Вычисление границ доверительного интервала [c.204]
В качестве характеристики погрешности межлабораторной аттестации СО -АА принимают полуширину доверительного интервала для медианы ряда (11) [c.31]
Значение доверительного интервала определяется по формуле [c.37]
Коэффициенты регрессии, как и коэффициенты корреляции, — случайные величины, зависящие от объема выборки. Поэтому для проверки надежности коэффициента регрессии выдвигается гипотеза о том, что коэффициент регрессии в генеральной совокупности равен нулю (нулевая гипотеза), т. е. связь, установленная по данным выборки, в генеральной совокупности отсутствует. Простейшая схема проверки этой гипотезы при линейной форме связи сводится к построению доверительного интервала для каждого коэффициента регрессии. Если граничные значения данного коэффициента регрессии в этом интервале имеют противоположные знаки, то принятая гипотеза подтверждается и тогда соответствующий этому параметру уравнения фактор исключается из модели. Для нелинейной формы связи имеются другие методы оценки значимости факторов [c.18]
На рисунке 13.2 границы контроля были установлены на уровне "среднее значение 2а". Если расход материалов в анализируемом периоде не выходит за эти границы,-то положение дел можно считать нормальным и не требующим дополнительного вмешательства. Если расход материалов по абсолютной величине оказывается выше или ниже установленных пределов, ситуация требует дополнительного расследования. Если более чем в 5% случаев расход материалов оказался вне границ доверительного интервала, то это означает, что либо у организации существуют проблемы с использованием материалов, либо следу- [c.637]
Задача формулируется следующим образом. Требуется найти оценку тг математического ожидания z величины Y (прогнозируемого уровня себестоимости) и построить доверительный интервал, соответствующий доверительной вероятности 0,99. [c.106]
Таким образом, с надежностью Ь = 0,99 можно утверждать, что значения ошибок отклонения фактического уровня себестоимости добычи нефти и попутного газа от прогнозируемого находятся в доверительном интервале (0,056 руб., 0,29 руб.) и только в 1% случаев эти ошибки будут принимать значения, находящиеся вне данного доверительного интервала. Кроме того, полученный доверительный интервал свидетельствует о том, что в 99% случаев минимальная и максимальная величины ошибки будут принимать соответствующие значения 0,056 и 0,29 руб. [c.107]
Доверительный интервал, доверительная вероятность и риск. Если случайная величина имеет нормальное распределение, то вероятность того, что ее значение появится в интервале (zo) около среднего значения зависит только от величины z, равной отношению отклонения Д от среднего значения и среднеквадратического отклонения z = Л/о. Интервал +Д называют доверительным интервалом, а соответствующую ему вероятность Р(г) — доверительной вероятностью, она равна при нормальном распределении функции Лапласа. Риск выхода за этот интервал R(z) = [1 — [c.59]
Доверительный интервал для математического ожидания, равного среднему значению, определяется как [c.60]
Точность измерений характеризуется стандартным отклонением. Доверительный интервал для стандартного отклонения определяется как [c.62]
Z — коэффициент доверительного интервала. Эту зависимость иллюстрируют следующие данные [c.66]
Z— коэффициент доверительного интервала [c.66]
Пример. Средняя контрактная цена товара составляет 1000 руб. Известно, что стандартное отклонение цены в контрактах составляет 100 руб. Определим число сделок, за которыми необходимо проследить для оценки средней контрактной цены с точностью 3%. Допустимая абсолютная ошибка Д = 1000 х 3/100 = 30 руб. В табл. 6.1 находим значение коэффициента доверительного интервала, соответствующего доверительному интервалу 97%, т.е. риску в 3%. По формуле 6.12 подсчитываем объем выборки п = 2,582 х х (Ю02/302) = 73,96 = 74. Таким образом, необходимо проследить за 74 случайным образом выбранными сделками, чтобы среднюю контрактную цену товара можно было с погрешностью до 3% считать равной средней цене в этих 74 сделках. [c.66]
В табл. 6.1 находим коэффициент доверительного интервала, соответствующий доверительному интервалу 95%, т.е. ошибке в 5%, или 0,05. Он составит 1,96. По формуле 6.13 подсчитываем объем выборки [c.67]
Годы Средняя прогноза Стандартная ошибка Доверительный интервал Фактическое значение [c.103]
В связи с тем, что любой прогноз носит соотносительный и приближенный характер, при экстраполяции уровней процентных ставок целесообразно определять границы доверительных интервалов прогноза для каждого значения уц.т. Границы доверительного интервала покажут амплитуду колебаний фактических данных будущего периода от прогнозируемых. В общем виде границы доверительных интервалов можно определить по следующей формуле [c.621]
Рассмотрим пример. По данным выборочного изучения 100 платежных документов предприятий одного треста оказалось, что в 6 случаях сроки расчетов с кредиторами были превышены. С вероятностью 0,954 требуется установить доверительный интервал доли платежных документов треста без нарушения сроков [c.171]
Генеральная средняя (ц = 1,424) так же попадает в доверительный интервал. [c.177]
Доверительный интервал для оценки доли таких предприятий в генеральной совокупности составляет с вероятностью 0,954 [c.177]
Если бы мы использовали для расчета доверительных границ генерального параметра таблицу интеграла вероятностей, то / было бы равно 1,96 и Ар - 0,31, т. е. доверительный интервал был бы несколько уже. [c.192]
Можно рассчитать доверительный интервал оценки коэффициента корреляции с заданной вероятностью, скажем, 0,95. При этих условиях и 13 степенях свободы вариации значение /-критерия Стьюдента равно 2,16. Тогда доверительный интервал для z составит 1,564 2,16 0,2774, т. е. от 0,965 до 2,163. Подставив эти граничные значения z в формулу (8.18), получаем границы интервала значений коэффициента корреляции от 0,974 до 0,747. Как видим, с большой вероятностью связь на самом деле является весьма тесной, коэффициент корреляции не ниже 0,7. [c.250]
Использование регрессионной модели для прогнозирования состоит в подстановке в уравнение регрессии ожидаемых значений факторных признаков для расчета точечного прогноза результативного признака или (и) его доверительного интервала с заданной вероятностью, как уже сказано в 8.2. Сформулированные там же ограничения прогнозирования по уравнению регрессии сохраняют свое значение и для многофакторных моделей. Кроме того, необходимо соблюдать системность между подставляемыми в модель значениями факторных признаков. [c.289]
Экстраполяция дает возможность получить точечное значение прогноза. Точное совпадение фактических данных и прогностических точечных оценок, полученных путем экстраполяции кривых, характеризующих тенденцию, имеет малую вероятность. Поэтому любой статистический прогноз носит приближенный характер. В связи с этим целесообразно определение доверительных интервалов прогноза. Величина доверительного интервала определяется следующим образом [c.90]
Q доверительный интервал для среднего значения случайной величины — функция ДОВЕРИТ [c.461]
Описательная статистика вычисляет статистические показатели среднее, медиана, стандартное отклонение, эксцесс, интервал, максимум, счет, k-й наименьший, k-й наибольший, стандартная ошибка, мода, дисперсия, асимметричность, минимум, сумма, доверительный интервал для заданного уровня надежности. Результаты описательной статистики выводятся в указанное место (текущий лист, другой лист, новая книга). [c.462]
Величина доверительного интервала существенно зависит от объема выборки п (уменьшается с ростом и) и от значения доверительной вероятности у (увеличивается с приближением у к единице). [c.45]
Доверительный интервал для функции регрессии. Построим доверительный интервал для функции регрессии, т.е. для условного математического ожидания M Y), который с заданной надежностью (доверительной вероятностью) у = 1— а накрывает неизвестное значение Mx(Y). [c.64]
Из формул (3.33) и (3.34) видно, что величина (длина) доверительного интервала зависит от значения объясняющей переменной х". при х = х она минимальна, а по мере удаления х от х величина доверительного интервала увеличивается (рис. 3.6). Таким образом, прогноз значений (определение неизвестных значений) зависимой переменной Y по уравнению регрессии оправдан, если [c.66]
Доверительный интервал для индивидуальных значений зависимой переменной. Построенная доверительная область для M Y) (см. рис. 3.6) определяет местоположение модельной линии регрессии (т.е. условного математического ожидания), но не отдельных возможных значений зависимой переменной, которые отклоняются от средней. Поэтому при определении доверительного интервала для индивидуальных значений у зависимой переменной необходимо учитывать еще один источник вариации — рассеяние вокруг линии регрессии, т.е. в оценку суммарной дисперсии s следует [c.67]
Доверительный интервал для параметров регрессионной модели. [c.67]
При построении доверительного интервала для параметра [c.68]
Полученные для выборочной совокупности НГДУ уравнения регрессии (20) — (22) могут точно не совпадать с истинной зависимостью, характерной для генеральной совокупности НГДУ. Поэтому необходимо найти доверительный интервал Д, в котором с определенной вероятностью будет находиться расчетная величина производительности труда. Для среднего значения производительности труда у величину доверительного интервала при заданной доверительной вероятности, являющейся минимальной, рассчитывают по формуле [c.89]
По мере отклонения значений факторов от их средних значений величина доверительного интервала увеличивается. При наличии более двух факторов расчет доверительного полуинтервала очень трудоемок и может быть выполнен только на ЭВМ. В полученных уравнениях регрессии пять факторов, поэтому из-за отсутствия соответствующих программ расчетов Л определен по формуле (34). При <7=Ю% Д составляет для НГДУ с растущей добычей 670, со стабильной добычей 655 и с падающей добычей 300 т на одного работающего. [c.89]
В качестве характеристики погрешности межлабораторной атте-сггации СО - А А принимают полуширину доверительного интервала для медианы ряда х,, построенного через пары порядковых статистик -X,- . [c.31]
С увеличением п S( xj шриближается к некоторому постоянному значению ц. В случае нормального распределения погрешности измерений // с достаточной определенностью будет находиться внутри доверительного интервала [c.37]
По всем УБР, кроме Бирскдго, нижняя граница доверительного интервала превышает критический уровень перевыполнения [c.20]
Вычислим предельную ошибку выборки коэффициента покры тия и определим доверительный интервал для этой характеристики. Его нижняя граница с той же вероятностью [c.177]
Смотреть страницы где упоминается термин Доверительный интервал
: [c.89] [c.32] [c.638] [c.107] [c.67] [c.106] [c.220] [c.253] [c.45] [c.45] [c.66] [c.67] [c.68]Вводный курс эконометрики (2000) -- [ c.64 , c.65 , c.66 , c.67 , c.68 , c.69 , c.125 , c.126 , c.127 , c.128 , c.129 ]
Эконометрика начальный курс (2004) -- [ c.50 , c.79 , c.537 ]
Маркетинговые исследования Издание 3 (2002) -- [ c.445 ]