Построение математической модели системы начинается после окончания ее функционального проектирования и разработки принципиальной технологической схемы. Модель может разрабатываться и для исследования систем, находящихся в эксплуатации. [c.31]
Применительно к простым одноуровневым сетевым системам построение математической модели не представляет больших затруднений, так как каждая цель формируется при совершении одного или нескольких процессов одного уровня и задача состоит в согласовании входов и выходов сопряженных блоков. Построение же математической модели многоуровневой иерархической системы представляет значительные трудности, так как главная цель в таких системах достигается только тогда, когда оказывается совершенной вся совокупность операций по достижению всей иерархии частных целей ее составляющих, т. е. когда проведена системная операция по формированию главной цели. [c.31]
Математическая модель задачи оптимального компаундирования представляет собой частный случай общей задачи линейного программирования о смесях. При построении математической модели процесса необходимо учитывать те же условия и ограничения, которыми руководствуются при объемных расчетах компаундирования, например подчиненность компонентов правилу аддитивности, приемистость их к ГЭС, технические условия на нефтепродукты согласно ГОСТ, ресурс каждого компонента и др. [c.134]
Основной метод исследования операций - изучение математических моделей операций. Сущность оперативного подхода заключается в следующем определение и математическая формулировка цели операции, критерия оптимальности (показателя качества процесса) и ограничений построение математической модели операции, выражающей эффективность исследуемой системы как функцию множества переменных, из которых, по крайней мере, хотя бы одна поддается управлению определение (а в случае необходимости прогнозирование) входной информации выбор метода оптимизации с помощью методов математического программирования нахождение оптимального решения проверка полученной модели путем сравнения с оригиналом операции и в случае необходимости корректировка модели и ее решения. [c.307]
При использовании математических методов в экономических исследованиях появляются новые проблемы, решение которых обусловлено, с одной стороны, спецификой применения математического аппарата, с другой — необходимостью более полного учета особенностей формирования себестоимости добычи нефти при построении математической модели. [c.10]
Построение математической модели качества [c.36]
Подпункты 5.1.- 5.4., этапа 5 - разработка математических моделей агрегатов, отражают сущность предлагаемой в данной работе методики построения математических моделей комплекса взаимосвязанных агрегатов. [c.18]
За триста лет совместной активной деятельности многих поколений физиков и математиков удалось построить стройное здание — систему математических моделей физических процессов. Это здание состоит из многих этажей. В его фундаменте лежат принципы, служащие основой моделей физических явлений. Эти принципы являются продуктом долгого развития науки, в них воплощен опыт воздействия человека на окружающую его природу, т. е. практики (в философском смысле этого слова), важное место в которой в естественных науках занимает натурный эксперимент. Три принципа механики, сформулированные Исааком Ньютоном, служат достаточной основой для построения математических моделей в механике в том случае, когда интересующие нас объекты можно с достаточной степенью точности описать в виде материальных точек и скорости их далеки от скорости света. К объектам такого рода относится широкий класс изучаемых явлений, начиная от колебаний маятника до управляемого полета космического корабля. Добавив к трем ньютоновским принципам принципы описания деформации твердого тела, мы сможем уже описать взаимодействие твердых тел, имеющих конечные размеры. Добавив к принципам Ньютона принцип рассмотрения жидкости как непрерывной, сплошной среды (т. е. пренебрегая ее молекулярным строением), принцип описания связи между плотностью и давлением, а также принцип сохранения массы, имеющей вид уравнения сплошности среды, мы получим математическую модель жидкости. [c.26]
В предыдущих параграфах были кратко изложены основные принципы построения математических моделей, предназначенных для исследования производственно-технологического уровня экономических процессов. Перед тем, как перейти к следующим главам книги, в которых эти принципы используются для построения моделей отдельных экономических объектов и явлений, необходимо в общих чертах описать основные этапы процесса модельного исследования в целом, от начала до конца. [c.38]
После того как совместно с Заказчиком сформулирована проблема, которая стоит перед исследователем, последний может приступать к следующему, второму этапу исследования построению математической модели изучаемого экономического объекта и ее идентификации. Этот этап в рассматриваемом нами случае прикладного исследования со- [c.40]
Проведенный в этом параграфе анализ, в сущности, подчеркивает важность технического прогресса в развитии экономики страны, его фундаментальную роль. После изучения изложенного здесь материала читатель должен еще лучше понять роль мероприятий, проводимых в нашей стране по повышению эффективности производства. С точки зрения построения математических моделей экономики ясно, что в них необходимо учитывать технический прогресс. В противном случае построенная модель не сможет правильно отразить особенности развития экономики, в которой роль технического прогресса непрерывно возрастает. Вопросы математического моделирования технического прогресса будут рассмотрены нами в следующем параграфе. [c.82]
Большинство проводимых в настоящее время имитационных исследований предназначено для анализа таких объектов, для которых принципы построения математических моделей уже разработаны. Эти исследования являются в основном прикладными, в них проверка модели проводится из-за ее сложности, из-за необходимости в одной модели [c.237]
Как мы уже говорили, при анализе экономических процессов такая ситуация встречается далеко не всегда (плохо разработаны, например, принципы построения математических моделей социально-экономического уровня экономических процессов). Имитационные эксперименты в таких областях исследования привлекают в настоящее время все большее внимание. В этом случае цель исследования состоит в том, чтобы научиться строить адекватные модели изучаемых объектов, чтобы проверить различные гипотетические описания и выбрать наиболее подходящие из них (т. е. цель — в развитии здания математических моделей ). В этой книге мы не станем рассматривать вопросы использования имитационных методов в фундаментальных исследованиях и ограничимся лишь прикладными. [c.238]
Имитационное исследование, как и всякое другое, должно начинаться с формулировки проблемы, т. е. с ясного и четкого изложения целей эксперимента. В прикладном имитационном исследовании целью эксперимента обычно является оценка некоторых воздействий на развитие изучаемой системы, т. е. имитация должна способствовать правильному принятию решения по некоторому вопросу. Необходимо еще раз подчеркнуть, что это решение принимает не математик, а некоторый человек (или группа людей), имеющих соответствующие полномочия, т. е. Лицо, Принимающее Решение (ЛПР), или заказчик , проблемы которого анализируются в эксперименте и который выделяет средства для проведения имитационного исследования. Прикладное имитационное исследование состоит в анализе системы с точки зрения интересов заказчика. Поэтому формулировку проблемы математик осуществляет совместно с заказчиком. Это утверждение не следует понимать так, что первым этапом и ограничивается участие заказчика в имитационном исследовании. Тем не менее, формулировка проблемы эксперимента — важнейший этап участия заказчика, ибо именно заказчиком определяется цель исследования. Практический опыт заказчика в принятии решений по аналогичным проблемам (если такой имеется) может быть использован и при построении модели. Конечно, заказчик не будет участвовать в построении математической модели, но необходимо участив заказчика в уточнении того, каковы основные характеристики объекта, интересующего заказчика, возможные огра- [c.240]
В процессе концептуализации модели, когда речь идет лишь о качественном описании системы, некоторые переменные могут быть пропущены и возникнуть лишь позже, при построении математической модели. Это, однако, не относится к целевым переменным, т. е. к переменным, которыми интересуется заказчик, а также к управляющим переменным, посредством которых заказчик оказывает воздействие на изучаемый объект. В задаче об АЗС управление заказчика — выбор варианта АЗС в задаче прогнозирования управлением служит распределение национального [c.244]
При анализе возможностей получения исходной информации для построения математической модели параллельно решается вопрос о возможности проведения прикладного имитационного эксперимента, т. е. выполняется третий под-этап формулировки исследуемой проблемы. Может оказаться, что некоторые связи между переменными модели еще не достаточно изучены, так что построить адекватную модель изучаемого объекта и провести имитационный эксперимент оказывается невозможно. Этот факт должен быть сообщен заказчику. Как уже говорилось, в этом случае обычно пересматривается список вопросов, на которые должно ответить имитационное исследование. Подчеркнем, что при анализе производственно-экономических систем в большинстве случаев в здании экономико-математических моделей уже имеются соответствующие стандартные модели, которые либо сразу, либо после небольшой модификации можно использовать в исследовании. Таким образом, прикладной имитационный анализ производственно-экономических систем обычно осуществим, нужно лишь уметь выбрать подходящие модели. Исходную числовую информацию также часто удается получить. После этого можно переходить к следующему этапу прикладного имитационного исследования — к построению модели. [c.249]
Построение математической модели [c.250]
ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ 251 [c.251]
Итак, процесс построения математической модели состоит в переходе от качественных зависимостей концептуальной модели к точному описанию модели математической. Принципы построения математических моделей производственно-экономических процессов были описаны в первой главе. Эти принципы применимы и здесь. Мы продемонстрируем их использование при построении математических моделей двух исследуемых нами объектов автозаправочной станции и экономики страны. [c.251]
ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ 253 [c.253]
В процессе эксперимента будут варьироваться величины Si(/) и s2(0- Вопрос о том, как выбирать значения этих переменных, будет рассмотрен при анализе методов планирования имитационного эксперимента. На этапе построения математической модели надо лишь задать границы возможного изменения управляющих воздействий. Некоторые ограничения для управлений s t) и sz(t) можно выписать сразу [c.254]
ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ 255 [c.255]
В процессе построения математической модели изучаемого объекта, реализованной в виде программы на ЭВМ, исследователь может совершать различные ошибки, как принципиальные, так и чисто технические. К принципиальным ошибкам относятся неправильный выбор списка переменных или систем гипотез, их связывающих, а к техническим — ошибки, допущенные при составлении программы. [c.274]
Теперь рассмотрим принципы построения математической модели в фундаментальном имитационном исследовании. Модель эта должна быть построена так, чтобы второстепенные детали не метали основной цели исследования — проверке рабочих гипотез. Для этого надо стараться делать модель возможно более простой. Заметим, что этот принцип проведения исследования противоположен требованию учета всех существенных процессов в прикладных имитационных исследованиях, где подробность описания необходима для получения точного прогноза. [c.294]
Таким образом, процесс внедрения в экономическую практику вычислительной техники как средства обработки информации неизбежно приводит к принципиально новому этапу — построению математических моделей экономических объектов и их анализу. Этим исследованиям, которые. принято называть экономико-математическим моделированием, посвящена данная книга. [c.14]
МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ [c.20]
Общий вид математической модели. Мы рассмотрели некоторые математические модели, наиболее часто встречающиеся в прикладных работах по математическому исследованию экономических процессов. Процесс их построения имеет следующие общие черты. Прежде всего устанавливается, какие переменные рассматриваются в модели либо вещественные векторы, либо-целочисленные переменные, либо функции времени (в последнем случае уточняется, какими свойствами обладают эти функции). В результате оказывается описано, как принято говорить, пространство переменных модели. После описания пространства переменных формулируются связи, накладываемые па переменные модели. Эти связи позволяют выделить среди всевозможных сочетаний переменных те, которые соответствуют нашим представлениям об изучаемой системе. В процессе построения математической модели постепенно формулируются соотношения между переменными, делающие множество допустимых сочетаний переменных все уже и уже. Если соотношения модели не определяют единственного сочетания переменных, остается некоторая свобода выбора. Модель в общем виде можно представить как [c.39]
Легко заметить, что эта задача отличается от транспортной задачи лишь наличием величин X,j в ограничениях одного из типов (отсюда и одно из названий такой задачи — Х-задача). Транспортная задача проще обобщенной транспортной задачи, а обобщенная транспортная задача проще общей задачи линейного программирования. При построении математических моделей их стараются сформулировать так, чтобы свести проблему нахождения оптимального решения к возможно более простой задаче. [c.58]
ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОИЗВОДСТВЕННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УРОВНЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ [c.63]
В предыдущих параграфах были изложены основные принципы построения математических моделей, предназначенных для изучения производственно-технологического уровня экономических систем. Перед тем как перейти к следующим главам книги, посвященным использованию этих принципов для построения моделей экономических объектов различного типа, опишем в основных чертах этапы прикладного модельного исследования в целом. [c.133]
Обычно выделяют три основных этапа проведения прикладного модельного исследования. Первый этап посвящен формулировке проблемы, на втором происходит построение математической модели изучаемого экономического объекта, а на третьем, основном этапе исследования осуществляется анализ построенной системы моделей (рис. 2.22). Для иллюстрации этапов прикладного модельного исследования будем обращаться к проблеме анализа перспектив долгосрочного развития народного хозяйства. Модели, предназначенные для анализа этой чрезвычайно сложной проблемы, более подробно рассмотрены в гл. 4. [c.133]
На этом этапе построения модели некоторые переменные могут быть пропущены они возникнут позже, при построении математической модели. Сказанное выше не относится, однако, к показателям и управляющим переменным. Они должны быть полностью перечислены при описании качественной структуры изучаемой системы. [c.136]
Первый шаг (формулировка математической модели) тесно связан с сущностью изучаемой экономической системы и целями исследования, поэтому какие-либо общие рекомендации давать здесь трудно. В качестве иллюстрации кратко опишем процесс построения математической модели прогнозирования народного хозяйства, о которой уже говорилось в предыдущем разделе. [c.142]
В УНИ также делались попытки построения математической модели производительности труда у по НГДУ Чекмагушнефть. Анализ был проведен за 1963—1965 гг. по трем факторам [c.62]
Построение математической модели производительности труда открывает большие возможности для сравнительного анализа результатов работы НГДУ, поставленных в различные производственные условия, выявления факторов, обеспечивающих достижение высокой производительности в передовых НГДУ и, наоборот. Анализ расчетных значений производительности труда Z/P , определенных по уравнениям регрессии, показывает, [c.89]
Сформулированы общие требования к построению математических моделей, в том числе феноменологических моделей фильтрации, используемых при анализе разработки месторождений. Автором и его коллегами разработано более 30 математических моделей с оригинальными вычислительными методами их решения. Из этих моделей в работе подробно описаны модели Навье-Стокса, Жуковского, Маскета-Леверетта, тепловые модели и предлагаемые методы их решения. Рассмотрена начально-краевая задача модели вязкой несжимаемой жидкости в пористой среде. [c.3]
Теперь рассмотрим вопрос о том, как расчеты по той же самой модели можно было бы осуществить с помощью языка GPSS, специально предназначенного для анализа систем массового обслуживания. Программа имеет специальный вид и строится сразу по качественному описанию системы, без промежуточного построения математической модели [c.268]
Во всех предыдущих параграфах главы, посвященной имитационным экспериментам, описывались прикладные имитационные исследования, цель которых состояла в решении какой-либо конкретной экономической задачи, связанной с прогнозированием или выбором наилучшего решения о воздействии на анализируемую в исследовании экономическую систему. При этом предполагалось, что уже разработаны принципы построения математических моделей для экономических объектов, к которым относится изучаемая система. Что же делать в том случае, когда нет достаточно хорошего представления о некоторых процессах, важных с точки зрения цели исследования В этом случае можно попытаться описать эти процессы моделями типа черного ящика , т. е. заменить причинное описание некоторыми статистическими закономерностями. Такой подход чаого применяется в экономико-математических моделях (см., например, анализ механизма экономического стимулирования, описанный в пятом параграфе третьей главы). Если же обойти таким образом описание недостаточно изученных вопросов не удается, то прикладное модельное исследование проводиться не может, так как в имитационном эксперименте из-за неадекватности математической модели будут получены результаты, не соответствующие реальности. В этом случае необходимо предварительно осуществить фундаментальные исследования, направленные на разработку принципов построения моделей явлений, интересующих исследователя. Подчеркнем, что фундаментальные исследования — это долгая и сложная работа, которая не может быть осуществлена попутно, в прикладном исследовании. [c.292]
Смотреть страницы где упоминается термин Построение математической модели
: [c.101] [c.185] [c.38] [c.29] [c.41] [c.250] [c.250] [c.251] [c.261]Смотреть главы в:
Математическое моделирование в экономике -> Построение математической модели