Интервальной оценкой параметра 0 называется числовой интервал (бУ, 6 ), который с заданной вероятностью у накрывает неизвестное значение параметра 0. [c.44]
При достаточных объемах выборок можно было, например, построить интервальные оценки параметров регрессии по каждой из выборок и в случае пересечения соответствующих доверительных интервалов сделать вывод о единой модели регрессии. Возможны и другие подходы. [c.122]
К модели (5.13) уже можно применять обычные методы исследования линейной регрессии, изложенные в гл. 4. Однако следует подчеркнуть, что критерии значимости и интервальные оценки параметров, применяемые для нормальной линейной регрессии, требуют, чтобы нормальный закон распределения в моделях (5.11), (5.12) имел логарифм вектора возмущений (т. е. In e Nn (О, <з2Е ), а вовсе не Е. Другими словами, [c.126]
Идентифицируемость модели 22 Интеграл вероятностей Лапласа 35 Интервальная оценка параметра 44 [c.300]
Интервальной оценкой параметра называется интервал, границы которого 0М и 0И являются функциями выборочных значений X,, х2,. .., хп, и который с заданной вероятностью накрывает оцениваемый параметр 0 [c.46]
Интервальные оценки параметров распределения случайных величин. Точечные оценки параметров не дают информации о степени близости оценки <ЭЬ к соответствующему теоретическому параметру 0. Поэтому более информативный способ оценки неизвестных параметров состоит не в определении единичного точечного значения, а в построении интервала, в котором с заданной степенью достоверности окажется оцениваемый параметр, т.е. в построении так называемой интервальной оценки параметра 0. [c.52]
Интервальной оценкой параметра 0 называется интервал, границы которого ы и 042 являются функциями выборочных значений х,, х,,. ., хн и который с заданной вероятностью у=1— а накрывает оцениваемый параметр [c.52]
Для получения данной статистической оценки определим доверительный интервал в прогнозируемом периоде, т.е. возможные отклонения прогноза от основной тенденции протекания рассматриваемого процесса. Для решения этой задачи построим интервальные оценки параметров регрессии 0 и aj в формах [c.184]
Полученный интервал (0 - S, 0 + S), накрывающий неизвестный параметр 0 с вероятностью 1 — а, и является интервальной оценкой параметра 0. [c.66]
Множество Dn(Xi,..., Хп) С 0 называется доверительным множеством с уровнем доверия 1 — а (или 100(1 — а)%-ным доверительным множеством), если Р(0 6 Dn(Xi,..., Хп)) = 1 — а, где О < а < 1. Часто это множество называют интервальной оценкой параметра в с уровнем доверия 1—а. Термин интервальная связан с тем, что в случае одномерного параметра в качестве доверительных множеств рассматриваются, как правило, интервалы. [c.533]
Такой способ оценки риска бизнес-плана является непривычным. Интервальная оценка параметров проекта - это инструмент вполне известный и применяемый. Но, когда итоговые оценки эффективности проекта предстают перед нами в интервальной форме, встает вопрос, как интерпретировать полученные оценки, что они выражают, если при негативном сценарии финансирования проект признается неэффективным, а при позитивных - эффективным. Каковы шансы на то, что проект окажется убыточным Интервальная оценка не отвечает на этот вопрос. Мы же с К.И.Вороновым ответили на него еще в 1999 году [6], для случая треугольно-нечетких чисел. В настоящей работе оценка риска проекта проводится на основе наиболее общих допущений о виде нечеткого числа. [c.46]
Наряду с точечными оценками параметров (в виде одного числа) рассматривают интервальные оценки. [c.44]
Интервальная оценка функции регрессии и ее параметров [c.64]
Интервал (04 , 042) называется доверительным, его границы 04 и 0W, являющиеся случайными величинами, соответственно нижним и верхним доверительными пределами. Любая интервальная оценка может быть охарактеризована совокупностью двух чисел шириной доверительного интервала Н = 04 — 0И, являющейся мерой точности оценивания параметра 0, и доверительной вероятностью у, характеризующей степень достоверности (надежности) результатов. Чаще всего в расчетах используется величина у равная 0,9 0,95 и реже 0,8 0,85 0,99 0,999. [c.53]
О. применяются для количественного определения параметров экономико-математических моделей с помощью статистического преобразования выборочной (наблюдаемой) информации. Применяются точечная О. и интервальная О. См. также Выборка, Метод наименьших квадратов, Метод максимального правдоподобия, Оценка параметров модели. [c.253]
В работе [НО] показана возможность оценки взаимосвязей технологических параметров при помощи понятия энтропии, а в работе [5] было доказано, что энтропия имеет нормальное распределение. Обобщение этих результатов в работах [2,29,68, 137] дало возможность получать не только точечные, но и интервальные оценки как самой энтропии, так и параметров, определяемых на ее основе. [c.17]
Следует отметить, что вычисление и использование выборочных характеристик степени тесноты связи типа (1.21) затруднено по меньшей мере тремя обстоятельствами 1) необходимостью предварительного выбора общего вида регрессионной зависимости 2) необходимостью предварительного вычисления оценок для входящих в уравнение регрессии неизвестных параметров 3) отсутствием строгих рекомендаций по их проверке на статистическую значимость и по построению соответствующих интервальных оценок. [c.81]
Точечная оценка применяется при оценивании параметра генеральной совокупности при помощи одного статистического значения, тогда как интервальная оценка предусматривает определение двух границ интервала, внутри которого расположен параметр генеральной совокупности, причем его значение определяют с избранной доверительной вероятностью. [c.135]
После получения точечной оценки 0 желательно иметь данные о надежности такой оценки. Особенно важно иметь сведения о точности оценок для небольших выборок (поскольку с возрастанием объема n выборки несмещенность и состоятельность основных оценок гарантируется утверждениями математической статистики). Поэтому точечная оценка может быть дополнена интервальной оценкой - интервалом (0Ь 02), внутри которого с наперед заданной вероятностью у находится точное значение оцениваемого параметра 0. Задачу определения такого интервала называют интервальным оцениванием, а сам интервал - доверительным интервалом. При этом у называют доверительной вероятностью или надежностью, с которой оцениваемый параметр 0 попадает в интервал (0ь 02). [c.64]
Цель любого оценивания - получить как можно более точное значение неизвестной характеристики генеральной совокупности. Информацией, которой мы при этом располагаем, являются данные выборочного наблюдения. В этих условиях единственным способом построения искомой оценки может быть нахождение такой функции выборочных данных, которая с наибольшей точностью аппроксимирует оцениваемую характеристику генеральной совокупности. В зависимости от способа выражения оценки делятся на точечные оценки, выражаемые одним числом, и интервальные оценки, определяющие числовой интервал, внутри которого может находиться оцениваемый параметр генеральной совокупности. [c.270]
Свойства N10)-N12) широко используются в статистике при построении интервальных оценок неизвестных параметров и проверке статистических гипотез. [c.528]
В итоге, когда все параметры модели определены как интервальные оценки, мы для каждого момента прогнозного времени будем знать интервал, в котором [c.23]
Нечеткие описания - это также и модель свертки отдельных сценариев развития событий с одновременным взвешиванием этих сценариев по уровню возможности. Аналогичную функцию выполняет и плотность вероятностного распределения. Однако, чтобы такое распределение построить, необходимо иметь гипотезу вероятностного пространства, которая строится либо на основе некоторой статистики, либо на основе экспертных суждений. Если статистики нет, то вероятностное пространство возможно постулировать только на основе экспертной модели. И в этих условиях нечеткие описания имеют перед вероятностными описаниями ту фору, что само по себе они уже являются результатом экспертной активности. Когда мы строим субъективную вероятность, мы обязаны объяснить, на какой основе она получена. В этом смысле интервальная оценка, - она сама себе объяснение мы просто ожидаем, что параметр будет находиться в этих пределах, и здесь никакие вероятности не нужны. [c.98]
Интервальная оценка частных параметров [c.299]
В некоторых случаях интервальная оценка задается не для р — Х/ц, а для параметров Ли// порознь. Можно показать, что в предположении о равномерности распределений Л и /л плотность отношения [c.299]
Результаты расчетов параметров кривых распределения приведены в табл. 10. Расчетные частоты вычислялись по формулам 10, 11, 12. Объективной оценкой степени совпадения эмпирических и теоретических частостей является критерий согласия (в данном исследовании использовался критерий согласия В. И. Романовского [47, 88]). Проверка показала, что исследуемые эмпирические интервальные ряды распределения времени пролеживания предметов труда в переходящих заделах достаточно точно описываются найденными кривыми функции плотности р (х). [c.78]
При использовании методов, основанных на теории нечетких множеств, в случае применения нечетких чисел к прогнозу параметров от ЛПР требуется задавать расчетный интервал значений прогнозируемых параметров. Тогда ожидаемый эффект оценивается экспертом так же, как нечеткое число со своим расчетным разбросом (степенью нечеткости). Здесь возникают инженерные преимущества метода, основанного на нечеткостях, так как исследователь оперирует не косвенными оценками (к которым относятся и вероятности), а прямыми проектными данными о разбросе параметров, что применяется в практике интервального подхода к проектным оценкам. [c.16]
Задавшись приемлемым уровнем дискретизации на интервале принадлежности [0,1], можно реконструировать результирующее нечеткое число МРУ (ЧДД) путем аппроксимации его функции принадлежности ломаной кривой по интервальным точкам. Часто оказывается возможным привести NPV к треугольному виду, ограничиваясь расчетами по значимым точкам нечетких чисел исходных данных. Это позволяет рассчитывать все ключевые параметры в оценке степени риска не приближенно, а на основе аналитических соотношений. [c.19]
Измерение риска для реальных активов в моделях оценки активов. Даже если допускается, что риск реального актива — это его рыночный коэффициент бета в САРМ или факторные коэффициенты бета в АРМ, то в связи с измерением и использованием этих параметров риска возникает несколько проблем, требующих рассмотрения. Для того чтобы получить некоторое понимание проблем измерения, связанных с недвижимостью, рассмотрим стандартный подход к оценке коэффициентов бета в модели оценки финансовых активов для торгуемых на бирже акций. Во-первых, цены на акции выясняются на основе исторических данных, а доходность рассчитывается на интервальной основе (т. е. за день, за неделю или за месяц). Во-вторых, чтобы получить коэффициент бета, эта доходность акций вычисляется в сопоставлении с доходностью индекса акций за тот же период времени. Для недвижимости эти этапы не столь просты. [c.979]
Начинающему инвестору достаточно трудно встретиться с таким рейтингом. Почему Ответ на этот вопрос остается для меня большой загадкой. Может быть, оттого, что он издается в основном в электронном формате на нескольких сайтах. Может, оттого, что большинству компаний по понятным причинам невыгодно показывать данный рейтинг своим клиентам. Но знаю одно данный рейтинг является отражением результатов работы фондов по нескольким параметрам времени работы, доходности, риску и сумме чистых активов. Основной расчет, на базе которого и составляется рейтинг, производится по методу Шарпа. Коэффициент Шарпа учитывает не только соотношение доходности/риска, но и то, насколько доходность фонда превышает риск при вложении денег. Чаще всего за основу ставки с минимальным риском берется рублевый депозит сроком в 13 месяцев. В табл. 26 представлен рейтинг, в который вошли открытые и интервальные паевые инвестиционные фонды акций. Чем выше коэффициент, тем выше рейтинг. Пять звезд присваивается только тем фондам, которые стали явными лидерами по отношению к остальным фондам после расчетов коэффициента Шарпа, но, даже если фонд получил оценку четыре звезды , мы можем говорить о высокой оценке деятельности фонда. [c.210]
Итогом работ по выбору вида математической модели прогноза является формирование ее обобщенных характеристик. В обобщенную характеристику должны быть включены вид уравнения регрессии, значения его параметров, оценки точности и адекватности модели и сами прогнозные оценки, точечные и интервальные. [c.185]
Треугольное нечеткое число А = (Am n, Aav, Amax) может быть интерпретировано как интервальная оценка параметра, содержащая минимальное, наиболее ожидаемое и максимальное значения параметра. Соответственно, последовательность треугольных нечетких чисел - это множество треугольных чисел со своими интервальными оценками мощностью N, где N - число интервалов финансового планирования. Все нечеткие числа мы выделяем в данной главе шрифтом Bold, а обычные действительные числа оставляем без выделения. [c.47]
Однако если использовать не точечные, а интервальные оценки, то можно образовать классы работ искусственным путем. В самом деле, разобьем весь интервал возможных значений величины затрат труда от 0 до tmax на п частичных интервалов и будем различать работы не по абсолютной величине затрат труда, а по принадлежности этого параметра к тому или иному частичному интервалу. Тогда все работы, затраты труда на выполнение которых попадают в один и тот же частичный интервал, можно рассматривать как работы одного класса. [c.80]
ОЦЕНКА ТОЧЕЧНАЯ (англ, point estimation) — статистическая оценка, которая определяется одним числом. При выборке малого объема точечная оценка неизвестного параметра может значительно отличаться от оцениваемого параметра, т. е. приводить к грубым ошибкам. Поэтому при небольшом числе наблюдений следует пользоваться интервальными оценками. [c.448]
Оценивание параметров. Предположим, что распределение случайной величины X (генеральной совокупности) зависит от некоторого (возможно, многомерного) неизвестного параметра в F(x) = Р(х в), в б в С R . Общая задача оценивания заключается в получении каких-либо выводов о параметре в на основании наблюдений Xi,..., Xn. Различают точечное и интервальное оценивание. Любая функция (рп - Rn — называется точечной оценкой (или просто оценкой) параметра в. Часто используется обозначение в = ipn(X, . . . , Хп)- В русскоязычной литературе по статистике, как правило, одним и тем же термином оценка называют как функцию (рп, так и ее значение в для конкретных наблюдений Х ,. . . , Хп. В английском языке эти объекты различают, называя (рп estimator, а величину в — estimate. Поэтому правильнее было бы называть функцию <рп методом оценивания, сохранив название оценка за величиной в, однако такая тер- [c.532]
Расчеты производились на основе данных, генерированных с помощью Монте-Карло-моделирования наблюдений, подчиненных распределению (5), в котором параметры о2, ау, (/ = 1, 2,. .., /с), а -ц и q +1 оценивались по методике, описанной в разделах 2.4.3, 2.4.4 и Приложении П.2, по выборочным данным RLMS (8-й раунд)8, увеличенным на Х% (каждое). Для каждого значения X моделировалось по 20 выборок объемом 400000 каждая. Такой объем каждой выборки был избран исходя из того, чтобы латентная страта с весом Qk+1 < 0,1% имела достаточное (порядка 100) представителей в этой выборке. Наличие 20 выборок для каждого значения X позволило приблизительно оценить разброс истинных значений оцениваемых характеристик дифференциации, т.е. их интервальные оценки с уровнем доверия, не меньшим 0,95. Пример подобных интервальных оценок приведен на рис. 2. [c.44]
На основе результатов эконометрического исследования (разделы 4, 5) были вычислены оценки параметров г, у и Р, соответствующие современному состоянию российской экономики. Точечная оценка параметров дополнена их интервальной оценкой. С использованием Дельта-метода (Greene (1997), стр. 124) были построены 95%-е доверительные интервалы. Кроме того, чтобы установить в каком равновесии, комплексных или действительных корней, находится российская экономика, были рассчитаны значение и доверительный интервал для подкоренного выражения (г2 — 4ур] в (3.10). Значения параметров и границ приведены в табл. 3.1. Отрицательные значения подкоренного выражения r2 — 4yPj и его доверительных границ свидетельствуют, что с вероятностью 95% мы имеем случай комплексных корней. [c.38]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (mathemati al statisti s) — раздел математики, посвященный систематизации, обработке и использованию стат данных В М с мн методы стат обработки исходных данных основываются на вероятностной природе этих данных Оси понятиями М с являются генеральная совокупность (мн-во значений случайной величины), выборка (ограниченное число наблюдений случайной величины), объем выборки (кол-во значений случайной величины в выборке), параметр положения (ср значение случайной величины), мера рассеяния (квадратный корень из дисперсии счучайной величины) и т д Одной из задач М с является построение оценок случайной величины Различают оценки точечные, интервальные, робастные (устойчивые, т е слабо реагирующие на утрату части исходных данных, засорение выборки и т п ), эффективные (имеющие ми-ним дисперсию) и др Получили развитие и нашли широкое практическое применение такие разделы М с, как дисперсионный анализ, кластерный анализ, факторный анализ, методы планирования эксперимента, приемочного контроля статистического и др [c.131]