Анализ тренда предназначен для исследования изменений среднего значения временного ряда с построением математической модели тренда и с прогнозированием на этой основе будущих значений ряда. Анализ тренда выполняют путем построения моделей простой линейной или нелинейной регрессии. [c.102]
Эти формулы справедливы только для линейной регрессии. Тем не менее их можно использовать для оценки качества генерализации, проводимой полностью обученной нейронной сетью (т.е. частным случаем нелинейной регрессии). При работе с нейронными сетями Сбудет означать общее количество весов связей в модели. Кроме того, убедитесь, что этими формулами используются простые корреляции если нейронная сеть или регрессионная программа возвращает квадраты корреляций, следует извлечь квадратный корень. [c.61]
Выбор математической формы связи при моделировании себестоимости добычи нефти, как показывает практика, целесообразно проводить методом перебора известных уравнений регрессий с переходом от менее сложных форм к более сложным. Часто случается так, что одна часть факторов связана с себестоимостью добычи нефти линейной зависимостью, другая — нелинейной. Поэтому удобнее поиск искомой формы связи начинать с линейной зависимости, затем проверить нелинейную зависимость, а потом перейти к более сложным формам связи (приложение 1). При выборе формы связи необходимо стремиться к получению достаточно простой по решению и удобной для экономической интерпретации модели. Модель себестоимости добычи нефти должна также отвечать условиям адекватности при включении в нее возможно меньшего числа факторов. Последнее обстоятельство указывает на то, что оценка значимости факторов с последующим отсевом менее существенных из них не утрачивает своей актуальности и на этом этапе исследования. [c.18]
Коэффициенты регрессии, как и коэффициенты корреляции, — случайные величины, зависящие от объема выборки. Поэтому для проверки надежности коэффициента регрессии выдвигается гипотеза о том, что коэффициент регрессии в генеральной совокупности равен нулю (нулевая гипотеза), т. е. связь, установленная по данным выборки, в генеральной совокупности отсутствует. Простейшая схема проверки этой гипотезы при линейной форме связи сводится к построению доверительного интервала для каждого коэффициента регрессии. Если граничные значения данного коэффициента регрессии в этом интервале имеют противоположные знаки, то принятая гипотеза подтверждается и тогда соответствующий этому параметру уравнения фактор исключается из модели. Для нелинейной формы связи имеются другие методы оценки значимости факторов [c.18]
В этой главе мы рассмотрим следующий вопрос обладают ли финансовые рынки внутренним механизмом нелинейной обратной связи. Если такой механизм, внешне проявляющийся в якобы случайном, хаотическом поведении цен, действительно, существует, то это бросает серьезный вызов таким известным и широко принятым теориям, как теория случайного блуждания и гипотеза эффективного рынка. Мы возьмем несколько простых и хорошо известных моделей, основанных на предположении о хаотическом поведении, сгенерируем с их помощью временные ряды и внимательно изучим каждый из них. Затем на этих временных рядах мы проведем ряд экспериментов с использованием нейронных сетей. Это позволит нам выяснить, насколько нейронные сети способны обнаруживать (и предсказывать) детерминированные закономерности, на основе которых ряды были получены. Там, где это возможно, мы будем сравнивать качество прогноза, выдаваемого нейронной сетью, с тем, что дает модель линейной регрессии. [c.72]
Модели линейной регрессии (6.4.4-6.4.5), с одной стороны, очень просты и это является их достоинством, но с другой стороны их простота оборачивается потерей точности предсказаний из-за не учёта ведущего фактора (состояния рынка в целом) и других факторов, влияющих в той или иной степени на эффективность ценных бумаг. Учёт нескольких факторов, безусловно, можно осуществить в рамках моделей множественной линейной или же нелинейной регрессии, но это усложнит для конечного пользователя вид моделей и обозримость результатов. Поэтому для того, чтобы повысить точность предсказания модели линейной регрессии для всего спектра ценных бумаг, функционирующих на рынке США, пошли не по пути усложнения моделей, а путём введения дополнительных поправок к коэффициентам линейной регрессии в моделях (6.4.4 - 6.4.5). Статистические исследования рынка США[8] показали, например, что эффективной для коррекции коэффициента/ , в выражении (6.4.5) является формула [c.124]
Ее значение всегда лежит в интервале от 0 до 1, поскольку от того, что сеть при обучении улавливает содержащиеся в данных нелинейности, погрешность может только уменьшиться. Значения этого отношения для обучающего и проверочного множеств оказались равны, соответственно, 0.94 и 0.92, и это говорит о том, что либо сеть плохо использует свои нелинейные возможности, либо нелинейно-стей в данных просто нет. Мы подозреваем второе, потому что база данных строилась с помощью линейных моделей, для того чтобы выделить взаимно не коррелирующие экономические факторы. Большим значением данного отношения объясняется то обстоятельство, что обученная сеть лишь незначительно превосходит OLS-per-рессию по критерию RMSE. Однако остается фактом то, что нейронные сети превосходят OLS-регрессию даже при работе с такими данными, в которых нелинейные связи между входами и целевой переменной выражены слабо. [c.144]
Смотреть страницы где упоминается термин Модели простой линейной и нелинейной регрессии
: [c.67]Смотреть главы в:
Теория экономического анализа -> Модели простой линейной и нелинейной регрессии