоретические представления об объекте, в том числе выбрать наиболее подходящие воздействия на управляемый объект. [c.235]
Модельный эксперимент (и имитационный в том числе) имеет более сложную структуру (рис. 34). Новыми обозначениями здесь являются МО — модель объекта, ТО — теоретические представления об объекте, ТМ — теоретические представления о модели. Экспериментатор строит модель объекта в соответствии с теоретическими представлениями об объекте. Этот переход от объекта к его модели [c.235]
Тем не менее имитационные эксперименты обладают огромным преимуществом они позволяют провести модельный эксперимент с такими объектами, с которыми натурные эксперименты неосуществимы либо принципиально, либо по экономическим или этическим соображениям. Принципиально неосуществимы, например, эксперименты с прошлым. Из экономических соображений нельзя проводить натурные эксперименты с различными вариантами управления экономикой страны. Из этических соображений неосуществимы многие эксперименты с участием людей. В тех же случаях, когда натурные эксперименты возможны, имитация позволяет значительно уменьшить затраты на исследование. Другим преимуществом имитационных экспериментов является возможность значительно сократить продолжительность исследования, что во многих случаях имеет принципиальное значение. [c.237]
Как мы уже говорили, при анализе экономических процессов такая ситуация встречается далеко не всегда (плохо разработаны, например, принципы построения математических моделей социально-экономического уровня экономических процессов). Имитационные эксперименты в таких областях исследования привлекают в настоящее время все большее внимание. В этом случае цель исследования состоит в том, чтобы научиться строить адекватные модели изучаемых объектов, чтобы проверить различные гипотетические описания и выбрать наиболее подходящие из них (т. е. цель — в развитии здания математических моделей ). В этой книге мы не станем рассматривать вопросы использования имитационных методов в фундаментальных исследованиях и ограничимся лишь прикладными. [c.238]
Итак, имитационные эксперименты — это исследования математических моделей, которые принимают форму эксперимента и осуществляются с помощью вычислительных машин. Имитационные эксперименты позволяют анализировать такие объекты, которые по тем или иным причинам не могут быть исследованы другими путями. Дополнительной проблемой по сравнению с натурными экспериментами здесь является предварительное построение адекватной модели изучаемого объекта. [c.238]
Основные этапы прикладного имитационного эксперимента [c.238]
Основные этапы исследования экономических процессов на основе их математических моделей были кратко описаны в первой главе книги. Сейчас мы снова вернемся к ним, рассмотрев их с позиций имитационного эксперимента. Это позволит читателю, с одной стороны, более подробно изучить этапы модельного (в данном случае — имитационного) исследования, и, с другой стороны, лучше оценить особенности проведения прикладных имитационных экспериментов. [c.238]
ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ИМИТАЦИОННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА 239 [c.239]
Далее идет этап построения модели. В имитационном эксперименте, кроме обычных для модельного исследования формулировки модели и оценки ее параметров, важную роль играют выбор языка программирования на ЭВМ, создание специальных машинных средств, необходимых для проведения имитационного исследования, а также проверка модели. [c.239]
Следующий этап имитационного исследования состоит в проведении самого эксперимента. Возникают вопросы, связанные с рациональным выбором вариантов внешнего воздействия на модель (планирование эксперимента) с таким расчетом, чтобы можно было получить интересующие исследователя результаты (анализ результатов эксперимента) с наименьшими затратами. [c.239]
Вторая задача более близка к получившим широкое распространение в конце шестидесятых годов методам прогнозирования с помощью имитационных экспериментов перепек- [c.239]
Имитационное исследование, как и всякое другое, должно начинаться с формулировки проблемы, т. е. с ясного и четкого изложения целей эксперимента. В прикладном имитационном исследовании целью эксперимента обычно является оценка некоторых воздействий на развитие изучаемой системы, т. е. имитация должна способствовать правильному принятию решения по некоторому вопросу. Необходимо еще раз подчеркнуть, что это решение принимает не математик, а некоторый человек (или группа людей), имеющих соответствующие полномочия, т. е. Лицо, Принимающее Решение (ЛПР), или заказчик , проблемы которого анализируются в эксперименте и который выделяет средства для проведения имитационного исследования. Прикладное имитационное исследование состоит в анализе системы с точки зрения интересов заказчика. Поэтому формулировку проблемы математик осуществляет совместно с заказчиком. Это утверждение не следует понимать так, что первым этапом и ограничивается участие заказчика в имитационном исследовании. Тем не менее, формулировка проблемы эксперимента — важнейший этап участия заказчика, ибо именно заказчиком определяется цель исследования. Практический опыт заказчика в принятии решений по аналогичным проблемам (если такой имеется) может быть использован и при построении модели. Конечно, заказчик не будет участвовать в построении математической модели, но необходимо участив заказчика в уточнении того, каковы основные характеристики объекта, интересующего заказчика, возможные огра- [c.240]
Обратим внимание на то, что некоторые переменные модели не подвержены влиянию других переменных и при проведении имитационного эксперимента должны быть заданы заранее. Такие переменные называются экзогенными (т. е. имеющими происхождение извне). В отличие от них, переменные, определяемые в расчетах, называются эндогенными. К экзогенным переменным, кроме управлений st и S.J, относятся и некоторые другие, динамику которых [c.245]
Возникает вопрос о том, что делать в том случае, когда необходимую информацию получить невозможно Тут могут встретиться различные ситуации. Иногда может возникнуть подозрение, что данная информация не влияет на результат исследования. Тогда можно продолжить построение модели, переходя к следующим этапам — формулировке математической модели и составлению программы для ЭВМ, чтобы затем проверить нашу гипотезу о несущественности данной информации. К сожалению, такая гипотеза часто оказывается не верна. Приходится возвращаться к уже проделанной работе и пересматривать ее. В частности, можно попытаться добиться полноты информации за счет агрегирования или уменьшения степени детализации модели. Если и это не помогает, то необходимо пересмотреть список вопросов, которые должны быть изучены в результате имитационного эксперимента. [c.249]
При анализе возможностей получения исходной информации для построения математической модели параллельно решается вопрос о возможности проведения прикладного имитационного эксперимента, т. е. выполняется третий под-этап формулировки исследуемой проблемы. Может оказаться, что некоторые связи между переменными модели еще не достаточно изучены, так что построить адекватную модель изучаемого объекта и провести имитационный эксперимент оказывается невозможно. Этот факт должен быть сообщен заказчику. Как уже говорилось, в этом случае обычно пересматривается список вопросов, на которые должно ответить имитационное исследование. Подчеркнем, что при анализе производственно-экономических систем в большинстве случаев в здании экономико-математических моделей уже имеются соответствующие стандартные модели, которые либо сразу, либо после небольшой модификации можно использовать в исследовании. Таким образом, прикладной имитационный анализ производственно-экономических систем обычно осуществим, нужно лишь уметь выбрать подходящие модели. Исходную числовую информацию также часто удается получить. После этого можно переходить к следующему этапу прикладного имитационного исследования — к построению модели. [c.249]
Таким образом, использование имитационной модели начинается еще до того, как будут проведены имитационные эксперименты. [c.250]
Перейдем к следующему этапу прикладного имитационного исследования, в результате которого должна быть получена модель изучаемого объекта, реализованная в виде программы для ЭВМ и пригодная для проведения имитационного эксперимента. Этот этап, часто называемый этапом реализации модели, распадается на три подэтапа [c.250]
Подчеркнем, что выбор гипотез осуществляется не произвольно гипотезы должны отражать знания об окружающем мире, либо накопленные в научных исследованиях, либо полученные экспертами в результате практической работы с объектами изучаемого типа. Если не удается подобрать какую-либо математическую зависимость для описания связи между переменными системы, можно попытаться построить эту зависимость в табличном или графическом виде. Часто такое описание более удобно для экспертов, нежели математическое выражение. Например, в задаче долгосрочного прогнозирования трудно математически описать влияние затрат, идущих на развитие науки, на динамику научно-технического прогресса A(t). Можно попытаться с помощью экспертов задать график этой зависимости и использовать затем этот график в имитационном эксперименте (заметим, кстати, что удобные средства работы с графической информацией дает язык динамо). [c.253]
Эти переменные могут либо быть заданы заранее, либо варьироваться во времени проведения имитационного эксперимента. Пусть, например, в нашем случае численность населения задается как функция от времени [c.254]
В процессе эксперимента будут варьироваться величины Si(/) и s2(0- Вопрос о том, как выбирать значения этих переменных, будет рассмотрен при анализе методов планирования имитационного эксперимента. На этапе построения математической модели надо лишь задать границы возможного изменения управляющих воздействий. Некоторые ограничения для управлений s t) и sz(t) можно выписать сразу [c.254]
При написании программы для проведения имитационных экспериментов с математической моделью изучаемого объекта при помощи ЭВМ возникает несколько специфических проблем, связанных с особенностями имитационных [c.256]
Теперь попробуем построить программу для имитационных экспериментов с этой моделью на основе языка динамо, предложенного специально для проведения имитации с динамическими системами, аналогичными рассматриваемой здесь. Прежде всего отметим, что при использовании языка динамо исследование обычно начинается с построения концептуальной диаграммы. После этого строится так называемая диаграмма потоков, в которой происходит конкретизация концептуальной модели, производится классификация переменных и связей между ними. Диаграмма потоков оказывает большую помощь при переходе от концептуальной диаграммы к программе на языке динамо. [c.260]
Итак, в данном параграфе мы рассмотрели вопросы, связанные с реализацией машинной программы нашего имитационного исследования. Теперь, когда у нас есть такая программа, перед проведением эксперимента необходимо устроить генеральную проверку, в результате которой надо ответить на вопрос, пригодна ли наша машинная модель для проведения имитационного эксперимента. Этот этап будет описан в следующем параграфе. [c.274]
Итак, имитация — это часто весьма практичный способ подстановки модели на место реальной системы или натурного прототипа. Как пишут Клод МакМиллан и Ричард Ф. Гонзалес Эксперименты на реальных или прототипных системах стоят дорого и продолжаются долго, а релевантные переменные не всегда поддаются регулированию 2-. Экспериментируя на модели системы, можно установить, как она будет реагировать на определенные изменения или события, в то время когда отсутствует возможность наблюдать эту систему в реальности. Если результаты экспериментирования с использованием имитационной модели свидетельствуют о том, что модификация ведет к улучшению, руководитель может с большей уверенностью принимать решение об осуществлении изменения в реальной системе. [c.233]
Источники маркетинговой информации. Публикации СМИ, официозы и справочники, бюллетени, научная и публицистическая литература, внутривузовские издания, регистры и т.п. Публикации фирм ("закон цветка"). Бюро вырезок. Использование рекламной информации. Использование информации, содержащейся в Интернете. Покупка информации на коммерческих началах. Учет и отчетность (государственная, внутрифирменная статистическая и бухгалтерская). Обмен информацией в вертикальных и горизонтальных маркетинговых системах. Торговые корреспонденты. Мониторинги. Торговые панели. Разовые обследования предприятий, выборочные и сплошные (омнибусы). Трековые исследования (отслеживания динамики). Опросы. Панели потребителей. Непосредственное наблюдение. Экспертные оценки. Эксперимент (полевой и,лабораторный), пробный маркетинг и имитационные модели. Слухи. Экономический шпионаж. Роль интуиции в оценке информации. [c.149]
Для написания машинной программы имитационного эксперимента у исследователя имеются две основные возможности выбрать универсальный язык программирования типа алгол, фортран, лисп, кобол и т. д., либо остановиться на специализированном языке имитационного моделирования типа динамо, GPSS, симула и т. д. Под имитационным языком обычно имеется в виду язык программирования, обладающий некоторыми специфическими чертами, полезными при проведении имитационного исследования некоторого достаточно широкого класса моделей. Основными преимуществами специализированных имитационных языков являются 1) удобство программирования на этих языках 2) их концептуальная направленность. Смысл первого фактора и его значение очевидны и будут продемонстрированы в примерах, приведенных ниже. Второй фактор дает возможность заранее определить форму математической модели исследуемого явления, и тем самым упростить процесс ее построения, вплоть до возможности сразу сформулировать математическую модель в виде программы на соответствующем имитационном языке. Концептуальная направленность специализированных языков позволила единообразно описать значительное число имитационных задач, что дало возможность установить связь между различными разработками в области имитационных экспериментов. Еще одним достоинством специализированных имитационных языков является их наглядность, которая позволяет объяснить программу лицам, плохо знакомым с программированием на ЭВМ. [c.257]
На ее основе строится блок-схема расчета, приведенная на рис. 36. В этой блок-схеме проводятся те же операции, что и в математической модели в прошлом параграфе, только они расположены в упорядоченном виде. Через Т обозначено количество лет в промежутке времени, который изучается в имитационном эксперименте. Обозначение NO используется вместо N0. Обратим внимание читателя, что при подсчете величины А используется функция б (А, V), не описанная пока в блок-схеме. Таким образом, необходимо отдельно построить блок-схему подсчета функции 6 (A,V). Если эта зависимость задается графически, то построение функции ft (A,V) с помощью языка алгол — довольно трудоемкая (хотя и не очень сложная) задача. Мы не будем заниматься этим вопросом, а сразу перейдем к программе для имитационных расчетов, реализованной на языке алгол. В этой программе используется процедура-функция delta (A, V) текст этой процедуры мы приводить не будем. Программа имеет следующий вид. [c.259]