Точечные и интервальные оценки параметров [c.42]
Наряду с точечными оценками параметров (в виде одного числа) рассматривают интервальные оценки. [c.44]
Для оценки способностей инвестиционного менеджера правильно выбирать время операции иногда бывает необходимо использовать более сложные зависимости, чем просто прямая линия, для аппроксимации точечных диаграмм, таких, как изображенные на рис. 25.7. Рассмотрим процедуру, которая позволяет построить соответствующую кривую, причем используются статистические методы оценки параметров a, b и с в следующем уравнении квадратичной регрессии [c.902]
Точечные оценки — это оценки некоторых неизвестных числовых параметров распределения случайных величин. Они представляют собой числа, полученные путем подстановки выборочных значений х,, х,,..., хп, в формулу для оценивания искомого параметра. Точечные оценки параметров 04 не дают информации о степени близости к соответствующему теоретическому параметру генеральной совокупности 0, Поэтому более информативный способ оцени- [c.45]
Точечные оценки параметров распределения случайных величин. [c.46]
Интервальные оценки параметров распределения случайных величин. Точечные оценки параметров не дают информации о степени близости оценки <ЭЬ к соответствующему теоретическому параметру 0. Поэтому более информативный способ оценки неизвестных параметров состоит не в определении единичного точечного значения, а в построении интервала, в котором с заданной степенью достоверности окажется оцениваемый параметр, т.е. в построении так называемой интервальной оценки параметра 0. [c.52]
О. применяются для количественного определения параметров экономико-математических моделей с помощью статистического преобразования выборочной (наблюдаемой) информации. Применяются точечная О. и интервальная О. См. также Выборка, Метод наименьших квадратов, Метод максимального правдоподобия, Оценка параметров модели. [c.253]
МЕТОД ТОЧЕЧНЫХ ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ [c.233]
По трем известным значениям показателя находят точечные оценки параметров его распределения. Обычно используется следующая процедура. Обозначим расчетные значения показателя М - базовое, П - пессимистическое (минимальное) и О - оптимистическое (максимальное). Тогда оценкой среднего (математического ожидания) будет [c.233]
Метод точечных оценок параметров............................................... 233 [c.255]
Значение, которое было предположительно установлено в результате точечной оценки параметра генеральной совокупности, называют возможным значением, а возможное значение, которое в числе других возможных значений является наиболее несмещенным, называют несмещенной оценкой. [c.135]
Доверительная граница параметра Пн (Пв) всегда может быть выражена через его точечную оценку П и относительную ошибку бд [c.169]
В работе [НО] показана возможность оценки взаимосвязей технологических параметров при помощи понятия энтропии, а в работе [5] было доказано, что энтропия имеет нормальное распределение. Обобщение этих результатов в работах [2,29,68, 137] дало возможность получать не только точечные, но и интервальные оценки как самой энтропии, так и параметров, определяемых на ее основе. [c.17]
Чтобы решить задачу точечного оценивания, надо найти функцию от наблюдений, которая (в каком-нибудь смысле) наилучшим образом приближала бы параметры рассматриваемой генеральной совокупности. Функция от гипотетических наблюдений, которая используется для приближения (вектора) параметров, называется оценкой. Таким образом, оценка — это случайная величина. Реализовавшееся значение оценки, т.е. то значение, которое получается при подстановке конкретных значений наблюдений, также называется оценкой. [c.318]
Общая проблема точечных оценок в статистике может быть связана с проблемой планирования запасов. Если нам надо выбрать какую-то единственную оценку для неопределенного параметра, то наилучшая оценка не обязательно будет несмещенной. Если мы установим штрафы за различную степень переоценки и недооценки параметра, можно выбрать оценку, которая минимизирует ожидаемый штраф. [c.157]
Из конкретности и определенности (желаемые свойства любых целей) никак не следует их конечность (ограниченность). Подобный подход порождает в экономике стремление к достижению целей любой ценой , затрудняет объективную оценку результатов деятельности. Подобная цель принуждает субъекты управления искать не наилучшее решение, а лишь удовлетворительное. Рядом с точечными компонентами целевой системы (определенный объем продукции, необходимые параметры разрабатываемого оборудования или материала) всегда должны стоять направляющие компоненты, которые позволяют создать систему объективной мотивации к принятию и реализации наилучшего решения. [c.80]
Точечная оценка применяется при оценивании параметра генеральной совокупности при помощи одного статистического значения, тогда как интервальная оценка предусматривает определение двух границ интервала, внутри которого расположен параметр генеральной совокупности, причем его значение определяют с избранной доверительной вероятностью. [c.135]
Итогом работ по выбору вида математической модели прогноза является формирование ее обобщенных характеристик. В обобщенную характеристику должны быть включены вид уравнения регрессии, значения его параметров, оценки точности и адекватности модели и сами прогнозные оценки, точечные и интервальные. [c.185]
Точечной оценкой 0 параметра 0 называется числовое значение этого параметра, полученное по выборке объема п. [c.60]
После получения точечной оценки 0 желательно иметь данные о надежности такой оценки. Особенно важно иметь сведения о точности оценок для небольших выборок (поскольку с возрастанием объема n выборки несмещенность и состоятельность основных оценок гарантируется утверждениями математической статистики). Поэтому точечная оценка может быть дополнена интервальной оценкой - интервалом (0Ь 02), внутри которого с наперед заданной вероятностью у находится точное значение оцениваемого параметра 0. Задачу определения такого интервала называют интервальным оцениванием, а сам интервал - доверительным интервалом. При этом у называют доверительной вероятностью или надежностью, с которой оцениваемый параметр 0 попадает в интервал (0ь 02). [c.64]
Цель любого оценивания - получить как можно более точное значение неизвестной характеристики генеральной совокупности. Информацией, которой мы при этом располагаем, являются данные выборочного наблюдения. В этих условиях единственным способом построения искомой оценки может быть нахождение такой функции выборочных данных, которая с наибольшей точностью аппроксимирует оцениваемую характеристику генеральной совокупности. В зависимости от способа выражения оценки делятся на точечные оценки, выражаемые одним числом, и интервальные оценки, определяющие числовой интервал, внутри которого может находиться оцениваемый параметр генеральной совокупности. [c.270]
В случае же применения нечетких чисел к прогнозу параметров от ЛПР требуется не формировать точечные вероятностные оценки, а задавать расчетный коридор значений прогнозируемых параметров. Тогда ожидаемый эффект оценивается экспертом также как нечеткое число со своим расчетным разбросом (степенью нечеткости). Здесь возникают инженерные преимущества метода, основанного на нечеткостях, т.к. исследователь оперирует не косвенными оценками (куда относим и вероятности), а прямыми проектными данными о разбросе параметров, что есть хорошо известная практика интервального подхода к проектным оценкам. [c.22]
Для сохранения (11.2.3) при х > х придется увеличить число слагаемых в сумме (для начала на единицу). Зафиксировав г/2 = у -f 1, найдем соответствующее ему граничное значение спроса х-2 и т.д. — до тех пор, пока не окажется, что очередное значение xn > b. В этом случае примем xn b. В результате область возможных значений параметра оказывается разбитой на п непересекающихся отрезков, в каждом из которых оптимален вполне определенный у. Таким образом, в отыскании точечной оценки для х нет необходимости достаточно указать лишь интервал А = [ i-i, я,-], к которому этот параметр принадлежит. Примем, что в каждом из интервалов значения х распределены равновероятно. При этом математическое ожидание затрат за период, связанное с выбором решения у при х Xi, равно [c.164]
В Москве в настоящее время отсутствует детальный мониторинг состоянии воздуха и иных сред, который бы позволил определить состояние природной среды в точных количественных параметрах применительно к точечному объекту. В основном для характеристики экологического состояния применяется интегральные оценки качества окружающей среды, выраженные качественными параметрами. Данные оценки можно получить, используя экологическую карту Москвы, составленную по данным наблюдений Московским центром гидрометеорологической службы и опубликованную в Интернете (см. рис. 21). [c.610]
Оценивание параметров. Предположим, что распределение случайной величины X (генеральной совокупности) зависит от некоторого (возможно, многомерного) неизвестного параметра в F(x) = Р(х в), в б в С R . Общая задача оценивания заключается в получении каких-либо выводов о параметре в на основании наблюдений Xi,..., Xn. Различают точечное и интервальное оценивание. Любая функция (рп - Rn — называется точечной оценкой (или просто оценкой) параметра в. Часто используется обозначение в = ipn(X, . . . , Хп)- В русскоязычной литературе по статистике, как правило, одним и тем же термином оценка называют как функцию (рп, так и ее значение в для конкретных наблюдений Х ,. . . , Хп. В английском языке эти объекты различают, называя (рп estimator, а величину в — estimate. Поэтому правильнее было бы называть функцию <рп методом оценивания, сохранив название оценка за величиной в, однако такая тер- [c.532]
На основе результатов эконометрического исследования (разделы 4, 5) были вычислены оценки параметров г, у и Р, соответствующие современному состоянию российской экономики. Точечная оценка параметров дополнена их интервальной оценкой. С использованием Дельта-метода (Greene (1997), стр. 124) были построены 95%-е доверительные интервалы. Кроме того, чтобы установить в каком равновесии, комплексных или действительных корней, находится российская экономика, были рассчитаны значение и доверительный интервал для подкоренного выражения (г2 — 4ур] в (3.10). Значения параметров и границ приведены в табл. 3.1. Отрицательные значения подкоренного выражения r2 — 4yPj и его доверительных границ свидетельствуют, что с вероятностью 95% мы имеем случай комплексных корней. [c.38]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (mathemati al statisti s) — раздел математики, посвященный систематизации, обработке и использованию стат данных В М с мн методы стат обработки исходных данных основываются на вероятностной природе этих данных Оси понятиями М с являются генеральная совокупность (мн-во значений случайной величины), выборка (ограниченное число наблюдений случайной величины), объем выборки (кол-во значений случайной величины в выборке), параметр положения (ср значение случайной величины), мера рассеяния (квадратный корень из дисперсии счучайной величины) и т д Одной из задач М с является построение оценок случайной величины Различают оценки точечные, интервальные, робастные (устойчивые, т е слабо реагирующие на утрату части исходных данных, засорение выборки и т п ), эффективные (имеющие ми-ним дисперсию) и др Получили развитие и нашли широкое практическое применение такие разделы М с, как дисперсионный анализ, кластерный анализ, факторный анализ, методы планирования эксперимента, приемочного контроля статистического и др [c.131]
Мы уже узнали, что при известных выборочном распределении различных описательных статистических показателей, объеме выборки и непосредственном значении самих показателей можно построить доверительные интервалы для точечных оценок. Но часто мы располагаем некоторыми предварительными (а priori) догадками или предположениями относительно величины параметров генеральной совокупности. [c.236]
Однако если использовать не точечные, а интервальные оценки, то можно образовать классы работ искусственным путем. В самом деле, разобьем весь интервал возможных значений величины затрат труда от 0 до tmax на п частичных интервалов и будем различать работы не по абсолютной величине затрат труда, а по принадлежности этого параметра к тому или иному частичному интервалу. Тогда все работы, затраты труда на выполнение которых попадают в один и тот же частичный интервал, можно рассматривать как работы одного класса. [c.80]
Очевидно, нет смысла строить детальную модель, если имеется в виду только получение оценки для одного варианта условий. Преимущества модельного подхода в этом случае не используются. Модель дает возможность осуществить так называемый анализ отзывчивости или чувствительности (sensivity апа-lisis). Заметим, что названный анализ заключается в выявлении наиболее важных (ключевых) входных параметров модели и получении системы оценок эффективности инвестиций для широкого диапазона значений таких параметров. Таким образом, лицу, принимающему решение, предоставляется не единственная, точечная оценка, а развернутая картина (в виде таблиц и графиков) значений эффективности для разнообразных возможных и ожидаемых ситуаций. [c.282]
ОЦЕНКА ТОЧЕЧНАЯ (англ, point estimation) — статистическая оценка, которая определяется одним числом. При выборке малого объема точечная оценка неизвестного параметра может значительно отличаться от оцениваемого параметра, т. е. приводить к грубым ошибкам. Поэтому при небольшом числе наблюдений следует пользоваться интервальными оценками. [c.448]