Значимость оценок и доверительные интервалы

Коэффициенты регрессии, как и коэффициенты корреляции, — случайные величины, зависящие от объема выборки. Поэтому для проверки надежности коэффициента регрессии выдвигается гипотеза о том, что коэффициент регрессии в генеральной совокупности равен нулю (нулевая гипотеза), т. е. связь, установленная по данным выборки, в генеральной совокупности отсутствует. Простейшая схема проверки этой гипотезы при линейной форме связи сводится к построению доверительного интервала для каждого коэффициента регрессии. Если граничные значения данного коэффициента регрессии в этом интервале имеют противоположные знаки, то принятая гипотеза подтверждается и тогда соответствующий этому параметру уравнения фактор исключается из модели. Для нелинейной формы связи имеются другие методы оценки значимости факторов  [c.18]


Перейдем теперь к оценке значимости коэффициентов регрессии bj и построению доверительного интервала для параметров регрессионной модели Ру (J=l,2,..., р).  [c.97]

Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью f-статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из показателей.  [c.18]

Предельное значение J , при котором оценка энтропии Н(х) должна находиться внутри доверительного интервала, зависит от выбранного уровня значимости а. Эта зависимость определяется известным соотношением [52] Р( [c.28]

Для сравнения оценок параметра масштаба нормального распределения, полученных по формулам (2.31 — 2.33), был поставлен эксперимент. Генерировались выборки объемом п = 50 — 1000 с шагом 50 из нормально распределенной генеральной совокупности с параметрами N(0,1). В каждой выборке вычислялась оценка среднего квадратического отклонения последовательно по формулам (2.31 — 2.33) при различных интервалах группирования k. Число интервалов варьировалось от 3 до 15. Для каждой выборки определялся доверительный интервал для а при уровне значимости а = 0,05  [c.41]


Фактический спрос в шестой день третьей реализации составил 1 ед., т. е. вышел за границы прогноза. Это произошло из-за стохастичности спроса, которую не удается точно предвидеть все-таки, выбрав надежность прогноза на уровне 0,9, мы оставили вероятность непопадания фактического значения в расчетный интервал прогноза, равную 0,1. Если мы хотим увеличить надежность прогноза, мы можем найти интервальный прогноз с надежностью 0,95. С помощью табл. 7.3 найдем значение критерия Стьюдента для уровня значимости 0,05 005 = 2,776. Интервальный прогноз в этом случае составит нижняя граница 4 - 1 х х 2,776 = 1,22 = 1 ед., верхняя граница 4 + 1 х 2,776 = 6,78 = 7 ед. Как видно из полученных расчетов, при повышении надежности прогнозных оценок ширина доверительного интервала увеличивается.  [c.155]

Зачастую для определения доверительного интервала заранее выбирают число а=1-у, 0<а<1, называемое уровнем значимости, и находят два числа 0i и 02, зависящих от точечной оценки 0 такие, что  [c.64]

Длина доверительного интервала, характеризующая точность интервальной оценки, зависит от объема выборки п и надежности у (уровня значимости a = 1 - у). При увеличении величины п длина доверительного интервала уменьшается, а с приближением надежности у к единице - увеличивается. Выбор а (или у = 1 - а) определяется конкретными условиями. Обычно используется а = 0.1 0.05 0.01, что соответствует 90, 95, 99 % -ным доверительным интервалам.  [c.65]

Величина у называется доверительной вероятностью или надежностью, с которой оценка 0 заключается в интервал ( ми 062), она записывается в виде у= —а, где а — уровень значимости, определяющий величину вероятности того, что оценка 0 выйдет за пределы интервала м и еи.  [c.46]


Незначимый коэффициент появляется у фактора, не оказывающего влияния на параметр оптимизации. В идеальном случае такой коэффициент, для которого значение ноль попадает в интервал, даваемый соотношением (10.12), должен быть признан незначимым. Признак незначимости — абсолютное значение доверительного интервала больше, чем абсолютное значение коэффициента. Значимость коэффициента зависит не только от роли данного фактора, но и от интервала варьирования. Это обстоятельство, вместе с оценкой адекватности, не-обходимо учитывать в ходе принятия решений.  [c.232]

Обычно надежность оценки р задается чп том, блпчким к единице Иными с овами, доверительный интервал покрывает неизвестный парамеф с заданной надежностью Число а 1 — р называется у ров нем значимости. Общая схема построения доверительных интервалов с во 1ится к следующему  [c.226]