Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции. [c.16]
Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью f-статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из показателей. [c.18]
Оцените значимость параметров регрессии с помощью f-критерия Стьюдента и сделайте соответствующие выводы о целесообразности включения факторов в модель. [c.86]
При несоблюдении основных предпосылок МНК приходится корректировать модель, изменяя ее спецификацию, добавлять (исключать) некоторые факторы, преобразовывать исходные данные для того, чтобы получить оценки коэффициентов регрессии, которые обладают свойством несмещенности, имеют меньшее значение дисперсии остатков и обеспечивают в связи с этим более эффективную статистическую проверку значимости параметров регрессии. Этой цели, как уже указывалось, служит и применение обобщенного метода наименьших квадратов, к рассмотрению которого мы и переходим в п. 3.11. [c.169]
Перейдем теперь к оценке значимости коэффициентов регрессии bj и построению доверительного интервала для параметров регрессионной модели Ру (J=l,2,..., р). [c.97]
Когда речь идет о линейной регрессии, необходимо знать, насколько значимо отличаются от нуля величины параметров регрессии. Для проверки этого выдвигаются гипотезы [c.116]
В противном случае мы принимаем гипотезу HI. Это означает, что при заданном уровне значимости соответствующий параметр регрессии статистически значимо отличается от нуля. [c.117]
Необходимо убедиться, что значения параметров регрессии значимо отличаются от нуля. Для проверки этого выдвигаются гипотезы [c.145]
Оцените значимость уравнений регрессии в целом и их параметров. Сравните полученные результаты, выберите лучшее уравнение регрессии. [c.48]
Как оценивается значимость параметров уравнения регрессии [c.89]
Коэффициенты регрессии, найденные исходя из системы нормальных уравнений, представляют собой выборочные оценки характеристики силы связи. Их несмещенность является желательным свойством, так как только в этом случае они могут иметь практическую значимость. Несмещенность оценки означает, что математическое ожидание остатков равно нулю. Следовательно, при большом числе выборочных оцениваний остатки не будут накапливаться и найденный параметр регрессии bt можно рассматривать как среднее значение из возможного большого количества несмещенных оценок. Если оценки обладают свойством несмещенности, то их можно сравнивать по разным исследованиям. [c.156]
Вывод параметры регрессии значимы. [c.11]
В моделях множественной линейной регрессии при увеличении количества параметров регрессии (бета-весов) по отношению к размеру выборки увеличивается степень вредной подгонки и уменьшается достоверность результатов модели. Другими словами, чем выше степень подгонки под исторические данные, тем сложнее добиться статистической значимости. Исключением является случай, когда повышение результативности модели, вызванное подгонкой, компенсирует потерю значимости при добавлении параметров. Оценка степени ожидаемого снижения корреляции при использовании данных вне выборки может производиться напрямую, исходя из объема данных и количества параметров корреляция снижается с увеличением числа параметров и увеличивается с рос- [c.73]
Как показали результаты расчетов, значимые оценки параметров для ожиданий инвесторов получены практически для всех показателей концентрации. Есть значимые оценки параметров ожиданий и в уравнениях регрессии агрегированных показателей концентрации промышленного производства, и в уравнениях отраслевых показателей концентрации. Установлены значимые оценки влияния ожиданий и для абсолютных показателей концентрации, и для индикаторов относительной концентрации. Наконец, обнаружены значимые параметры и для позитивных ожиданий, и для негативных ожиданий инвесторов. Присутствуют значимые оценки параметров как в регрессии с переключением режимов ожиданий, так и в регрессии с переключением режимов ожиданий и дифференциацией по группам регионов (см. табл. 5.1 -5.2). [c.78]
Затем решается вторая задача — определяются параметры регрессии (методом наименьших квадратов). Выбранная кривая проверяется на значимость по критерию Фишера. После окончательного выбора кривой прогнозирование осуществляется на основе экстраполяции тенденции. [c.125]
Коэффициенты регрессии, как и коэффициенты корреляции, — случайные величины, зависящие от объема выборки. Поэтому для проверки надежности коэффициента регрессии выдвигается гипотеза о том, что коэффициент регрессии в генеральной совокупности равен нулю (нулевая гипотеза), т. е. связь, установленная по данным выборки, в генеральной совокупности отсутствует. Простейшая схема проверки этой гипотезы при линейной форме связи сводится к построению доверительного интервала для каждого коэффициента регрессии. Если граничные значения данного коэффициента регрессии в этом интервале имеют противоположные знаки, то принятая гипотеза подтверждается и тогда соответствующий этому параметру уравнения фактор исключается из модели. Для нелинейной формы связи имеются другие методы оценки значимости факторов [c.18]
Далее следует оценить параметры уравнения регрессии на их значимость и показатели тесноты на их существенность. [c.329]
Коэффициент переменной может использоваться в уравнении регрессии, если вычисленная для него величина (1 - Р-значение) близка к 1. Параметр Выпуск продукции и Y-пересечение (свободный член уравнения регрессии) не являются значимыми. Поэтому модельное уравнение регрессии [c.471]
Уравнение парной линейной регрессии или коэффициент регрессии Ь значимы на уровне а (иначе — гипотеза Яо о равенстве параметра Pi нулю, т. е. Яо Pi=0, отвергается), если фактически наблюдаемое значение статистики (3.37) [c.73]
Уравнение множественной регрессии значимо (иначе — гипотеза Щ о равенстве нулю параметров регрессионной модели, т. е. Яо Pi = 02 — Рр= О, отвергается), если (учитывая (3.43) при т = р + 1) [c.103]
К модели (5.13) уже можно применять обычные методы исследования линейной регрессии, изложенные в гл. 4. Однако следует подчеркнуть, что критерии значимости и интервальные оценки параметров, применяемые для нормальной линейной регрессии, требуют, чтобы нормальный закон распределения в моделях (5.11), (5.12) имел логарифм вектора возмущений (т. е. In e Nn (О, <з2Е ), а вовсе не Е. Другими словами, [c.126]
С помощью линейной регрессии можно оценить значения параметров а, Ь. с, d, e, f, проверить статистическую значимость каждой из оценок и оценить объяснительные возможности модели с помощью t-значе-ния и R2, соответственно. [c.300]
Коэффициент регрессии при фиктивной переменной интерпретируется как среднее изменение зависимой переменной при переходе от одной категории (женский пол) к другой (мужской пол) при неизменных значениях остальных параметров. На основе меритерия Стьюдента делается вывод о значимости влияния фиктивной переменной, существенности расхождения между категориями. [c.56]
Написать уравнение множественной регрессии, оценить значимость его параметров, пояснить их экономический смысл. [c.66]
После того как найдено уравнение линейной регрессии, проводится оценка значимости как уравнения в целом, так и отдельных его параметров. [c.48]
В линейной регрессии обычно оценивается значимость не только уравнения в целом, но и отдельных его параметров. С этой целью по каждому из параметров определяется его стандартная ошибка ть и та. [c.53]
Основной недостаток модели с фиктивными переменными для описания сезонных и циклических колебаний — наличие большого количества переменных. Если, например, строить модель для описания помесячных периодических колебаний за несколько лет, то такая модель будет включать 12 независимых переменных (11 фиктивных переменных и фактор времени). В такой ситуации число степеней свободы невелико, что снижает вероятность получения статистически значимых оценок параметров уравнения регрессии. [c.255]
Хотя коэффициент детерминации по модели, параметры которой были рассчитаны обычным МНК, несколько выше, однако стандартные ошибки коэффициентов регрессии в модели, полученной с учетом ограничений на полиномиальную структуру лага, значительно снизились. Кроме того, модель, полученная обычным МНК, обладает более существенным недостатком коэффициенты регрессии при лаговых переменных этой модели xt и х, 3 нельзя считать статистически значимыми. [c.305]
Следует отметить, что вычисление и использование выборочных характеристик степени тесноты связи типа (1.21) затруднено по меньшей мере тремя обстоятельствами 1) необходимостью предварительного выбора общего вида регрессионной зависимости 2) необходимостью предварительного вычисления оценок для входящих в уравнение регрессии неизвестных параметров 3) отсутствием строгих рекомендаций по их проверке на статистическую значимость и по построению соответствующих интервальных оценок. [c.81]
Оценка технико-экономического уровня продукции методом сравнительного анализа позволяет оценить не только технический уровень, но и уровень конкурентоспособности изделий. В РБ для этой цели создана автоматизированная система Бисер . Основные этапы анализа, проводимого в рамках этого метода, сводятся к следующему экспертным методом определяются параметры, коэффициенты их значимости и степень их влияния на цену для объекта сравнения выбираются аналоги. для сравнения на основе накопленных данных по совокупности параметров всех оцениваемых изделий находится зависимость между параметрами и строится кривая регрессии. Далее определяются теоретические значения цены и устанавливается степень отклонения каждого исследуемого объекта от этого уровня (по всем параметрам). Среди всех исследуемых параметров выделяется главный, и как функция каждого главного параметра определяется теоретическая (ориентировочная) цена изделия, а также технико-экономический уровень как соответствие между теоретической и действительной ценой, с одной стороны, и цены и техническим уровнем — с другой. [c.100]
Значения экономических переменных определяются обычно влиянием не одного, а нескольких объясняющих факторов. В таком случае зависимость у =Дх) означает, что х - вектор, содержащий т компонентов х = (х,, х2,. .., хт). Задача оценки статистической взаимосвязи переменных у и х"= (х(, х,,. .., хга) формулируется аналогично случаю парной регрессии. Записывается функция у = Да,х)+е, где а - вектор параметров, е - случайная ошибка. Предполагается, что эта функция связывает переменную у с вектором независимых переменных х для данных генеральной совокупности. Как и в случае парной регрессии, предполагается, что ошибки е являются случайными величинами с нулевым математическим ожиданием и постоянной дисперсией е( и е статистически независимы при ij. Кроме того, для проверки статистической значимости оценок а обычно предполагается, что ошибки е( нормально распределены. Поданным наблюдений выборки размерности л требуется оценить значения параметров а, то есть провести параметризацию выбранной формулы (спецификации) зависимости. [c.307]
В целом, говоря о разделении временного интервала на части, отметим, что оно необходимо в тех случаях, когда значения параметров а, менялись во времени (что нарушало предпосылку модели линейной регрессии об их неизменности). Если изменялись они более или менее скачкообразно, то, разделяя временной интервал моментами таких "скачков", можно разбить его на несколько интервалов, на каждом из которых предпосылки модели выполнялись Для проверки статистической значимости различия коэффи- [c.344]
Критерий Стыодспта можно применить для проверки значимости отдельного параметра регрессии 3, а /-"-критерий — для проверки совместной значимости нескольких параметров смотри в [Johnston, 1963, р. 115—135], где изложена общая теория проверки значимости параметров регрессии. Заметим, что сначала мы можем оценить главные эффекты по (174). Затем мы можем положить равными нулю те взаимодействия, которые смешаны с малыми главными эффектами. Эта возможность ограничена тем, что выбор Х2 должен обеспечивать невыро- [c.52]
Оценив значимость параметров отдельных регрессий, устанав- [c.410]
Оцените статистическую значимость уравнения регрессии и его параметров с помощью критериеэ Фишера и Стьюдента. [c.97]
Оцените статистическую значимость уравнений регрессии и их параметров при помощи F-критерия Фишера-Снедекора, частных F-критериев и t-критерия Стьюдента. [c.10]
В шестой главе описывается метод наименьших квадратов нахождения оценок параметров уравнения множественной линейной регрессии. Рассматриваются узловые моменты анализа качества построенного уравнения регрессии (эконометрической модели). Приводится схема оценки значимости коэффициентов регрессии. Исследуются различные аспекты использования коэффициента детерминации. Обозначается достаточно острая проблема, встречающаяся в эконометри-ческих моделях, - проблема автокорреляции остатков. [c.8]
Возникает естественный вопрос, при каких обстоятельствах можно пользоваться описанным выше методом. Ниже будут описаны некоторые процедуры, позволяющие выявлять гетероскеда-стичность того или иного рода (тесты на гетероскедастичность). Здесь мы ограничимся лишь практическими рекомендациями. Если есть предположение о зависимости ошибок от одной из независимых переменных, то целесообразно расположить наблюдения в порядке возрастания значений этой переменной, а затем провести обычную регрессию и получить остатки. Если размах их колебаний тоже возрастает (это хорошо заметно при обычном визуальном исследовании), то это говорит в пользу исходного предположения. Тогда надо сделать описанное выше преобразование, вновь провести регрессию и исследовать остатки. Если теперь их колебание имеет неупорядоченный характер, то это может служить показателем того, что коррекция на гетероскедастичность прошла успешно. Естественно, следует сравнивать и другие параметры регрессии (значимость оценок, сумму квадратов отклонений и т. п.) и только тогда принимать окончательное решение, какая из моделей более приемлема. [c.170]
Необходимость применения многофакторного корреляционного анализа. Этапы многофакторного корреляционного анализа. Правила отбора факторов для корреляционной модели. Обоснование необходимого объема выборки данных для корреляционного анализа. Сбор и статистическая оценка исходной информации. Способы обоснования уравнения связи. Основные показатели связи в корреляционном анализе и их интерпретация. Сущность парных (общих), частных и множественных коэффициентов корреляции и детерминации. Оценка значимости коэффициентов корреляции. Порядок расчета уравнения множественной регрессии шаговым способом. Интерпретация его параметров. Назначение коэффициентов эластичности и стандартизированных бетта-коэф-фициентов. [c.138]
Увеличение абсолютной величины - свободного члена уравнения регрессии параметра а - является следствием снижения тесноты прямолинейной связи между мощностью пласта и среднесменной добычей угля на одного подземного рабочего. Данные табл. 10.15 позволяют определить значимость изменения мощности пласта и [c.421]
Постройте парные уравнения регрессии и оцените статистическую значимость уравнений и их параметров при помощи критериев Фишера-Снедекора и Стьюдента. Какое из уравнений лучше использовать для прогноза [c.10]
Вышеназванное ни в коей мере не умаляет значимости экстраполяцион-ных методов в прогнозировании. Как и любые методы, их надо уметь использовать. Прежде всего экстраполяционные методы следует применять для относительно краткосрочного прогнозирования развития достаточно стабильных, хорошо изученных процессов. Прогнозный период времени не должен превышать 25—30% от исходной временной базы. При использовании уравнений регрессии прогнозные расчеты следует проводить для оптимистических и пессимистических оценок исходных параметров (независимых переменных), получая таким образом оптимистические и пессимистические оценки прогнозируемого параметра. Реальная прогнозная оценка должна находиться между ними. [c.209]